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把握新課程脈搏，有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)再創(chuàng)造
把握新課程脈搏，有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)再創(chuàng)造畢業(yè)復(fù)習(xí)不是簡單的知識(shí)的回憶和再現(xiàn)的過程，而是引導(dǎo)學(xué)生自主整理，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化的過程；不是知識(shí)、技能在低層次上簡單重復(fù)的過程，而是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以拓展和延伸，學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí)能力得以提高的過程；不是把不同層次學(xué)生在次拉回到同一起跑線上的過程，而是使不同學(xué)生通過復(fù)習(xí)得到不同發(fā)展的過程。教學(xué)中通過拓展知識(shí)整理的空間、科學(xué)訓(xùn)練精選的范例、對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，從而有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)“再創(chuàng)造”.
一、畢業(yè)復(fù)習(xí)的現(xiàn)狀
小學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)的目的是對(duì)整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)各冊教材中的知識(shí)做系統(tǒng)的、綜合的、全面的梳理，溝通知識(shí)之間的橫向、縱向聯(lián)系，形成較完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并通過大量的針對(duì)性練習(xí)、比較性練習(xí)、綜合性練習(xí)、發(fā)展性練習(xí)等，對(duì)學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，達(dá)到溫故而知新，提高學(xué)生的綜合能力。這期間復(fù)習(xí)課質(zhì)量的高低將直接影響到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的完成，以及學(xué)生將來的進(jìn)一步發(fā)展。然而總復(fù)習(xí)課的現(xiàn)狀卻令人不安，教師有的大量收集習(xí)題、試卷，讓學(xué)生在題海里苦戰(zhàn)；有的“爆炒冷飯”,讓學(xué)生機(jī)械重復(fù)地練習(xí)；有的采用“練習(xí)→校對(duì)→再練習(xí)→再校對(duì)”的教學(xué)方式，把學(xué)生會(huì)做每一道復(fù)習(xí)題作為教學(xué)目標(biāo)。這樣的復(fù)習(xí)，枯燥，無趣，題海無邊。人們都說平時(shí)教學(xué)像“栽活一棵樹”,復(fù)習(xí)就像“育好一片林”,這句話，充分說明了復(fù)習(xí)的重要性。如何合理、靈活地設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課的教學(xué)環(huán)節(jié)，體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的新理念，發(fā)揮復(fù)習(xí)課的作用，讓復(fù)習(xí)課也鮮活起來達(dá)到復(fù)習(xí)課教學(xué)的有效性，全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量？以下是我對(duì)蘇教國標(biāo)教材畢業(yè)總復(fù)習(xí)教學(xué)的一些思考。
二、畢業(yè)復(fù)習(xí)的功能
畢業(yè)復(fù)習(xí)不是知識(shí)的回憶和再現(xiàn)的過程，而是引導(dǎo)學(xué)生自主整理，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化的過程；不是知識(shí)、技能在低層次上簡單重復(fù)的過程，而是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以拓展和延伸，學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí)能力得以提高的過程；不是把不同層次學(xué)生在次拉回到同一起跑線上的過程，而是使不同學(xué)生通過復(fù)習(xí)得到不同發(fā)展的過程。
三、畢業(yè)復(fù)習(xí)的策略
1、理清脈絡(luò)，拓展空間
知識(shí)整理是復(fù)習(xí)課教學(xué)的核心之一，學(xué)生在各冊教材中獲得的知識(shí)是散裝的，是“只見樹木不見森林”,復(fù)習(xí)課教學(xué)首先要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行梳理、整合，溝通內(nèi)在聯(lián)系，使之串聯(lián)成線，連接成塊，成為有結(jié)構(gòu)的知識(shí)體系，并使學(xué)生在知識(shí)整理過程中有所發(fā)現(xiàn)，有所拓展，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)更具遷移性，達(dá)到“整體大于部分之和”的目。
如復(fù)習(xí)整理平面圖形的面積
仔細(xì)觀察黑板上的平面圖形，我們探討一種新圖形的面積公式都是把它轉(zhuǎn)化成一種學(xué)過的圖形來推導(dǎo)的。由長方形的面積公式推導(dǎo)出了哪些平面圖形的面積公式？由平行四邊形的面積公式又推導(dǎo)出了哪些圖形的面積公式？
（1）正方形的有關(guān)公式是在長方形的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的。因?yàn)椋赫叫问翘厥獾拈L方形。
�。�2）把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再利用長方形的面積公式導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
�。�3）把三角形和梯形都轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
�。�4）圓的周長公式是通過把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長方形實(shí)驗(yàn)導(dǎo)出的。
長方形的面積計(jì)算公式是最基礎(chǔ)的。
“既然前面的知識(shí)是解決后面知識(shí)的基礎(chǔ)，那么后面的知識(shí)能否解決前面的知識(shí)呢？”
把梯形的上底延長到和下底相等時(shí)，這時(shí)梯形變成了平行四邊形，因?yàn)椤疤菪蔚拿娣e=（上底+下底）×高÷2”,當(dāng)上底與下底相等時(shí)，計(jì)算公式變成了“下底×2×高÷2”即“下底×高”實(shí)際上也就變成了平行四邊形的面積公式。把梯形的上底縮短到一點(diǎn)時(shí)，梯形就變成了三角形，因?yàn)椤疤菪蔚拿娣e=（上底+下底）×高÷2”,當(dāng)上底為零時(shí)，它的計(jì)算公式就變成了“下底×高÷2”,實(shí)際上也就變成了三角形的面積公式。同樣可以用S=（a+b）h÷2計(jì)算長方形、正方形的面積。而圓的面積是通過長方形面積計(jì)算的，上底與下底的和就是圓的周長，高就是半徑，這樣圓的面積計(jì)算公式就變成了“2×π×半徑×半徑÷2”,也就是圓的面積公式。
這一知識(shí)點(diǎn)教材上沒有，大綱上也沒作要求，但我認(rèn)為這樣的點(diǎn)撥并不超綱，他向?qū)W生滲透了數(shù)學(xué)思想，揭示了數(shù)學(xué)規(guī)律，給舊知注入了新的活力。
再如在整理復(fù)習(xí)立體圖形的表面積時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生思考“長方體、正方體，圓柱體的表面積都可以用圓柱體表面積計(jì)算方法計(jì)算嗎？”;在整理復(fù)習(xí)立體圖形體積時(shí)可以讓學(xué)生思考“除了長方體、正方體、圓柱體的體積可以用底面積乘高計(jì)算，還有什么樣的形體可以用底面積乘高計(jì)算”引導(dǎo)得出底面是任何形狀的直柱體的體積都可以用底面積乘高計(jì)算……
當(dāng)然教師要在復(fù)習(xí)過程中根據(jù)教材特點(diǎn)有意識(shí)的靈活的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，不能牽強(qiáng)附會(huì)。
2、精選范例，科學(xué)訓(xùn)練
整理使知識(shí)成為有結(jié)構(gòu)的編碼系統(tǒng)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的來龍去脈了解的更加清楚，但這種結(jié)構(gòu)化的知識(shí)是否具有旺盛的生命力，還要看能否被學(xué)生合理有效的運(yùn)用于新問題的解決過程中，因此引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，創(chuàng)造性地解決實(shí)際問題是畢業(yè)復(fù)習(xí)課教學(xué)的又一核心。這就要求教師復(fù)習(xí)時(shí)要舍得花大量的時(shí)間和精力先鉆進(jìn)題海，精心選擇典型例題，再針對(duì)學(xué)生的實(shí)際對(duì)例題進(jìn)行改編，利用范例進(jìn)行科學(xué)的訓(xùn)練，而不是讓學(xué)生搞題海戰(zhàn)術(shù)。選題時(shí)可以從以下幾方面著手：
�。ㄒ唬┚C合性。是指訓(xùn)練的內(nèi)容不僅僅針對(duì)某一具體知識(shí)點(diǎn)，而且應(yīng)當(dāng)注意適當(dāng)?shù)木C合，應(yīng)做到數(shù)量少、容量大、覆蓋面廣、啟迪性強(qiáng)。同時(shí)要新而不偏、活而不虛，并且跳而可得。
例如，復(fù)習(xí)“立體圖形”時(shí)，可設(shè)計(jì)如下范例：
出示一個(gè)長15厘米、寬10厘米、高8厘米的長方體框架。
（1）做這樣一個(gè)長方體框架共需多少長的鐵條？怎么求？為什么要乘以4?
�。�2）在這個(gè)框架的表面貼上紙板，至少需要多少平方厘米的紙板？這個(gè)問題是怎么樣的數(shù)學(xué)問題？為什么說需要多少紙板就是求它的表面積？怎樣計(jì)算？
板書：長（正）方體的表面積：六個(gè)面的總面積。
�。�3）如果這長方體上邊的面不貼紙板，那又需要多少平方厘米的紙板？（去掉上面一塊紙板）
�。�4）想一想，在具體計(jì)算物體的“面”時(shí)，哪些物體有缺面的情況？（讓學(xué)生兩兩討論）。
小結(jié)：我們在求物體的面積時(shí)，一定要弄清楚是求幾個(gè)面的面積之和，然后再找出每個(gè)面的尺寸來列式。
�。�5）如果現(xiàn)在要求這個(gè)長方體有多大，這是怎樣的數(shù)學(xué)問題？什么叫體積？這個(gè)長方體體積怎樣求？
�。�6）如果要我們求這個(gè)長方體里面可以裝多少立方厘米的沙，這又是什么數(shù)學(xué)問題？怎樣求？
這樣一個(gè)簡單的長方體框架，不僅復(fù)習(xí)了關(guān)于長方體的所有知識(shí)，更重要的是發(fā)展了學(xué)生的思維能力，也避免了對(duì)于一些知識(shí)的混淆。這時(shí)再進(jìn)行鞏固練習(xí)，效果就更好了。
（二）靈活性。是指通過適當(dāng)?shù)挠?xùn)練，把學(xué)生從機(jī)械套用現(xiàn)成結(jié)論的習(xí)慣中解脫出來，使其初步學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些問題。
例如：已知圖中正方形的面積是20平方厘米，求圓的面積： ,如果學(xué)生只會(huì)套用圓面積計(jì)算公式S=πr2,并且形成思維定勢，要求圓的面積必須知道直徑或半徑，那么只知道r2=20無法求出半徑或直徑，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回憶五年級(jí)學(xué)習(xí)圓的面積推導(dǎo)公式前的準(zhǔn)備題，
正方形的邊長等于圓的半徑，圓的面積等于正方形面積的π倍，因?yàn)檎叫蔚拿娣e就是r2,告訴學(xué)生有時(shí)我們可以整體去替換問題中的未知量，此題可以用正方形的面積20替代圓的面積中的r2,接下來把這一思路再鞏固一下、推廣一下，可再出下面兩道題。
①一個(gè)圓柱，沿底面直徑垂直切成兩個(gè)半圓柱，每個(gè)切面的面積是260平方厘米，求圓柱的面積：
d×h=260
S側(cè)=π×d×h
=π×260
=……
�、谝粋�(gè)圓柱的底面半徑和高都與一個(gè)正方體棱長相等，正方體的體積是120立方厘米，求圓柱的體積。
V正=a×a×a=120
V柱=π×a×a×a
=3.14×120
=……
�。ㄈ┛杀刃浴Ｖ赣�(xùn)練的內(nèi)容要能讓學(xué)生對(duì)那些基礎(chǔ)知識(shí)的易錯(cuò)處引起重視，不要造成一看就會(huì)，一做就錯(cuò)的遺憾。
如：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，我出示下列一組范例，讓學(xué)生口述其思維過程
梨是蘋果的
蘋果是梨的
蘋果比梨多
蘋果 噸 梨比蘋果多 梨？噸
梨比蘋果多 噸
蘋果比梨的 少 噸
通過這組對(duì)比練習(xí)，學(xué)生不僅復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用題的基本思路，還注意到了這些題的細(xì)微差別，有效提高了學(xué)生解答基本題目的正確率。
（四）實(shí)踐性。要體現(xiàn)新課標(biāo)思想，注意與生活實(shí)際聯(lián)系。
例1、
這道題不僅是聯(lián)系生活，而且要求學(xué)生能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、看懂電表上的度數(shù)，并聯(lián)系用電實(shí)際情況，才能給出正確答案。
例2、
這道題讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，并能進(jìn)行交流。
（五）開放性。指訓(xùn)練的內(nèi)容可以讓學(xué)生從不同的角度，不同的側(cè)面，不同的范圍和不同的層次去分析，優(yōu)化和選擇解決問題的方法和途徑。其中，解題的過程可以是開放的，所要的結(jié)果也可以是開放的。如復(fù)習(xí)中書上一道習(xí)題是這樣的：
我稍作改動(dòng)變?yōu)椤坝靡欢?6米長的籬笆和一段圍墻圍一個(gè)養(yǎng)雞場，求雞場的面積。”學(xué)生可以圍長方形、正方形、梯形，也可以圍半圓形，通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)，若圍長方形，當(dāng)長是寬的兩倍時(shí)面積最大，若形狀不限，則圍半圓形面積最大。
3、分層教學(xué)，學(xué)有所得
不同的學(xué)生自身基礎(chǔ)知識(shí)狀況、對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)水平、智力水平、學(xué)習(xí)方法等都存在差異，他們接受知識(shí)的情況就有所不同，如果教師采取“一刀切”的方法，勢必會(huì)產(chǎn)生“優(yōu)生吃不飽、中等生吃不好、學(xué)困生吃不了”的結(jié)果，優(yōu)生將對(duì)老師失去信心，覺得在課堂上學(xué)不到他們想要的知識(shí)；中等生不愿意與老師交流；而學(xué)困生則害怕“吃”,也“吃”不進(jìn)去，這樣就會(huì)進(jìn)入一種惡性循環(huán)。分層教學(xué)的應(yīng)用，可以加強(qiáng)學(xué)生信心、提高學(xué)生能力。使學(xué)生真正學(xué)有所得，日有所進(jìn)。教師要在透徹理解大綱和教材的基礎(chǔ)上，確定不同層次的教學(xué)目標(biāo)，把握住哪些是基本要求，是所有學(xué)生應(yīng)掌握的，哪些屬較高要求，是優(yōu)生掌握的，然后，設(shè)計(jì)分層教學(xué)的全過程。
如我把全班學(xué)生分成了A、B、C三類，學(xué)困生A類坐兩列，優(yōu)生C類坐兩列，這兩類學(xué)生交叉做，即一列A一列C做一組，中等生B類坐兩組，以便于教學(xué)時(shí)分層進(jìn)行。
如前面所列舉的“整理復(fù)習(xí)平面圖形的面積”一課，在進(jìn)行了基本概念的整理后A類學(xué)生開始做下面的基礎(chǔ)練習(xí)
而其他學(xué)生和老師一起探討“既然前面的知識(shí)是解決后面知識(shí)的基礎(chǔ)，那么后面的知識(shí)能否解決前面的知識(shí)呢？” 得出用S=（a+b）h÷2也可以計(jì)算長方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓形的面積。
為了對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)稍作鞏固，這時(shí)全班一起練習(xí)
�。ㄟ@本來是第二課時(shí)的內(nèi)容），但對(duì)C類學(xué)生提出高一點(diǎn)的操作要求“運(yùn)用剛才的知識(shí)點(diǎn)讓所畫圖形的高都一樣，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么技巧”集體校對(duì)后B類、C類進(jìn)行基本練習(xí)做好后前后桌互改，老師則檢查A類學(xué)生所做的基本練習(xí)。最后全班一起討論第5題
周長和面積復(fù)習(xí)結(jié)束后再針對(duì)學(xué)生的掌握情況設(shè)計(jì)了有層次的練習(xí)。
當(dāng)然分層教學(xué)不是每節(jié)課都搞，要選擇合適的內(nèi)容進(jìn)行。
總之，在復(fù)習(xí)時(shí)要盡量根據(jù)本班學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，有側(cè)重點(diǎn)的進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，下要保底，上不封頂，要照顧兩頭，促進(jìn)中間，使整個(gè)班級(jí)的知識(shí)水平有明顯發(fā)展，真正“育好一片林”.
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