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淺談新課標下數(shù)學(xué)教師的角色轉(zhuǎn)換
浙江省上虞市東關(guān)中學(xué) 鄭少東
2006年下半年開始我省開始新課程的實施試驗階段,本人認真閱讀了《學(xué)科實施意見》，《教學(xué)指導(dǎo)意見》和《數(shù)學(xué)課程標準》等一些文件和制度，結(jié)合本人一段時間的新課標教學(xué)，來談?wù)勛鳛橐幻麛?shù)學(xué)教師的角色轉(zhuǎn)換問題。
無論是新課標還是舊教材，都強調(diào)教師在教學(xué)活動中的重要性。一方面，教師利用其深厚扎實的知識功底，嫻熟的教學(xué)基本功，對教學(xué)大綱和教材的透徹理解和熟練的駕馭能力，扮演著“教“的角色，成為學(xué)生的領(lǐng)路人。另一方面，教師以學(xué)生的年齡特征，知識現(xiàn)狀和生活實際為前提，用學(xué)生的眼光去審視將要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，扮演著”學(xué)“的角色，和學(xué)生一道成為新知識，新技能的探求者。在課堂上，教師集這兩種身份于一身，并不斷地進行角色轉(zhuǎn)換,其目的是求得與學(xué)生思維上的“同頻”，產(chǎn)生“共振“，提高教學(xué)效率，使學(xué)生的知識與能力和諧發(fā)展。在新課標下，要讓學(xué)生產(chǎn)生更多的“共振“，使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，主動探索，思維；教師要用新的觀點審視基礎(chǔ)知識和基本技能，并幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識，基本技能和基本思想。
一.為學(xué)生排憂解難
學(xué)生在看書和上課聽講中一些疑點或者疑問,如果得不到及時解決,必然會造成他們心理上的不和諧，成為學(xué)習(xí)的障礙，越積越多,就會打擊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,更談不上探索了；學(xué)生的”疑”又往往是朦朧的,很難用語言來表示,此時教師的第一角色就重要了。
例如新課標《數(shù)學(xué)》必修4第6頁給出了“弧度制”的定義：“把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度�！睂W(xué)生可能會提出一下問題：（1）為什么可以用等于半徑的弧所對的圓心角作為角的度量單位呢？（2）這個弧度數(shù)是否與
圓半徑大小有關(guān)呢？
為此(如圖),我先用計算機在畫一個圓,并在圓上截取AB等于半徑OA,再作射線OB,便得到一個圓心角∠AOB,這個角就是1弧度的角.按次方法,再畫一個與上述圓半徑不同的圓,同樣得到另一個圓心角∠COD,經(jīng)測量, ∠COD=∠AOB.
經(jīng)過測量,同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)圓心角一定時,它所對的弧長與半徑的比值是一定的,與圓的半徑大小無關(guān).
再比如說,新課標第38頁”周期函數(shù)”的定義:”對于函數(shù)f(x),如果存在一個非零實數(shù)T,使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時,都有f(x+T)=f(x),那么函數(shù)f(x)就是周期函數(shù),T是函數(shù)的周期.”特別強調(diào)”存在”,”都有”這種詞語,并結(jié)合圖像,與學(xué)生們一起了解f(x+T)=f(x)的實際意義;同時還讓學(xué)生們回憶”存在”,”都有”這些詞語在哪些概念當(dāng)中也出現(xiàn)過?同學(xué)們很容易就想到了函數(shù)的奇偶性,單調(diào)性(最值),從而讓學(xué)生更清楚周期也是函數(shù)的一個重要性質(zhì).另外還把f(x+T)=f(x)變成f(x+T)=f(-x)，讓學(xué)生課后去探索,思考.
二.為學(xué)生搭橋,使學(xué)生順利過橋
教師每節(jié)課要精心設(shè)計,所提的問題學(xué)生要能想的到,要處在學(xué)生的位置考慮,關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程,體現(xiàn)自主探索,合作交流,時間應(yīng)用,切勿過橋時設(shè)置過多的障礙, 為學(xué)生搭好橋,使學(xué)生過好這座橋.
例如在講到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖像問題時,由y=2sin2x的圖像變到y(tǒng)=2sin(2x+ ).判斷正誤:將y=2sin2x的圖像向左平移 即可得到?
學(xué)生回答:正確(想都沒想).
在仔細想想?過了一陣子,有學(xué)生答:錯,是 (不知是什么理由).
經(jīng)過用”五點法”畫出的兩個函數(shù)的圖像對比，同學(xué)們體會到了是想左移動 ;
學(xué)生們很快就歸納出移動φ/ω即可.
在上述過程中,教師不再是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的控制者和支配者,而變成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者,引導(dǎo)者,指導(dǎo)者和合作者,讓學(xué)生參與過橋不是那么容易,但是只要教師一指方向，就能順利過橋.
三.與學(xué)生共同探究
有位數(shù)學(xué)家說過:“數(shù)學(xué)知識不是教出來的，而是研究出來的�！毙抡n標下每節(jié)課的引言前都有探索問題，課堂中也有安排；例如新課標《數(shù)學(xué)》必修1第80頁探究題：在指數(shù)函數(shù)y=2x中，x是自變量，y為因變量；如果把y當(dāng)成自變量，x當(dāng)成因變量，那么x是y的函數(shù)嗎？如果是，那么對應(yīng)關(guān)系是什么？如果不是，請說明理由。隨著y=2x和x=log2y的研究，可以發(fā)現(xiàn)x是y的函數(shù)，同時也發(fā)現(xiàn)了兩者圖像間的關(guān)系(關(guān)于y=x對稱)，進而得到了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)是一組反函數(shù):互為反函數(shù)的兩圖像是關(guān)于y=x對稱.
再探索,比如說知道了y=x3-1,作關(guān)于y=x的對稱圖像,那么它的解析式是什么?進而去研究關(guān)于y軸對稱呢?x軸對稱呢?原點呢?然后學(xué)生一一作答.這樣既搞清了反函數(shù)的概念,又弄清了圖像間的一些關(guān)系(高考中的重要部分).
這種”螺旋上升”的教學(xué)設(shè)計,在學(xué)生嘗到了勝利果實的同時, 更能體現(xiàn)出新課標下學(xué)生主動性的原則,也鍛煉和培養(yǎng)了學(xué)生的三大能力(遠算能力,空間想像能力,分析和解決實際問題的能力).素質(zhì)化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué),就是要在學(xué)生頭腦中建立起發(fā)展數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的過程,構(gòu)造一種主動”再創(chuàng)造”的情境,是每位學(xué)生在自己的可”同化區(qū)域內(nèi)”改變認知結(jié)構(gòu),實現(xiàn)知識重組,形成解決問題的能力素質(zhì),其指導(dǎo)思想是”重過程,重情境,重創(chuàng)造能力的發(fā)展”.
四.使學(xué)生感到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣
莎士比亞曾經(jīng)說過:”連自己都感動不了的戲你千萬別去看它”.從某種意義上來說,教學(xué)比演戲的要求更高,因為課堂是教師與學(xué)生共同表演的舞臺,高明的教師必須引導(dǎo)學(xué)生情不自禁地參加到這種表演中來,并始終樂在其中.
由于年齡的差異,教師和學(xué)生的審美觀點不盡相同.教師認為有趣的事情,學(xué)生未必感到有趣.這時,教師就要稚化自己的思維,與學(xué)生同步.例如,在講到《函數(shù)的實際應(yīng)用模型》中的指數(shù)型函數(shù)y=a*bx時,我舉了個例子:”現(xiàn)在的男同胞壓力很大(男同學(xué)一直看著我,女同學(xué)笑著觀望),特別是27-28歲的?(學(xué)生疑惑,都看著我?)有一個現(xiàn)實問題，那就是買房子;需要向銀行貸款,而一貸就是20萬,吃不消啊,可是沒辦法,只能貸(男同學(xué)表情都很謹慎)”.到這里，學(xué)生已經(jīng)都大笑了.
問題來了:貸款就要還利息了,年利率為7.5‰,并且分20年還清;而且每個月還等額的錢,問每個月要還多少?通過引導(dǎo),此為復(fù)利問題,就是一個指數(shù)型函數(shù)y=a*bx型函數(shù),在解決的同時,學(xué)生從笑中得到了啟發(fā).
再比如說，在《三角函數(shù)的圖像》第一課時引入當(dāng)中，舉例:你向河中扔一塊石頭，這水會怎么樣呢?你拿一根繩子,筆直放到地上,然后一頭上下擺動,看到了什么?這些都是學(xué)生們小時候玩過的游戲,給這一課時的教學(xué)有一個基本的輪廓了,也帶了方便.
利用數(shù)學(xué)美使學(xué)生在刻苦學(xué)習(xí)的同時獲得了享受,也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美,教師首先要提高對于這種美的鑒賞能力,然后和學(xué)生一道去揭示,探求,認識這種美.
因此,在新課標下,首先, 教師在角色轉(zhuǎn)換的同時,充分體現(xiàn)要以學(xué)生發(fā)展為主的教學(xué)理念,要注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程;要精心設(shè)計問題、情境,促進學(xué)生主動提出問題;要引導(dǎo)學(xué)生主動從事觀察,概括,猜想,推理等數(shù)學(xué)活動,在運用數(shù)學(xué)解決問題的活動過程中增強應(yīng)用意識,加深對數(shù)學(xué)的理解教師在教學(xué)過程中,還要發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性,在設(shè)計的問題,練習(xí)中，盡可能讓所有學(xué)生主動參與,使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的”再創(chuàng)造”,”再發(fā)現(xiàn)”過程.其次，教師要積極改變數(shù)學(xué)教育觀念,是教學(xué)目的大眾化,學(xué)生地位主人化,學(xué)習(xí)方式多樣化,教師角色多重化,教學(xué)過程活動化,學(xué)生評價多元化.努力從各個方面使教學(xué)取得最佳效果.
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