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課堂提問的藝術(shù)性和實(shí)效性
課堂提問的藝術(shù)性和實(shí)效性
北京市第十七中 路俊蓮 張 鵬
著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾精辟地說過:“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。
古希臘哲學(xué)家、教育家蘇格拉底最早開創(chuàng)了問答式教學(xué)的先河。所謂問答式教學(xué),就是教師圍繞一定范圍的內(nèi)容,根據(jù)學(xué)生所學(xué)到的知識(shí),結(jié)合他們所了解到的情況進(jìn)行提問,由學(xué)生作出回答,從而激發(fā)學(xué)生積極思維。
一、教學(xué)中的“課堂提問”普遍存在的問題
1.隨意提問
通過提問,教師能夠給予學(xué)生必要的引導(dǎo),協(xié)助學(xué)生解決問題。若問題內(nèi)容提出得不明確,學(xué)生必然會(huì)不知問何;若提問的對(duì)象針對(duì)性不強(qiáng),導(dǎo)致提問就是一種能夠繼續(xù)進(jìn)行課堂教學(xué)的表面形式。
所以,筆者認(rèn)為明確提問內(nèi)容,能夠使學(xué)生蹦出智慧的火花;明確提問對(duì)象,亦能夠在分層教學(xué)中起到舉足輕重的作用,使教學(xué)收獲最佳的效果。
2.問題形式自問自答
課是講給學(xué)生聽的,不是講給自己的,有些老師講課象是在講“單口相聲”,完全按照課前備的課來講,不管學(xué)生聽沒聽懂,不管學(xué)生還有什么做法,問了問題以后沒有給學(xué)生留下思考的時(shí)間,問問題只是作為進(jìn)一步往下講的過渡。
提問能夠牽引住學(xué)生的心,提問能夠推動(dòng)學(xué)生的思維。倘若教師自問自答,提問也就失去了其應(yīng)起的作用。這樣的話,教師在無意中將自己的思維取代了學(xué)生的思維,從而教師的角色也就產(chǎn)生了變化。更重要的是,作為教學(xué)組織者,便失去了及時(shí)抓住學(xué)生瞬間思維、把握學(xué)生思維成形的絕佳機(jī)會(huì),這是極大的損失。
3.問題內(nèi)容含糊不清
這種“含糊”包括兩個(gè)方面:一是學(xué)生不了解為什么在這里要問這個(gè)問題;二是學(xué)生可以用“對(duì)”與“不對(duì)”,“是”與“不是”就可回答,這些都不能激發(fā)學(xué)生回答問題的欲望。
4.問題缺乏靈活性與啟發(fā)性
比較簡(jiǎn)單的問題因?yàn)闆]有回答上來,引來教師的批評(píng);因?yàn)闆]有按照教師思路來回答問題,招致教師的懷疑、否定,從而影響學(xué)生創(chuàng)造力、創(chuàng)新精神、思維能力的發(fā)展。
“課堂提問”本來就有一些章法的,比如“為什么問”、 “問什么”、“怎么問”、 “問誰” 、“何時(shí)問”、“問完了怎么辦” 等等,作為主渠道的課堂教學(xué),如何從創(chuàng)新教育的角度出發(fā),體現(xiàn)“以人為本”的教學(xué)理念,尊重個(gè)體的發(fā)展,“課堂提問”無疑將起到很關(guān)鍵的作用。提問”是一個(gè)復(fù)雜的心理過程,“提問”中包含著豐富的藝術(shù),既要尊重科學(xué)性,又要與實(shí)效性相結(jié)合。
二、“課堂提問”的藝術(shù)性與實(shí)效性
數(shù)學(xué)新課程改革首要目的是教會(huì)學(xué)生如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思維,沒有數(shù)學(xué)思維,也就難以談“創(chuàng)新”,這一目的應(yīng)貫穿教學(xué)過程的始終。提問總是與思維相伴,提問是思維的起因,就象“問題是數(shù)學(xué)的心臟”一樣,數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)“課堂提問”的特點(diǎn):?jiǎn)栴}提出要自然、問題背景要清晰、問題進(jìn)行要有梯度,思考問題要有時(shí)間。我認(rèn)為應(yīng)注意以下幾個(gè)方面:
(一)課堂提問既要有深度和廣度,又要量力而行
課堂提問要有適當(dāng)?shù)纳疃群蛷V度,如果問題過淺,提問所含信息量少,就不能引發(fā)學(xué)生積極思維,如這樣提問:“經(jīng)過不在同一直線的三個(gè)點(diǎn),有且只有幾個(gè)平面?”學(xué)生會(huì)毫無困難的回答“一個(gè)”,這顯然信息量過小,沒有深度,如果改為:“經(jīng)過三個(gè)點(diǎn),有幾個(gè)平面?”學(xué)生可能不好回答,要對(duì)三個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系加以研究和分析,著重考慮三個(gè)點(diǎn)共線和不共線兩種情況。如果說第一個(gè)問題沒有深度,信息量小,那么第二個(gè)問題就有一定的深度和廣度,信息量也處于適當(dāng)?shù)某潭,能引發(fā)學(xué)生積極思維,但是課堂的深度和過大,問題中所包含的信息量過多,超過學(xué)生力所能及的程度,就不恰當(dāng)了。如提問:“過空間四條直線中的每?jī)蓷l做平面,如果能做,可做幾個(gè)平面?”考慮這個(gè)問題,首先要對(duì)空間四條直線的位置關(guān)系加以研究和組合,共有7種情況。事實(shí)上,要在短時(shí)間里想出這么多種情況,已大大超過人的短時(shí)記憶所能儲(chǔ)存的最大容量,一旦尋求解答的努力沒有效果,陷入困境,他們會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)高不可攀,數(shù)學(xué)很難,從而動(dòng)搖他們學(xué)習(xí)的信心。
因此,課堂提問要適當(dāng),提問所含的信息既不能過小,也不能過大,只有當(dāng)學(xué)生感到有一定的難度,但通過自己的努力又能解決,也就是平常所說的“跳一跳才能摘到果子”時(shí),才能引發(fā)學(xué)生積極思維。
(二)課堂提問的表達(dá)必須清楚、明確、簡(jiǎn)潔,不能含糊其詞,模棱兩可
明確的題意是所討論的問題能引起學(xué)生積極思考的必要條件,教師提問用詞準(zhǔn)確、流暢、連貫,關(guān)鍵性的詞句,應(yīng)該明確。例如,在講函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用----函數(shù)的單調(diào)性這一節(jié)中,我制作了課件,分別作了二次函數(shù)和三次函數(shù)的圖像,讓學(xué)生觀察函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。在制作時(shí),我做出了函數(shù)某一點(diǎn)處的切線并做出了相應(yīng)斜率的值,當(dāng)曲線上某點(diǎn)處的切線變化時(shí),斜率的值在不斷變化。當(dāng)點(diǎn)在增區(qū)間運(yùn)動(dòng)斜率為正的,反之為負(fù)的,但當(dāng)時(shí)我的問題是:“當(dāng)曲線上的動(dòng)點(diǎn)在曲線的增區(qū)間運(yùn)動(dòng)時(shí),斜率怎樣變化,動(dòng)點(diǎn)在曲線的減區(qū)間運(yùn)動(dòng)時(shí),斜率怎樣變化?”在學(xué)生答到:“曲線的增區(qū)間運(yùn)動(dòng)時(shí),斜率逐漸減小,動(dòng)點(diǎn)在曲線的減區(qū)間運(yùn)動(dòng)時(shí),斜率逐漸增大!庇捎谖覜]有明確問題是看斜率的正負(fù),導(dǎo)致學(xué)生的回答沒有達(dá)到老師問題真正目的。因此教師提問必須明確。
(三)課堂提問要注意趣味性和生動(dòng)性,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心
課堂提問得提法不同,會(huì)有不同的效果,教師需要想方設(shè)法使提問提法新穎,讓學(xué)生坐不住,預(yù)先解決而后快,生動(dòng)活潑的設(shè)問語言和趣味問題相結(jié)合,能吸引學(xué)生的思維,激發(fā)思維的內(nèi)驅(qū)力,使學(xué)生產(chǎn)生心靈的震撼。以問導(dǎo)入“學(xué)起于思,思源于疑”,開課設(shè)題,以“問”導(dǎo)入能吸引學(xué)生的注意力,使學(xué)生迅速進(jìn)入問題情境,急于釋疑,積極思考。
如在講等比數(shù)列時(shí),我上課提出了這樣一個(gè)問題,“如果你是一位老板,當(dāng)你聘請(qǐng)一位員工,他提出這樣的要求,第一天你給他一分錢,第二天兩分錢,第三天四分錢……以此類推,一月就以24天計(jì)算,你能答應(yīng)嗎?”這樣的問題已提出,學(xué)生馬上感到,沒有多少錢吧,可是又覺得沒有多少錢,老師怎么會(huì)提出這樣的問題呢?學(xué)生很想知道,它到底有多大呢?這樣就找到了他們的興奮點(diǎn),從而學(xué)生對(duì)研究等比數(shù)列產(chǎn)生了很大的興趣。
(四)課堂提問應(yīng)在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),讓學(xué)生抓住知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)
教師要深入細(xì)致鉆研教學(xué)內(nèi)容,研究學(xué)生的思維發(fā)展階段和知識(shí)能力水平的因素,所提問是否能夠符合難度與量力行原則的一致性,既不能降低難度來滿足量力性,也不能不顧量力性而一味追求高難度,要善于從與新知識(shí)相聯(lián)系的舊知識(shí)中找準(zhǔn)新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),巧妙的設(shè)計(jì)問題,把學(xué)生引進(jìn)舊知識(shí)得最近發(fā)展區(qū),啟發(fā)學(xué)生獲取知識(shí),以舊啟新,化未知為已知,化陌生位熟悉,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移。
例如在學(xué)習(xí)雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)時(shí),可先回顧橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)?梢栽O(shè)置這樣幾個(gè)問題:①我們學(xué)過了橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),主要研究了哪些性質(zhì)?在學(xué)生回答了第一個(gè)問題后,給出第二個(gè)問題。②橢圓的這些性質(zhì)是用圖象還是方程加以研究的?如何研究?同時(shí)給出列表。③類比研究橢圓性質(zhì)的方法,如何研究雙曲線的性質(zhì)?由此,不但回顧了橢圓的幾何性質(zhì),同時(shí)也體現(xiàn)出了橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系。
(五)課堂提問要難度適中,有合理的鋪墊和臺(tái)階,注意面向全體學(xué)生
提問之前要考慮問題的難度,問題太易,造成表面上的活躍;問題太難,影響學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒,打擊學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。因此過易的問題盡量不問,過難的問題則可設(shè)計(jì)成問題系列,搭好臺(tái)階,讓學(xué)生順梯而上,以降低難度。有時(shí)要給予適當(dāng)啟示,有時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生畫好草圖,有時(shí)要讓學(xué)生先進(jìn)行演算。問題只有稍高于學(xué)生水平,才能激發(fā)學(xué)生思維。學(xué)生回答之后,不管對(duì)與不對(duì),要給予適當(dāng)積極的評(píng)價(jià),特別是對(duì)于成績(jī)較差的學(xué)生回答時(shí)尤其要給予及時(shí)肯定,這對(duì)消除這些學(xué)生的自卑心理提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很有好處。
例如,在排列組合的分組和分堆問題,是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn),為講清這個(gè)問題。我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問題。
題組(一)
1、將甲、乙兩人分成兩組有幾種分法?請(qǐng)列舉出來。
2、將甲、乙兩人分成兩組完成兩種不同的工作,有幾種分法?請(qǐng)列舉出來。
3、將甲、乙、丙分成兩組,每組至少一人,有多少種分法?請(qǐng)列舉出來。
4、將甲、乙、丙分成兩組,每組至少一人,完成兩種不同的工作有多少種分法?請(qǐng)列舉出來。
5、將甲、乙、丙、丁分成平均兩組,有多少種分法?請(qǐng)列舉出來。
6、將甲、乙、丙、丁分成平均兩組,完成兩種不同的工作有多少種分法?請(qǐng)列舉出來。
將上面的問題用排列組合公式表示出來,你能發(fā)現(xiàn)什么問題?
學(xué)生通過列舉、觀察,發(fā)現(xiàn),上述問題分兩種情況有平均分組和不平均分組問題,涉及到分堆(沒有任務(wù))和分配(有任務(wù))問題。從而得出結(jié)論,在平均分組問題中,比如四人平均分成兩組,沒有任務(wù)(分堆問題)可列式為 ,若有任務(wù)(分配問題)則表示為 ,在三人的分堆問題時(shí),列式為 ,分配問題列式為 。
學(xué)生通過教師的臺(tái)階,拾階而上,由易到難發(fā)現(xiàn)總結(jié)了這一類問題如何解決,為進(jìn)一步鞏固知識(shí),我又提出這樣的問題:
題組(二)
1、將6根不同的鉛筆,平均分給甲、乙、丙三個(gè)人,有幾種分法?
2、、將6根不同的鉛筆,分給甲1根,乙2根、丙3根,有幾種分法?
3、、將6根不同的鉛筆,分給甲、乙、丙三個(gè)人,每人至少一根有幾種分法?
這三個(gè)問題層層深入,讓學(xué)生由淺入深,通過深入的理解,學(xué)生對(duì)平均分組和不平均分組,分堆和分配問題有了為深刻的問題,尤其在題組(二),學(xué)生還得分類討論,
3種平均分組和不平均分組,有2、2、2和1、2、3、和1、1、4,其中在1、1、4種,1、1平均分組,而1、1、和4又不平均分組,增大了提問的信息量。學(xué)生通過教師一系列問題的鋪墊,再加上及時(shí)地題組鞏固,很容易掌握了本節(jié)的內(nèi)容。
(六)課堂提問要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),關(guān)鍵是學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)的方法,教師在課堂提問要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透,讓學(xué)生在回答問題中體會(huì)所包含的數(shù)學(xué)思想。
在學(xué)習(xí)平面解析幾何《點(diǎn)到直線的距離》時(shí),可設(shè)計(jì)如下系列問題:①點(diǎn)P(1,2)到y(tǒng)軸的距離該如何求? ②點(diǎn)P(x0,y0)到y(tǒng)軸的距離該如何求?③點(diǎn)P(x0,y0)到直線x=a的距離該如何求?④點(diǎn)P(x0,y0)到直線x-y=0的距離是多少?該如何求?⑤點(diǎn) P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離是多少?該如何求?通過這個(gè)問題系列,不僅可很自然地引入正題,而且滲透了從特殊到一般的歸納思想,提高了學(xué)生思維的深刻性,培養(yǎng)了分析問題和解決問題的能力。
四、結(jié)束語:
陶行知先生說 :“發(fā)現(xiàn)千千萬 ,起點(diǎn)是一問 ,智者問的巧 ,愚者問的笨”。課堂提問是教學(xué)活動(dòng)的有機(jī)組成部分。提問是溝通教學(xué)信息的紐帶 ,是教學(xué)調(diào)控的依據(jù) ,是開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙 ,是提高教學(xué)質(zhì)量的有效手段,在新課程的教學(xué)中,更應(yīng)該重視課堂教學(xué)中的課堂提問,讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“心臟”在最佳狀態(tài)下運(yùn)轉(zhuǎn)起來。
(本文在北京市首屆“智慧教師” 征文中榮獲一等獎(jiǎng))
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