使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人

分?jǐn)?shù)大小比較是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)大小比較的幾種方法容易相互干擾，再加上分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)的書寫形式區(qū)別較大，學(xué)生易受過去整數(shù)、小數(shù)大小比較方法的定勢(shì)影響。我在教學(xué)五年級(jí)“分?jǐn)?shù)大小的比較”時(shí)，專門安排了一節(jié)整理練習(xí)課。下面介紹課堂教學(xué)中的一個(gè)片斷。

師：在比較分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，常會(huì)遇到哪幾種情形？

大家能分別舉一個(gè)例子嗎？

生1：同分母的分?jǐn)?shù)相比較。如和。

生2：同分子的分?jǐn)?shù)相比較。如和。

生3：分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù)相比較。如和。

師：大家說得很全面。請(qǐng)大家分別說出這三種類型的分?jǐn)?shù)大小比較的方法。（小組討論，指名匯報(bào)。）

生4：同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的分?jǐn)?shù)值大。如>。

生5：分子相同的分?jǐn)?shù)，分母較小的分?jǐn)?shù)值大。如>。

生6：分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù)，要先通分，變成同分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小、如和，＝,=,因?yàn)?lt;，所以<。

師：那么，我們是怎樣得到這些方法的呢？

生7：分母相同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位相同，分子大的分?jǐn)?shù)包含分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)多，所以分子大的分?jǐn)?shù)值大。

生8：分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)表示平均分的份數(shù)少，那么其中一份表示的分?jǐn)?shù)值就大。

（有部分學(xué)生呈似懂非懂態(tài)。）

生8：舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子吧。有同樣多的一袋糖，平均分給5個(gè)人吃和平均分給6個(gè)人吃，當(dāng)然是分給5個(gè)人時(shí)每人得到的糖多。

（學(xué)生紛紛點(diǎn)頭微笑，教師表?yè)P(yáng)了生8，并準(zhǔn)備進(jìn)行小結(jié)。）

生9：我覺得分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù)，不一定要先通分再比較，有時(shí)也可以先約分，再比較。如和，因?yàn)?gt;,所以>。

生10：我覺得分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù)，不一定要先通分或約分再比較。如和，因?yàn)楸葐挝弧?”少，而比單位“1”少，因?yàn)?gt;，所以<。

（師生共同為他鼓掌。）

生11：分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù)，還可以先化成同分子的分?jǐn)?shù)再比較。如和，=,=,因?yàn)?lt;，所以<。

（同學(xué)們不約而同地為之鼓掌。）

師：剛才三位同學(xué)提出了比較分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù)的獨(dú)特方法，你們覺得這些方法，哪種最簡(jiǎn)便？

生12：能約分的，先約分再比較，顯得簡(jiǎn)便。

生13：有些分?jǐn)?shù)不能先約分再比較。我認(rèn)為先化成同分子的分?jǐn)?shù)再比較，顯得簡(jiǎn)便。如和，化成是和，比通分成和,數(shù)目顯得小，因此來得簡(jiǎn)便。

生14；既然先化成同分子的顯得簡(jiǎn)便，那么為什么課本上都講先通分，再比較呢？

……

從上面的教學(xué)片斷中，可以看出學(xué)生學(xué)得相當(dāng)主動(dòng)積極，不僅課堂參與程度高，而且思維靈活多樣，富有創(chuàng)造性，獲得了自主學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)。反思整個(gè)教學(xué)活動(dòng)過程，我認(rèn)為教學(xué)的關(guān)鍵是——“使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人”。

一、在“交流”中學(xué)習(xí)

從上面的教學(xué)過程中可以看到，學(xué)生在自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在交流中充分發(fā)揮了“學(xué)生共同體”的作用。

在交流中，學(xué)生把自己在分?jǐn)?shù)大小比較時(shí)積累的感性經(jīng)驗(yàn)表述出來，使大家具體、清晰地區(qū)分比較分?jǐn)?shù)大小的不同類型和多種方法，尤其是有幾位學(xué)生還提出了與書本上介紹的方法不相同，卻也十分科學(xué)的方法。如課本中對(duì)分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)大小比較，一般采用通分的方法，而學(xué)生們根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)分別提出了先約分再比較，先把分子化為相同再比較以及聯(lián)系分?jǐn)?shù)意義逆向思考來比較等富有創(chuàng)造性的方法。

在交流中，學(xué)生不僅理清了知識(shí)的結(jié)構(gòu)，而且提出了不同的方法，通過交流、碰撞，激活思維，促進(jìn)了思維的深刻性、靈活性等良好品質(zhì)的培養(yǎng)。

在交流中，學(xué)生思維積極，思路開闊，互相啟發(fā)，，互相激勵(lì)，共同完善。學(xué)生真正成了學(xué)習(xí)的主人。

二、“知識(shí)鏈”比“知識(shí)山”更重要

讓學(xué)生把比較分?jǐn)?shù)大小的方法進(jìn)行系統(tǒng)整理，通過分類、舉例、轉(zhuǎn)化、比較、聯(lián)系、探究等活動(dòng)，將課本中結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊?guī)則轉(zhuǎn)化成與學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的，便于學(xué)生長(zhǎng)久儲(chǔ)存和隨時(shí)提取的知識(shí)。這樣的教學(xué)．使學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)大小比較的各種類型、方法及其來源，不再是堆積而成的“知識(shí)山”，而是井然有序的“知識(shí)鏈”。知識(shí)只有形成“鏈”，才能發(fā)揮整體功能。

這樣可以促使學(xué)生頭腦中不斷形成有層次的、條理化的“知識(shí)鏈”，大大提高知識(shí)的檢索、提高效率。今后學(xué)生遇到比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，就能充分利用頭腦中的“知識(shí)鏈”，并以“如果……（具備分?jǐn)?shù)大小比較的某種條件），那么……（就采取何種方法）”的產(chǎn)生式．精確靈活地進(jìn)行比較。

數(shù)學(xué)知識(shí)是按一定的關(guān)系和一定的模式構(gòu)成的對(duì)事物結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)就是不斷發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)過程中，要適時(shí)進(jìn)行整理，促使學(xué)生及時(shí)形成一個(gè)個(gè)“知識(shí)鏈”，再把不同時(shí)期不同內(nèi)容的知識(shí)鏈進(jìn)行組織、抽象、概括和分類，使之成為一個(gè)層次結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

三、引導(dǎo)的藝術(shù)

上面的教學(xué)，教師沒有一講到底、一練到底，也沒有隨意地、無目的地讓學(xué)生討論，而是精心設(shè)計(jì)四個(gè)層次的問題：

1．比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)常遇到哪幾種類型？

2．比較分?jǐn)?shù)大小各采用怎樣的方法？

3．比較分?jǐn)?shù)大小的方法是怎樣得來的？

4．你在比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)有哪些更好的方法？

引導(dǎo)學(xué)生在討論活動(dòng)中分類例舉——概括方法——探究意義——靈活運(yùn)用。這樣的教學(xué)，教師成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，師生共同體驗(yàn)了學(xué)習(xí)進(jìn)程中的苦與樂。

這個(gè)案例啟示我們，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，始終堅(jiān)持學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，讓學(xué)生的生命潛能和創(chuàng)造精神在豐富多樣的自主學(xué)習(xí)中獲得充分釋放，讓課堂真正煥發(fā)生命活力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人！