九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊(cè)簡(jiǎn)介

人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室編著的這冊(cè)教材的內(nèi)容有：混合運(yùn)算和應(yīng)用題，整數(shù)和整數(shù)四則運(yùn)算，量的計(jì) 量，小數(shù)的意義和性質(zhì)，小數(shù)的加法和減法，三角形、平行四邊形和梯形，共計(jì)六個(gè)單元。
    這冊(cè)教材是根據(jù)《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》的要求，在總結(jié)原通用教材和我室實(shí) 驗(yàn)教材經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫的。
    本冊(cè)教材在編排上主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
    1.適當(dāng)加強(qiáng)整數(shù)的概括和系統(tǒng)整理，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)打好基礎(chǔ)。
    2.增加對(duì)量的計(jì)量的復(fù)習(xí)和系統(tǒng)整理，為后面學(xué)習(xí)把單名數(shù)或復(fù)名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的單名數(shù)等有關(guān)知 識(shí)做好準(zhǔn)備。
    3.加強(qiáng)小數(shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，使學(xué)生易于理解小數(shù)的概念和掌握小數(shù)的四則運(yùn)算。
    4.改進(jìn)應(yīng)用題的編排，加強(qiáng)連乘、連除應(yīng)用題以及三步應(yīng)用題與兩步應(yīng)用題之間的聯(lián)系。
    5.初步滲透統(tǒng)計(jì)思想，使學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)和統(tǒng)計(jì)方法有一些認(rèn)識(shí)。
    6.在平面圖形的教學(xué)中，加強(qiáng)操作和畫圖，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
    7.結(jié)合有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
    下面就本冊(cè)教材各單元的主要內(nèi)容和編寫意圖作簡(jiǎn)要介紹。
    一、混合運(yùn)算和應(yīng)用題
    本單元分三部分，第一部分是含有兩級(jí)運(yùn)算和帶小括號(hào)的三步式題、文字題，第二部分是兩、三步計(jì)算的 應(yīng)用題，第三部分是簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理和水平均數(shù)。
    （一）混合運(yùn)算
    1.三步式題
    學(xué)生在前面學(xué)過(guò)帶小括號(hào)的兩、三步式題，但括號(hào)中大部分只含有一級(jí)運(yùn)算，至于括號(hào)中含有兩級(jí)運(yùn)算的 ，在本冊(cè)以前只限于比較簡(jiǎn)單的、而且第二級(jí)運(yùn)算在前的三步式題。本單元是在此基礎(chǔ)上，才正式教學(xué)小括號(hào) 中含有兩級(jí)運(yùn)算，并且要先算后面的乘、除法再算加、減法的三步式題。使學(xué)生進(jìn)一步熟練在四則混合運(yùn)算中 要先算乘、除法，后算加、減法的運(yùn)算順序，為列綜合算式解答應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。例1是帶有小括號(hào)，并且小括 號(hào)里面有兩級(jí)運(yùn)算的混合式題，著重教學(xué)小括號(hào)里有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算。另外，對(duì)脫式的要求比以 前也有所提高，即小括號(hào)可以一次脫去，虛線框中的一步可以省略。
    2.列綜合算式計(jì)算三步文字題
    這部分內(nèi)容是在復(fù)習(xí)兩步文字題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)復(fù)習(xí)可以使學(xué)生進(jìn)一步熟悉和、差、積、商等 術(shù)語(yǔ)，以及把兩步文字題列成綜合算式的思考方法。例2再教學(xué)如何應(yīng)用四則運(yùn)算的順序和小括號(hào)的有關(guān)規(guī)定把 三步文字題列成綜合算式進(jìn)行計(jì)算。教材著重說(shuō)明三步文字題的分析過(guò)程，怎樣確定先算什么，后算什么，哪 部分寫在前面，哪部分寫在后面，如何加小括號(hào)，為什么要加小括號(hào)。
    （二）兩、三步計(jì)算的應(yīng)用題
    這部分內(nèi)容包括：連乘、連除應(yīng)用題，比較容易的三步計(jì)算的應(yīng)用題。
    這里的連乘、連除應(yīng)用題與第六冊(cè)的有所不同，連乘應(yīng)用題的特點(diǎn)是未知量隨著兩個(gè)量的變化而變化；連 除應(yīng)用題與本單元中的連乘應(yīng)用題是互逆的，其特點(diǎn)是總量與兩個(gè)變量有關(guān)系，并隨著兩個(gè)變量的變化而變化 。通過(guò)這部分內(nèi)容的教學(xué)，不僅要使學(xué)生掌握這類連乘、連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)用兩種方法解答和列綜 合算式解答；同時(shí)也為后面教學(xué)稍復(fù)雜的歸一應(yīng)用題做好鋪墊。
    學(xué)生從本冊(cè)開始學(xué)習(xí)三步應(yīng)用題，這里出現(xiàn)的三步應(yīng)用題是比較容易的。一部分（例3、例4）是在求兩個(gè) 數(shù)的和、差及倍數(shù)關(guān)系的一步應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展來(lái)的；另一部分（例5）是由已學(xué)的兩步應(yīng)用題增加一個(gè)條件 發(fā)展而來(lái)的。這些應(yīng)用題與以前學(xué)過(guò)的應(yīng)用題有密切的聯(lián)系，學(xué)生易于掌握解答方法。
    例3有4個(gè)已知條件，屬于一般的三步應(yīng)用題，只有一種解法。例4是求兩個(gè)數(shù)量的差，有三個(gè)已知條件，其 中一個(gè)條件要重復(fù)使用，所以也可以用兩步計(jì)算。例4，通過(guò)兩種解法的比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這兩種解法之間的 聯(lián)系和區(qū)別。由于已知條件相同，解題思路不同，解題的步驟也就不同。例5是在已知一個(gè)數(shù)及兩數(shù)倍數(shù)關(guān)系求 兩數(shù)和的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上加一個(gè)條件，改變問題得到的。為了幫助學(xué)生理解例5的數(shù)量關(guān)系，教材要求學(xué)生試著 用線段圖直觀地表示題目的已知條件和問題。并提出問題啟發(fā)學(xué)生想，解答時(shí)應(yīng)先算什么，從哪里入手。
    教學(xué)時(shí)，要注意從已學(xué)的應(yīng)用題入手，使學(xué)生通過(guò)類推初步掌握三步應(yīng)用題的分析和解答方法，進(jìn)一步發(fā) 展學(xué)生的思維。為了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的解答進(jìn)行檢驗(yàn)的良好習(xí)慣，教材還安排了檢驗(yàn)應(yīng)用題的方法，也為學(xué) 生在第九冊(cè)系統(tǒng)學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容做好準(zhǔn)備。
    （三）簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理和求平均數(shù)
    統(tǒng)計(jì)思想是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要思想，在前幾冊(cè)中已有所滲透，從本冊(cè)開始逐步介紹一些統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)。 本單元先介紹一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理，簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，并著重介紹了求平均數(shù)的方法，使學(xué)生理解 平均數(shù)的含義，注意與除法中的等分相區(qū)別，切實(shí)掌握求平均數(shù)的實(shí)際意義。
    例1是通過(guò)學(xué)生住家分布的情況，按街、巷分別統(tǒng)計(jì)整理各街、巷的同學(xué)人數(shù)，然后引出統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì) 圖，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)整理的方法，初步會(huì)看簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)和條形統(tǒng)計(jì)圖，并能回答一些簡(jiǎn)單的問題。
    平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)。例2是通過(guò)用4個(gè)同樣的 杯子裝不同量的水求水面的平均高度，使學(xué)生理解平均數(shù)的概念，初步掌握求平均數(shù)的方法。例3通過(guò)求平均身 高，比較兩個(gè)組的平均身高，使學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)的概念，掌握求平均數(shù)的方法。
    二、整數(shù)和整數(shù)四則運(yùn)算
    本單元主要是在復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的有關(guān)認(rèn)數(shù)、四則運(yùn)算知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)整數(shù)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理。通過(guò)教 學(xué)，一方面使學(xué)生對(duì)已學(xué)的知識(shí)更加系統(tǒng)化；另一方面把部分知識(shí)加以擴(kuò)展，在理論上適當(dāng)提高，為以后的學(xué) 習(xí)打下較好的基礎(chǔ)。本單元主要包括：十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、加法的意義和運(yùn)算定律、減法的意義、乘法的意義和運(yùn) 算定律、除法的意義，共五小節(jié)。
    （一）十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

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