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小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的新探索
現(xiàn)代科技的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步給教育戰(zhàn)線提出了一個(gè)培養(yǎng)"創(chuàng)新型"人才的新課題。為了適應(yīng)教育改革與發(fā)展的新形勢(shì)，構(gòu)建面向21世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的新體系，我們對(duì)大量小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行了深入地分析研究，發(fā)現(xiàn)大部分課堂教學(xué)還沒有跳出傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不適應(yīng)"創(chuàng)新型"人才的培養(yǎng)和全面落實(shí)素質(zhì)教育。主要存在著這樣一些問題：老師講解多，學(xué)生思考少；一問一答多，研討交流少；操練記憶多，鼓勵(lì)創(chuàng)新少；強(qiáng)求一致多，發(fā)展個(gè)性少；照本宣科多，智力活動(dòng)少；顯性內(nèi)容多，隱性內(nèi)容少；應(yīng)付任務(wù)多，精神樂趣少等等。總之，重視傳授系統(tǒng)書本知識(shí)，忽視好奇心、創(chuàng)新意識(shí)和探索精神的培養(yǎng)。為了徹底改變這樣的狀況，我們以創(chuàng)新精神作指導(dǎo)，設(shè)計(jì)了一個(gè)從教學(xué)評(píng)價(jià)、教材運(yùn)用、組織形式、教學(xué)方法、師生關(guān)系、練習(xí)與作業(yè)設(shè)計(jì)、教學(xué)手段、備課方法、教學(xué)管理等全方位系統(tǒng)改革小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方案，作為專門課題研究，定名為"小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)研究"。于1998年3月確定了一個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)（一個(gè)學(xué)校，一個(gè)縣級(jí)市，一個(gè)地級(jí)市）開展了有組織、有計(jì)劃、有領(lǐng)導(dǎo)的探索性實(shí)驗(yàn)。兩年來(lái)的探索，取得了較明顯的成果，課堂教學(xué)呈現(xiàn)出以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為中心的新局面。1999年向全國(guó)和省小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)推薦的實(shí)驗(yàn)班的觀摩課，參加評(píng)優(yōu)觀摩活動(dòng)，都以一等獎(jiǎng)第一名的成績(jī)受到省內(nèi)外專家和廣大教師的肯定，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的精神面貌、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)成績(jī)受到社會(huì)。家長(zhǎng)和各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的公認(rèn)。上學(xué)期期末，在實(shí)驗(yàn)學(xué)校濟(jì)南市經(jīng)五路小學(xué)對(duì)實(shí)驗(yàn)班的1500名學(xué)生進(jìn)行了細(xì)致調(diào)查。調(diào)查結(jié)果：喜歡和非常喜歡數(shù)學(xué)的占97.9％，樂意獨(dú)動(dòng)手、動(dòng)腦解決數(shù)學(xué)問題的占90.8％，認(rèn)為小組研學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)習(xí)有幫助和幫助很大的占98.3％，學(xué)習(xí)能和語(yǔ)言表達(dá)能力有明顯提高的占92.9％。學(xué)生由于數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，學(xué)習(xí)能力增強(qiáng)，一般都不懼怕考試，學(xué)習(xí)成績(jī)有很大提高。上學(xué)期期末對(duì)六年級(jí)一個(gè)實(shí)和一個(gè)非實(shí)驗(yàn)班數(shù)學(xué)考試成績(jī)（等級(jí)制）進(jìn)行了對(duì)比統(tǒng)計(jì)。粗略情況是：實(shí)驗(yàn)班的口算題優(yōu)秀率97.5％、筆算題優(yōu)秀率92.5％、概念題優(yōu)秀率97.5％、應(yīng)用題率87.5％，分別高出非實(shí)驗(yàn)班17個(gè)百分點(diǎn)、14個(gè)百點(diǎn)、22個(gè)百分點(diǎn)、33個(gè)百分點(diǎn)。學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從興趣、能力到成績(jī)實(shí)實(shí)在在的進(jìn)步奠定了我們進(jìn)一步探索的信心。下面重點(diǎn)就教學(xué)評(píng)價(jià)、教材運(yùn)用、組織形式和教學(xué)方法幾個(gè)方面的探索，粗略介紹一些不成熟的做法，與老師們共同研究。 一、改革小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的評(píng)價(jià) 隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來(lái)，人們?cè)絹?lái)越認(rèn)識(shí)到，受教育者能否在未來(lái)生活、學(xué)習(xí)、工作中取得成功，不僅取決于他們擁有知識(shí)、技能的多少和一般智力水平的高低，而且還取決于他們的興趣、動(dòng)機(jī)、態(tài)度、意志力、自信心等非智力因素的發(fā)展水平，以及分析問題和解決問題能力的高低。 基于這一認(rèn)識(shí)，我們把小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)標(biāo)準(zhǔn)粗線條地確定為五個(gè)方面：學(xué)生喜歡不喜歡上數(shù)學(xué)課；學(xué)生投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的程度；創(chuàng)新意識(shí)和探索精神培養(yǎng)體現(xiàn)的情況；數(shù)學(xué)交流和解決數(shù)學(xué)問題能力的發(fā)展?fàn)顩r；基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能掌握情況。 學(xué)生喜歡不喜歡上數(shù)學(xué)課，這一項(xiàng)指標(biāo)主要評(píng)價(jià)師生關(guān)系是否和諧。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理自由、心理安全的環(huán)境是否形成，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、情感是否得到了較好的培養(yǎng)。 學(xué)生投入學(xué)習(xí)的程度，這一項(xiàng)指標(biāo)主要評(píng)價(jià)教學(xué)設(shè)計(jì)是否符合學(xué)生實(shí)際水平，留有的思維空間是否能引起學(xué)生的認(rèn)知需要。 創(chuàng)新意識(shí)和探索精神培養(yǎng)體現(xiàn)的情況，這一項(xiàng)指標(biāo)主要是通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考、相互啟發(fā)，敢于發(fā)表新想法、新做法的表現(xiàn)情況，評(píng)價(jià)學(xué)生智力潛能是否得到較好的發(fā)揮。 數(shù)學(xué)交流和解決數(shù)學(xué)問題能力的發(fā)展?fàn)顩r，這一項(xiàng)指標(biāo)主要評(píng)價(jià)學(xué)生尊重別人、取長(zhǎng)補(bǔ)短，合作學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的情況和靈活、綜合運(yùn)用知識(shí)的水平，特別是學(xué)生獨(dú)立構(gòu)建新知識(shí)的能力。 基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能掌握的情況，這一項(xiàng)指標(biāo)主要評(píng)價(jià)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的方式是否科學(xué)、合理，形成過(guò)程是否省時(shí)、高效，掌握水平是否深人、扎實(shí)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的目的，主要是通過(guò)實(shí)施來(lái)促進(jìn)指標(biāo)的達(dá)成，對(duì)實(shí)驗(yàn)教師起到明確的導(dǎo)向作用。為了突出重點(diǎn)，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)的開始階段，集中抓了前兩項(xiàng)指標(biāo)的落實(shí)，指導(dǎo)教師和實(shí)驗(yàn)教師幾乎是周周研究，每次都深入到實(shí)驗(yàn)課的具體設(shè)計(jì)意圖和操作的實(shí)際效果。經(jīng)過(guò)了7輪對(duì)29節(jié)課的反復(fù)評(píng)價(jià)研究，實(shí)驗(yàn)教師在一步一步的實(shí)踐中，逐漸接受了新的教學(xué)思想。由于這五項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)是相互聯(lián)系和相互促進(jìn)的，在加強(qiáng)前兩項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)過(guò)程中，大大促進(jìn)了后三項(xiàng)指標(biāo)的達(dá)成。評(píng)價(jià)是督促，評(píng)價(jià)是指導(dǎo)，在連續(xù)不斷的評(píng)價(jià)過(guò)程中，培養(yǎng)出了一批素質(zhì)較高的實(shí)驗(yàn)教師。他們教學(xué)觀念新，駕馭課堂和管理學(xué)生的水平不斷提高，而且對(duì)改革很有興趣，因此保證了實(shí)驗(yàn)工作的順利進(jìn)展。 二、大膽慎重地改革教材 人教版九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材在七、八年以前應(yīng)該說(shuō)是一套很不錯(cuò)的教材，但隨著時(shí)代的發(fā)展，它已明顯表現(xiàn)出滯后性。如果用新標(biāo)準(zhǔn)去要求它，當(dāng)然是不客觀，也是不合理的。因?yàn)榻滩牡木帉懯菚r(shí)代的產(chǎn)物，教材必然隨時(shí)代的發(fā)展而發(fā)展。只有用歷史的、發(fā)展的眼光去分析它，研究它，才是科學(xué)的態(tài)度。 為此，我們?cè)诜磸?fù)研究人教版九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上，采用了五個(gè)方面的措施對(duì)該教材進(jìn)行了大膽而慎重的改革。 1．改變數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式。把適合教師講解的內(nèi)容盡可能變成適合學(xué)生探討研究問題的素材。如"成反比例的量"一節(jié)，把原長(zhǎng)篇講解內(nèi)容改為只呈現(xiàn)幾個(gè)成反比例關(guān)系的實(shí)例，讓學(xué)生用學(xué)習(xí)"成正比例的量"的思想方法去分析數(shù)量關(guān)系，找規(guī)律，得出結(jié)論。再如，中、低年級(jí)的應(yīng)用題盡量用畫面呈現(xiàn)事物情景，讓學(xué)生自己提出問題，解決問題，滲透"問題解決"的思想。 2．結(jié)合生產(chǎn)和生活實(shí)際提出真實(shí)的、有思考價(jià)值的問題，讓學(xué)生在解決身邊具體問題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)習(xí)解決問題的策略。如學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的內(nèi)容，就引導(dǎo)學(xué)生到銀行、商店搞調(diào)查，提出有關(guān)利息和折扣等方面的問題，分組研究解答。在解決問題的過(guò)程中，理解概念，學(xué)習(xí)方法。再如，中年級(jí)學(xué)習(xí)解三步計(jì)算的整數(shù)小數(shù)應(yīng)用題時(shí)，有的課就是復(fù)印一些真實(shí)的發(fā)票，讓學(xué)生調(diào)查熟悉物品的價(jià)格，由學(xué)生通過(guò)自己填發(fā)票，理解數(shù)量關(guān)系，解決生活中的問題。學(xué)生通過(guò)這樣做，既學(xué)會(huì)了解題，還接觸了社會(huì)。 3．?dāng)U大例題的思維空間，便于學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)習(xí)構(gòu)建知識(shí)的方法。例如：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)工程問題，不用整數(shù)工程問題的例題進(jìn)行鋪墊，而是用畫面呈現(xiàn)兩個(gè)工程隊(duì)完成工程的情景，給出時(shí)間條件，由學(xué)生研究解決。再如，學(xué)習(xí)了9加幾的加法后，把8加幾、7加幾等分段簡(jiǎn)化，放給學(xué)生研究完成。 4．強(qiáng)化基本和主干知識(shí)，削弱、刪減繁瑣內(nèi)容。例如，10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，內(nèi)容太細(xì)、太重復(fù)。我們把l～5的認(rèn)識(shí)適當(dāng)合并，分作兩課時(shí)完成，學(xué)生掌握了認(rèn)數(shù)的基本方法后，后面的內(nèi)容壓縮完成。再如，整數(shù)乘除法在加強(qiáng)口算、估算和乘、除數(shù)是兩位數(shù)的乘除法的基礎(chǔ)上，把多位數(shù)的乘除法列為選學(xué)內(nèi)容。 5．留出適當(dāng)時(shí)間，開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)、數(shù)學(xué)演講活動(dòng)和智力趣題交流活動(dòng)。在這些活動(dòng)中滲透統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)欣賞等方面的內(nèi)容。 由于教學(xué)內(nèi)容的改革，開闊了教師的視野，擴(kuò)大了教師的思維空間，有利于教師組織教學(xué)活動(dòng)，對(duì)改革課堂教學(xué)起了很大的推進(jìn)作用。 三、探索新的課堂組織形式 大課堂教學(xué)有利于教師為中心的講解，但不利于以學(xué)生為中心的自主學(xué)習(xí)。要想真正把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的中心地位，不改變長(zhǎng)期延續(xù)的大課堂教學(xué)的組織形式是很難辦到的。為此，我們積極探索班級(jí)、小組、個(gè)人多種學(xué)習(xí)方式相結(jié)合的組織形式，重點(diǎn)加強(qiáng)小組研討的學(xué)習(xí)方式，相對(duì)削弱大課堂講解的學(xué)習(xí)方式。在這樣的課堂上，給學(xué)生提供充分的自主活動(dòng)的空間和廣泛交流思想的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索、相互研究，大膽發(fā)表創(chuàng)新見解。 在改革組織形式的探索過(guò)程中，我們深深體會(huì)到，培養(yǎng)學(xué)生探討問題、動(dòng)手實(shí)踐和互相協(xié)作的能力是一項(xiàng)難度較大的工作。不僅要有教師的好心，還要有科學(xué)的引導(dǎo)方法，建立適應(yīng)學(xué)生心理特點(diǎn)的激勵(lì)機(jī)制和組織嚴(yán)密的管理措施。學(xué)生經(jīng)過(guò)了較好的培養(yǎng)，就能充分發(fā)揮個(gè)人在小組中的學(xué)習(xí)潛力和管理才能。小組中的骨干成員不但能把同學(xué)很好地組織在一起，還能把握討論問題的方向和深度，大大提高教學(xué)效率。例如，在一節(jié)教學(xué)"分?jǐn)?shù)工程問題"的數(shù)學(xué)課上，學(xué)生們根據(jù)際問題和自己的理解水平，分別列出了兩個(gè)算式：l÷（ ＋）和 l÷（l÷10 ＋l÷15）。各自把自己的算式講得明明白白，頭頭是道，爭(zhēng)論非常激烈，老師又不便過(guò)早下結(jié)論。這時(shí)，突然有一個(gè)同學(xué)在幾位同學(xué)的支持下，很及時(shí)地發(fā)表了這樣的意見："來(lái)到我們這個(gè)年級(jí)對(duì)分?jǐn)?shù)的知識(shí)已經(jīng)掌握得比較好了，為什么不用簡(jiǎn)便的方法解題，非要倒退到中年級(jí)的水平不可呢。我們的看法應(yīng)該采取第一個(gè)算式。"幾句話，把全班同學(xué)說(shuō)得鴉雀無(wú)聲，很快地統(tǒng)一了意見。 課堂組織形式的變化，教師的主導(dǎo)作用顯得更加重要了。這主要表現(xiàn)在教學(xué)情景的設(shè)計(jì)要能調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)習(xí)過(guò)程中引導(dǎo)、點(diǎn)撥、釋疑、理論升華的"火候"掌握要適時(shí)、適度。因此，給教師提出了很高的要求，不但要有扎實(shí)寬厚的基礎(chǔ)知識(shí)，而且要有較高的教學(xué)機(jī)智、教學(xué)藝術(shù)和師德修養(yǎng)。我們也有這樣的教訓(xùn)：教師做了大量工作，學(xué)生研討問題的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)了，提出這樣、那樣一大堆問題，教師不知該如何"收?qǐng)?了，就出現(xiàn)了"短暫繁榮"和"華而不實(shí)"的現(xiàn)象。學(xué)生的學(xué)習(xí)越是開放，教師的主導(dǎo)作用越重要。教師主導(dǎo)作用發(fā)揮得如何，是關(guān)系到課堂教學(xué)改革成敗的關(guān)鍵。 四、逐步推行探索式、討論式的教學(xué)方法 關(guān)于教學(xué)方法的改革，很重要的問題是觀念的轉(zhuǎn)變問題。目前不少教師還把教學(xué)過(guò)程看成是學(xué)生"接受"書本知識(shí)的過(guò)程。說(shuō)得具體一點(diǎn)，就是教師把書本內(nèi)容講清楚，或一問一答問清楚，學(xué)生用心記住，能按時(shí)完成作業(yè)和應(yīng)付考試，就算圓滿完成了教學(xué)任務(wù)。這樣做其實(shí)把一種"隱形的"、寶貴的東酉--好奇心、思想方法、探索精神，特別是創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)統(tǒng)統(tǒng)丟掉了。我們通過(guò)探索，認(rèn)識(shí)到教學(xué)過(guò)程應(yīng)該是這樣的：學(xué)生在教師設(shè)計(jì)的問題情景中，緊緊被問題吸引，自覺地、全身心地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，用心思考，真誠(chéng)交流，時(shí)而困惑，一時(shí)而高興，在跌宕起伏的情感體驗(yàn)中，自主地完成對(duì)知識(shí)的構(gòu)建。在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不僅對(duì)知識(shí)理解十分深刻，而且"創(chuàng)造"著獲取知識(shí)的方法，體驗(yàn)著獲取知識(shí)的愉悅。同時(shí)，在和諧誠(chéng)懇的交流 中，充分展示著自己的個(gè)性和才能。 在這種認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，我們逐步推開了探索式、討論式的學(xué)習(xí)方法。具體從三個(gè)方面實(shí)施。 1．從學(xué)生和教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)造性地組織數(shù)學(xué)智力活動(dòng)，讓學(xué)生在真實(shí)思考和創(chuàng)新的體驗(yàn)中構(gòu)建知識(shí)，學(xué)習(xí)方法，增長(zhǎng)智慧。這里說(shuō)的智力活動(dòng)，就是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種動(dòng)手操作、獨(dú)立觀察、引起思考的實(shí)際活動(dòng)，激起學(xué)生自主地鉆研和創(chuàng)新，經(jīng)過(guò)群體的交流，完成對(duì)信息的加工過(guò)程，使知識(shí)變成學(xué)生自己的精神財(cái)富。例如，在學(xué)習(xí)"圓的認(rèn)識(shí)"的課堂上，教師給每個(gè)4人小組發(fā)了一套特別的畫圓工具--一個(gè)圖釘、一條短線繩、一個(gè)鉛筆頭，讓學(xué)生自己想辦法畫圓。由于用這套工具畫圓，看似簡(jiǎn)單，但真正畫起來(lái)，一個(gè)人難以完成。就是合作，在運(yùn)用圖釘、線繩和鉛筆頭的綜合操作的過(guò)程中還有許多小技巧，稍有不慎，就難以畫出一個(gè)理想的圓。正是因?yàn)樵诜磸?fù)克服困難中才好不容易地畫出一個(gè)圓，它便增加了吸引力，從而深刻體驗(yàn)了畫回時(shí)各要素的作用。因此，學(xué)生在討論半徑、直徑的特點(diǎn)，以及圓心、半徑的作用時(shí)，學(xué)生們有感而發(fā)，有話可言，表現(xiàn)出異常的積極。再轉(zhuǎn)入學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓時(shí)，才感到發(fā)自內(nèi)心地需要，在教師的指導(dǎo)下，不停手地找規(guī)律，急切想掌握它。這樣的課不管對(duì)學(xué)生來(lái)講，還是對(duì)老師來(lái)講，都是一種樂趣，一種享受。 2．真正樹立學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)主體的思想。這句話作為一個(gè)口號(hào)來(lái)提是比較容易的，但真正落實(shí)在課堂上，并不是一件很容易的事。首先，教師必須轉(zhuǎn)變角色，真正從權(quán)威的講授者變?yōu)榕c學(xué)生共同探討問題的好朋友和引導(dǎo)者。我們經(jīng)過(guò)了較長(zhǎng)時(shí)間的實(shí)驗(yàn)、摸索、總結(jié)，覺得要解決這個(gè)問題，應(yīng)徹底改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，建立起一套新的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)班初步形成的教學(xué)思路是"問題情景--操作、探討、交流--總結(jié)、應(yīng)用、拓寬"。經(jīng)反復(fù)實(shí)踐，收到了較好的教學(xué)效果。例如，過(guò)去上復(fù)習(xí)課，老師系統(tǒng)整理知識(shí)，學(xué)生聽完后，完成一些相應(yīng)的習(xí)題，總結(jié)一下，就算是復(fù)習(xí)告終了。復(fù)習(xí)課的改革多年來(lái)一直是一個(gè)難點(diǎn)。但在我們的實(shí)驗(yàn)班上大改過(guò)去的上法，知識(shí)的脈絡(luò)由學(xué)生分小組獨(dú)立整理，練習(xí)題在教師的引導(dǎo)下互相設(shè)計(jì)，交流練習(xí)。就 拿分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一節(jié)復(fù)習(xí)課來(lái)說(shuō)吧。學(xué)生用表格、樹枝圖、迷宮圖、實(shí)物圖等多種形式來(lái)表達(dá)自己的整理思路，不管那種形式，都把這一單元的知識(shí)聯(lián)系、解題規(guī)律揭示得清清楚楚。在交流過(guò)程中，還允許同學(xué)們提出問題，進(jìn)行答辯，關(guān)鍵的環(huán)節(jié)還能舉例說(shuō)明。特別是有一個(gè)小組設(shè)計(jì)了一棵彩色的大樹圖，用根、莖、枝、葉把有關(guān)分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題在知識(shí)和解題方法上的內(nèi)在聯(lián)系、基本規(guī)律、把握本單元的知識(shí)基礎(chǔ)，形象有趣地展現(xiàn)在大家面前，再加上巧妙的練習(xí)設(shè)計(jì)，贏得了老師和同學(xué)們的一致贊揚(yáng)，使這節(jié)復(fù)習(xí)課上出了情趣，上出了深度。學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)潛力和學(xué)習(xí)方法上的出色表現(xiàn)，深刻地教育了老師。 3．積極營(yíng)造自然和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生敞開思想?yún)⑴c學(xué)習(xí)活動(dòng)。兒童的天性是活潑好動(dòng)，樂意在游戲和活動(dòng)中學(xué)知識(shí)，有著強(qiáng)烈的求知欲望。但在傳統(tǒng)的課堂上，往往被過(guò)于嚴(yán)肅的"管教"和"八股式"的套話，把好問好學(xué)的積極性壓抑了下去。為了改變這一狀況，我們提倡教師辦好三件事：一是保證學(xué)生在探討問題時(shí)，有寬松的氣氛，必要時(shí)，可以下位，可以重組小組，甚至大聲爭(zhēng)辯；二是理解童心，允許學(xué)生用自然的、帶有童趣的語(yǔ)言表達(dá)思想，交流意見；三是鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出問題，發(fā)表與眾不同的見解。這樣就可以大大解放了學(xué)生，也大大解放了老師，課堂上呈現(xiàn)出一種積極的、向上的、自然的、和諧的新景象。例如，在實(shí)驗(yàn)班教學(xué)"求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾的應(yīng)用題"的課堂上，學(xué)生們用擺實(shí)物、畫線段圖、比紙條等多種方式來(lái)理解數(shù)量關(guān)系，建立自己的解題思路�；ハ嘟涣飨敕〞r(shí)，有的學(xué)生沒有用"同樣多"、"分成兩部分"等字眼，卻拿了一根長(zhǎng)紙條和一根短紙條，對(duì)齊一頭做比較，然后大聲說(shuō)："從長(zhǎng)的上去掉這一塊（與短的同樣多的部分），剩下的就是多的，所以用減法計(jì)算。"雖然語(yǔ)言不那么準(zhǔn)確、完整，但可以看出他對(duì)求相差數(shù)的實(shí)質(zhì)是理解了。老師高興地點(diǎn)點(diǎn)頭，示意只要讓同學(xué)聽明白就行。他很自豪地與學(xué)生們交換著眼神，表情中流露出對(duì)問題理解的自信。待教師引導(dǎo)全班同學(xué)進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)時(shí)，他表現(xiàn)很活躍，在不斷吸取別人表達(dá)方式的基礎(chǔ)上，用流暢、清楚的語(yǔ)言建立起了合理的解題思路。又如，在學(xué)習(xí)"十幾減9"的課堂上，一位學(xué)困生因不能熟練記住剛剛學(xué)過(guò)的"9加幾"的加法的得數(shù)，所以對(duì)用想加算減的方法計(jì)算"十幾減9"的減法遇到了困難。但他大膽地向老師提出："我用10先減，再加上幾，能算對(duì)。"（實(shí)際是破十法）老師沒有阻止他，反而鼓勵(lì)他怎樣算得對(duì)就怎樣算。這個(gè)學(xué)生很快把"十幾減9"的減法用自己的方法學(xué)會(huì)了。后來(lái)加法算熟了，也能用想加算減的方法學(xué)習(xí)后面的知識(shí)了。再舉一個(gè)學(xué)生自由地參加學(xué)習(xí)活動(dòng)的例子。在一堂低年級(jí)小學(xué)生"認(rèn)識(shí)米和厘米"的數(shù)學(xué)課上，一位扎長(zhǎng)辮子的年輕女教師設(shè)計(jì)了一個(gè)通過(guò)量身邊物體的長(zhǎng)度來(lái)認(rèn)識(shí)米和厘米的環(huán)節(jié)。學(xué)生們量完了書本、鉛筆盒、桌子等物體的長(zhǎng)度后，同桌之間開始自由地交換著測(cè)量身體的許多部位。忽然，有兩個(gè)同學(xué)提出想量量老師辮子的長(zhǎng)度、老師和同學(xué)們都笑了。老師毫不介意，很自然地轉(zhuǎn)過(guò)身去，請(qǐng)他們測(cè)量。全班同學(xué)用心地看著。兩個(gè)學(xué)生，一個(gè)跪在蹬子上，一個(gè)高高踞起腳，先后量出了老師辮子的長(zhǎng)度，非常高興。但一比較，測(cè)量的結(jié)果不一樣。老師馬上提出一個(gè)問題："兩個(gè)同學(xué)測(cè)量老師的同一條辮子，為什么測(cè)得不一樣呢？"同學(xué)們根據(jù)測(cè)量物體長(zhǎng)度的經(jīng)驗(yàn)和親眼觀察到測(cè)量時(shí)的情景，進(jìn)行了非常熱烈的討論，進(jìn)一步深化了測(cè)量物體長(zhǎng)度的方法。長(zhǎng)期這樣做的結(jié)果，大大改變了課堂上生硬灌輸知識(shí)的局面，使學(xué)生在生動(dòng)活潑、友誼和諧、充滿情感和樂趣的智力活動(dòng)中，加深了對(duì)知識(shí)的理解，自覺學(xué)習(xí)著構(gòu)建新知識(shí)的方法。 以上內(nèi)容是我們兩年多來(lái)在研究和實(shí)驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的一些不成熟的做法，很不系統(tǒng)地呈現(xiàn)給大家。誠(chéng)懇希望專家和廣大老師們提出寶貴意見，共同交流，使這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)一步深人。
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