淺談應(yīng)用題教學的一般規(guī)律

眾所周知，應(yīng)用題的內(nèi)容來自于生活，與生活中的數(shù)學問題有著密切的聯(lián)系。在教學中，個別教師埋怨學生的基礎(chǔ)差，理解能力不強，常�？嘤诓恢�怎樣才能引導學生正確地理解題意，遇到一些數(shù)學術(shù)語時兜兜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)地總是比較含糊地給學生解釋。這樣，就造成學生們難以理解題意、又或是一知半解，下次遇到類似的題目時不會類推進行思考解答。那么怎樣才能避免出現(xiàn)這樣的情況呢？這就要求我們在課堂教學中結(jié)合生活與學生的認知規(guī)律，正確地遵循應(yīng)用題教學的一般規(guī)律，這樣既可讓學生學得輕松、易掌握，又能發(fā)展學生的思維能力。下面我就本人在教學中是如何遵循這一教學規(guī)律談一談個人的做法。
一、規(guī)律一：通過日常用語和數(shù)學語言的互相轉(zhuǎn)換，使學生理解數(shù)學概念，發(fā)展抽象思維。
大家都知道，應(yīng)用題的內(nèi)容一般都是反映一些實際生活的，但在內(nèi)容敘述的語言上又與生活中的常用語有所區(qū)別，這樣就給學生在理解題意上帶來很大的阻力，特別是農(nóng)村小學的學生，因為農(nóng)村小孩的生活語言普遍是貫用鄉(xiāng)語。要攻破這一難題，教師在教學中要付以藝術(shù)性地引導學生弄清題中出現(xiàn)的新的數(shù)學語言，讓學生清晰地理解它的含義，并能用生活中的語言或已學到過的數(shù)學語言表述遇到的新的數(shù)學語言，在此基礎(chǔ)上學會準確地使用，并逐漸使它成為日常用語中的一部分，實現(xiàn)日常用語和數(shù)學語言的互相轉(zhuǎn)換。記得我在學校曾聽過一位教師在教學第三冊的“乘法應(yīng)用題”的課時，發(fā)現(xiàn)教師沒有很好地引導學生用已有的數(shù)學語言去幫助理解新出現(xiàn)的數(shù)學術(shù)語。結(jié)果一課下來，教師既辛苦又沒有課效。根據(jù)這一情況，我便向這位教師提出了自己的建議，而在之后的實踐中也得到了很好的證實。對于二年級的學生，剛開始學習乘法應(yīng)用題，那些生僻的數(shù)學語言是難以理解的。因此，教師在授新課前的復習十分重要，如這一節(jié)課就應(yīng)要復習與之相應(yīng)的基礎(chǔ)知識——乘法的初步認識。在“乘法的初步認識”這章節(jié)里，學生已理解了“求幾個相同加數(shù)的和用乘法計算比較簡便”的含義。那么，在學乘法應(yīng)用題前先把這一知識點復習好，然后出示例題并提出問題讓小組討論：題中哪個數(shù)量是表示“相同加數(shù)”。學生一般不容易找出，更談不上真正的理解和掌握了。那么，乘法中的“相同加數(shù)”這個數(shù)量在應(yīng)用題的條件中有特征可判斷嗎？答案是肯定的，但我們不宜直接告訴學生方法，而應(yīng)出示多幾道，引導學生開展小組討論、逐漸總結(jié)出判斷方法。其實，通過這樣一系列判斷練習，我們不難發(fā)現(xiàn)有這樣的情況：這個“相同加數(shù)”在乘法應(yīng)用題的條件中常以“每每……有（是）……個（千克等）的語言出現(xiàn)，為了使學生理解好“每份有（是）幾”的要概念，在堂上練習時我們還可以進行以下練習操作，再用語言表述：
1.投影：（圖片內(nèi)容）
幾個小朋友在田地里種蓖麻，每行種了5棵，種了4行。
讓學生認真觀察圖中內(nèi)容，數(shù)一數(shù)圖畫里每一行分別有蓖麻多少棵，各行的棵數(shù)是否一樣多？之后再讓學生說出：每行種有蓖麻5棵。
2.（直接利用教科書）拿出幾本數(shù)學教科書，讓學生看看書本后面的標價是否一樣后說出：每本數(shù)學教科書的價格是4.45元（學生不一定會讀出4.45這個數(shù)，教師可作適當?shù)囊龑В��?br />通過類似以上的練習，多做幾道不同的習題，讓學生互相討論、表術(shù)，這樣對表示“相同加數(shù)”的語言、“每份有（是）幾”的說法學生就有了具體的認識，并由認識轉(zhuǎn)入到理解。最后師生一起探究乘法應(yīng)用題也就輕松多了。
二、規(guī)律二：認識和概括數(shù)量關(guān)系要從感性到理性、從具體到抽象。
我們知道數(shù)學應(yīng)用題里都含有一定的數(shù)量關(guān)系，而數(shù)量關(guān)系都是帶有一定抽象性的。抽象的程度越高，它能解的應(yīng)用題的適用范圍也就越廣；而越抽象的數(shù)量關(guān)系也是越難理解的。要使學生對數(shù)量關(guān)系真正理解和掌握，在教學引導中必須密切要注意學生的思維特點，心理學告訴了我，讓我認識到小學生的思維特點是以具體形象的思維為主，而抽象邏輯思維有待于在學習中發(fā)展和提高。對于低年級，學生的數(shù)學概念更是從白紙一張起逐漸積累的，早期掌握的數(shù)學概念大部分是比較具體的、可以直接感知的。因此，在教學中按照應(yīng)用題的文字敘述形式給學生概括出怎樣的應(yīng)用題用加法、減法或乘法等是十分不可取的；而是應(yīng)該在教學時選擇接近學生實際生活的、或熟悉的事物作為應(yīng)用題的內(nèi)容，在指導他們解題時也要盡量利用直觀教具或創(chuàng)設(shè)情景使他們能夠用實物或看圖進行數(shù)一數(shù)、擺一擺，讓學生通過自己的操作在腦中形成表象，使題目的內(nèi)容成為他們可以感知的。這樣，解一題就學會一點知識，逐漸積累起一些經(jīng)驗。再從具體的題目、具體的數(shù)量中發(fā)現(xiàn)一些帶有共同特征的東西，在教師的引導和幫助下讓學生自己嘗試概括出一些數(shù)量關(guān)系，例如：探討“速度×時間＝路程”這一數(shù)量關(guān)系，先讓學生理解“速度就是指每天（每小時、每分鐘、每秒）所走路的長度”，“時間是指一共走了幾小時（幾天、幾分鐘、幾秒）”，“路程是指在這幾小時里（幾天里、幾分鐘里、幾秒里）一共走了多長路”。然后，我便借助小車模擬行駛的過程，先表示行駛第一分鐘所走的路程（即速度），跟著表示行駛第二分鐘、第三分鐘……通過小車模擬行駛，找出每一個時間段里的速度、時間與路程三者間的關(guān)系，最后總結(jié)出關(guān)系式：速度×時間＝路程�？偨Y(jié)出關(guān)系式后，學生的認識還是不深的，為此，我認為在鞏固練習一環(huán)節(jié)里，還要出一定數(shù)量的相關(guān)習題，先讓學生指出各習題里哪個數(shù)量是“速度”、哪個數(shù)量是“時間”、哪句話是指“路程”的，然后讓學生說說已知“速度”和“時間”怎樣求路程，最后才讓學生動手計算、寫答。這樣通過說、練的訓練，學生既掌握好了知識，又能培養(yǎng)學生的說理辨析能力。
三、規(guī)律三：多種形式的應(yīng)用題基本訓練，既是解應(yīng)用題的訓練，也是思維的訓練。
有經(jīng)驗的教師應(yīng)有這樣的同感，多種形式的應(yīng)用題的基本訓練，不僅能充實學生的應(yīng)用題知識，提高學生的學習興趣和解題能力。同時也鍛煉了他們的思維，幫助學生提高辨析能力、學習分析方法等，使他們的思維更加靈活、活躍。因此，在應(yīng)用題教學中，把好練習這一關(guān)是非常重要的，在應(yīng)用題的基本訓練中，我主要是用了以下幾種形式：
1.解答應(yīng)用題訓練。
在應(yīng)用題的基本訓練中，我認為解答應(yīng)用題是最基本的，也是最大量的訓練。在應(yīng)用題教學中培養(yǎng)學生良好的學習習慣，提高學生的思維能力及解決實際問題的能力，主要是通過解答應(yīng)用題來實現(xiàn)的。下面就思維訓練舉個例子：
“一桶煤油重12千克，用去了 ，還剩下多少千克？”這是一道分數(shù)的復合應(yīng)用題，在訓練中，可以根據(jù)以往的知識理解出“剩下的千克數(shù)＝原有的千克數(shù)－用去的千克數(shù)”這一數(shù)量關(guān)系，而“用去的千克數(shù)”的具體數(shù)量題中是沒有直接給出，而是給出了一個分率（分數(shù)），這就要首先引導學生理解“用去了 ”就是說“用去了這一桶油的 ”，從而判斷出題中表示單位“1”的量就是“一桶油的重量（即12千克）”，再根據(jù)分數(shù)的意義求出12千克的 是多少便是求出“用去的千克數(shù)”是：12× ＝9（千克），然后根據(jù)“剩下的千克數(shù)＝原有的千克數(shù)－用去的千克數(shù)”的數(shù)量關(guān)系求出“剩下的千克數(shù)”是：12－9＝3（千克），這是一般的思維方法。如果再細細分析題意，還可以從另一思維方向去分析。由于這是一道分數(shù)應(yīng)用題，這里是把“一桶油的重量12千克”看作單位“1”，已知“用去了 ”，就可以求出剩下了單位“1”的幾分之幾：1－ ＝ ，再求出12千克的 是多少就是題目的問題所求了。通過這樣的訓練，不僅使學生對表示單位“1”的量的判斷方法加深了理解，而且對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”類型的應(yīng)用題的解題能力也得到了一個提高；而不同的思維方法就能很好地培養(yǎng)了學生思維的靈活性。
2.條件與問題搭配的訓練。
這個訓練我一般是出示題目后，要求學生先進行連線搭配，再進行列式計算、寫答。經(jīng)過具體的解答，學生對條件與問題的搭配有了一個自我檢查過程。通過這樣的訓練，很大程度上提高了學生的辨析能力。
3.補充條件或問題的訓練。
給出一個條件和問題（或兩個條件）要求學生補充另一個條件（或問題），使之成為完整的應(yīng)用題。例如：一批貨物，運走了10.5噸，　　　　　　　　。這批貨物原來有多少噸？學生通過已學的數(shù)量關(guān)系知識并由題中問題展開思維可知條件中缺少了“剩下貨物的噸數(shù)”，于是便可以補充上一個條件“還剩＊＊噸”。又如：修路隊要修一條長3.5千米的公路，修了7天完成。　　　　　　�。窟@是要求學生補充問題的訓練，通過分析，題中有工作總量，有工作時間，欠缺的是工作效率。那么，可以把求工作效率“平均每天修渠多少米”作為問題來補充到題中。
4.改編應(yīng)用題的訓練。
改編應(yīng)用題的訓練，不但能提高學生的解題能力，而且還加強了學生對數(shù)量關(guān)系的橫向聯(lián)系的理解。在訓練中，我較常用的方法是這樣的：
按要求改變原題的某個條件與問題：
如：原題是：學校食堂運來1噸煤，計劃燒40天。由于改進爐灶后，每天節(jié)省5千克，這批煤可以燒多少天？要求學生解答后把原題的第三個已知條件和問題改成“改進爐灶后，這批煤比原計劃多燒10天，每天實際燒煤多少千克？”，改編后再解答。
把簡單的應(yīng)用題改編成復合應(yīng)用題。
如：原題是：少先隊員采集標本152件，其中 是昆蟲標本。昆蟲標本有多少件？要求學生以小組為單位，合作把它改編成復合應(yīng)用題。各小組的討論結(jié)果可能會有：①少先隊員采集標本152件，其中 是植物標本。昆蟲標本有多少件？②少先隊員采集標本152件，其中 是植物標本。植物標本比昆蟲標本多多少件？③少先隊員去采集標本，其中 是植物標本，植物標本比昆蟲標本多38件。少先隊員共采集了多少件標本？……
通過以上幾種訓練，可以使學生加深對應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系的認識，同時也向?qū)W生滲透了綜合的思維方法和分析的思維方法。
總之，教學的規(guī)律是客觀存在的，在教學中只要我們能領(lǐng)會好它的規(guī)律，遵循小學生思維發(fā)展的規(guī)律和認知特點，在教學中結(jié)合本班學生基礎(chǔ)能力的實際情況，靈活變通地開展教學活動，定能培養(yǎng)起學生的學習興趣、有效地提高學生解答應(yīng)用題的能力。