- 相關推薦
第四部分 課程實施建議[第二學段（4～6年級） ]
第二學段（4～6年級）
一、教學建議
數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。
數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學好數(shù)學的信心。
教師是學生數(shù)學活動的組織者、引導者與合作者。教師要積極利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，設計適合學生發(fā)展的教學過程。要關注學生的個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的發(fā)展；要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學手段，提高教學效益。
(一)讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學
在本學段的教學中，要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學知識的產生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。
例如，計算教學應注意與學生的現(xiàn)實生活相聯(lián)系，讓學生感受到通過計算可以解決一些實際問題。如，我們可以讓學生估計一下，哪個答案接近自己的年齡?（①500分；②500周；③500時；④500月）學生可能會運用不同的方法進行猜測。此時，教師可以進一步引導學生如何知道自己的猜測是準確的或比較準確的。為了回答這個問題，學生將會進行必要的計算，從而體會計算的必要性，在具體的計算中，可以鼓勵學生使用計算器。
又如，在空間與圖形的教學中，應充分利用學生生活中的事物，引導學生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經驗，建立初步的空間觀念。教學中可以組織學生分小組到操場上選定一個建筑物，讓學生站在不同角度看這個建筑物，體會從不同的角度看同一個物體時，所看到的形狀的變化，并用簡單的圖形畫下來。也可讓學生根據(jù)下面的要求在方格紙上畫出示意圖 ：假設科技館在學校的正東方向500米處，小紅家在學校北偏西60°方向300米處，醫(yī)院在學校正南方向1000米處，汽車站在學校南偏西30°方向400 米處。學生可以根據(jù)這些信息 ，在方格紙上確定適當?shù)膯挝痪嚯x，標出相對位置后，教師應及時組織學生進行交流，逐步發(fā)展學生的空間觀念。
(二)鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流
數(shù)學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。
例 在下面的橫線上填數(shù)，使這列數(shù)具有某種規(guī)律，并說明有怎樣的規(guī)律。
3 ，5 ，7 ， ， ， 。
教師首先應鼓勵學生通過獨立思考，從不同的角度去探究可能隱含的規(guī)律，并在全班進行交流。在解決這個問題時，只要學生給出一個答案，并能作出合理的解釋，就應該給予肯定。下面是學生可能給出的一些答案：
（1）在橫線上依次填入9 ，11 ，13，形成奇數(shù)列。
�。�2）在橫線上依次填入11，17，27，使這列數(shù)從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和減1。
�。�3）在橫線上依次填入27，181，4 879，使這列數(shù)從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的積減8 。
這樣的教學有利于培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的能力，有利于培養(yǎng)學生尋求數(shù)的規(guī)律的能力，比單純地做幾道計算題更具有挑戰(zhàn)性，也更有趣。
為了使學生更好地進行獨立思考、合作交流，教師應鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，敢于質疑，樂于交流與合作。要防止學生的合作流于形式，強調在個人獨立思考基礎上的合作，以及通過合作與交流來開拓思路。
(三)加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化
估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。
如，一本書12元，全班48人，每人買一本大約需要多少錢？教學中應充分鼓勵學生交流各自的估算方法，可以是10×50=500，認為500元左右；也可以是12×50=600，不到600元；還可以是10×48= 480，肯定比480元多。不同的學生可能會有不同的估算方法，教師應該為他們提供相互交流的機會。
教學中應尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學生充分發(fā)展的有效途徑。例如，在學習兩位數(shù)乘法時，可以鼓勵學生運用自己已有的知識背景，探求計算結果，而不宜教師首先示范，講解豎式筆算的法則和算理，限制學生的思維。可以出示帶有實物圖的問題：一箱汽水24瓶，18箱汽水有多少瓶？先讓學生估計一下大約有多少瓶，然后再設法算出結果。學生可能會出現(xiàn)以下一些算法：
24×10+24×8=432 24×20-24×2=432
20×18+4×18=432 24×2×9=432
24×3×6=432 18×4×6=432
18×3×8=432
也可能有學生會用豎式計算出結果。在學生獨立思考解決這個計算問題的基礎上，進行小組 交流，每個學生都發(fā)表自己的觀點，傾聽同伴的解法，感受解決問題策略的多樣化與靈活性，并比較不同方法的特點，在保證每個學生基本運算技能的前提下，不同的學生得到不同的發(fā)展，有的學生可能會掌握多種不同的方法，并能很好地表達自己的解題思路。
又如，在一個農場里，雞和兔共22 只，它們的腳共有58 只，雞和兔各有幾只？
對這一問題的解決應鼓勵學生采用多種策略：
1．試誤與檢驗：可以讓學生猜測雞、兔的只數(shù)。假如學生經過幾次猜測之后，找到了正確答案，教師可以請他們回顧一下猜測的過程，獲得一些有益的解決問題的經驗。
2．列舉：可以引導學生借助表格將“1只雞，21只兔”一直到“21只雞，1只兔”的所有情形下的腳的數(shù)量列舉出來，從而解決問題。
3．尋找規(guī)律：可以在讓學生列舉部分情況的基礎上，引導學生從表格中尋找規(guī)律以解決問題。
(四)重視培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力 本學段學生的知識、能力、情感和態(tài)度與第一學段的學生相比都有了進一步的發(fā)展，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數(shù)學知識應用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值。綜合應用是培養(yǎng)學生主動探索與合作學習的重要途徑，教師可以通過下面案例的教學過程，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和綜合運用所學知識解決問題的能力。
教學目的：讓學生通過統(tǒng)計塑料袋個數(shù)的活動，經歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程 ，加深對不同統(tǒng)計量意義的理解，并且在活動中綜合運用所學的知識和技能，感受到丟棄塑料袋的行為會對大自然造成污染，以喚起他們的環(huán)保意識。
以下為教學過程梗概。
師：請小A上來把全班同學統(tǒng)計的數(shù)據(jù)填在這張表格里（前一周已留家庭作業(yè)，每個學生統(tǒng)計自己家庭一周內丟棄的塑料袋個數(shù)，教師也給出自己家庭的統(tǒng)計數(shù)據(jù)--教師自然地把自己融入到班級中去）。
，
教師
學生1
學生2
學生3
…
學生42
學生43
學生44
塑料袋個數(shù)
17
18
12
27
…
19
18
17
師：哪一位同學能根據(jù)這組數(shù)據(jù)，描述一下我們班同學的家庭一周內丟棄的塑料袋情況？
小B：我們班同學的家庭一周內共丟棄的塑料袋總數(shù)是：17+18+12+27+…+19+18+17=761。
小C：老師，可以用乘法。塑料袋的總數(shù)是 18×14+17×14+27×2+19×4+12×2+16×5+10×2+9+8=761。
師: 很好，他們用不同的計算方法得到的結果是一樣的。其他同學有不同的想法嗎? （適時引導學生表述自己對問題的理解，而且不急于評價不同做法的優(yōu)劣，這有利于學生主動表達自己的看法。事實上，學生自己會給出評價，并作出自己的選擇）
小D：平均一個家庭丟棄的塑料袋個數(shù)是:761÷45≈16?91。
師：你能解釋這個結果的意思嗎？（及時讓學生再一次領悟平均數(shù)的含義）
小A：應當是平均每個家庭大約丟棄17個塑料袋。
小E：還有，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是17，眾數(shù)是18。
小F：17也是眾數(shù)。
師：大家同意嗎？（及時引導學生思考）
（學生沉默片刻）
小C：應當是的。因為17和18都出現(xiàn)了14次，出現(xiàn)的次數(shù)最多。
師：很好。只要是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，就是眾數(shù)。那么，眾數(shù)是17和18又表示什么意思呢？
小E：我們班大多數(shù)家庭一周丟棄的塑料袋是17個或者18個。（停頓片刻） 好像不是大多數(shù)，是……
師：小E現(xiàn)在遇到障礙了，他拿不定主意是不是大多數(shù)。誰來幫幫他？
小A：好像是大多數(shù)。實際上一共有28個家庭丟棄17個或者18個塑料袋，已經超過半數(shù)了。
師：如果丟棄17個和18個塑料袋的家庭都是12個呢？還是大多數(shù)嗎？
小A：好像不是大多數(shù)了，不到一半，但還是最多的。應該是丟棄17個或者18個塑料袋的家庭最多。
師：很好，那中位數(shù)是17，又是什么意思？
小 G：就是按照丟棄塑料袋個數(shù)多少來把每一個同學的家庭排隊，排在中間的學生家庭丟棄 了17個塑料袋。
師：它和平均數(shù)相同嗎？（讓學生再一次感受不同統(tǒng)計量的差異）如果有人問我們班一個同學的家庭通常丟棄多少塑料袋，你們說答案是什么？（強調用不同統(tǒng)計量表示同一問題的不同方面）
學生議論……
師：下面我們看一看這些塑料袋會污染多大面積的土地。（與環(huán)保相聯(lián)系）
小M：這要看一個塑料袋占大約多大地方了。（解決問題的思路很清晰，并且具有估算的意識）
我們可以把它當作長方形，大概有30厘米長，20厘米寬，即600厘米2。761個塑料袋共占據(jù)761×600，即456X600厘米2， 也就是456 660厘米2。真大！
師：大家想一想，照這樣下去，一年我們大概會污染多少土地？如果是全校同學的家庭一年大概會污染多少土地?（將計算自然地融入解決問題的情境中）
大家知道嗎？我們學校的面積大約是30000米2，請你們回去算一下，按照這個速度，我們全校師生的家庭只要多少時間就會污染整個學校這么大的地方。（以學生感興趣的問題作為課堂教學的自然延伸）
二、評價建議
評價的目的是全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進教學的有力手段。
對學生數(shù)學學習的評價，既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關注學生數(shù)學學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發(fā)展。評價的手段和形式應多樣化，應重視過程評價，以定性描述為主，充分關注學生的個性差異，發(fā)揮評價的激勵作用，保護學生的自尊心和自信心。 教師要善于利用評價所提供的大量信息，適時調整和改善教學過程。
(一) 注重對學生數(shù)學學習過程的評價 在評價學習的過程時，要關注學生的參與程度，合作交流的意識與情感、態(tài)度的發(fā)展。同時，也要重視考察學生的數(shù)學思維過程。對參與程度的評價，應從學生能否主動參與數(shù)學學習 活動等方面進行考察。對學生合作交流意識的評價，應從學生是否主動地與同學合作、是否認識到自己在集體中的作用、是否愿意與同伴交流各自的想法等方面考察。對學生情感與態(tài) 度的評價，教師應結合具體的教學過程和問題情境，隨時了解每一個學生學習的主動性、學習數(shù)學的自信心和對數(shù)學的興趣。 對數(shù)學思維過程的評價，教師可以通過平時觀察了解學生思維的合理性和靈活性，考察學生是否能夠清晰地用數(shù)學語言表達自己的觀點等。
建立成長記錄是學生開展自我評價的一個重要方式，它能夠反映出學生發(fā)展與進步的歷程。成長記錄中的材料應讓學生自主選擇，并與教師共同確定。例如，在對綜合應用部分進行評價時，學生可以利用成長記錄袋收集以下資料，以反映自己的探索過程與取得的進步：
（1）在日常生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學問題；
�。�2）收集的有關資料；
（3）解決問題的方案和過程；
�。�4）活動報告或數(shù)學小論文；
�。�5）解決問題的反思。
(二)恰當評價學生的基礎知識和基本技能
本學段對基礎知識和基本技能的評價，應遵循《標準》的基本理念，以本學段的知識與技能目標為標準，考察學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度。應當強調的是，學段目標是本學段結束時學生應達到的目標，應允許一部分學生經過一段時間的努力，隨著數(shù)學知識與技能的積累逐步達到。對此，教師可以選擇推遲作出判斷的方法。如果學生自己對某次測驗的答卷覺得不滿意，教師可鼓勵學生提出申請，并允許他們重新解答。當學生通過努力，改正原答卷中的錯誤后，教師可以就學生的第二次答卷給以評價，給出鼓勵性的評語。這種 “推遲判斷”淡化了評價的甄別功能，突出反映了學生的縱向發(fā)展。特別是對于學習有困難 的學生而言，這種"推遲判斷"能讓他們看到自己的進步，感受到獲得成功的喜悅，從而激發(fā)新的學習動力。
評價應結合實際背景和解決問題的過程進行，對概念、公式和法則的評價應當更多地關注對知識本身意義的理解和在理解基礎上的應用。
對數(shù)與代數(shù)學習的評價，應主要考察學生對數(shù)與運算意義的理解和應用。包括以下幾個方面 ：能否運用數(shù)與計算的知識描述并解決實際問題；是否能夠運用合理的計算策略正確地進行運算；是否有對計算結果進行估算和驗算的習慣；能否有效地利用計算器探求規(guī)律。
對空間與圖形學習的評價，應結合具體的情境，評價學生對圖形基本性質的認識和空間觀念的發(fā)展。如，針對“能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”這一目標，教師可以設計如下問題。
例1 ?A，B，C三個偵察員，從三個方位觀察一間房子，分別標出A，C兩個偵察員看到的情形，B呢？
對統(tǒng)計和概率學習的評價，重點應放在考察學生是否理解各種統(tǒng)計圖表的特征和統(tǒng)計量的意義，能否選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量來表達數(shù)據(jù)，是否體會事件發(fā)生可能性大小的意義等。而純粹的計算題，如計算給定數(shù)據(jù)的平均數(shù)不應當成為評價的主要內容。
對于綜合應用的評價，很難在一次書面考試中完成。因此，教師應注重評價學生參與活動的過程，不宜把這一類活動或問題納入書面考試（或測驗）的范圍之中。
(三)重視評價學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力
對學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力可以從以下方面進行考察：能否從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題；能否探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；能否與他人合作；能否表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得結果；是否具有回顧與分析解決問題過程的意識。例如，可以設計如下問題考察學生解決問題的能力。
例2 用一根長為50厘米的細繩圍成一個長方形，怎樣才能使它的面積最大？
針對這個問題，教師首先要考察學生是否能圍出不同的長方形，并按照一定的規(guī)律將這些長方形排列，是否能發(fā)現(xiàn)面積與長和寬的關系， 從而進一步猜測到當圍成一個正方形時，它的面積最大。
(四)評價主體和方式要多樣化
本學段的學生在自主性和獨立性方面比第一學段相對加強。因此，在評價學生學習時，應讓學生開展自評和互評，而不僅僅局限于教師對學生的評價，也可以讓家長和社區(qū)有關人員參與評價過程。評價方式應當多種多樣，既可用書面考試、口試、活動報告等方式，也可用課堂觀察、課后訪談、作業(yè)分析、建立學生成長記錄袋等方式。
每種評價方式都具有各自的特點，教師應結合評價內容及學生學習的特點，選擇適當?shù)脑u價方式，以考察學生的學習情況，反映學生的進步歷程。教師可以從基礎知識的掌握情況、作業(yè)的認真程度、解決問題能力的發(fā)展和合作交流的技能四個方面進行考察。例如，可以從作業(yè)中了解學生計算技能掌握的情況，通過課堂觀察了解學生學習的態(tài)度，從成長記錄中了解學生提出問題和解決問題的意識和能力，從小組討論中了解學生合作交流的意識與技能。
(五) 評價結果要采用定性與定量相結合的方式呈現(xiàn)，以定性描述為主
在呈現(xiàn)評價結果時，應采用定性與定量相結合，以定性描述為主的方式。定量評價可采用等級制的方式。 定性描述可以采用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了哪些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數(shù)學的自信心，提高學生學習數(shù)學的興趣，促進學生的發(fā)展。
下面是一個評語的例子：“本學期我們學習了收集、整理和表達數(shù)據(jù)。小明通過自己的努力，能收集、記錄數(shù)據(jù)，知道如何求平均數(shù)，了解統(tǒng)計圖的特點，他制作的統(tǒng)計圖很出色，在這個方面是全班最好的。但他在使用語言解釋統(tǒng)計結果方面有一定困難。繼續(xù)努力，小明！評定等級，B�！�
學生閱讀了這個以定性為主的評語，實際上也是與教師的一次情感交流，他獲得了成功的體驗，樹立了學好數(shù)學的自信心，也知道了哪些方面應該繼續(xù)努力。
三、教材編寫建議
教材為學生的學習活動提供了基本線索，是實現(xiàn)課程目標、實施教學的重要資源。教材編寫應以《標準》為依據(jù)，提供的素材要密切聯(lián)系生活實際，讓學生體會到數(shù)學在生活中的作用；題材應豐富多樣，呈現(xiàn)方式應豐富多彩。教材的編寫應有利于激發(fā)學生的學習動機，引導學生從已有的經驗和知識出發(fā)，通過獨立思考和合作交流，體驗知識的發(fā)生與發(fā)展過程。教材的編寫還要有利于調動教師的主動性和積極性，鼓勵教師進行創(chuàng)造性教學。重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想的呈現(xiàn)應體現(xiàn)螺旋上升的原則，逐步加深學生對數(shù)學知識、方法的理解。
考慮到不同學生之間的差異，在保證基本要求的前提下，教材應體現(xiàn)出自己的特色，并具有一定的彈性。教材編寫時，應充分考慮與其他課程資源的開發(fā)和利用相結合。
(一) 選擇具有現(xiàn)實性和趣味性的素材
相對第一學段而言，本學段學生的生活經驗和知識背景更為豐富，他們更多地關注周圍的人和事，有進一步了解現(xiàn)實世界、解決實際問題的欲望。因此，素材要密切聯(lián)系學生的現(xiàn)實生活，運用學生關注和感興趣的實例作為認識的背景，激發(fā)學生的求知欲，使得學生感受到數(shù)學就在自己的身邊，與現(xiàn)實世界密切聯(lián)系。
例如，本學段學生對數(shù)的認識已從第一學段的萬以內擴展到億以內，而他們缺乏對大數(shù)的直接感受。因此，本學段選擇的學習素材，應有利于學生對大數(shù)的感受，要從學生身邊熟悉的事物中選取素材，使學生逐步地由較小的數(shù)去把握較大的數(shù)。
例1 測量你1分心臟跳動的次數(shù)，進而推算你1時 、1天心臟跳動的次數(shù)。你的心臟大約在多少天內跳動 100萬次？
教材應當選取一些具體的模型和圖形，從這些模型和圖形出發(fā)認識有關的內容。例如，對于“辨認從正面、側面和上面看到的形狀”這個內容標準，可以以實物和模型等不同的方式呈現(xiàn)。再如設計圖案，可以直接從學生學過的各種圖形出發(fā)，討論用這些圖形通過什么樣的方式可以設計出美觀的圖案。對于圖形與變換、圖形與坐標的內容，教材應選取學生身邊的實例為素材，如物體做直線運動、栽樹時將樹苗扶正、學校主要建筑物的平面示意圖等。
教材還可以從報刊、雜志、廣播和電視等媒體上選取一些合適的素材，以適當?shù)姆绞匠尸F(xiàn)給學生，從而激發(fā)學生的學習熱情和主動探究的精神，鼓勵學生與同伴合作，并能夠與同伴交流自己的想法。
例2 由人口統(tǒng)計年鑒，可查得某地1949年至1994年 期間每隔5年的人口數(shù)據(jù)（如下表）：
年 份/年
1949
1954
1959
1964
1969
人口數(shù)/萬人
4
4.8
5.9
7.4
9.6
年 份/年
1974
1979
1984
1989
1994
人口數(shù)/萬人
13．7
18
22.4
27.1
33.8
教材可以引導學生對這組數(shù)據(jù)進行分析，進而對于人口變化情況有所了解，滲透函數(shù)的思想。
(二)給學生提供探索與交流的空間
教材要為學生留有足夠的探索和交流的空間，以有利于改變學生的學習方式。教材的編寫要體現(xiàn)知識的形成過程，使學生在經歷知識形成的過程中，探索和理解有關的內容。問題的設置要具有啟發(fā)性，問題的呈現(xiàn)要有利于展開觀察、實驗、操作、推理、交流等活動，也可以通過設立“看一看、做一做、想一想、議一議”等欄目，引導學生進行探索與交流。
例3 在五行五列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動骰子，骰子在棋盤上只能向它所在格的左、右、前、后格翻動。開始時骰子在3C處，如圖所示：
(1) 將骰子從3C處翻到3B處，骰子的形態(tài)如下圖。
(2) 再將骰子從3B處翻到2B處，骰子的形態(tài)如下圖。
(3) 繼續(xù)將骰子從2B處翻到2A處，朝上的一面為 。
(4) 最后將骰子從2A處翻到1A處，朝上的點數(shù)為 。
想一想
如果從3C處開始，要使
····
朝上，可以怎樣翻動？這時骰子在什么位置？
做一做?
在小組內交流一下你的想法，再實際操作一下，與想像的結論一致嗎?
這種問題具有很強的探索性和開放性，對于發(fā)展學生的空間觀念具有很好的促進作用。同時，由于學生可以通過操作、想像或二者相結合等多種方式解決這個問題，所以學生可以從中得到不同的發(fā)展。
(二) 呈現(xiàn)方式要豐富多彩
與第一學段相比，本學段的教學內容出現(xiàn)了一定量的文字和符號，所以教材的呈現(xiàn)方式應在圖文并茂的同時，逐漸增加數(shù)學語言的比重，可以運用學生感興趣的圖片、游戲、表格、文字等形式，直觀形象地呈現(xiàn)教材的內容。如對于如何估計一堆釘子的數(shù)量這種素材，教材可以用一組圖片來呈現(xiàn)學生活動的場景，不同的圖片呈現(xiàn)不同的活動方式；也可以用一組卡通圖片來呈現(xiàn)；還可以有文字敘述，以有利于激發(fā)學生的學習興趣。
(四)內容設計要有一定的彈性
教材在把握《標準》基本要求的前提下，要有一定的彈性。具體的設計方式可以是就同一問題情境提出不同層次的問題或開放性問題，使不同的學生得到不同的發(fā)展。教材還可以設置一些選學內容或閱讀材料，滲透一些重要的數(shù)學思想和方法，為學有余力的學生提供更大的學習和發(fā)展的空間。另外，教材在內容的選取上還應考慮地區(qū)性差異。對于有條件的地區(qū)，可以在教材中利用一些現(xiàn)代化的工具，如利用計算機對數(shù)學問題進行處理。這樣可以使學生從繁雜的計算中解脫出來，將主要精力集中在對概念與方法的理解和從事探索性活動等方面 。
例4 下面是兩支籃球隊在上一次農民運動會上的4場對抗賽的比賽結果（單位：分）。
，
第1場
第2場
第3場
第4場
球隊1/分
66
72
88
90
球隊2/分
95
90
89
80
（1）你是怎樣設計統(tǒng)計圖的？
（2）你能否很直觀地從統(tǒng)計圖中讀出某支籃球隊的每場比賽成績?
�。�3）每種統(tǒng)計圖是否具有特殊的作用?
（4）你是怎樣評價這兩支球隊的？和同學們交流一下自己的想法。
教材中可以要求學生利用計算機繪制上例的各種統(tǒng)計圖，還可以引導學生改變某些數(shù)據(jù)，動態(tài)地展示統(tǒng)計圖的變化情況，提高學生的學習興趣。
(六) 重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想宜體現(xiàn)螺旋上升的原則
《標準》中的目標是一個階段性目標，一些重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想方法的內容應根據(jù)學生的心理特征、知識背景和所學知識的特點，采用螺旋上升的方式，但要避免不必要的重復。
螺旋上升設計可以跨不同學段，如對分數(shù)意義的認識，可以在第一學段設計“分數(shù)的初步認識”，在第二學段設計“分數(shù)的認識”。又如“對可能性的認識”也應在不同學段中分層遞進。在第一學段主要讓學生初步體驗不確定現(xiàn)象；在第二學段主要讓學生在具體的活動中，初步對簡單事件發(fā)生的可能性大小進行定量刻畫。
(六)關注各部分內容之間的聯(lián)系與綜合
數(shù)學知識是一個有機的整體，教材應反映各部分內容之間的聯(lián)系與綜合，這將有利于學生對數(shù)學的整體認識。
例如，空間與圖形在第二學段包括四個方面的內容：圖形的認識、測量、圖形與變換和圖形與位置。這些內容既相對獨立，又有密切聯(lián)系。編寫教材時，應考慮它們之間的聯(lián)系，合理安排。如圖形的認識與測量的內容，可以穿插安排，恰當處理有關圖形的認識與相關的測量之間的關系；圖形與變換和圖形與位置的內容是相對獨立的，可以根據(jù)難易程度分散安排在不同的年級。
在編寫教材時，應增加一些開放性的綜合應用的內容，以有利于學生自主探索、合作與交流，為學生的發(fā)展創(chuàng)造一種寬松的環(huán)境。本學段綜合應用的內容可以通過引入具體的問題情境，使學生在主動地觀察、操作、推理和交流中，逐步形成對數(shù)學的整體認識，獲得綜合運用數(shù)學知識和方法解決具體問題的能力。
(七) 介紹有關的數(shù)學背景知識
教材中要注重體現(xiàn)數(shù)學的文化價值，在對數(shù)學內容的學習過程中，教材可以在適當?shù)牡胤讲迦虢榻B一些有關數(shù)學發(fā)現(xiàn)與數(shù)學史的知識，豐富學生對數(shù)學發(fā)展的整體認識，對后續(xù)學習起到一定的激勵作用。
在數(shù)與代數(shù)部分，可以介紹歷史上各種記數(shù)法，使學生體會十進位制記數(shù)法的優(yōu)越性；通過對古埃及、古希臘以及中國古代大數(shù)目表示法的介紹與比較，使學生體會現(xiàn)代大數(shù)表示法的優(yōu)越性；介紹歷史上各種計算工具，使得學生認識不同的計算工具對數(shù)學以及對人類日常生活的影響。
在空間與圖形部分，可以介紹七巧板的有關史料，特別是古人給出的七巧板構圖，使學生感受幾何構圖的優(yōu)美和我們祖先的智慧；介紹有關規(guī)、矩的歷史資料，使學生體會它們在中國古代幾何作圖及測量中的作用；介紹古代埃及、巴比倫、印度、中國對各種簡單幾何圖形面積和體積的計算結果及其現(xiàn)實背景，使學生進一步體會幾何與人類生活經驗和實際需要的密切關系。
在統(tǒng)計與概率部分，可以介紹與天氣預測和保險業(yè)有關的資料，使學生了解概率問題的現(xiàn)實來源和歷史上的統(tǒng)計工作，體會統(tǒng)計思想和方法的現(xiàn)實背景。
【第四部分 課程實施建議[第二學段4～6年級 ]】相關文章：
第四部分 課程實施建議[第三學段（7～9年級） ]08-08
寫作課程目標及實施建議08-17
口語交際課程目標及實施建議10-17
綜合性學習課程目標及實施建議08-17
《注意段與段的聯(lián)系》教學建議08-08
淺議保險學課程案例討論課的實施08-05
第二部分：08-16
《看電影學語文》校本課程實施方案08-23