數(shù)山有路趣為徑 ——《三角形內(nèi)角和》教學(xué)談

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)，是推動(dòng)學(xué)生探求內(nèi)部真理與獲取能力的一種強(qiáng)烈欲望，它在學(xué)習(xí)活動(dòng)中起著十分重要的作用。教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生如果對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)充滿(mǎn)好奇心，對(duì)學(xué)會(huì)知識(shí)有自信心，那么他們總是主動(dòng)積極、心情愉快的進(jìn)行學(xué)習(xí)。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要時(shí)刻注意發(fā)掘教材孕伏的智力因素，審時(shí)度勢(shì)，把握時(shí)機(jī)，因勢(shì)利導(dǎo)地為學(xué)生創(chuàng)造良好的教學(xué)情境 ，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中愉快地探索。下面本人結(jié)合蘇教版第七冊(cè)《三角形內(nèi)角和》一課，談幾點(diǎn)體會(huì)。
一、開(kāi)講生趣
俗話說(shuō)：“良好的開(kāi)端是成功的一半”。一堂課的開(kāi)頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課的開(kāi)頭導(dǎo)語(yǔ)，用別出心裁的導(dǎo)語(yǔ)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)。如“三角形內(nèi)角和”的引入部分，我先要求學(xué)生拿出自己預(yù)先準(zhǔn)備的三個(gè)不同的三角形（直角、銳角和鈍角三角形），各自用量角器量出每個(gè)三角形中三個(gè)角的度數(shù)，然后分別請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生報(bào)出不同三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，我當(dāng)即說(shuō)出第三個(gè)角的度數(shù)。一開(kāi)始，有幾位同學(xué)還不服氣，認(rèn)為可能是巧合，又舉例說(shuō)了幾個(gè)，都被我一一猜對(duì)了，這時(shí)學(xué)生都感到驚奇，教師的答案怎么和他們量出的答案會(huì)一致的�！疤絺�(gè)究竟”的興趣因此油然而生。
二、授中激趣
開(kāi)講生趣僅作為導(dǎo)入新課的“引子”，那成功之路，至多只行了一半。還需要在講授新課中適時(shí)地激發(fā)學(xué)生的興趣，恰到好處地誘導(dǎo)，充分挖掘知識(shí)的內(nèi)在魅力，以好奇心為先導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。比如上例新授部分，在板書(shū)課題后，接著又讓全班學(xué)生動(dòng)手做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：分別把各自手里的三個(gè)三角形(銳角、鈍角、直角三角形）的三個(gè)角剪下，再分別把每個(gè)三角形的三個(gè)角拼在一起，并言之有趣地激勵(lì)學(xué)生：看誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”；看誰(shuí)能爭(zhēng)取到向大家作“實(shí)驗(yàn)成功的報(bào)告”。這時(shí)，學(xué)生心中激起了層層思考的漣漪，課堂氣氛既緊張又活躍，發(fā)言爭(zhēng)先恐后。還有的學(xué)生通過(guò)把正方形的紙沿對(duì)角線對(duì)折，變成兩個(gè)完全一樣的三角形，因?yàn)檎�方形�?個(gè)直角，是360 °，所以每個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°好方法。顯然，此時(shí)不但學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和是180°的性質(zhì)有了感性的基礎(chǔ)，而且教師對(duì)這一性質(zhì)的講解也已到了“心有靈犀一點(diǎn)通”的最佳時(shí)刻。
三、設(shè)疑引趣
學(xué)起于思，思源于疑。“疑”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中啟動(dòng)思維的起點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為教師要善于提出具有引發(fā)學(xué)生思考的問(wèn)題，使學(xué)生見(jiàn)疑生趣，產(chǎn)生有趣解疑的求知欲和求成心。
比如“三角形內(nèi)角和”在新授結(jié)束后
師：（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
生：180 °。
師：（出示一個(gè)很小的三角形 ）它的內(nèi)角和是多少度？
生：180  °。
師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個(gè)小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）
師：哪個(gè)對(duì)？為什么？
生：180°，因?yàn)樗�還是一個(gè)三角形。
師：每個(gè)小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，內(nèi)角和是多少度？
這時(shí)學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。
師：究竟誰(shuí)對(duì)呢？
學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問(wèn)，經(jīng)過(guò)一翻激烈的討論探究后，學(xué)生開(kāi)始舉手回答。
生1：180 °，因?yàn)閮蓚�(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180 °。
生2 ：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒(méi)有了，就比原來(lái)兩個(gè)三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。
師：表?yè)P(yáng)：你真聰明。演示  ：    

這里教師通過(guò)提出兩個(gè)具有思考性的問(wèn)題，層層設(shè)疑，使學(xué)生探究知識(shí)的興趣波瀾起伏，時(shí)刻處在緊張而又興奮的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。
四、練中有趣
練習(xí)是鞏固所學(xué)知識(shí)，形成技能技巧的必要途徑，是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)境。但也往往被呆板的練習(xí)形式、乏味的練習(xí)內(nèi)容，把在學(xué)習(xí)新知識(shí)中激發(fā)出來(lái)的學(xué)習(xí)興趣，而無(wú)情淹沒(méi)，使學(xué)生愉快的心情、振奮的精神受到嚴(yán)重的扼殺和抑制。因此課堂練習(xí)要設(shè)計(jì)得精彩有趣，教學(xué)中教師根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)不同形式的練習(xí)。
1、練習(xí)形式要注意層次性。
設(shè)計(jì)不同類(lèi)型、不同層次的練習(xí)題，從模仿性的基礎(chǔ)練習(xí)到提示的變式練習(xí)再到拓展性的思考練習(xí)，降低習(xí)題的坡度，照顧不同層次的學(xué)生，使學(xué)生始終保持高昂的學(xué)習(xí)熱情。比如“三角形內(nèi)角和”中在運(yùn)用規(guī)律解題時(shí)， 先已知兩角求第三角；再已知直角三角形的一銳角求另一角，感知直角三角形的兩銳角之和是90°；最后已知三角形的一角，且另兩角相等，求另兩角的度數(shù)，或已知三角形三個(gè)角的度數(shù)均相等，求三角形的三個(gè)角的度數(shù)。以上設(shè)計(jì)，通過(guò)有層次的練習(xí)，不斷掀起學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的高潮，學(xué)生學(xué)起來(lái)饒有興趣，沒(méi)有枯燥乏味之感。
2、練習(xí)形式要注意科學(xué)性和趣味性。
布魯納說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)的最好刺激，是對(duì)所學(xué)材料的興趣�！苯虒W(xué)時(shí)可適當(dāng)選編一些學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的、有點(diǎn)情節(jié)又貼進(jìn)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)以及日常生活中應(yīng)用較廣泛的題目，通過(guò)少量的趣題和多種形式的題目，使學(xué)生變知之為樂(lè)知。比如，本課在完成基本題后，讓學(xué)生在自己的本子上畫(huà)出一個(gè)三角形，要求其中兩個(gè)內(nèi)角都是直角。在學(xué)生畫(huà)來(lái)畫(huà)去都無(wú)從下手時(shí)，個(gè)個(gè)手抓腦袋，冥思苦想。這時(shí)教師說(shuō)出“畫(huà)不出來(lái)”的理由，學(xué)生們恍然大悟。
五、課尾留趣
一節(jié)課的前半節(jié)，是學(xué)生接受知識(shí)的最佳時(shí)刻，但一到后半節(jié)，學(xué)生注意力容易分散，這時(shí)設(shè)計(jì)一些有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)、游戲，不僅可以使大腦得到適當(dāng)休息，又能吸引學(xué)生的注意力，達(dá)到“課業(yè)結(jié)束趣猶在”的效果。
在本課結(jié)束時(shí)，我設(shè)計(jì)了一道搶答題。
揭示：         把左圖截去一部分，（每次只截一次）要使剩下圖形的內(nèi)角和是180°，有幾種截法？”
學(xué)生原以為截法只有幾種，到后來(lái)知道截法可以有無(wú)數(shù)種，感到是“一大發(fā)現(xiàn)”。但更使他們感到“一大發(fā)現(xiàn)”的是盡管截法有無(wú)數(shù)種，但剩下的圖形的種類(lèi)只有一種，因?yàn)閮?nèi)角和是180°的圖形只能是三角形。這樣練習(xí)，使學(xué)生在探索中不斷體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣和喜悅。
六、“評(píng)”中增趣
這里的“評(píng)”是指教師對(duì)學(xué)生答問(wèn)或作業(yè)的口頭或書(shū)面評(píng)價(jià)。數(shù)學(xué)材料本身因其感情色彩較少，難以引起學(xué)生的直接興趣。如果數(shù)學(xué)教師能在教學(xué)語(yǔ)言、語(yǔ)速、語(yǔ)調(diào)和語(yǔ)氣上風(fēng)趣一些，幽默一些，對(duì)學(xué)生的答問(wèn)、作業(yè)的評(píng)價(jià)上恰當(dāng)?shù)刭x予一點(diǎn)情感味，那么，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中可增添妙趣，樂(lè)學(xué)而不疲。
例如在本課教學(xué)中，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和特征時(shí)，我立即表?yè)P(yáng)，“你真能干，你是咱班第一個(gè)發(fā)現(xiàn)真理的數(shù)學(xué)家”；又如學(xué)生發(fā)現(xiàn)了另外一種證明三角形的方法時(shí)，我對(duì)他說(shuō)，“你真聰明�！保辉趯W(xué)生解題終于成功時(shí)，我又說(shuō)：“祝賀你，成功了”等等，用以激發(fā)學(xué)生的求成心。另外在對(duì)待學(xué)生作業(yè)中有困難的同學(xué)，我總是用一些深情地惋惜語(yǔ)。如“真遺憾”、“差一點(diǎn)就對(duì)了”、“想得不錯(cuò)，但說(shuō)……”、“沒(méi)關(guān)系再說(shuō)一次”、“下次肯定會(huì)更好”�！�…這些尊重、企盼、惋惜的用語(yǔ)對(duì)中差生來(lái)說(shuō)，其作用不僅是情感上的補(bǔ)償而且是心理上的調(diào)整，可以使他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的探索中，變無(wú)趣為有趣，變有趣為興趣，變興趣為樂(lè)趣。
科學(xué)家愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“熱愛(ài)是最好的老師。”作為一名數(shù)學(xué)教師，我們要在教學(xué)中根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，不同的學(xué)生實(shí)際，靈活多變地采用多種做法，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的思維活躍起來(lái)，使學(xué)生的腦子積極轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，從而活躍課堂氣氛，提高課堂教學(xué)效果。