淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)問題的設(shè)置

    數(shù)學(xué)教學(xué)中，探究性問題的設(shè)置就是要喚醒學(xué)生解決問題和激發(fā)學(xué)生探究的興趣，使學(xué)生去嘗試、猜測、實驗、類比、推理、去合作交流，從而在教師的引導(dǎo)下，親身體驗知識的形成過程，獲得數(shù)學(xué)必需知識，并解決問題。筆者在教學(xué)實踐中是從以下幾個方面去設(shè)置探究性學(xué)習(xí)問題的。

    一、將教材中的例題、定理、習(xí)題改編為具有探究學(xué)習(xí)的問題

    新課程要求教師學(xué)會“用教材”而不是“教教材”。因此，教師在設(shè)計教學(xué)方案時，不應(yīng)只直接以感知教材為出發(fā)點，而要把教材中的例題、公式、定理、習(xí)題等知識進(jìn)行加工改造，編成需要學(xué)生自主探究合作交流的問題，以引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題。

    例如學(xué)習(xí)“分母有理化”，教材是這樣安排的：３ ÷ ２可先將它寫成  ，再將分子分母同時乘以２，就變成了  ，也就完成了除法運算，最后指出把分母中的根號化去就叫分母有理化。但是如果我們換一種方式設(shè)置問題，情況就大不一樣。你能求出３ ÷ ２的近似值嗎？學(xué)生通過查表計算可得１．２２４９。這時，學(xué)生就感覺到多位數(shù)除法是很麻煩的。教師不失時機啟發(fā)學(xué)生，你能否避免這種麻煩？學(xué)生的探究欲望就被這道開放題所喚醒，紛紛嘗試。學(xué)生思考討論后，就不難發(fā)現(xiàn)要避免麻煩，就得使分母不含根號，怎樣化去分母中的根號呢？學(xué)生可能想到平方，也有可能想到把分子分母同乘以２，可使分母中的根號移到分子上去，這樣就變成  ，通過查表計算，得到相同的答案。

    二、以現(xiàn)實生活為背景，創(chuàng)設(shè)探究性學(xué)習(xí)問題

    數(shù)學(xué)即生活，數(shù)學(xué)來源于生活，反過來，數(shù)學(xué)指導(dǎo)和解決生活中的問題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是解決生活中可能存在的問題。因此在教學(xué)中，設(shè)置一些與學(xué)生生活密切相關(guān)的問題，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

    例如學(xué)習(xí)列代數(shù)（３），我就設(shè)置了電話計費來教學(xué)。你經(jīng)常打電話嗎？你知道打電話怎樣計費嗎？當(dāng)?shù)贸觯撤昼娨詢?nèi)０．２２元，超過３分鐘，每分鐘０．１１元后，你能完成下表嗎？

  
    學(xué)生完成后，教師提出打Ｘ分鐘（Ｘ≥３）計費怎樣表示呢？學(xué)生議論開了，各式各樣的答案也就出來了，０．１１Ｘ?０．２２ｘ?０．２２＋?Ｘ－３?×０．１１等。這時不急于對學(xué)生的答案進(jìn)行肯定或否定，可以讓學(xué)生代入數(shù)字計算，讓他們自己判斷正誤。經(jīng)過檢驗，得出０．２２＋０．１１（Ｘ－３）。還可以對這個問題進(jìn)一步探究，如果你打電話與同學(xué)討論數(shù)學(xué)問題，時間要超過５分鐘，你知道怎樣才能節(jié)省電話費嗎？

    三、以學(xué)生所提出的問題，作為探究性學(xué)習(xí)問題

    新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)通過學(xué)生來生成問題，把學(xué)習(xí)過程看成是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程。因此，在教學(xué)中不但要強調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中探究解決問題能力的培養(yǎng)，更要強調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提出問題。搜集整理學(xué)生所提問題，將其作為探究學(xué)習(xí)問題?這是對學(xué)生積極思考進(jìn)行肯定和鼓勵，從而促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中提出更多問題的重要途徑。

    例如，學(xué)習(xí)“合并同類項”這節(jié)課時，學(xué)生提出了：４ｘ２ｙ＋ｘ３ｙ２－   ｘ２ｙ＋ｘ－１ 怎樣按Ｘ降冪排列？４ｘ２ｙ與－  ｘ２ｙ中的Ｘ指數(shù)相同，是將系數(shù)大的還是將系數(shù)小的排列？這個問題的提出說明，學(xué)生在新知與舊知之間產(chǎn)生了矛盾沖突。這時，教師可引導(dǎo)學(xué)生對諸如４ｘ２ｙ與－   ｘ２ｙ進(jìn)行探究討論。學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)，這幾組問題都具有相同字母和相同字母指數(shù)，只是系數(shù)不同罷了，然后讓學(xué)生寫出幾組具有這種特征的項。如果我們將相同特征事物歸為一類，這樣就自然而然引出同類項，進(jìn)一步可以引出合并同類項。原來可以通過合并一項，從而達(dá)到問題的解決。這樣，新知與舊知的矛盾迎刃而解，學(xué)生眼前豁然開朗。學(xué)生自己提出的問題，經(jīng)過自己的探究解決了，學(xué)生那高興勁就可想而知。

    四、以古算術(shù)題為基點，設(shè)置探究性學(xué)習(xí)問題

    中華民族有著燦爛輝煌文化底蘊，在教學(xué)方面也是不乏許多有趣算術(shù)題，以它們來設(shè)置探究學(xué)習(xí)的問題，不但能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，還能激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。

    例如學(xué)習(xí)“列一元一次方程”。我設(shè)置了這樣一個問題：婦人河邊蕩杯。津史問曰：“杯何以多？”婦人曰：“家有客。”“客幾何？”婦人曰：“兩人共飯，三人共羹，四人共肉，凡杯六十五，不知客幾何？”在疏通文字問題后，學(xué)生去探究解決問題的方法，指出我國古代勞動人民的聰明與智慧，隨口編出了一個數(shù)學(xué)題。