論謬

在愛(ài)因斯坦的“相對(duì)論”遭到質(zhì)疑的今天，又進(jìn)一步增強(qiáng)了本人對(duì)“真理”的追求欲望，面對(duì)我所從事的教育事業(yè)——小學(xué)教育中真理的載體——教材之?dāng)?shù)學(xué)教材、教參，我有話要說(shuō)：

我們整個(gè)社會(huì)都在關(guān)注著少年兒童的成長(zhǎng)，他們是我們國(guó)家的希望；社會(huì)把這個(gè)責(zé)任交給了我們教師，并賦予我們一個(gè)值得驕傲的頭銜——人類靈魂的工程師。做為一名教師，我也深感榮幸，看到如今社會(huì)對(duì)教育事業(yè)的重視，我覺(jué)得我必須對(duì)自己的工作負(fù)責(zé)。

教書(shū)離不開(kāi)教材、教參，對(duì)教材、教參的出版和使用，我想這肯定是國(guó)家有關(guān)部門(mén)高度重視的一件事情，會(huì)派出精兵強(qiáng)將編排并進(jìn)行最終的審核。我們一線教師拿到教材、教參，可以說(shuō)是“百分百”的相信教材、教參的內(nèi)容都是“真理”，哪怕有時(shí)想不通，最終也常常懷疑自己。而當(dāng)我們?cè)谡撐脑u(píng)比中，看到對(duì)教材、教參的“真理”提出質(zhì)疑時(shí)，也往往把作者放在“鉆牛角尖”這個(gè)位置上，不愿多提，有時(shí)是很忌諱。最近從相關(guān)報(bào)道中獲知某省高考中的一道數(shù)學(xué)題是一道“有問(wèn)題”的題目，許多專家都指出了這個(gè)問(wèn)題，但出題部門(mén)卻不肯承認(rèn)。（確有此事）

我們教師把教材、教參視作“神圣”的東西，對(duì)此當(dāng)中存在的知識(shí)性錯(cuò)誤表示難以置信，這可以理解，因?yàn)槲覀兊膰?guó)家這么重視，加上我們（小學(xué)教師）所涉及到的只是小學(xué)教材、教參，“小學(xué)內(nèi)容”，我們（不是我）這么多的專家怎么會(huì)弄錯(cuò)呢！我曾經(jīng)也是這么認(rèn)為的。而我們的專家也應(yīng)該有同樣的想法：我們專家這么點(diǎn)東西會(huì)弄錯(cuò)嗎？真的弄錯(cuò)，那太丟面子了。所以對(duì)剛才講到的出題部門(mén)不肯承認(rèn)我也可以理解但不予支持。

到了今天，我們?nèi)祟悾ㄊ遣皇俏覀儑?guó)家的我倒還不清楚）對(duì)愛(ài)因斯坦的“相對(duì)論”提出了質(zhì)疑，我也有興趣說(shuō)一說(shuō)現(xiàn)在五年級(jí)教材、教參當(dāng)中的“謬”（包括有知識(shí)性錯(cuò)誤和不合理兩個(gè)方面），供大家商討：

一“謬”出自 義務(wù)教育六年制小學(xué)課本（試用）數(shù)學(xué)第九冊(cè) 浙江教育出版社出版

這是與人教版第九冊(cè)數(shù)學(xué)相配套的2003年8月第二版教學(xué)參考書(shū)上第23頁(yè)，有關(guān)近似值取值范圍的一段話：

……讓學(xué)生了解2的取值范圍是在1.5~2.4之間，2.0的取值范圍是在1.95~2.04之間�！�…

此中存在明顯的錯(cuò)誤，前面它把比2.4大的一些小數(shù)排除再外了，如2.41、2.411、2.42等；后面它把比2.04大的數(shù)排除再外了，如2.041、2.042、2.0411等。這個(gè)結(jié)論由于概括不夠完整，因此是一個(gè)“謬論”，要知道教育參考書(shū)是我們教師的“精神領(lǐng)袖”不容出錯(cuò)。

有人說(shuō)，這可能是一個(gè)失誤，自己改一下就行了，我叫他改了一下：

取近似值結(jié)果是2的一位小數(shù)的取值范圍是在1.5~2.4之間；取近似值結(jié)果是2.0的兩位小數(shù)的取值范圍是在1.95~2.04之間。

我給其他數(shù)學(xué)老師也看了一下，他們都說(shuō)：“對(duì)、對(duì)、對(duì)�！�

我問(wèn)：“‘之間’包括兩頭嗎？”經(jīng)過(guò)討論，最后定下來(lái)：不包括。（你不要激動(dòng)，可以保留個(gè)人意見(jiàn)），那么：取近似值結(jié)果是2的一位小數(shù)的取值范圍是在1.5~2.4之間；取近似值結(jié)果是2.0的兩位小數(shù)的取值范圍是在1.95~2.04之間。又是一個(gè)“謬論”。因?yàn)椋�前者�?font face="times new roman">1.5和2.4給排除掉了，后者把1.95和2.04給排除掉了，本應(yīng)是的現(xiàn)在沒(méi)了，當(dāng)然錯(cuò)了。它正確的表述應(yīng)該是：取近似值結(jié)果是2的一位小數(shù)的取值范圍是在1.4~2.5之間；取近似值結(jié)果是2.0的兩位小數(shù)的取值范圍是在1.94~2.05之間。這樣就OK了，但在現(xiàn)在的教育中又有哪些教師給學(xué)生定下的結(jié)論是這樣的呢？老實(shí)說(shuō)，以后試卷上有這樣的題目，我還不敢讓學(xué)生這樣寫(xiě)呢！

二“謬”（結(jié)果欠合理）出自義務(wù)教育六年制小學(xué)課本（試用）數(shù)學(xué)第九冊(cè)  浙江教育出版社出版  2003年第2版 

書(shū)本第58~59頁(yè)對(duì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)方法進(jìn)行講述，可以說(shuō)編排得很好，學(xué)生都知道了兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)=兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積×兩個(gè)數(shù)特有的質(zhì)因數(shù)之積；

緊接著的一節(jié)課是求三個(gè)數(shù)（12、16、18）的最小公倍數(shù)（書(shū)本61頁(yè)），學(xué)生利用上節(jié)課的思路去摸索求法也得出了結(jié)論：三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)=三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)（之積）×兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積×特有質(zhì)因數(shù)的積，可在書(shū)上我們可以看到：[12、16、18]=2×2×3×1×4×3=144的結(jié)果。對(duì)此我認(rèn)為“1”不應(yīng)該乘進(jìn)去，因?yàn)樗�不是質(zhì)因數(shù)，它的意思是表示12它沒(méi)有特有的質(zhì)因數(shù)。“4”至少應(yīng)該在教參上提醒教師讓學(xué)生明白它表示16這個(gè)數(shù)特有質(zhì)因數(shù)的積。如此一來(lái)，才能使學(xué)生在知識(shí)的自我探究、積累的過(guò)程中減少?zèng)_突，使過(guò)程顯得極其自然。不然的話像“怎么不是質(zhì)因數(shù)的“1”也乘進(jìn)去了？合數(shù)4也乘進(jìn)去了？這樣的問(wèn)題存在于學(xué)生的腦海中，將會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生的主動(dòng)探究能力。

三“謬”（練習(xí)設(shè)計(jì)有問(wèn)題）出自義務(wù)教育六年制小學(xué)課本（試用）數(shù)學(xué)第九冊(cè)  浙江教育出版社出版  2003年第2版 

書(shū)本第83、84頁(yè)。教學(xué)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)之后的練習(xí)，練一練中第1題中第二小題：有大小相等的三個(gè)三角形，兩個(gè)全部涂滿顏色，第三個(gè)被平均分成了兩份，涂了其中的一份，，然后要求用分?jǐn)?shù)表示涂色部分，這道題可以有兩種理解方法：A把一個(gè)三角形理解成單位“1”那么它應(yīng)表示成二又二分之一；B把三個(gè)三角形看作單位“1”，那么它應(yīng)表示成六分之五。兩種答案，易造成學(xué)生“左右為難”。聰明的人說(shuō)：“這是一道開(kāi)放題”，但本人認(rèn)為“是編者沒(méi)考慮周到所致”，這種題目出現(xiàn)在這里，A答案的可能性較大，那么它要補(bǔ)充的就是在三個(gè)三角形的上面各標(biāo)上“1”，表示把一個(gè)三角形當(dāng)作單位“1”。

提出以上“謬”論，主要的用意是呼吁老師們，要善于檢驗(yàn)“真理”、完善“真理”、驅(qū)除“偽真理”，教書(shū)中要避免照本宣科，要發(fā)揚(yáng)主動(dòng)探究的精神，為我們的學(xué)生做榜樣。

申明：對(duì)本人的觀點(diǎn)有不同看法者，敬請(qǐng)指教。

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