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應(yīng)用題數(shù)學(xué)要滲透數(shù)學(xué)思想

時間:2022-08-08 09:58:01 數(shù)學(xué)論文 我要投稿
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應(yīng)用題數(shù)學(xué)要滲透數(shù)學(xué)思想

  應(yīng)用題數(shù)學(xué),歷來就是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),學(xué)生往往在課堂上學(xué)懂的知識,在運(yùn)用時卻又茫然失措。我認(rèn)為主要是學(xué)生欠缺一些數(shù)學(xué)思想方法的緣故。而數(shù)學(xué)思想它蘊(yùn)含滲透在知識體系中,是無形的。教師如何讓學(xué)生學(xué)會知識的同時,又學(xué)會數(shù)學(xué)思想,一直是眾多教師探究的重要課題。本人在這方面也作了一些初步探討,下面就結(jié)合教學(xué)實(shí)際談一些粗淺的認(rèn)識。
  一、滲透數(shù)形結(jié)合的思想
  數(shù)學(xué)家華羅庚曾說:“人們對數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了干燥無味、神秘難懂的印象,成因之一便是脫離實(shí)際!睌(shù)形結(jié)合的思維方法,便是理論與實(shí)際的有機(jī)聯(lián)系,是思維的起點(diǎn),是兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的基本方法。數(shù)形結(jié)合一般要畫圖,在小學(xué)階段通常采用模象圖、直觀圖、點(diǎn)子圖、線段圖、矩形圖、韋思圖等。行程問題,比倍、比差問題,分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等通常一畫線段圖,就能弄清題意,明白算理,從而列式解答出來。不少應(yīng)用題通過畫圖,可以拓寬解題思路,使得一題多解。如:
  三年級同學(xué)去參加農(nóng)業(yè)展覽,把90人平均分成2隊(duì),每隊(duì)平均分成3組,每組有幾人?
                                                                                                                                                                                                                                                 
  學(xué)生就不難有下列3種解法:
  1、90÷2÷3
  2、90÷3÷2
  3、90÷(2×3)
  數(shù)形結(jié)合可以化難為易,調(diào)動小學(xué)生主動積極參與學(xué)習(xí)的熱情,同時發(fā)揮他們創(chuàng)造思維的潛能。
  二、滲透對應(yīng)思想
  對應(yīng)關(guān)系體現(xiàn)在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中比起整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題更為直接。這源于分?jǐn)?shù)定義里的單位“1”,這類應(yīng)用題中一個數(shù)量對應(yīng)著一個分率。解題的關(guān)鍵也就是抓量率對應(yīng)。如:
  一個發(fā)電廠有煤2500噸,用去3/5,還剩多少噸?
  要求剩下的噸數(shù),可先求出它所對應(yīng)的分率,再求分率對應(yīng)的數(shù)量,列式為2500×(1-2/5)。
  從分析分率與數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系出發(fā),來解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,常有其得便之處。
  三、滲透等量思想
  列方程解應(yīng)用題是等量思想的具體應(yīng)用。教學(xué)中要著力引導(dǎo)學(xué)生解決好分析問題中數(shù)量間的等量關(guān)系這一關(guān)鍵性步驟。如:
五年級男婦生共40人,其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍。五年級男、女生各有多少人?
  解題時先根據(jù)“男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍”,確定設(shè)女生人數(shù)為X,再根據(jù)“男女生共40人”寫出等量關(guān)系:男生+女生=40。最后輕而易舉就可以列出方程來,即X+3X=40。
  當(dāng)然,還有和差問題、差倍問題,只要抓住題中等量關(guān)系,一般都容易列方程解答出來。
  四、滲透比較思想
  比較是把事物的個別屬性加以分析、綜合,而后確定他們之間的異同,從而得出一定規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法,這種思想在解題時運(yùn)用十分廣泛。
如在學(xué)生學(xué)了加、減應(yīng)用題后,會對加減應(yīng)用題進(jìn)行比較和改編練習(xí)。學(xué)了稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題后,對四道不同類型的應(yīng)用題進(jìn)行了縱橫比較,找出它們之間的異同,從而提高解題的熟練程度。在教學(xué)工程應(yīng)用題時,是把這兩 道應(yīng)用題進(jìn)行對比。
  1、一段公路長30千米,甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成,乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成?
  2、一段公路,甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成,乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成,兩隊(duì)合修幾天可以完成?
  在學(xué)生分別列式解答后,讓學(xué)生比較兩種解法,使學(xué)生領(lǐng)會后一種解法是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)之后,把題目蠅的數(shù)量關(guān)系抽象為整體與部分之間的比率關(guān)系,簡化了問題的解法,這樣,很自然的實(shí)現(xiàn)了知識的遷移。
  五、滲透轉(zhuǎn)化思想
  轉(zhuǎn)化思想也是教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想。我們在解應(yīng)用題時,常把新的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。通過轉(zhuǎn)化,可以溝通知識間的聯(lián)系,使得解法靈活多變。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與份數(shù)、比、按比例分配應(yīng)用題都有著內(nèi)在聯(lián)系,他們之間常;ハ噢D(zhuǎn)化。如:
  1、山坡上種松樹和柏樹共120棵。其中松樹棵數(shù)是柏樹的4倍。松樹和柏樹各有多少棵?
  2、把柏樹棵數(shù)看作1份,120棵里總共就有“4+1”份,可列除法算式解:120÷(4+1);
  3、又因?yàn)榘貥湔?/(4+1),可按比例分配解:120×(1/4+1);
  4、還因?yàn)榘貥渑c總棵數(shù)的比為1:(1+4),可以用比例知識解。
  由此看來,滲透轉(zhuǎn)化思想,無疑是對學(xué)生進(jìn)行思想點(diǎn)拔。
  應(yīng)用題教學(xué)中教師不失時機(jī)地滲透。讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法,以“潤物細(xì)無聲”的方式培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì),這樣,就可以拓寬學(xué)生的解題思路,不斷提高學(xué)持解答應(yīng)用題的能力。

 

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