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簡論數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“體驗性”
摘要：本文從新課程的理念：改變與豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式出發(fā)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中體驗的必要性與重要性，并通過案例說明了學(xué)生應(yīng)充分體驗數(shù)學(xué)概念的形成過程、定理、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程、解題方法的探索過程、思想方法的提煉過程與體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活、情感世界的聯(lián)系。從而真正保證學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中提高推理能力、抽象能力、想象力、創(chuàng)造性及數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
關(guān)鍵詞：體驗、案例、自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)新
大多數(shù)數(shù)學(xué)老師都曾遇到這樣的提問：“老師，我平常上課都能聽懂，而且當(dāng)時作業(yè)也會做，但每到考試時頭腦里就一片空白，思路很亂，一點頭緒都沒有，請您幫我指導(dǎo)一下學(xué)習(xí)方法好嗎？”一般老師會從課前準(zhǔn)備，課堂積極主動參與，課后復(fù)習(xí)鞏固等方面，提出一系列建議。但問題真的僅僅出在學(xué)生的學(xué)習(xí)方法上嗎？長期以來，教師在課堂上把自己的“絕招”、“金點子”不斷地傳授給學(xué)生，以便學(xué)生迅速掌握知識，課堂演變成了老師“表演”的舞臺，學(xué)生成了追隨者甚至是觀眾，課后，教師不斷的尋找所謂的“好題”塞給學(xué)生，學(xué)生在這種枯燥乏味、機(jī)械重復(fù)的訓(xùn)練中磨掉了個性，失去了思想，迷失了方向。要改變這種上課能聽懂、課后或考試不會解題的現(xiàn)象，就必須改進(jìn)和豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中得到豐富的體驗。
一、體驗在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的必要性
體驗，是指由身體性活動與直接經(jīng)驗而產(chǎn)生的感情和意識。體驗使學(xué)習(xí)從認(rèn)知、理性范疇擴(kuò)展到情感、人格等領(lǐng)域，從而使學(xué)習(xí)過程成為知識增長與身心發(fā)展同步的過程。體驗，是人存在的方式，是人的素質(zhì)形成與發(fā)展的核心環(huán)節(jié)。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是現(xiàn)實的、有趣的、富有的挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。因此，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求我們必須改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)全面發(fā)展的人。而這一課改目的決定了實施體驗式學(xué)習(xí)的必要性。體驗式學(xué)習(xí)重在改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)于“循循善誘”，以引路、誘導(dǎo)、激思的方式，把學(xué)生領(lǐng)進(jìn)知識的殿堂，而不是把現(xiàn)成的知識、結(jié)構(gòu)硬灌給學(xué)生，使學(xué)生的主體作用體現(xiàn)于“感悟思辨”：在教師的啟發(fā)下自主思維，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自己得出結(jié)論。體驗式學(xué)習(xí)可調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮學(xué)生體驗感悟、自主探究的能動性，讓學(xué)生在“活動”中學(xué)習(xí)，在“主動”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新，從而培養(yǎng)全面發(fā)展的人才。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必將因體驗而精彩。
二、體驗在課堂教學(xué)中的實踐
眾所周知，數(shù)學(xué)教學(xué)的實質(zhì)是學(xué)生知識發(fā)生的過程，是使靜態(tài)的書本知識內(nèi)化到動態(tài)的學(xué)生數(shù)學(xué)思維中去思考和認(rèn)識。按照建構(gòu)主義的觀點，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個以學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程。因此，在課堂上就必須給學(xué)生有探究問題和親身體驗的時空，只有在活動中，學(xué)生才有自始自終是自覺主動的行為者，才可以自己的現(xiàn)實基礎(chǔ)上進(jìn)行各種各樣的探究、操作、體驗活動，學(xué)習(xí)才具有了主動探索的意義，從而主動建構(gòu)自己的知識結(jié)構(gòu)，而不是機(jī)械接受和背記知識結(jié)論。因此在教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生充分體驗數(shù)學(xué)概念的形成過程、定理、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程、解題方法的探索過程及思想方法的提煉過程等。要讓學(xué)生在原有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，在主動參與中，通過操作和實踐，由外部活動逐漸內(nèi)化，完成知識的發(fā)展過程和“獲取”過程，使學(xué)生既長知識，又長智慧。下面談?wù)勎业淖龇ê腕w會。
2。1。體驗概念的形成過程
每一個概念的產(chǎn)生都有豐富的知識背景，舍棄這些背景，直接拋給學(xué)生一連串的概念，這種教學(xué)方式置學(xué)生于被動地位，使思維呈依賴，不利于能力的培養(yǎng)�！皩W(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。學(xué)生如能在教師創(chuàng)設(shè)的情景中像數(shù)學(xué)家那樣去“想數(shù)學(xué)”，“經(jīng)歷”一遍發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程，那么在獲得概念的同時還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。
案例1：橢圓的第一定義
[引入]：教師如同魔術(shù)師般拿出一條繩子、面對著學(xué)生對折，然后在黑板上一端固定，一端運(yùn)動畫出一個圓。
[問題1]：這是一個什么圖形？畫的時候遵循什么原則？
學(xué)生：圓，到一個定點的距離為定值
[問題2]：猜想：若一個定點變?yōu)?個定點，當(dāng)滿足特別條件時能不能出現(xiàn)一些特殊的圖形
教師發(fā)給同學(xué)們一些線段，以四個為一組進(jìn)行討論、試驗。（教師個別提示、指導(dǎo)）
[展示猜想試驗結(jié)果]：在黑板上畫出圖形并指出動點所滿足的條件
1）到兩個定點的距離相等的點的軌跡是直線
2）到兩個定點的距離之和為定值的點的軌跡是橢圓
3）到兩個定點的距離之差為定值的點的軌跡是拋物線
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