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善待學(xué)生的奇思異想

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善待學(xué)生的奇思異想

    教學(xué) 2004-03-10 15:50:38   

      學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)惟一正確的方法就是讓學(xué)生進(jìn)行“再創(chuàng)造”。 ——荷蘭數(shù)學(xué)家、教育家弗賴(lài)登塔爾      近來(lái)聽(tīng)了一節(jié)數(shù)學(xué)課,感觸頗深。該老師執(zhí)教的內(nèi)容是人教版第十二冊(cè)數(shù)學(xué)第53頁(yè)《圓柱體的側(cè)面積》計(jì)算。當(dāng)學(xué)生掌握了圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖和圓柱的關(guān)系后,老師便因勢(shì)利導(dǎo),組織學(xué)生探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。     老師試探性地問(wèn):“你們能運(yùn)用剛學(xué)的知識(shí)推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積計(jì)算方法嗎?”     生1:我們把圓柱側(cè)面垂直剪開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形,該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)便是圓柱的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬便是圓柱的高,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式,很容易得到圓柱體的側(cè)面積可以用底面周長(zhǎng)乘以高。     生2:當(dāng)我們沿著斜線把圓柱的側(cè)面剪開(kāi)時(shí),得到一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的底是圓柱的底面周長(zhǎng),高是圓柱的高。這樣,根據(jù)平行四邊形的面積公式也能推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積公式。     生3:我突然想到,圓柱的側(cè)面展開(kāi),如果能得到一個(gè)正方形,也可以利用正方形的面積公式推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積公式。     ……     師(繼續(xù)啟發(fā)):如果知道底面直徑和高,能求出側(cè)面積嗎?     生4:先根據(jù)直徑求出底面周長(zhǎng),再利用底面周長(zhǎng)和高,求出側(cè)面積。     班上大部分同學(xué)同意他的觀點(diǎn)。老師正想轉(zhuǎn)入下一環(huán)節(jié)的教學(xué)。這時(shí),一位學(xué)生直接站起來(lái)發(fā)言:     根據(jù)直徑和高求側(cè)面積,可以運(yùn)用乘法交換律,把直徑和高先乘,再用所得的積乘圓周率,用這種方法計(jì)算更簡(jiǎn)便!     一石激起千層浪,我發(fā)現(xiàn)老師對(duì)這種想法也始料不及,但他卻很“機(jī)智”地把這個(gè)問(wèn)題拋給學(xué)生去解決。于是全班學(xué)生展開(kāi)熱烈的爭(zhēng)論,大部分學(xué)生認(rèn)為這種方法雖然計(jì)算起來(lái)很方便,但用直徑和高相乘,覺(jué)得兩者之間沒(méi)有聯(lián)系,乘得的積沒(méi)有意義。老師也否定這種想法,隨即匆忙投入到下一環(huán)節(jié)的教學(xué)之中。     課后,我對(duì)這位同學(xué)創(chuàng)造性的思維進(jìn)行了再思考:如果用圓柱的底面直徑乘以高,可以得到沿直徑縱截面的長(zhǎng)方形面積,而圓柱的側(cè)面積正好是這個(gè)縱截面面積的π倍。可見(jiàn),這位學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題是非常有價(jià)值的。     設(shè)想,如果此時(shí)老師能暫時(shí)放下心中預(yù)設(shè)的教案,能積極地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這種猜想進(jìn)行論證,既可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,又使得這種創(chuàng)新思維的“花朵”開(kāi)得更加燦爛、美麗。但可惜的是,這位老師卻沒(méi)有抓住這個(gè)時(shí)機(jī)深入展開(kāi)教學(xué),而讓這一契機(jī)悄悄地從身邊溜走了。     我們?cè)谄綍r(shí)教學(xué)中,常可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)交流時(shí),能自覺(jué)或不自覺(jué)地運(yùn)用已有的知識(shí)或生活經(jīng)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,有時(shí)會(huì)憑直覺(jué)對(duì)某些問(wèn)題有著異樣的思維。此時(shí)我們一定不要去隨意否定學(xué)生,而要及時(shí)呵護(hù)這些“異樣”的聲音,善待學(xué)生的奇思妙想,并沉下身來(lái)和學(xué)生一起去探索,也許會(huì)取得意想不到的教學(xué)效果。 

善待學(xué)生的奇思異想

       


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