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學生在數學學習中的認知投入和情感體驗(參賽)
一、學生在數學學習中的認知投入
在學生數學學習中我們提出三個問題：第一，學生是不是注重用聯系和理解的方法學習數學？第二，學生是不是依賴于死記硬背的方法學習數學？第三，學生在學習策略方面是否具有獨立性？這可以體現學生在數學學習中的認知投入。
在小學二年級的小學生中，學生的數學學習中的認知水平方面已有一些不同，這些不同往往和學生所采取的學習策略有聯系。在小學二年級學生中，學習的方式已經初步形成。并且，這種學習的方式也是在數學教學的過程中形成的，這種方式將會影響到以后的學習，是重要的學習素質，具有深遠的影響。學生的不同的認知投入類型往往和教師的教學有關，也與其在教學過程中情感體驗有關。綜合起來，學生在學習數學過程中產生了不同的學習方法，這些方法往往和認知水平有關。
1. 淺層次策略
記憶的方法。這種方法的基本特征為背公式或方法。這些同學認為，記憶是學習數學的最有效的方法，背出基本的公式和方法是最重要的。
練習的方法。這種方法的基本特征為反復練習，在解題練習中學數學。學生的基本想法是，對于數學學習來說最重要的是練習，只有反復練習才能學好數學，沒有練習就沒有數學。這些同學通過反復和練習記憶概念公式以形成技能，他們認為數學成績是練出來的。
測驗的方法。這種方法的基本特征是把學習數學的過程作為一個準備測驗(或者考試)，進行測驗和事后訂正的過程。在他們看來，沒有測驗，就記不住知識。這些學生的基本想法是，學習是通過一個又一個測驗來形成的，準備測驗，進行測驗以及事后訂正等過程可以使學生掌握數學，形成技能。
2. 深層次策略
審題的方法。這種方法的基本特征是把審題和分析作為學習數學的關鍵。這類學生的基本想法是，在小學數學中，應用問題是最重要的，學好應用問題關鍵是看清問題(包括條件和問題)，并把這些資料和學過的數學知識聯系起來，在這個過程中分析和綜合是重要的。
歸納的方法。這種方法的基本特征是歸納出數學單元知識的要點，在此基礎上加以整理、理解和記憶。這類學生認為，在老師講課或者自己看書的基礎上，都要歸納出若干要點，對這些要點進行理解和記憶是重要的。
聯系和理解的策略。這一類方法的基本的特點是把學過的知識和新知識聯系起來。這類同學認為，學習數學要想一想這些數學知識在生活中有多大的用處，或者聯想到以前學過的知識。這類同學學習比較活，思路一般比較廣。
對學習方法進行總結的策略，其基本特點是經常對學習方法和解決問題的方法進行總結，對自己的學習過程進行一些反思。例如，這些學生如果用一種方法解題并無法求出答案時，會用另外的方法來嘗試。在讀數學課本時，經常思考其中有哪些是要切實掌握的要點，而不是簡單地把課本看完。在學完數學章節(jié)時，總是回頭看看哪些內容我掌握得不夠。
3. 依賴的策略
依賴家長的方法。這種方法的基本的特征是有問題找家長。學生的家長成了學生學習數學的陪讀，由家長歸納出若干要點，并解答難題，學生一有問題，就找家長。離開家長的陪讀，學生無可適從。
依賴老師。這種方法的基本特征是完全聽從老師的安排，教師的教學方法就是學生的學習方法，教師的教學進度是學生的學習進度。這些學生認為，學習數學的最好方法是聽從老師的安排，老師教什么，我學會什么；老師怎么教，我怎么學。
此外，還有自學的方法。這類學生認為，學習最好根據自己的實際情況和進度進行，自學是最好的學習方法。自學的方法可以是深層次的，也可以是淺層次的。
實際上，學生這三種策略表現體現了三種認知的特點，反映了學生認知投入的基本情況。淺層次的策略、深層次的策略和依賴教師(或者家長)的策略，實際上表現了三種不同認知水平。淺層次的策略表現了死記硬背的和機械的認知水平，深層次的策略具有理解和反思性的認知水平。依賴的策略，依賴自學的方法既可以是深層次的，有時也可能是淺層次的。依賴教師或者家長策略，實際上，在課堂教學的情境下，主要體現為依賴教師，體現了學生認知策略仍不成熟，從而認知水平并不穩(wěn)定。當教師使用較好的教學策略時，學生的學習策略就比較好，當教師使用不夠好的教學策略時，學生的學習策略也不夠好。研究發(fā)現，依賴的策略更多地與深層次的策略有關。
二、學生在數學學習中的情感體驗
通常，學生在數學課上的情感感受，綜合學生的具體反映有這樣幾種：第一，對學習內容和過程感到有趣；第二，雖然談不上對學習有趣的感受，但完成學習任務或者取得好的成績感覺到愉快和滿足；第三，對考試和測驗的焦慮，對考試成績很擔心；第四，對數學學習活動的厭倦。
具體來說，學生在數學學習中的情感體驗有：
樂趣感。有樂趣感的學生認為數學學習內容和數學課很有趣。如應用問題、巧妙算法和美麗的幾何圖形都吸引了他們。他們在學習的過程中不斷地產生好奇心，而好奇心又不斷地得到滿足。例如，有學生說，我覺得上課中有的數學問題很有趣；有的學生說，我很喜歡解決應用問題，解應用題可以把數學知識和自己平時生活聯系起來；有的學生說，爸爸媽媽總和我一起做數學思考游戲，我覺得很有趣；有的學生說，我比較擅長數學，所以一直對數學問題很感興趣。有的學生說，在幾門課中，我最喜歡數學課，覺得上數學課時間過得很快。有的學生在上課以后說，數學課老師今天講課很有趣，所以我覺得很開心；數學課堂上有一些討論，同學們在一起討論很愉快。
成功感。許多學生認為，雖然數學對他們說來并不十分有趣，但是他們努力學習主要是為了取得好的成績，這一類學生認為好的數學成績總是給予他們愉快的體驗。有的學生說，爸爸媽媽對我學習數學要求比較高，我這一段數學成績不錯，我覺得很高興。有的學生說，我的數學成績有進步了，我很高興。有的學生說，最近一次考試我的成績在班級名列前茅，老師也表揚了我，我太高興了。
焦慮感。有一些學生對數學考試和測驗存在焦慮。由于各種不同的原因，這些學生害怕數學測驗和考試，在測驗的過程中表現出來不同程度的緊張，這種情感體驗也影響了學生平時的學習。特別是在不理解數學知識或做不出數學問題等等情況下。這些學生有的很希望能學好數學，有一定的上進心。有的學生說，爸爸媽媽對我的要求很高，希望我的數學成績好一些，我的成績總是不理想，上課有的問題不會做，很著急。有的學生在上課以后說，我每次數學測驗總是很緊張，以致影響測驗的成績，有一些本來能想出來的問題也想不出來了。有的學生說，我的數學成績不好，我看到數學課很害怕，看到數學教師也不敢多說話。有的學生說，我每次測驗很粗心，計算結果總是有錯誤，我對考試成績很擔心。
厭倦感。也有一些學生對數學學習活動感到厭倦。這一類學生表現為在學習數學的過程中無精打采，有的學生討厭做數學題，有的學生感到學習數學很疲勞，對學習新的知識厭倦。這些學生得過且過，并無很大的上進心。例如，有的學生在課后說，我覺得數學課上練習太多，內容很沒勁。有的學生說，我覺得數學除了對付考試以外并無太大的用處，所以我一做數學題目就感覺到沒有什么勁頭。有的學生說，在幾門課中，我最不喜歡數學，學習數學使我覺得有些疲勞。有的學生說，我學習數學是為了完成任務，我對學習數學沒有什么興趣。
進一步還會發(fā)現以下特點：1.情感體驗為"有趣"的那些學生中，在學習中顯示出一種興奮，喜歡思考和表達自己的觀點。2.對數學學習"厭倦"的學生中大多數是數學成績不太好，從而產生對數學的恐懼。3.雖然對同一個學生來說，學生對數學學習的體驗并不是一成不變的，特別是隨著學習內容的變化而改變，但在一定時期，學生在數學課堂學習中，學習基本的情感體現具有相對的穩(wěn)定性。4.對數學學習而言，學生上述的情感體驗并不是只有一種情感體驗。如覺得數學有趣的同學在一定程度上也會產生焦慮的感覺。5.在一定的時間內，學生雖然可能有不同的情感體驗，但是總是有一種主要的情感體驗。
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