亞太地區(qū)一些國家使用的小學數(shù)學教學材料

1984年11月在日本舉行了亞太地區(qū)發(fā)展數(shù)學教學材料研討會。會上各與會國代表除了介紹本國的小學數(shù)學課上經(jīng)常使用的一些教學材料外，還展出了一些教學材料的樣品。

　　會議表明，亞太地區(qū)各國日益重視教學材料在小學數(shù)學教學中的重要作用。例如，馬來西亞代表說，“為了提高小學數(shù)學的質(zhì)量，除了其他方面，還需要提供各種教學材料�！庇《却�表指出，“現(xiàn)在已從教數(shù)學轉(zhuǎn)為強調(diào)兒童學數(shù)學，……小學數(shù)學教學材料，從原則上講，應(yīng)當考慮到數(shù)學教育的重點的改變�！比毡敬�表認為，“數(shù)學具有抽象性和邏輯性，而小學兒童的思維是具體的。在數(shù)學和兒童之間的橋梁就是具體的和半具體的物品，即教學材料。通過操作具體的物品，兒童是能夠?qū)W會抽象的數(shù)學的�！辈簧賴�家采取了積極的措施，加強小學數(shù)學教學材料的研究、生產(chǎn)和使用。例如，日本早在六十年代所規(guī)定的小學需要置備的數(shù)學教學材料達60種。其中包括幫助兒童理解數(shù)、量、形的概念的教具、模型，使兒童獲得一些技能的教具、儀器（如計算練習板、距離測定器、大分度器、彈簧秤），兒童在學習活動中需用的操作材料（如計數(shù)圓片、拼圖形的幾何色板、各種積木），以及一、二、三年級用的教學掛圖等。近年來又制出各年級使用的幻燈片，共78個課題，373張；還生產(chǎn)了供三至六年級學生個別學習用的錄音帶，共四組。在馬來西亞，除了教育部研究出兒童學習的用具，由企業(yè)進行生產(chǎn)外，還鼓勵教師和學生制作和收集一些適用的教學材料。

　　亞太地區(qū)各國使用的小學數(shù)學教學材料，有一些與我國常用的教具相似，如計數(shù)器、說明分數(shù)的圓盤等；另外還有以下幾個特點。

一 就地取材

　　很多國家都根據(jù)本國的具體情況和物產(chǎn)的特點，分別選用木棍、石子、樹葉、種子、貝殼、椰子葉梗、麥桿等作教具。例如，孟加拉利用當?shù)氐牧_望子樹種作計數(shù)的練習。巴布亞新幾內(nèi)亞在教學萬以內(nèi)的數(shù)和計算時，分別用石子、小棍、貝殼、樹葉來表示一個、一十、一百、一千。如果擺1個樹葉、2個貝殼、3根小棍、4個石子，就表示1234。日本教師利用一種家用小屜柜（約長40厘米、寬30厘米、高50厘米，上面有5×4個小抽屜），教學乘法的初步認識、運算定律和坐標的初步概念。如豎著看是4個5，橫著看是5個4，所以5×4=4×5。利用兒童周圍的熟悉的事物說明數(shù)學問題，兒童感到親切，而且看到周圍環(huán)境中到處是數(shù)學問題，很容易激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

二 強調(diào)實際操作

　　例如，在馬來西亞，教除法的認識時，先讓學生分成每兩人一組，每組發(fā)給10個硬幣（模型），讓學生平均分，看每人分得幾個。再讓學生分成每五人一組，仍發(fā)給10個硬幣，讓學生平均分，看每人分得幾個。然后引出除的概念。在新加坡，教學角的認識時，每個兒童都發(fā)給兩個硬紙條，讓他們把一端釘好，再轉(zhuǎn)動一個硬紙條，形成各種不同的角。然后全班進行討論，可以形成什么樣的角。有些經(jīng)濟發(fā)達的國家還使用專門生產(chǎn)的教學材料。在新西蘭，廣泛利用奎遜耐木條作教具。在日本，有專門為低年級兒童設(shè)計制作的供兒童操作的教學材料，其中有數(shù)字卡片、小棒、梅花、小正方體、錢幣模型、鐘表、式題卡片、平面圖形色板、釘子板、計算轉(zhuǎn)盤等。兒童通過實際操作，可以加深理解數(shù)學概念的意義和計算方法的算理，還有助于發(fā)展學生的思維。

三 一具多用

　　例如，在泰國，數(shù)目卡片采取折迭的形式，打開來就出現(xiàn)表示數(shù)的組成的等式（見下圖）。加法式題卡片，已知數(shù)和得數(shù)的上面各粘著一塊紙片，用以遮蓋某個已知數(shù)或得數(shù)，可做加、減法練習（見下圖）。在菲律賓，則給計算式題卡片加上可以移動的紙?zhí)�，也能做相反的運算的練習（見下圖）。在日本，有供兒童個人用的計算轉(zhuǎn)盤等。

　

　

四 注意發(fā)展思維和培養(yǎng)能力

　　例如，在澳大利亞，設(shè)計一套平面圖形，要求兒童利用指定的某幾個圖形擺出軸對稱圖形。下圖是一個最簡單的例子。要求用這三個圖形擺出四種軸對稱圖形。通過這樣的活動既可以發(fā)展兒童的空間觀念，又發(fā)展兒童的發(fā)散思維。他們還設(shè)計制作一種可以構(gòu)圖的幾何體，讓兒童看圖擺幾何體，或計算立方單位的數(shù)目。例如：

　　（一）用一個S形、一個L形和一個正方體組合成下右兩圖所示的幾何體。

　�。ǘ�）下面每幅圖是由多少個小正方體組成的？如果拿去涂陰影的正方體，剩下的是什么樣的形體？各含有多少個小正方體？

　　在日本，還注意利用教學材料發(fā)現(xiàn)解問題的方法，既發(fā)展兒童思維，又培養(yǎng)解問題的能力。例如，用4根牙簽可以擺一個1×1的正方形，如果要擺10×10個正方形，需要多少根牙簽？兒童要通過實際操作，尋找解題規(guī)律，列出算式。還可以找出不同的解法，比較哪種簡便。

五 有些教具很注意趣味性

　　例如，新西蘭有一種教具，是在硬紙板上寫一些算式，然后剪成不規(guī)則的曲線形，讓學生邊拼邊算，拼對了，背面有“很好！”字樣或是一幅圖畫。

　　在日本等國，廣泛流行一種減法盒。盒子可以用紙板或塑料制成。盒中間有一個隔板，把盒分成兩部分，但又是相通的。盒里放一定數(shù)量的小球或錢幣，然后把蓋蓋上，搖一搖，小球或錢幣就分成兩部分。如果告知總數(shù)和一部分的數(shù)量，用減法可以求另一部分的數(shù)量。

　　許多國家都有一些做數(shù)學游戲的教學材料，兒童很感興趣。例如：

　　1.投標槍游戲：用一塊板做靶，靶上畫三個同心圓。投進最里圈得50分，投進中圈得25分，投進外圈（劃分20個部分）得分由1分到20分不等。每人每輪投3次，累計先得300分者為勝。如果反過來，先給每人300分，每次得分就把它減掉，先減得0分者就為勝。這樣，可以練習減法。

　　2.奇數(shù)偶數(shù)游戲：由兩個人玩，開始兩人有同樣多的羅望子樹種。甲在手心放若干粒種子，讓乙猜種子的數(shù)量是單數(shù)還是雙數(shù)。如果猜對了，就得到這些種子，和自己原有的種子數(shù)加起來，說出總數(shù)；而甲要算出剩下的種子數(shù)。然后乙在手心放若干粒種子，讓甲猜。這樣繼續(xù)玩下去，最后哪個人得到對方的所有種子為勝。通過這游戲可以練習加減法。