今天我們怎樣上好一節(jié)數學課——《乘法的初步認識》留下的思索

一、一節(jié)日常課的真實再現：

師：今天，老師特意準備了一些五角星，誰上課表現得積極，老師就會獎給他�。▽W生聽了興趣高漲，躍躍欲試，課堂氣氛十分熱烈。）大家仔細觀察一下，老師給你們準備了多少顆五角星呢？可以怎樣列算式？

生1：5＋5＋5＝15，有15顆五角星。

師（板書學生說的算式）：還能怎樣列式？

生2：10＋5＝15顆。

（教師一愣，隨即鎮(zhèn)定下來。）

師：還有不同的列式方法嗎？

生3：5＋10＝15顆。

師（有點失望）：你們兩個的方法從本質上和第一位同學一樣。誰還有不一樣的算式？

生4：3×5＝15。

師（有些尷尬）：老師要求的是用學過的方法，乘法還沒學呢。誰再來說？

生5：3＋3＋3＋3＋3＝15。

（板書學生說的算式）

師（指著黑板上的兩個連加算式）：這兩種方法哪種更好些？為什么？

生（大多數）：第一種好！

師：為什么？

生：因為第一種簡單。

師：這兩個算式有什么相同點？

生：都有加號。

生：都有等號。

生：算式里的數都是單數。

師（頗為無奈）：我們是找其中關鍵的東西。再仔細觀察觀察！

（關鍵的東西？學生明白嗎？）

生：它們的得數都是15。

生：每個算式相加的數是一樣的。

師（高興）：你很會觀察！像這樣的算式，大家還能再說幾個嗎？

生：2＋2＋2＝6。

生：4＋4＋4＋4＝16。

生：6＋6＋6＝18。

師：同學們說得不錯，老師也說一個：8＋8＋8＋8＋8＋8＋8＋8＋8＋8＋8＋8＋8。（老師故意說得很快）誰聽清了剛才老師說了幾個8相加？

生（嚷嚷）：您說得太快了，聽不清楚！

（說得慢一點，學生對“長”的感覺豈不更加充分？）

師：那你們要求老師怎么說？

生：說得慢一點。

生：要不就說幾個幾。

（這個學生已經說到了點子上，教師卻沒抓住這稍縱即逝的教學良機，遺憾�。�

生：可以說乘法算式。

（又早說出來了��？老師感到難以處理。）

師：我們還沒接觸乘法呢。你們有什么感覺？

生：太長了！

師：我的感覺是說這么長的算式太累了！所以我們可以換成“幾個幾相加”的方式來說。

（教師作了一次示范后，學生對照著黑板上的算式練習了幾次。）

生（喊）：我發(fā)現一個問題，3個5和5個3反過來了。

（老師沒有理會）

師：請大家同位之間兩人一組，一個寫算式，一個用“幾個幾相加”的方法說。

（學生展開小組活動，大家興致很高。）

……

生：9＋9＋9＋……

師（打斷學生）：剛才我們說用什么方法？應該怎樣說？

生：11個9相加。

……

師：在寫的過程中你有什么想法？

生：很麻煩。

生：我手都累壞了。

師：有沒有更簡單的方法？

生：3×5＝15。

師（面露欣喜之色）：你會用乘法？還可以怎么寫？

生：5×3＝15。

師：寫這個算式的關鍵在哪里？關于這個算式，你還想知道什么？

生：看清幾個幾。

生：這個題怎么算。

生：寫的時候相同的加數寫在前面。

師：這個一定嗎？

（老師也解釋不清楚這個問題。）

……

師：這個算式怎么讀？

生：3乘以5等于15。

師：你們家長教得不對。應該讀作：3乘5等于15。齊讀一遍。請同學們把剛才你寫的連加算式改寫成乘法算式。

（學生改寫。）

師：咱們現在輕松一下，唱一首《幸福拍手歌》。老師給大家起頭：如果感到幸福你就拍拍手……

教師讓學生從歌中找數學問題，學生極力搜尋，舉出了諸如“哪句話重復了幾遍”、“‘啪、啪’重復了6次”等似是而非的例子。

（如此“輕松”，是“妙招”嗎？）

教師組織全班學生觀察幕布上的情景圖（非常模糊），學生找出可以用乘法算式表示的例子。

當學生根據圖上的5個氣球列出1＋1＋1＋1＋1＝5并改編成1×5＝5時，老師說：沒有必要，一眼就發(fā)現總共是5個。

……

二、現象背后的理性剖析：

通過課后與這位青年教師的交流，我能明顯地感覺到他的教學理念相當新，而力圖在自己的課堂上能充分體現新理念也正是他的設計初衷，比如：注重創(chuàng)設富有生活氣息的學習情境，注重引導學生經歷知識發(fā)生發(fā)展的過程，注重引導學生在開放的學習環(huán)境中通過親身體驗、自主探索獲得新知。但實際的教學效果卻給他潑了一瓢涼水，讓他大為困惑：好好的設計，怎么會留下那么多的尷尬和遺憾呢？

我們對上述實錄進行了更深一步地分析，認為造成預想和現實“偏差”的原因有以下幾點：

1.手段變成了束縛

可能是由于投影設備或課件自身的問題，投在幕布上的情景圖十分模糊，學生瞇起眼睛才能看清楚，相當費勁。其實，打在幕布上的情景圖正是從課本上掃描下來的，為什么非得讓全體同學一起看課件呢？學生人人有書，各看各的不是更清楚嗎？使用多媒體課件的目的是提高教學效果，用來幫助學生學習的，它畢竟只是輔助教學的手段，如此教學，手段豈不束縛了我們的手腳？

2.經驗變成了累贅

在這節(jié)課上，學生有兩次把教師后面要講的乘法知識提前“泄露”了。教師想要的局面是自然順暢、水到渠成，是全體學生共同“配合”教師按既定方案圓滿完成任務。毫無疑問，來自個別學生的這種挑戰(zhàn)已經影響了整堂課的“大局”，但學生能有這樣的表現欲又非常難得，面對這種情況，教師感覺左右為難，真拿不定主意該如何是好！我們提倡從學生已有的生活經驗出發(fā)實施教學——以學定教，面對如此珍貴的課程資源，總想著如何體面地逃避不是真正出路，直面挑戰(zhàn)、努力探詢充分利用它的辦法才是明智之舉。

3.促進變成了限制

課伊始，教師從學生感興趣的情境出發(fā)，引導學生解決情景中蘊涵的數學問題，學生參與學習的熱情高漲，他們主動激活自己的經驗積累，紛紛獻計獻策，課堂氣氛一時間生機勃勃。這是個開放性題目，答案的豐富性早在教師的預料之中，所以當學生說出第一種方法時，教師立刻板書在了黑板上，但當學生說到10＋5和5＋10時，從教師當時的表情我們發(fā)現，答案出乎預料。終于，有學生如老師所愿，說出了另一個加數相同的連加算式，教師這才松了一口氣，迅速把算式寫到黑板上。雖然教師并未對10＋5和5＋10這兩種方法給予否定的評價，但教師有選擇的板書行為恰恰反映了 “教案至上”思想在教師頭腦中是何等得根深蒂固。這種狀況，從形式上講，較之過去的課堂顯然是進步了，但就其實質而言，還沒有跳出教師主宰課堂的原有層次上。

4.獎勵變成了“雞肋”

課一開始，教師創(chuàng)設了一個數五角星的情境，十分妥帖自然，符合低年級學生的認知心理特點，不只能吸引學生的目光，還能激發(fā)學生的興趣，激活學生的思維，效果相當理想�？梢哉f，不少學生是沖著那15顆五角星去學習的。但，教師并沒有仔細揣摩過發(fā)放獎品的時機，以致一堂課下來，得到五角星的只有區(qū)區(qū)4個人。而且，這4個同學的表現也不見得就比其他同學出色。這就帶來了一系列問題：教師發(fā)放五角星的目的僅僅是為了課一開始活躍一下課堂氣氛嗎？教師發(fā)放五角星是以學生的表現為準，還是憑著

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老師一時的心血來潮？那些表現出色而未能得到五角星的孩子心里怎么想？五角星的教育價值功能充分發(fā)揮出來了嗎？

5.學生體驗被教師代替

為了讓學生體驗到乘法運算的簡便性和應用價值，教師設計了讓學生聽和寫兩個環(huán)節(jié)，但未及學生充分體驗，教師便急著幫學生總結感受——以自己的經驗代替學生的體驗，用自己的想法代替學生的看法。課標提倡，讓學生親身體驗知識發(fā)生發(fā)展的過程。此種體驗，能算得上深刻嗎？

以上種種表現，反映出一個令人困惑的現實：我們鼓勵學生自主參與學習，希望學生充分發(fā)揮他們的自主性，但當學生自主的程度超越了教師的控制范圍，與老師的既定方案產生了沖突時，最后學生還得“犧牲”自己，“保全”老師！作為教師，我們渴望在“動態(tài)生成”的課堂上盡情揮灑自己的智慧，展示自己的創(chuàng)造力，讓我們的學生“象野花一樣自然生長”（冰心語），但現狀卻不容樂觀，我們應該采取怎樣的策略來改變它呢？

三、改變現狀的主要對策：

1.精心備課是上好課的前提

過去，教師主宰課堂，掌握著課堂前進的“方向盤”，教師要去的方向就是全班同學努力的方向，教師只要照著自己的“教學預案”貫徹執(zhí)行就可以了。新課程理念指導下的課堂教學，要求教師預設的教學環(huán)節(jié)不再那么“飽滿”，課堂上教師應該留給學生盡量多的自主空間，于是教師的備課開始顯現出“粗放經營”的態(tài)勢。課堂上，教師要去的方向常常與學生要去的方向發(fā)生矛盾，我們教師經歷了越來越多“意外”——難以應對的尷尬與無奈。其實，“動態(tài)生成”的課堂更需要教師精心備課，備課時不僅要關注知識的發(fā)展脈絡，更要深入研究學生的認知狀況，對學生的情感、態(tài)度、價值觀等非智力因素也要努力做到心中有數。所以說，從表面上看，新課程內容的難度是降低了，但就其實質而言，對我們教師的要求反而大大提高了，精心備課更加重要。教師不僅要為課堂實施預先搭建好科學的大框架，使學生擁有盡量充分的自主學習空間，還要根據學生的認知起點、思維類型等實際狀態(tài)，預測學生可能出現的種種表現，在此基礎上，選擇好相應的引導策略。像上述案例中，教師提供的教學框架雖然符合新課程的基本理念，但由于對學生的表現估計不足，所以沒能實現真正意義上“動態(tài)生成”的課堂。

2.靈活引導是上好課的關鍵

當我們給學生創(chuàng)設了相當的自主空間，學生的潛能較為充分地發(fā)揮出來時，再精心的備課也不可能預料到學生的所有反應，再優(yōu)秀的教師也不能做到“一切盡在掌握”。在“教育在線”（www.eduol.com.cn）的論壇上，我看到淄博市高新區(qū)四寶山中心小學的王瑞昌老師寫的一句話：課堂是師生互動、心靈對話的舞臺，是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發(fā)現意外的通道和美麗的圖景。教師是學生學習責無旁貸的引導者。要讓我們的課堂美麗起來，當課堂上出現意外時，教師的靈活引導必不可少。有了教師恰如其分的靈活引導，我們才會化尷尬為自然，變無奈為有為，使每一個意外都轉化為課堂上亮麗的風景線，學生因之體驗成長，教師因之感受幸福。如，當學生說到10＋5和5＋10時，教師把學生的算法寫到黑板上其實是明智之舉，這樣既尊重了學生的主體地位，又能為學生稍后發(fā)現“有的算式相加的數都是一樣的”這個規(guī)律提供對比材料，可以說是“一舉兩得”。

3.不斷反思是上好課的捷徑

只有在動態(tài)生成的課堂上不斷實踐，教師才會真正學到把握“動態(tài)生成課堂”的本領。美國心理學家波斯納提出了教師成長的公式：成長=經驗+反思。教師成長的過程，不可能一蹴而就，必然要經歷許許多多的波折甚至失敗。不管是成功的經驗，還是失敗的教訓，經常反思一下，有助于我們探尋到現象背后的深層原因，有助于提升我們把握動態(tài)生成課堂的本領。動態(tài)生成的課堂上，充滿機遇，充滿挑戰(zhàn)，教師經常用新課程理念審視自己的教學行為，養(yǎng)成不斷反思的習慣，一定能使自己在成長中少走一些彎路，更快更健康地成長起來。

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