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第三部分內容標準[第一學段（1～3年級）]
第三部分內容標準
本部分分別闡述各個學段中“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應用”四個領域的內容標準。
“數(shù)與代數(shù)”的內容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，它們都是研究數(shù)量關系和變化規(guī)律的數(shù)學模型，可以幫助人們從數(shù)量關系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現(xiàn)實世界。
“空間與圖形”的內容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。
“統(tǒng)計與概率”主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預測。
“實踐與綜合應用”將幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解 決與生活經驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力，加深對“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”內容的理解，體會各部分內容之間的聯(lián)系。
內容結構表
學段
第一學段（1～3年級）
第二學段（4～6年級）
第三學段（7～9年級）
數(shù)與代數(shù)
●數(shù)的認識
●數(shù)的運算
●常見的量
●探索規(guī)律
●數(shù)的認識
●數(shù)的運算
●式與方程
●探索規(guī)律
●數(shù)與式
●方程與不等式
●函數(shù)
空間與圖形
●圖形的認識
●測量
●圖形與變換
●圖形與位置
●圖形的認識
●測量
●圖形與變換
●圖形與位置
●圖形的認識
●圖形與變換
●圖形與坐標
●圖形與證明
統(tǒng)計與概率
●數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步
●不確定現(xiàn)象
●簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程
●可能性
●統(tǒng)計
●概率
實踐與綜合應用
●實踐活動
●綜合應用
●課題學習
第一學段（1～3年級）
一、數(shù)與代數(shù)
在本學段中，學生將學習萬以內的數(shù)、簡單的分數(shù)和小數(shù)、常見的量，體會數(shù)和運算的意義，掌握數(shù)的基本運算，探索并理解簡單的數(shù)量關系。
在教學中，要引導學生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體 會數(shù)用來表示和交流的作用，
初步建立數(shù)感；應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計 算和程式化地敘述“算理”。
(一) 具體目標
1．數(shù)的認識
�。�1）能認、讀、寫萬以內的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。
�。�2）認識符號＜，＝，＞的含義，能夠用符號和詞語來描述萬以內數(shù)的大小。［參 見例1］
�。�3）能說出各數(shù)位的名稱，識別各數(shù)位上數(shù)字的意義。
�。�4）結合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進行估計。［參見例2和例3］
（5）能結合具體情境初步理解分數(shù)的意義，能認、讀、寫小數(shù)和簡單的分數(shù)。
�。�6）能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進行交流。［參見例4］
2．數(shù)的運算
�。�1）結合具體情境，體會四則運算的意義。【1】
�。�2）能熟練地口算20以內的加減法和表內乘除法，會口算百以內的加減法。
�。�3）能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。
（4）會計算同分母分數(shù)（分母小于10）的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算。
（5）能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程。［參見例5］
（6）經歷與他人交流各自算法的過程。
（7）能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結果的合理性進行判斷。 ［參見例6］
3．常見的量
�。�1）在現(xiàn)實情境中，認識元、角、分，并了解它們之間的關系。
（2）能認識鐘表，了解24時記時法；結合自己的生活經驗，體驗時間的長短。［參見例7］
�。�3）認識年、月、日，了解它們之間的關系。
�。�4）在具體生活情境中，感受并認識克、千克、噸，并能進行簡單的換算。
�。�5）結合生活實際，解決與常見的量有關的簡單問題。
4．探索規(guī)律
發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律。［參見例8］
(二)案例
例1 對于50，98，38，10，51這些數(shù)，請用大一些 、小一些、大得多、小得多等語言描述它們之間的大小關系；并用“＞”或“＜”表示它們的大小關系。
例2 1 200張紙大約有多厚？1 200名學生大約能組成多少個班級？1 200步大約有多長？
例3 估計一張報紙一個版面的字數(shù)。
說明 如將報紙的一個版面折成若干等份，通過其中一份的字數(shù)來估計整個版面的字數(shù)。
例4 請你說出與日常生活密切相關的一些數(shù)及其作用。
說明 如學號、班級號、鞋號、體重、身高等。
例5 如果公園的門票每張8元，某校組織97名同學去公園玩，帶800元錢夠不夠？
例6 每條小船限乘4人，17人需要租幾條船？你認為怎樣分配才合適？
例7 估計每分脈搏跳動的次數(shù)、閱讀的字數(shù)、跳繩的次數(shù)、走路的步數(shù)。
例8 在下列橫線上填上合適的圖形或數(shù)字，并說明理由：
二、空間與圖形
在本學段中，學生將認識簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對稱現(xiàn)象，學習描述物體相對位置的一些方法，進行簡單的測量活動，建立初步的空間觀念。
在教學中，應注重所學知識與日常生活的密切聯(lián)系；應注重使學生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經驗。
(一） 具體目標
1．圖形的認識
�。�1）通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。
�。�2）辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。［參見例1］
�。�3）辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。
�。�4）通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征。
�。�5）會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。
（6）結合生活情境認識角，會辨認直角、銳角和鈍角。
�。�7）能對簡單幾何體和圖形進行分類。
2．測量
�。�1）結合生活實際，經歷用不同方式測量物體長度的過程；在測量活動中，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。
�。�2）在實踐活動中，體會千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，會進行簡單的單位換算，會恰當?shù)剡x擇長度單位。［參見例2］
（3）能估計一些物體的長度，并進行測量。
�。�4）指出并能測量具體圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。［參見例3］
�。�5）結合實例認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認識面積單位（厘米2、米2、千米2、公頃），會進行簡單的單位換算。［參見例4］
�。�6）探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定的長方形、正方形的面積。
3．圖形與變換
（1）結合實例，感知平移、旋轉、對稱現(xiàn)象。［參見例5］
�。�2）能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
（3）通過觀察、操作，認識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
4．圖形與位置
�。�1）會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。
（2）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向（東、南、西或北） 辨認其余七個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。
(二)案例
例1 桌上放著一個茶壺，四位同學從各自的方向進行觀察。
請指出下面四幅圖分別是哪位同學看到的。
例3 測量一個不規(guī)則圖形（如一片樹葉）的周長。
例4 用一張正方形的紙作單位測量課桌面的面積。
例5 在下列現(xiàn)象中，哪些是平移或旋轉現(xiàn)象?
�。�1）方向盤的轉動； （2）水龍頭開關的轉動；
�。�3）電梯的上下移動； （4）鐘擺的運動。
三、統(tǒng)計與概率
在本學段中，學生將對數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程有所體驗，學習一些簡單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方 法，能根據(jù)統(tǒng)計結果回答一些簡單的問題，初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性。
在教學中，應注重借助日常生活中的例子，讓學生經歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程；應注重對不確 定性和可能性的直觀感受。
(一)具體目標
1．數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步
�。�1）能按照給定的標準或選擇某個標準（如數(shù)量、形狀、顏色）對物體進行比較、排列和 分類；在比較、排列、分類的活動中，體驗活動結果在同一標準下的一致性、不同標準下的多樣性。
�。�2）對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗。
�。�3）通過實例，認識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位），并完成相應 的圖表。
�。�4）能根據(jù)簡單的問題，使用適當?shù)姆椒ǎㄈ缬嫈?shù)、測量、實驗等）收集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù) 記錄在統(tǒng)計表中。［參見例1］
�。�5）通過豐富的實例，了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結果為整數(shù)）。
�。�6）知道可以從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。
（7）根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交換自己的想法。
2．不確定現(xiàn)象
�。�1）初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。［參見例2］
（2）能夠列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結果。
（3）知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。［參見例3］
�。�4）對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。［參見例4］
(二) 案例
例1 調查一下你跑步后脈搏跳動會比靜止時快多少，并將測得的數(shù)據(jù)記錄下來，與同伴進行交流。
例2 下列現(xiàn)象中，哪些是確定的?
（1） 下周三本地下雨； （2）明天有人走路。
例3 隨意從放有4個紅球和1個黑球的口袋中，摸出一個球，摸到紅球的可能性與摸到黑球的可能性哪個大？
例4 用"一定" "經常" "偶爾" "不可能" 等詞語來描述生活中一些事件發(fā)生的可能性。
四、實踐活動
在本學段中，學生通過實踐活動，初步獲得一些數(shù)學活動的經驗，了解數(shù)學在日常生活中的 簡單應用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學學習情感。
教學時，應首先關注學生參與活動的情況，引導學生積極思考、主動與同伴 合作、積極與他人交流，使學生增進運用數(shù)學解決簡單實際問題的信心，同時意識到自己在集體中的作用。
（一） 具體目標
1． 經歷觀察、操作、實驗、調查、推理等實踐活動；在合作與交流的過程中，獲得良好的 情感體驗。
2． 獲得一些初步的數(shù)學實踐活動經驗，能夠運用所學的知識和方法解決簡單問題。
3． 感受數(shù)學在日常生活中的作用。
(二)案例
例 某班要去當?shù)厝齻�景點游覽，時間為
8：00～16：00。請你設計一個游覽計劃，包括時間安排、費用、路線等 。
說明 學生在解決這個問題的過程中，將從事以下活動：
�、倭私庥嘘P信息，包括景點之間的路線圖及乘車所需時間、車型與租車費用、 同學喜愛的食品和游覽時需要的物品等；
�、诮柚鷶�(shù)、圖形、統(tǒng)計圖表等表述有關信息；
③計算乘車所需的總時間、每個景點的游覽時間、所需的總費用、每個同學需要交納的 費用等；
�、芊中〗M設計游覽計劃，并進行交流。
通過解決這個問題，學生可以提高收 集、整理信息的能力，養(yǎng)成與人合作的意識。
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