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對小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的幾點認(rèn)識和反思
我市自2002年秋季開始，一年級數(shù)學(xué)就全部起動進(jìn)入了新課程的實驗之中，在這一年的實驗過程中，我們圍繞新課程的實施做了大量培訓(xùn)、調(diào)研工作，了解了全市各小學(xué)的新課程實施情況，總結(jié)出了一些成功的經(jīng)驗，同時也發(fā)現(xiàn)了課改實驗過程中存在的一些問題。現(xiàn)把這一年來圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)課改所做的工作、課改實驗的基本情況及有關(guān)建議作簡單的介紹。一、開展的工作
1、通識培訓(xùn)活動。主要是組織老師學(xué)習(xí)新課程的理念。其中有以市級形式組織的講座和研討、有以片級形式組織的講座、也有要求以學(xué)校形式組織的自學(xué)和研討等活動。
2、教材培訓(xùn)活動。在這一年中，我們組織了多次新課程的教材教法培訓(xùn)活動，有全體新課程實驗教師參與的大規(guī)模的活動（其中我們還特地請來新課程的副主審特級教師沈重予老師來溧陽講學(xué)），有各鄉(xiāng)鎮(zhèn)課改骨干老師參與的理論與實踐相結(jié)合的培訓(xùn)活動，有課改中心組成員送教上門的小型培訓(xùn)研討活動。
3、學(xué)術(shù)沙龍活動。我們還組織課改中心組成員進(jìn)行學(xué)術(shù)沙龍活動。以及時發(fā)現(xiàn)和收集課改過程中來自第一線的成功經(jīng)驗和存在的困惑。一方面及時總結(jié)并推廣成功的經(jīng)驗。另一方面對存在的問題進(jìn)行深入的探索與實踐，并在此基礎(chǔ)上通過講座、信息網(wǎng)站和《溧陽教研》等途徑及時反饋給全市實驗教師。
4、課改調(diào)研活動。為了能及時地發(fā)現(xiàn)有價值的課改實踐經(jīng)驗和所存在的問題，我們還及時地對部分學(xué)校課改年級的課堂教學(xué)進(jìn)行了調(diào)研。在此基礎(chǔ)上，我們尋找了有效實施新課程的途徑與方法并通過課改研討會等活動及時地進(jìn)行推廣，從而促使我市課改工作科學(xué)、有序、高效地進(jìn)行。
5、案例評比和優(yōu)秀課評比活動。為了調(diào)動廣大課改實驗教師的積極性，我們還組織了新課程的案例評比活動，并從中評選出一批優(yōu)秀案例獲獎?wù)邊⒓恿巳袃?yōu)秀課評比活動，從而中我們又推薦出實驗小學(xué)吳紅琴和平陵小學(xué)馬柯兩老師拍攝了錄像課，并參加常州市級和省級評比活動，其中吳紅琴獲得了常州市一等獎和省二獎的好成績，馬柯老師獲得省二等獎的好成績。
6、做好省課改評估工作。每學(xué)期省里都會下發(fā)一些針對課改年級的樣本試卷和有關(guān)課改實踐的征求意見稿，我們都能及時地配合做好有關(guān)工作，使省教材編輯部能及時了解課改情況并進(jìn)一步完善新課程實驗教材。
二、成功的經(jīng)驗：
1、教師能關(guān)注學(xué)生的生活世界 讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和價值
由于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過分注重機(jī)械的技能訓(xùn)練與抽象的邏輯推理，而忽視與生活實際的聯(lián)系，以致于使許多學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了枯燥無用、神秘難懂的印象，從而喪失學(xué)習(xí)的興趣和動力。而課改老師通過這一年的學(xué)習(xí)和實踐，基本上能摒棄過去“斬頭去尾燒中段”的做法，課堂教學(xué)中努力做到從生活中導(dǎo)入，在生活中學(xué)習(xí)，到生活中運(yùn)用。如：有位老師在上《厘米的認(rèn)識》一課時，不再像傳統(tǒng)教學(xué)那樣采取直接從觀察直尺導(dǎo)入，而是讓在引導(dǎo)學(xué)生用肉眼不易直接比較物體長短的過程中，啟發(fā)學(xué)生可以用測量的方法進(jìn)行比較，進(jìn)而再讓學(xué)生用各自選用的不同測量工具（鉛筆、文具盒、信封等）測量課桌的長度，在交流測量結(jié)果的過程中，學(xué)生自然就會發(fā)現(xiàn)同樣長的物體為什么測出的結(jié)果不相同呢？這樣就產(chǎn)生統(tǒng)一測量工具和長度單位的需要，從中學(xué)生就會明白為什么要學(xué)習(xí)厘米，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。在此基礎(chǔ)上，教師再讓學(xué)生通過各種操作活動進(jìn)一步認(rèn)識厘米，最后又讓學(xué)生到生活中去測量各種物體的長度。
2、教師能轉(zhuǎn)變自己的角色 改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式 提升學(xué)生學(xué)習(xí)水平
在與教師們交流探討的過程中我們發(fā)現(xiàn)，老師們大多意識到：“學(xué)習(xí)方式不僅決定一個人的思維方式，而且成為一個人的生活方式。傳統(tǒng)課堂一味地采用灌輸和強(qiáng)化訓(xùn)練的方式進(jìn)行教學(xué)，這樣，雖然可以讓孩子學(xué)到很多東西，對于他考試、進(jìn)大學(xué)有許多幫助，但同時在他們的頭腦中也必然形成被動接受式的學(xué)習(xí)方式和思維方式，這會帶給他未來生活很多負(fù)面影響，如：有些高分低能的研究生，一旦讓他搞一些研究工作，就會感到不安、感到著急，主要是因為需要走的路與他過去的學(xué)習(xí)完全不一樣。過去的學(xué)習(xí)是人家指出來的路他走，而新的學(xué)習(xí)是要人他自己去找路走。”課堂教學(xué)中老師們不僅能關(guān)注讓學(xué)生獲取知識，同時也能關(guān)注學(xué)生獲得這些知識的過程，讓學(xué)生在獲取知識的過程中提升學(xué)習(xí)水平和能力，因為知識是會遺忘的，而學(xué)習(xí)的能力是永遠(yuǎn)不會忘記的。如：實驗小學(xué)史棟萍老師在《求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾或少的應(yīng)用題》教學(xué)中，為了使學(xué)生進(jìn)一步理解應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，就組織學(xué)生進(jìn)行抓一抓、比一比的游戲活動，因為教師要求學(xué)生思考：怎樣擺才能使大家一眼就看出誰比誰多幾個或少幾個。很多學(xué)生就會用已有的知識經(jīng)驗擺成一一對應(yīng)的情況，并且知道沒有對應(yīng)到的那部分棋子就是多出來的，即從大數(shù)里面去掉小數(shù)就是誰比誰多的或少的，學(xué)生在操作活動中不僅獲得了豐富的經(jīng)驗和表象，感悟出用減法算的道理，而且也發(fā)展了學(xué)生操作和思維能力。
3、教師能呈現(xiàn)開放性問題情境 培養(yǎng)學(xué)生信息處理的意識和能力
所謂信息處理的意識和能力，就是指學(xué)生主動收集和運(yùn)用信息的意識和能力。即學(xué)生對信息的“擇取”、“儲存”、“運(yùn)用”的初步意識和能力。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，忽視了對學(xué)生信息處理能力的培養(yǎng)，教師在課堂中習(xí)慣于以純文字的形式呈現(xiàn)，缺少現(xiàn)實性的信息，出現(xiàn)在學(xué)生面前的都是一些“人為加工”的應(yīng)用題，如：呈現(xiàn)的信息量不多不少正好，有的教師甚至還強(qiáng)調(diào)凡是應(yīng)用題，每個條件都必須用上，如果沒用上，那么肯定錯了。正因為如此，才會造成很多學(xué)生能熟練地解答數(shù)學(xué)題，卻往往不會解決簡單的實際問題，才會出現(xiàn)學(xué)生不會求課桌面的面積（因為長、寬未知）的狀況；也才會出現(xiàn)一個老爺爺養(yǎng)了30只白羊、40只黑羊，老爺爺就是30+40=70歲的笑話。在一年的教學(xué)實踐中，我市大多數(shù)教師已經(jīng)逐步意識到信息處理意識和能力的重要性，深刻認(rèn)識到呈現(xiàn)開放問題情境是發(fā)展學(xué)生信息處理意識和能力的重要途徑之一。如：在應(yīng)用教學(xué)中，老師們不但能取材于學(xué)生喜聞樂見的生活，而且能呈現(xiàn)多樣化、開放性的問題情境。如：有條件和問題都以文字形式呈現(xiàn)的；有條件以圖呈現(xiàn)，而問題以文字呈現(xiàn)的；有條件問題齊全的；也有呈現(xiàn)條件，而缺少問題的；有具備問題，缺少條件的等等。在解決這些靈活多樣的現(xiàn)實問題過程中，不僅有效地防止學(xué)生思維出現(xiàn)僵化的現(xiàn)象，提升學(xué)生思維水平，而且發(fā)展了學(xué)生判斷、選擇信息，收集、處理信息以及綜合運(yùn)用信息的意識和能力，培養(yǎng)了學(xué)生靈活解決問題的能力。
4、教師能積極地關(guān)注學(xué)生的興趣和需要 培養(yǎng)學(xué)生的情感、態(tài)度和方法
教師能從學(xué)生的興趣與需要出發(fā)，采取靈活多樣的教學(xué)方法，運(yùn)用多種教學(xué)機(jī)制調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。一方面，老師們注意結(jié)合學(xué)生生活實際創(chuàng)設(shè)富有挑性的問題情景，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試探索、小組討論、全班交流等等；另一方面教師又能巧妙地運(yùn)用了“賣關(guān)子”、“裝糊涂”、“精包裝”等教學(xué)藝術(shù)及生生之間、師生之間立體化的評價激勵機(jī)制來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)情感、態(tài)度和方法。如：實驗小學(xué)史棟萍老師在安排了學(xué)生同桌“抓棋子比相差多少”的反饋活動中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)快的組比慢的組抓的次數(shù)明顯多時，老師及時地讓學(xué)生思考并總結(jié)了“游戲的過程中也是要講究方法”。這就很好地體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)中的“過程與方法”的目標(biāo)。
三、存在的問題
1、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的理解不夠深入
新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式……教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗�！�
（1）學(xué)生活動的目的性不夠明確。目前，我們的教師已經(jīng)有了讓學(xué)生動起來的意識和行為，這是難能可貴的，但是有些教師往往對學(xué)生所進(jìn)行的學(xué)習(xí)活動的目的性不是很明確，給人以一種為讓學(xué)生活動而活動的感覺。如：有的課堂會呈現(xiàn)出：教師和學(xué)生都在忙，可忙了半天都看不到數(shù)學(xué)的影子。這是因為教師在設(shè)計學(xué)生學(xué)習(xí)活動時，只考慮到要讓學(xué)生動起來，而沒充分考慮動什么、為什么動以及動的效果怎么樣等問題。總之，他們只關(guān)注學(xué)生活動的形式，而忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)活動的目的是為了獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，最終為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識服務(wù)這一本質(zhì)。
（2）彎曲理解學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。有些教師認(rèn)為新課標(biāo)中提倡動手操作、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，就是對傳統(tǒng)講授法的全盤否定，就得不管什么內(nèi)容都得讓學(xué)生去操作、去探索、去討論。豈不知：講授法對學(xué)生來說可能是無意義的學(xué)習(xí)，也可能有意義的學(xué)習(xí)，而探索法也是如此。其實，在平時的教學(xué)中，我們應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和對象，為學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動和方式，把有探索價值與意義并且學(xué)生有能力探索與發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容，我們應(yīng)盡量讓學(xué)生去探索與發(fā)現(xiàn)；而那些毫無探索價值與意義的內(nèi)容，或者即使有探索價值，可學(xué)生根本無能力探索的內(nèi)容，我們?nèi)匀粦?yīng)考慮用講授法。
（3）組織學(xué)習(xí)活動還不夠到位。如：學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中參與面不是很廣，往往讓少數(shù)學(xué)生參與，而大部分學(xué)生成為“旁觀者”；教師提供學(xué)生活動的時間不充分，“走過場”的現(xiàn)象比較嚴(yán)重；在組織活動時，往往出現(xiàn)“放得開收不起”和“為收得起卻又放不開”的現(xiàn)象。
2、在處理日常數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)的關(guān)系上還需加強(qiáng)
目前，我們的教師大多已能通過多種途徑與方式調(diào)動學(xué)生已有的數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗（即日常數(shù)學(xué)）。但在處理日常數(shù)學(xué)（它附屬于具體情景上，遷移性差）與學(xué)校數(shù)學(xué)（一種模式的科學(xué)，具有普遍性，遷移性強(qiáng)）的關(guān)系上還存在一些問題。如：有的老師在教學(xué)“前、后、左、右”這一內(nèi)容時，注意聯(lián)系生活實際讓學(xué)生辨認(rèn)方向性非常明確的內(nèi)容，但最終卻沒能引導(dǎo)學(xué)生上升到類似于”前3小時”這些方向性是虛的內(nèi)容，這樣，學(xué)生雖然學(xué)了“前、后、左、右”，但對日后數(shù)學(xué)中遇到的前3 小時、后3小時等問題卻不能理解。為此，我們在承認(rèn)、挖掘?qū)W生豐富數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，要引導(dǎo)學(xué)生深入思考其學(xué)校數(shù)學(xué)的一面，力爭把日常數(shù)學(xué)上升為學(xué)校數(shù)學(xué)。只有這樣，學(xué)生學(xué)到的知識才能達(dá)到融會貫通，才能靈活地解決生活中實際問題。
3、在處理多元化與最優(yōu)化的關(guān)系方面還需加強(qiáng)
新課標(biāo)指出：“教學(xué)中應(yīng)尊重每一個學(xué)生的個性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教，促進(jìn)每一個學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。學(xué)生的個體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異；知道要及時了解并尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要�！�
廣大數(shù)學(xué)教師已通過理論學(xué)習(xí)和各種培訓(xùn)具有了以上意識，但在實際教學(xué)中，有些教師還存在這樣的問題：為了追求創(chuàng)新和滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要，而缺乏最優(yōu)化的環(huán)節(jié)，課堂中往往會呈現(xiàn)過分追求標(biāo)新立異的現(xiàn)象，這對學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)將會帶來很大的不便。如：在教學(xué)兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)“45+30”時，教師大多能讓學(xué)生去探索得出多種算法：有通過擺小棒的算的，有通過撥算珠算的，有從45開始十個十個往后數(shù)的，也有用40+30=70、70+5=75這樣求的等等。從而滿足了學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要，應(yīng)該說老師們在這里“放”得很好的，但有些教師在此時往往缺少通過比較讓學(xué)生得出優(yōu)化算法的環(huán)節(jié)，即：不管哪一種算法，其本質(zhì)都是先把十位數(shù)相加，再與個位數(shù)相加，都可用40+30=70、70+5=75這種算法。甚至還有些老師對比較麻煩的算法倒是大張旗鼓地表揚(yáng)某某學(xué)生會“創(chuàng)新”，結(jié)果不但導(dǎo)致受到表揚(yáng)的學(xué)生而不愿接受別人優(yōu)化的想法，而且還給其他同學(xué)帶來效仿的可能，這樣，他們在以后的計算中過分依賴小棒和算珠，導(dǎo)致他們不但計算速度慢而且正確率低。因此，我們在學(xué)生探索產(chǎn)生多種方法的過程中，不能只注意少數(shù)學(xué)生的標(biāo)新立異，（因為這樣會對大多數(shù)學(xué)生造成很壞的影響），而應(yīng)通過比較給出最優(yōu)化的策略，讓學(xué)生掌握優(yōu)化方法，并且要注意讓學(xué)生主動接受優(yōu)化方法，而不應(yīng)教師強(qiáng)制學(xué)生接受。當(dāng)然每個學(xué)生在接受優(yōu)化策略或方法的過程中肯定有快慢之分，對于慢的學(xué)生教師可以等待，但一定要幫助其及早達(dá)成優(yōu)化。
4、關(guān)注弱勢群體不夠
走進(jìn)課堂我們經(jīng)常會看到這樣的情況：有部分學(xué)生能積極舉手發(fā)言，能與同伴進(jìn)行合作與交流、能熱情地投入自主探索之中，他們是老師和同學(xué)們關(guān)注的焦點，是課堂舞臺的主角，他們敏捷的思維與精彩的發(fā)言能博得老師的歡心，能讓同學(xué)投去羨慕的目光，給課堂教學(xué)帶來生機(jī)與活力，但同時我們靜下心來思考一下，在這熱鬧的背后又隱藏著許多被遺忘的角落，總有一部分學(xué)生在成為觀眾和聽眾，更有甚者連觀眾與聽眾都稱不上，他們是隨心所欲的“自由人”，可以做任何與課堂無關(guān)的事情，可想而知，久而久之形成“差生”是必然的。
5、錯誤地把“活”與“亂”等同起來
在調(diào)研的過程中，我們會經(jīng)常聽到一些放任自流、一盤散沙的亂課。通過與教
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師的交流我們才得知：原來他們把自主學(xué)習(xí)錯誤地理解為給學(xué)生完全絕對的自由，即學(xué)生想干什么就什么，想怎么做就怎么做，沒有一點課堂規(guī)則意識，甚至出現(xiàn)老師講老師的、學(xué)生講學(xué)生的，你發(fā)你的言、我做我的事這種糟糕的局面。呈現(xiàn)出學(xué)生無心傾聽、無心思考、不會合作和交流。在此種情況下教師又不對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行及時組織，久而久之必然形成浮澡和放縱的心理和習(xí)慣，教學(xué)效果怎么樣也就不言而喻了。
6、“死扣教案”、“強(qiáng)牽不放”的線課堂
在深入課堂聽課的過程中，我們還發(fā)現(xiàn)有些老師在課堂上往往會出現(xiàn)不能隨學(xué)生的情況進(jìn)行動態(tài)調(diào)控。主要原因有兩種：一是教師本身沒有把課堂教學(xué)看成是動態(tài)生成的過程，而是把其看成是一層不變的靜態(tài)過程，頭腦中裝的只是教案，而不是學(xué)生，對待學(xué)生中出現(xiàn)的任何情況，他們都不從學(xué)生為主體的角度去考慮對策，而是以不變的教案去應(yīng)對千變?nèi)f化的教學(xué)過程。二是教師本身也知道課堂是動態(tài)生成的過程，但在課堂上一旦出現(xiàn)教案中沒有備到的情況就不知怎樣去調(diào)控，無可奈何之下只能置學(xué)生的現(xiàn)實情況于不顧，按原先設(shè)定的教案去處理。
四、引發(fā)的思考
1、繼續(xù)深入學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》
從上面存在的問題看，有好多是由于教師對《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神實質(zhì)理解不透所致。如：有把“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”理解為是對傳統(tǒng)教學(xué)方法的全盤否定，把無法探索的內(nèi)容也讓學(xué)生去探索，把沒有任何合作價值和必要的內(nèi)容也讓學(xué)生去合作，以致學(xué)生一無所獲；有把“提倡算法多樣化”理解為只追求算法的多樣化而不需要思考和掌握最優(yōu)化的方法，以致有些學(xué)生一直停留于用煩瑣方法計算和解決問題的低思維之上，以致對今后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大的阻礙作用；有把“亂課”誤認(rèn)為是開放而又活躍的課堂；有把“自主學(xué)習(xí)”理解學(xué)生想干什么就什么，想怎么做就怎么做，沒有一點點紀(jì)律約束和課堂規(guī)則意識，甚至出現(xiàn)課堂教學(xué)無法進(jìn)行下去的狀況等等。因此，大家要不斷加強(qiáng)對新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)，并進(jìn)行理論聯(lián)系教學(xué)實踐的深入思考與研究，各校年級組要進(jìn)行集體備課與研討，不僅備課時要進(jìn)行討論研究，而且在上課后更要進(jìn)行反思、研討與總結(jié)，不僅要總結(jié)出成功的經(jīng)驗和失敗的教訓(xùn)，更要尋找到改進(jìn)的措施與理論依據(jù)，使教師的實踐能力與理論水平得到同步的發(fā)展。
2、有效發(fā)揮和利用集體的力量
（1）加強(qiáng)集體備課。拿實驗?zāi)昙壍男屡f教材相比，新教材有許多創(chuàng)新之處，在無現(xiàn)成經(jīng)驗可借鑒的情況下，發(fā)揮群體效應(yīng)，作好課前調(diào)查，全面挖掘教材，探討教學(xué)方法，切磋教學(xué)藝術(shù)，不失為一條捷徑。學(xué)校要求實驗教師不受固定的集體備課時間的限制，時時集備，天天教研，只要有問題，就提出來研討。老師間的合作、交流能集眾人智慧于一體，使教學(xué)方式取得個性和共性的最佳統(tǒng)一。
（2）開展研討活動。開展教研活動是促進(jìn)新課程理念逐步落到實處的有效途徑之一，除了參加市級、片級教研活動外；最主要的還是要開展校級教研活動，因為校級教研活動的靈活性最大，它隨時隨地可以組織進(jìn)行；也最易形成輕松平等有效的研討氛圍。開展研討活動，可以選擇一個內(nèi)容，先個人備課，再集體討論并修改，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行上課，課后，可以先讓上課教師談得失感受，再讓其他教師輪流或隨意發(fā)言，最后形成反思修訂的意見；在此基礎(chǔ)上，再讓下一位老師用修訂后的教案來上，再研討與總結(jié)。當(dāng)然，開展研討活動的形式是多樣的，除了選同一內(nèi)容外，也可選擇或自定不同上課內(nèi)容，可以是大型的——全校數(shù)學(xué)老師參加的，也可以是小型的——年級組老師參加的。
3、設(shè)計組織好學(xué)生的學(xué)習(xí)活動
活動的包容性要大一點。教學(xué)中設(shè)計的學(xué)習(xí)活動一方面要具有一定的現(xiàn)實性、挑戰(zhàn)性；但另一方面又不能以只有少數(shù)學(xué)生能解答的問題情境來作為普遍要求，而應(yīng)該設(shè)計具有層次性和開放性的活動，使得各個層次的學(xué)生都有事可做，有事想想，都有收獲，都有體驗。
（1）教學(xué)的內(nèi)容要少一點。在教學(xué)中我們不能純粹追求活動數(shù)量的多少，而應(yīng)以追求活動的質(zhì)量為宗旨，這樣才可以保證各個學(xué)習(xí)活動都有充分的時間與空間。如：讓學(xué)生有充分的時間與空間進(jìn)行新知識的嘗試與探索；讓學(xué)生有充分的時間與空間交流學(xué)習(xí)方法與過程，但這里應(yīng)注意：要想使小組合作與交流更有效，一定要建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)之上，要想使學(xué)生在全班交流評價時充分發(fā)表自己的見解，碰撞出創(chuàng)新的火花，教師就應(yīng)盡量采用延時評價。
（2）切實練好教學(xué)基本功。通過調(diào)研我們發(fā)現(xiàn)：很多教師并不是缺乏先進(jìn)的教學(xué)理念，而是缺少先進(jìn)理念之下的高要求的教學(xué)基本功，即具有更強(qiáng)的教學(xué)機(jī)制和教學(xué)水平。在備課過程中要想設(shè)計出良好的學(xué)習(xí)活動，教師不但要具有較強(qiáng)的鉆研教材的能力（如：怎樣使調(diào)動學(xué)生已有的數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗，又怎樣把這些“日常數(shù)學(xué)”上升為“學(xué)校數(shù)學(xué)”等等），而且必須具有較強(qiáng)地創(chuàng)新思維能力；在課堂教學(xué)中對待學(xué)生中出現(xiàn)的千變?nèi)f化的情況，若要都能從學(xué)生為主體的角度靈活巧妙地處理好，就必須具有很強(qiáng)的課堂教學(xué)機(jī)制和動態(tài)調(diào)控能力。如何提高教師的基本功呢？在課堂教學(xué)之后，堅持寫“課后反思”是不失為提升教師教學(xué)水平的有效途徑之一，正如葉瀾教授所說：“一個老師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個老師寫三年反思有可能成為名師�！笨梢�，作為教師若能每節(jié)課后都能認(rèn)真地總結(jié)成功的經(jīng)驗，反思失敗的教訓(xùn)及改進(jìn)的措施，就能提高教師的反思能力，促進(jìn)他們改進(jìn)教學(xué)策略，提升教學(xué)水平，真正煉好教學(xué)基本功。教師一旦具有了很強(qiáng)的教學(xué)基本功，面對課堂教學(xué)中呈現(xiàn)的未測情況的調(diào)控就能做游刃有余，也就不會再用教案牽著學(xué)生鼻子走了。
4、面向全體學(xué)生 實施因材施教
我們知道學(xué)生之間存在多方面的差異，表現(xiàn)在社會環(huán)境、知識基礎(chǔ)、認(rèn)知水平、個性氣質(zhì)……如果我們忽視了這一點，把學(xué)生看成是“千人一面”的模式人，必然會出現(xiàn)這樣的課堂：以少數(shù)學(xué)生的思維來替代全體學(xué)生的思維，以少數(shù)學(xué)生的需求來替代全班學(xué)生的需要，以尖子學(xué)生的目標(biāo)來要求所有學(xué)生，呈現(xiàn)出少數(shù)學(xué)生積極投入、多數(shù)學(xué)生成為聽眾、觀眾或“自由人”的“綠葉襯紅花”的狀況，更不可能關(guān)注到弱勢群體。為此，面對有差異的學(xué)生，我們必須進(jìn)行因材施教。具體可采取以下教學(xué)策略：
（1）確定不同層次的教學(xué)目標(biāo)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。這就是說對待不同的學(xué)生，我們的教學(xué)應(yīng)確定差異性的目標(biāo)要求，力爭做到“好生吃得飽、后進(jìn)生吃得了”，使“下要保底、上不封頂”的教學(xué)目標(biāo)落實到位。
（2）采取不同的教學(xué)方式方法。這就是說我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生的差異采取不同的教學(xué)方式。如：學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，教師應(yīng)盡量放手讓他們通過獨(dú)立去思考、去實踐、去探索獲取新知，使他們經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程，感受知識的內(nèi)在魅力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗；而對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生教師應(yīng)多給予一些幫助、指導(dǎo)和鼓勵，使他們也能了解知識蝗形成和發(fā)展過程，獲得更多的成功，建立學(xué)習(xí)自信心。
（3）設(shè)計彈性分層的實踐應(yīng)用練習(xí)。教學(xué)方法、教學(xué)要求的差異不僅要體現(xiàn)在新知的學(xué)習(xí)過程中，同樣也應(yīng)體現(xiàn)在獲取新知后的實踐應(yīng)用階段。如：可提供各種層次的彈性練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生進(jìn)行選擇、實踐和解決。
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