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課堂教學實錄－《100萬有多大》
一、 教學設計：
教材版本：《新世紀版義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學（ 七年級 上冊）》
作課課題：100萬有多大
作 者：遼寧省丹東市第十九中學 孫慧
1．作課背景：
新教學大綱、新課程標準對教師的教學觀念、教學方法，學生的學習方式提出了新的要求，要求教師摒棄舊的那種以教師講解為主的“填鴨式”教學方法，而起到組織者，幫助者和促進者的作用，使學生通過發(fā)現(xiàn)問題，調(diào)查研究，動手操作，表達與交流等探究性活動，充分發(fā)揮其主動性、積極性和首創(chuàng)精神，最終獲得知識、技能和態(tài)度，并積極運用到實際生活中解決問題。在具體實踐中，鼓勵學生勇于探索，多提出問題、參與討論、發(fā)表見解，并用實踐來驗證自己的結(jié)論，從而達到了在活動中學習數(shù)學、學會數(shù)學的目的。
2、教學目的：
根據(jù)教學大綱的要求，結(jié)合教學內(nèi)容的特點和學生的實際，把本課的教學目的確定為：
�、僦R目標：借助自己熟悉的事物，從不同的角度對100萬進行感受，發(fā)展數(shù)感,培養(yǎng)商集思想。
�、谀芰δ繕耍耗苡糜嬎闫魈幚磔^復雜的數(shù)據(jù)。
�、矍楦心繕耍涸诨顒舆^程中培養(yǎng)學生的合作意識，動手操作能力以及分析、比較、概括等邏輯思維能力并滲透愛國主義情感。
3、課前構(gòu)思：
生活中存在著大量的數(shù)據(jù)，我們在生活中經(jīng)常需要收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律并作出決策。本節(jié)課通過對實際問題的討論，使學生體會數(shù)據(jù)的作用，更好地理解數(shù)據(jù)所表達的信息，發(fā)展自己的數(shù)感。本節(jié)課的重點是讓學生運用身邊熟悉的事物，從多種角度對大數(shù)進行估計。難點是確定有效、準確的估測方法，培養(yǎng)商集思想。較大的數(shù)據(jù)在報刊雜志上時常出現(xiàn)，而學生對此卻缺乏體驗。因此，發(fā)展學生的數(shù)感是本節(jié)學習的主要目標。這一目標的實現(xiàn)依賴于學生的實踐活動，為了使學生能更好的理解較大的數(shù)據(jù)信息，我首先安排了有關(guān)大數(shù)的感受，通過三幅圖片：地球表面積、我國領土面積、丹東市的城市人口數(shù)量。培養(yǎng)學生的數(shù)感，目的是使學生體會到生活中存在著一些比較大的數(shù)。接著請同學們觀看一段影片，創(chuàng)設情景，引入本節(jié)課探索的主題，之后，通過六個小組活動，讓學生自選工具、分小組討論確定各活動的有效估測方法，使學生從質(zhì)量、長度、字數(shù)、面積、體積等不同角度感受100萬有多大。通過設計觀察、操作、推理、想象、交流等活動，充分調(diào)動學生學習的積極性，營造民主、平等、和諧的課堂氛圍。為學生自主探索、合作交流提供時間和空間，放手讓學生在各自獨立思考的基礎上進行小組交流，在小組討論的基礎上進行全班交流。通過讓學生充分參與操作性和探索性的學習活動，有效地培養(yǎng)了學生的觀察能力、數(shù)學語言表達能力、動手操作能力以及分析、比較、概括等邏輯思維能力。通過開展創(chuàng)造性的實踐活動，使學生由此獲得成功的體驗，激發(fā)了他們學習數(shù)學的熱情和學好數(shù)學的信心。
二、教學過程：
(一)聯(lián)系實際，建立數(shù)感。
1、生活中比較大的數(shù)。
師：日常生活中，我們常常會遇到一些比較大的數(shù)。比如說，地球表面積約為多少平方千米？
生：大約5.1億平方千米。
師：這個同學的地理知識很豐富！
師：我國的領土面積約是多少？
生：960萬平方公里。
師：現(xiàn)在勘探表明已經(jīng)超過1000萬平方公里。
生：這么遼闊！
師：我們生活的城市——丹東有多少人口？
生：大約240萬。
師：大家的城市榮譽感很強！
師：細心的同學會發(fā)現(xiàn)，剛才圖片中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)有一個共同的特點，有什么特點？
生：都比較大，超過百萬。
師：那么，100萬到底有多大呢？今天，我們就一起來探索100萬有多大！
2、感受100萬。
�。úシ抨P(guān)于1949年4月23日百萬雄師渡過長江占領南京總統(tǒng)府這一氣勢磅礴的巨大場面的影片。）
師：大家先觀看一段影片，可以一邊看一邊議論。你們知道這是什么場面嗎？
生：百萬雄師過大江。
師：能說說感受嗎？
生：感覺非常激動，非常振奮！
生：感覺人很多！
師：有多少人？
生：人民解放軍百萬雄師！
師：還有誰來發(fā)表一下自己的見解？
生：感覺我軍氣勢雄偉，所向披靡！
師：同學們說的真好！
3、學生舉例。
師：剛才的場面中有許多很大的數(shù)量，5000門大炮、幾萬只帆船、人民解放軍百萬雄師
……，生活中有很多事物的數(shù)量也很大，你還能說出這樣的例子嗎？
生：天上的星星數(shù)也數(shù)不清，超過幾百萬。
生：《本草綱目》的字數(shù)是一百多萬
生：地圖冊上的比例尺有的是1：1000000。
生：1個人的頭發(fā)有10萬根，10個人就有100萬根。
生：地上的沙子有幾百萬粒，數(shù)也數(shù)不清。
生：細菌的個數(shù)超過幾百萬。
生：自然界中的植物有幾百萬。……
師：同學們真聰明。
（二） 、小組活動，發(fā)展數(shù)感。
1、做一做。
小組活動1：
師：下面讓我們動手做一做，親自來感受100萬有多大。（請看大屏幕）
第一個活動的目的是：估計100萬粒大米的質(zhì)量。
師：給你100萬粒大米，你能拿得走嗎？（估計一下100萬粒大米的質(zhì)量）
師：大家先分小組討論一下怎樣估測，確定一個省時高效的方法后，自己選擇用具開始操作。
師：那個小組來匯報一下你們的估測方法？
生：數(shù)出10粒大米，稱出質(zhì)量，再按比例擴大，估計100萬粒大米的質(zhì)量。
生：我們組先數(shù)出5粒。
師：相對于100粒來說，樣本數(shù)量太少了。
生：從1粒開始數(shù)，一直數(shù)到1000000個。
師：是個辦法，可是操作起來太費時間。其他小組有更好的辦法嗎？
生：數(shù)出100粒大米，并稱重，按比例估計100萬粒大米的質(zhì)量。（其中這一小組的方法最好，他們小組成員分工每人數(shù)出10粒大米，合起來后是100粒。）
生：先數(shù)出一杯大米的粒數(shù)，并稱出一杯大米的質(zhì)量，然后按比例估計100萬粒大米的質(zhì)量。
生：稱1兩（50克）米，數(shù)出多少粒，用100萬除以一杯米的粒數(shù)，得出總兩數(shù)，再化成公斤數(shù)�！�
師：同學們非常善于思考！想出了很多辦法估測出100萬粒大米的質(zhì)量。下面誰來匯報一下100萬粒大米的質(zhì)量到底是多少？
生：（七嘴八舌）40千克！
生：80千克！
師：有那么重嗎？
生：20千克！
生：21千克……
師：由于大家選擇的估測方法不同，樣本選擇的數(shù)量不同，工具不同，肯定有誤差，只要方法正確，一定可以估測出100萬粒大米的質(zhì)量。我也估測了一下。（請看大屏幕，演示結(jié)果。）
師：同學們把實驗結(jié)果填到活動報告上。
師：課上我們已經(jīng)估測了100萬粒大米的質(zhì)量，課后大家可以試一試，自己能不能拿走100萬粒大米。
小組活動2：
師：同學們每天都是怎樣來到學校的？
生：騎自行車。
生：坐公共汽車。
生：步行。
師：你知道自己的一步有多長嗎？下面分小組開始活動，互相合作測自己的步長，然后計算一下活動報告上的項目，填好活動報告。
�。ㄉ鹤杂苫顒樱_始測步長。）
生：我的一步大約60厘米。
生：我的一萬步大約有6000米長。
師：可以把這6000米再具體一些嗎？
生：可以繞操場15圈。
師：你的100萬步呢？
生：大約有600000米（600公里）。
師：你知道100萬步的距離到底有多遠嗎？
生：從丹東到沈陽。
生：從丹東到大連。
師：這100萬步的距離大約可以從丹東出發(fā)坐火車經(jīng)沈丹線，沿哈大線北上，一直能走到哪里呢？
生：到長春？
師：到哈爾濱。
生：這么遠啊！
2、想一想。
小組活動3：
師：我們每天都和書籍打交道。你知道100萬字的書有多厚嗎？
生：我們可以馬上動手估測一下。
師：我可以提供兩個數(shù)據(jù)：①某頁語文書的字數(shù)大約是520個字。
②1本100頁的書大約0.5厘米。
生：算出來了。100萬字的書大約10厘米。
師：同學們算的真快！
師：剛才我們從質(zhì)量、長度、字數(shù)三方面感受了100萬有多大，你能從面積、體積這兩個角度編幾個例子來感受100萬有多大嗎？（生：討論）
生：可以測量文具盒的長、寬、高，算出它的體積，再估算出100萬個文具盒的體積。
生：可以測量語文書的長和寬，算出它的面積，然后估測多少間教室能裝滿100萬本語文書。
師：同學們非常善于思考，思維很敏捷，很快就能運用商集的思想來編寫題目！
小組活動4、5：
師：我這里也編了兩道題目，全班分兩組來解決一下，看哪組算得快！
�。ㄉ簾崃矣懻摚�
師：誰來匯報一下？
生：1萬平方米的面積約相當于167間這樣的教室的面積（教室地面的面積）。100萬人站在一起約占1042間教室。
師：能說一下怎么估算出來的嗎？
生：先估測出一間教室的面積，用10000平方米除以一間教室的面積，就得到了167間這樣的教室，在估測出1平方米可以站16個人，通過算1間教室可以站960個人，最后就算出100萬人站在一起約占1042間教室。
師：很有見解！
師：估計100萬冊數(shù)學課本摞在一起有多高？
生：大約10000米。
師：比珠穆朗瑪峰還要高！
師：你的教室能裝下這些書嗎？
生：不能！
師：課后回去估算一下就知道了！
3、議一議。
小組活動6：
師：我這里還有一個例子：一個農(nóng)村老奶奶買彩票中了100萬大獎，她既不想要支票，也不想要存折，她只想要現(xiàn)金，她怎么把獎金領回家呢？你能幫她想個辦法嗎？
生：找輛汽車幫她拉回去。
生：找個皮箱裝錢。
生：用麻袋裝錢。
師：那種方法更好一些？
生：用皮箱裝！
師：下面大家?guī)屠夏棠淘O計一個皮箱，要求尺寸合理，實用美觀。
師：誰設計好了？
生：長、寬、高可以是75cm×40cm×4cm
生：長、寬、高可以是60cm×40cm×5cm
師：很有見解。
生：還有不同的設計方案嗎？
�。▽W生設計方案，略）
師：通過這節(jié)課的學習，你都學到了什么？誰來說一下？
生：100萬粒大米的質(zhì)量大約21千克。
生：我的100萬步大約600公里。
生：100萬字的書大約10厘米厚。
生：100萬冊數(shù)學書摞起來比珠穆朗瑪峰還要高！
生：我還知道如何估測比較大的數(shù)量。
師：如何估計？
生：先根據(jù)具體問題選取一個基礎數(shù)量，進行估測，然后按比例擴大。
生：這樣我可以把一個比較大的數(shù)量，采用適當?shù)姆椒ǎ_定基礎數(shù)量，按比例擴大后，估測出比較大的數(shù)……
師：同學們的收獲真不少！剛才這位同學總結(jié)的數(shù)學思想就是將來我們要進一步學習的近世數(shù)學中的商集思想！今天我們接觸的只是商集思想的一個萌芽！！
4、練一練。
師：我們來做個小游戲。（大屏幕：不間斷地從1數(shù)到100萬，估計大約需要多少時間？）
�。ㄍㄟ^學生的激烈討論，找到方法，得出結(jié)論。）
�。ㄈ� 學習評價。
通過這節(jié)課的學習，大家會發(fā)現(xiàn)數(shù)學與我們的生活息息相關(guān)，只要你勇于探索，敢于創(chuàng)新，你也能摘取數(shù)學王冠上的“明珠”，我們身邊會涌現(xiàn)第二個、第三個“陳景潤”，我期待著那一天的早日到來！
三、教學分析：
所有數(shù)學知識的學習都力求從學生的實際出發(fā)，以他們熟悉或感興趣的問題情境引入學習主題，并展開數(shù)學探究。因此，在出示三幅圖片后引入“百萬雄師過大江”？的影片片斷，既激發(fā)學生的學習興趣，又對其進行愛國主義教育，并質(zhì)疑100萬到底有多大，點明本節(jié)課的主要學習內(nèi)容。
教師保護學生的積極主動性的最好辦法就是走進學生中間，教師也參與到學生的活動中去。通過交流與合作，使學生借助自己熟悉的事物，從質(zhì)量、長度、面積、體積等不同角度感受100萬有多大，發(fā)展數(shù)感；通過小組合作的實踐活動，鼓勵學生通過自己的思考、實踐以及他人的討論，尋求合理的答案，獲得教學活動的經(jīng)驗。同時，重視大數(shù)的現(xiàn)實意義，教學中所采用的問題情境大都來源于實際，與學生的日常生活息息相關(guān)，使學生體會數(shù)學與現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系。在對大數(shù)的感受過程中，鼓勵學生使用計算器處理復雜的數(shù)據(jù)，借助計算器進行計算，培養(yǎng)他們運用現(xiàn)代信息技術(shù)解決實際問題的意識和能力，使他們能夠借助現(xiàn)代化手段去學習數(shù)學，解決實際問題，并免于從事大量繁雜、重復的機械性操作活動，而把更多的精力投入到有意義的探索性活動中去。在“做一做”的小組活動1中，教者安排學生自己選擇工具來估測100萬粒大米的質(zhì)量，體現(xiàn)了合作性、科學性在活動中的運用；在
“想一想”的小組活動3中，可以從100萬字占多少頁或100萬字用多少張紙等不同角度來進行估算，學生的方法可以不唯一，只要理由合理都給予鼓勵，體現(xiàn)了思維的發(fā)散性；在“議一儀”的小組活動6中，學生設計的皮箱尺寸可以多種多樣，但要考慮到實際應用起來的合理有效，實用美觀，體現(xiàn)了答案最優(yōu)化的思想；設計學生親自從電腦中調(diào)取人民幣尺寸的資料，體現(xiàn)了個體的參與意識；在進行小組活動6的討論時，播放一段背景音樂，寓教于樂，舒緩課堂氛圍，讓學生在輕松活潑的氣氛中掌握知識。
數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生交往、互動、共同發(fā)展的過程。學生是數(shù)學學習的主人，教師是學生數(shù)學學習的引導者和合作者。有效的數(shù)學教學應當從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分從事數(shù)學活動的機會，在活動中激發(fā)學習的潛能，促使他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識、技能、數(shù)學思想方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，使學生在意志力、自信心、等情感和態(tài)度方面得到良好的發(fā)展。
四、教學反思
1、成功之處。
這堂公開課結(jié)束之后，聽課的教師普遍反映效果不錯，這節(jié)課通過學生的動手動腦的實踐活動，突出了教學重點，突破了難點，達到了教學目的�！�100萬有多大”這一節(jié)課的重點是讓學生運用身邊熟悉的事物，從多種角度對大數(shù)進行估計。在這一節(jié)課中，授課教師所采用的都是生活中的實際例子，充分體現(xiàn)了把實際生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，又把數(shù)學知識應用于實踐的辨證唯物主義思想，從而突出了本節(jié)課的重點；本節(jié)課的難點是培養(yǎng)學生的商集思想。這個難點的突破主要是靠學生的自主學習，在教師給創(chuàng)造的和諧氣氛中，他們“遇河搭橋”、“遇山開路”，自己找到一條通往知識寶庫的大道。例如：要知100萬粒大米有多重，要先知100粒大米有多重；要知100萬步有多遠，要先知1步有多長……。傳統(tǒng)教學過于強調(diào)接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀，而這節(jié)課倡導學生主動參與，樂于探究，勤于動手，培養(yǎng)學生搜索和處理信息能力，獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力。在素質(zhì)教育課堂教學改革模式的探索道路上又向前邁進了一步！
開放式的活動課堂為學生的個性發(fā)展提供了廣闊的空間，整堂課學生都處于動腦思考與動手實踐相結(jié)合的活動中，全班每位同學都積極參與到小組活動中，學習熱情高漲，學習氛圍濃厚，實踐證明，合作學習是完全可行的。合理分工、方法得當是組織有效學習的必備條件。通過本節(jié)課的學習，學生嘗試了從不同角度與他人合作，分析和解決問題，并能清楚地表達解決問題的過程，解釋結(jié)果的合理性，能對解決問題的過程進行反思，并獲得解決問題的經(jīng)驗。學生感覺這樣上數(shù)學課非常輕松，一點都感覺不到累，有很多動手操作的機會，非常有意思！學習很有動力！幾堂實驗課之后，我明顯感到學生學數(shù)學地興趣提高了，課堂活躍，氣氛熱烈，大家在合作學習中互幫互助，成績有明顯提高。
2、存在的不足。
課后與學生交流，學生感覺活動課的課堂時間太少了。在討論“估測100萬粒大米地質(zhì)量”時，同學們反應熱烈，而我擔心時間不夠，并沒有讓所有小組都派代表發(fā)言，對于后來地“估算裝100萬元錢皮箱地尺寸”，我留給學生獨立思考、討論的時間有點少，應該讓學生各抒己見，說不定會有更好的方案涌現(xiàn)出來，拓寬學生的思路。
3、今后努力的方向。
我聽了許多課堂教學改革新模式的教學實驗課后，深切感受到在活動中培養(yǎng)學生合作學習、自主學習，這種教學模式非常適合我們的教學，但對教師也提出了更高的要求。首先，確定活動目的時，要有的放矢，一定要通過活動有所“得”，否則一堂課熱熱鬧鬧，沒有運用數(shù)學知識解決實際問題，也沒有培養(yǎng)相關(guān)能力，那么活動課也就失去其現(xiàn)實意義了；其次，教師要在鉆研教材上多下功夫，不斷地豐富自己。只有深挖教材才能設計出更符合教學內(nèi)容的課堂活動，并準確地解決學生在活動中提出的各種問題。這樣我們才能更好的讓學生把所學的新知識運用到現(xiàn)實生活中，使學生覺得學習數(shù)學有用，數(shù)學與生活有著密切聯(lián)系，增進學生對數(shù)學的價值和作用的認識，更好地完成我們的教學任務。
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