考查能力的一道好題

山東沂源四中（256104）任會常

摘自《中學生理化報》初中版2002年4月

題目：杭州至上海的公交列車Y222次從13:14開至15:22到上海梅隴。小明認為時間還太長,他利用課堂中所學知識,對Y222次作了一次再提速的運行估算。杭州至上海梅隴站的距離為168km.列車在海寧站、嘉興站、嘉善站、松江站各停3min。在提速以后為方便旅客上下車,四個站的�？繒r間不變,但從杭州到上海梅隴的公交列車由原運行時間縮短半小時,則列車的平均時速需增加     _    km/h。(杭州市中考題)

    分析：這是一道密切聯(lián)系生活實際、考查學生能力的好題。解題的關鍵點：一是計算列車運行時間時,扣除列車中途停車的時間；二是將時間單位換算為小時。

    解：Y222次列車從杭州至上海所需的時間△t=26min,中途停車時間為4×3=12min,列車實際運行的時間為t₁=126-12=114min=l.9h。杭州至上海的距離s=168km。因此列車的平均速度為v=s/t=168/1.9=88.4km/h, 按照小明的估算,本次列車應在t₂=t₁-30=114-30=84min=1.4h內(nèi)走完168km的路程,其平均速度為v₂=s/t₂=168/1.4 =120km/h.

則列車的平均時速增加量為 △v=v₂-v₁=120-88.4=31.6km/h.

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