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抓住關(guān)鍵妙手點(diǎn)化 論文

時(shí)間:2023-02-22 02:26:28 數(shù)學(xué)論文 我要投稿
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抓住關(guān)鍵妙手點(diǎn)化 論文

   

——長(zhǎng)方體和正方體的表面積課堂實(shí)錄
    (執(zhí)教 楊筱芳 評(píng)點(diǎn) 鄒接飚)
    一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備,做好鋪墊
    1.師(出示小黑板,學(xué)生口答)
    分別算出下面每個(gè)圖形前面的面積。(單位:厘米)
    (附圖 {圖})
    2.師:拿出你們自制的長(zhǎng)方體和正方體,說(shuō)說(shuō)它們有什么特征?
    [評(píng):“教”是為了誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué),通過(guò)復(fù)習(xí)促使學(xué)生做好學(xué)習(xí)的心理準(zhǔn)備,使其思維處于一種積極主動(dòng) 、定向有序的興奮狀態(tài)之中。]
    二、啟發(fā)誘導(dǎo)、激疑生趣
    師:你們做一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體各用了多少平方厘米的硬紙板?應(yīng)該怎樣計(jì)算?哪種算法比較簡(jiǎn)便?這就 是今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)。板書課題:長(zhǎng)方體和正方體的表面積
    [評(píng):承前啟后,過(guò)渡自然,以疑入課,激發(fā)興趣,指明目的,新課主題鮮明。]
    三、操作探索,學(xué)習(xí)新知
    1.理解表面積的意義。
    師:請(qǐng)同學(xué)們拿出自己做的長(zhǎng)方體和正方體,分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后” 標(biāo)明六個(gè)面。
    師:什么叫作長(zhǎng)方體的表面積呢?請(qǐng)同學(xué)們觀察一下它的表面應(yīng)包括那些方面?
    生:(邊指邊說(shuō))長(zhǎng)方體的表面包括有上、下、前、后、左、右六個(gè)面。
    師:表是指外表,表面積是指各個(gè)面的總面積。將長(zhǎng)方體模型紙盒沿著前面和上面的棱展開,(如下圖) ,讓學(xué)生觀察它的6個(gè)面,理解這六個(gè)面的總面積是長(zhǎng)方體的表面積。
    (附圖 {圖})
    [評(píng):表面積概念是初學(xué)內(nèi)容,采用操作、圖解、演示與講解相結(jié)合的方法,有利于理解概念,形成表象 。]
    師:看圖(1)說(shuō)說(shuō)什么叫做長(zhǎng)方體的表面積?
    生:長(zhǎng)方體的上、下、前、后、左、右六個(gè)面的面積叫做它的表面積。
    師:(邊演示邊出示圖(2))看圖(2)說(shuō)說(shuō)什么叫正方體的表面積?
    生:正方體的上、下、前、后、左、右六個(gè)面的面積叫做它的表面積。
    師:用一句話說(shuō)什么是長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的表面積?
    生:長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它們的表面積。
    2.探索長(zhǎng)方體表面的計(jì)算方法。
    師:根據(jù)長(zhǎng)方體表面積的意義,對(duì)照展開圖或自己做的長(zhǎng)方體說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積?
    [評(píng):圖1—圖2的展開圖再次發(fā)揮啟發(fā)作用。]
    生:先分別求出每個(gè)面的面積,再求出六個(gè)面的面積之和。
    生:先求出相對(duì)兩個(gè)面的面積之和,再把三組面積相加。
    生:先分別求出上面、前面、右面的面積之和,再乘以2。
    師:為什么要這樣算?
    生:因?yàn)殚L(zhǎng)方體有六個(gè)面,相對(duì)兩個(gè)面的面積相等。
    生:如果一個(gè)長(zhǎng)方體有兩個(gè)面是正方形,可以求出一個(gè)正方形的面積乘以2,再加上長(zhǎng)方形面積的4倍。
    師:為什么?
    生:因?yàn)槿绻L(zhǎng)方體有2個(gè)相對(duì)的面是正方形,那么另外4個(gè)長(zhǎng)方形的面積肯定相等。
    師:求長(zhǎng)方體的表面是求它六個(gè)面的總面積,長(zhǎng)方體六個(gè)面是長(zhǎng)方形,求長(zhǎng)方形的面積必須知道什么?
    生:必須知道長(zhǎng)和寬。
    師:但現(xiàn)在這些面在長(zhǎng)方體上,大家想一想長(zhǎng)方體各個(gè)面的面積相當(dāng)于長(zhǎng)方體哪兩條棱的乘積。
    [評(píng):由長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)和寬的關(guān)系,引出長(zhǎng)方體各面面積與棱的關(guān)系。由已知到未知,有助于突破教學(xué) 難點(diǎn)。]
    3.理解長(zhǎng)方體各面與棱的關(guān)系。
    師:出示標(biāo)有長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)方體圖如下:
    (附圖 {圖})
    生:長(zhǎng)方體上面的面積是用長(zhǎng)乘以寬,下面面積也是用長(zhǎng)乘以寬。
    生:求前面或后面的面積用長(zhǎng)乘以高
    生:求左面或右面的面積是用寬乘以高。
    師:(出示例1)做一個(gè)長(zhǎng)6厘米,寬5厘米,高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒,至少要用多少平方厘米硬紙板?
    師:求做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板實(shí)質(zhì)是求什么?
    生:實(shí)質(zhì)是求長(zhǎng)方體紙盒六個(gè)面的總面積。
    師:怎樣列式計(jì)算?并思考列式的根據(jù)。
    學(xué)生邊討論邊列式計(jì)算,教師巡視,選擇兩種算法,指定兩名學(xué)生上黑板板書,并口述列式計(jì)算的依據(jù)。
    生:6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148(平方厘米)
    生:(6×5+6×4+5×4)×2=148(平方厘米)
    6×5求出上面的面積,6×4求出前面的面積,5×4求出右面的面積,這三個(gè)面的面積加起來(lái)正好是 長(zhǎng)方體紙盒表面積的一半,再乘以2就求出6個(gè)面的總面積。
    學(xué)生口述時(shí),教師用下面可抽動(dòng)的幼燈片進(jìn)行演示。
    (附圖 {圖})
    師:大家從長(zhǎng)方體的特征和表面積的意義說(shuō)明了這兩種解法的正確性,誰(shuí)還能運(yùn)用學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律由一種 解法導(dǎo)出另一種解法?比一比哪一種算法簡(jiǎn)便一些?
    生:(略)
    4.指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本。
    師:今天我們學(xué)習(xí)的是課本第24—26頁(yè)的內(nèi)容,下面同學(xué)們看課本24頁(yè)倒數(shù)第二段,什么叫長(zhǎng)方體 和正方體的表面積,一起讀一讀。
    例1講的是求長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。
    例2講的是求正方體表面積的計(jì)算方法。例2大家直接在書本上計(jì)算,并總結(jié)正方體表面積的計(jì)算方法。
    四、鞏固練習(xí)、深化提高
    1.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4厘米、寬3米、高2.5米,它的表面積是多少平方米?
    2.求下列各形體的表面積(單位:厘米)
    (附圖 {圖})
    [評(píng):此題的練習(xí),教師一系列提問(wèn),將學(xué)生思維活動(dòng)引向深入。三種形體的棱長(zhǎng)特征,表面積計(jì)算的算 式和規(guī)律都是在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)]
    看棱長(zhǎng)、想形體、算表面積。(單位:分米)(用游戲方式進(jìn)行)
    長(zhǎng) 寬 高 形體名稱 算式
    4 2 3
    3 2.5 1
    3 3 3
    2 2 5
    [評(píng):安排此項(xiàng)練習(xí),既可鞏固,求長(zhǎng)方體、正方體表面積的三種情況及算法,又可培養(yǎng)學(xué)生的想象力和 逆向思維能力。]
    4.把下面的面積與相乘的兩條棱用直線連接起來(lái)。
    (附圖 {圖})
    [評(píng):練習(xí)中采用形與數(shù)結(jié)合,定性判斷與定量判斷結(jié)合,計(jì)算與說(shuō)理結(jié)合,有效地培養(yǎng)學(xué)生的分析、判 斷、推理和概括的能力]。
    5.思考題:
    下面是一段鐵皮水槽,它的用料面積是多少平方分米?
    (附圖 {圖})
    [總評(píng):楊老師這節(jié)新課引入貼切而緊湊,僅用3分鐘時(shí)間。接著,楊老師圍繞教學(xué)重點(diǎn)(長(zhǎng)方體和正方 體表面積概念及其計(jì)算方法)逐步展示新課內(nèi)容,層次分明,自然流暢,水到渠成。
    在長(zhǎng)方體和正方體的表面積展開圖的操作過(guò)程中,楊老師抓住長(zhǎng)方體和正方體表面積的特征及其異同點(diǎn)和 相互之間的位置關(guān)系,不斷發(fā)問(wèn),使學(xué)生在一堂課的黃金時(shí)間里一直處于興奮的心理狀態(tài)。在楊老師的啟發(fā)下 ,學(xué)生很快概括出了長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。
    在“探索”長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算方法時(shí),楊老師大膽地讓學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)“新知”的全過(guò)程,抓住難 點(diǎn)和關(guān)鍵,用墨如潑,不拘泥于長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘寬,而重于長(zhǎng)方體和正方體的表面積等于同一表面的相鄰 兩棱之積的和。從而避免了判斷誰(shuí)是長(zhǎng),誰(shuí)是寬時(shí),所引起的困惑,特別是在變式中,怎樣辨析哪是長(zhǎng),哪是 寬時(shí),所產(chǎn)生的迷茫。
    由于楊老師教學(xué)重點(diǎn)突出,教學(xué)難點(diǎn)切中要害,關(guān)鍵之處妙手點(diǎn)化(將立體圖形的表面積轉(zhuǎn)化為平面圖形 的面積是關(guān)鍵。)有啟有發(fā)、游刃有余,所以學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”了長(zhǎng)方體和正方表面積的計(jì)算方法。能夠獨(dú)立地做 出例1的解答。
    楊老師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生討論、評(píng)價(jià)兩種解法,指出第二種解法更優(yōu),并放映幻燈片驗(yàn)證。
    在動(dòng)態(tài)中給學(xué)生以新奇而強(qiáng)烈的刺激——生動(dòng)的教具學(xué)具,將長(zhǎng)方體頓時(shí)被抽象為幾何圖形、又將其一分 為二,闡明第二種解法的意義,何等痛快淋漓!空間概念滲透在從具體到抽象的教學(xué)過(guò)程之中,令人難以忘懷 !
    接著趁熱打鐵,進(jìn)行課堂練習(xí),并及時(shí)反饋、評(píng)估糾正錯(cuò)誤,本節(jié)課共提問(wèn)45人次,齊答4次,訓(xùn)練例 習(xí)題10道(含求表面積的游戲題),絕大多數(shù)學(xué)生當(dāng)堂受益,預(yù)定的教學(xué)目的落到了實(shí)處。]

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