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數(shù)學(xué)課堂教學(xué)技能
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)技能有人說教學(xué)既是科學(xué)也是藝術(shù)，這話不假，因為課堂教學(xué)既要依賴于科學(xué)理論的指導(dǎo)，也要講究一點與人溝通的藝術(shù)，畢竟教學(xué)不是教師一廂情愿就可以完成的事情，而是師生互動的雙邊活動。這一節(jié)我們將具體探討與課堂組織有關(guān)的教學(xué)藝術(shù)。
一、課堂教學(xué)有哪些技能
課堂教學(xué)需要許多技能，但是，由于文化背景、教學(xué)傳統(tǒng)和分類思想的差異，所以對開口跳教學(xué)的分類各不同。比較全面的有：
課堂教學(xué)技能：課堂交流的基本技能教學(xué)口語技能
板書板畫技能
體態(tài)語技能
提問技能
情感交流技能
媒傳技能
課堂教學(xué)的施教技能：導(dǎo)入技能
講授技能
組織學(xué)生活動技能
課堂紀律管理技能
結(jié)束技能
課堂教學(xué)設(shè)計與評價技能：課堂教學(xué)設(shè)計技能
測試編制技能
聽課評課技能
二、一些基本的課堂教學(xué)技能
一個數(shù)學(xué)教師，尤其是新教師，怎樣吸引學(xué)生，怎樣啟發(fā)學(xué)生，怎樣提問學(xué)生，怎樣管理學(xué)生。怎樣導(dǎo)入，怎樣探究，怎樣鞏固，怎樣結(jié)束，都是非�；镜某Ｓ玫恼n堂教學(xué)技能，
1、怎樣吸引學(xué)生
課程計劃制定者基于社會的、數(shù)學(xué)的、學(xué)生的未來需要，提出了學(xué)校數(shù)學(xué)的目的和相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，但是，這一切并不完全是學(xué)生興趣所在，所以，為了達到這些目的，讓學(xué)生掌握這些內(nèi)容，教師除了要教育學(xué)生樹立遠大的理想，勇于戰(zhàn)勝學(xué)習(xí)道路上的各種困難以外，還必須想方設(shè)法努力使自己的教學(xué)能夠最大限度的吸引學(xué)生。
教與學(xué)是師生心靈的交往，成功的教學(xué)不是靠教師單方面的灌輸。國外有些教科書在書的親眼部分述說如何在采訪和調(diào)查了許多學(xué)生的興趣、愛好以后才確定教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)途徑和形式，希望學(xué)生對它產(chǎn)生好感，想讀、想了解。我國最近出版的教材也在向這樣的方向努力，力求貼近學(xué)生的現(xiàn)實。但是，教材畢竟是面向所有學(xué)生的，由于各地校的發(fā)展水平不同，學(xué)生的興趣愛好、關(guān)心的熱點也不同，教材很難作到吸引所有的學(xué)生，所以，教師根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實情況設(shè)計教學(xué)，以保持和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是非常必要的。
吸引學(xué)生的主要方式歸納起來有這樣幾個字：聯(lián)系、挑戰(zhàn)、變化、魅力。所謂聯(lián)系是制教學(xué)設(shè)計要聯(lián)系學(xué)生的客觀現(xiàn)實和數(shù)學(xué)現(xiàn)實，使教學(xué)內(nèi)容不是空洞無物而是有意義的，是與其已有經(jīng)驗和知識有聯(lián)系的。挑戰(zhàn)自然是制教學(xué)任務(wù)對學(xué)生具有挑戰(zhàn)性，平庸拖沓的教學(xué)安排不可能吸引學(xué)生，教師應(yīng)該盡可能地提高教學(xué)效率，讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)充實，收獲大。一題解畢，誰還有其他創(chuàng)新的解法？類似具有挑戰(zhàn)性的問題都能吸引學(xué)生。變化是教師在學(xué)生注意力渙散或情緒低落時，改變教學(xué)的形式、講授的語速語調(diào)等，重新將學(xué)生的注意力拉會到教學(xué)中來的手段，比如，上課采用多種教學(xué)形式，穿插多種教學(xué)任務(wù)如猜想、觀察、聽講、思考、操作、自學(xué)、討論、演算、小組競賽等等，最后一種吸引學(xué)生的方式是增加教師自身的魅力，比如得體的儀表、精彩的語言、揮灑自如的教態(tài)、簡練漂亮的板書、親切的語言、熱情的鼓勵、信任的目光、敏捷的思維、嫻熟的解題技巧，都會有助于建立良好的師生關(guān)系，使學(xué)生“親其師而信其道”。教師如果能調(diào)動學(xué)生的情感和意志這些精神需要，效果將會持久而巨大。
2、怎樣啟發(fā)學(xué)生
有些教師喜歡越俎代庖，把知識嚼爛再喂學(xué)生，結(jié)果數(shù)學(xué)課上教師一人唱獨角戲，學(xué)生覺的學(xué)習(xí)毫無挑戰(zhàn)性，索然無味。另一些教師不贊成這種滿堂灌的教學(xué)方法，以為問題出在教師講的太多，于是，他們增加學(xué)生練的時間，或是輔一師生間的頻繁問答以減少教師講的時間，但結(jié)果學(xué)生被教師的問題牢牢的栓住，沒有機會走自己的路，想自己的疑問，遇到新問題常不能舉一反三，這樣的教學(xué)仍然不具有啟發(fā)性。
啟發(fā)學(xué)生的關(guān)鍵有以下幾個字：定向、架橋、含蓄、揭曉。首先，教師要讓學(xué)生明確希望他們解決什么問題，任務(wù)不明確當(dāng)然難以完成好任務(wù)。美國匹茲堡大學(xué)有一本用于師資培訓(xùn)的教學(xué)案例中，搜集了這樣一個案例。這堂課的內(nèi)容是探究各種集中量數(shù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差）的定義。兩個執(zhí)教教師準備用建構(gòu)主義的思想，不直接教給學(xué)生這些定義，而是給每個學(xué)生小組寫一組數(shù)據(jù)并標明該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差個是多少的卡片，讓學(xué)生自己通過制作圖表、歸納、再用其他卡片檢驗的方法。得出這幾個量的定義。兩位教師的教學(xué)設(shè)計基本相同，課一開始，教師用了約5分鐘的時間與學(xué)生討論什么是“發(fā)現(xiàn)”，怎樣發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。然后教師出示一張卡片的樣張，告訴學(xué)生每一組都會得到這樣的一張卡片，要求學(xué)生作兩件事：一是用方格紙畫出每一組數(shù)據(jù)，寫下自己的發(fā)現(xiàn)，寫下這四個概念的定義或者有根據(jù)的猜測。然后，教師再次提醒學(xué)生尋找線索和模式。�？墒�，課上最初的幾分鐘都出現(xiàn)了學(xué)生不知道要做什么的情況，這恐怕和兩位教師都沒有作好“定向”就匆匆進入探究活動有關(guān)。其實，學(xué)生很有可能不清楚既然卡片上已經(jīng)寫了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差，為什么還不知道什么是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差，而要他們給出猜想。于是教師不得不再一次地說明任務(wù)，影響了教學(xué)的進度。
明確任務(wù)以后變可以進入探究，但是，具有挑戰(zhàn)性的問題往往回難住學(xué)生，所以，教師課前要為架橋鋪設(shè)路作好準備，教師有了解在探究的問題與學(xué)生的現(xiàn)實之間存在多少差距，考慮設(shè)計哪些問題或哪些活動能夠化解困難，怎樣創(chuàng)設(shè)問題情景，怎樣問問題可以含蓄地啟發(fā)學(xué)生。
這里要特別強調(diào)含蓄地架橋，如果教師對學(xué)生的提示太直截了當(dāng)，就失去了啟發(fā)的本意，所以，最好是通過引導(dǎo)學(xué)生先從事某些活動，解決某些比較容易著手的問題來幫助學(xué)生。比如，利用實物、模型、實例、示意圖等直觀化手段啟發(fā)學(xué)生從觀察、比較、分析和歸納等活動中得到結(jié)論，形成思路。以學(xué)生學(xué)習(xí)用“十字相乘法”分解因式為例。學(xué)生常常對怎樣分常數(shù)項湊一次項感到困難，有一位教師就給學(xué)生布置了這樣兩道題：（）內(nèi)填哪些整數(shù)，便可以用“十字相乘法”分解因式。因為學(xué)生在每道習(xí)題中只需要先注意常數(shù)項和一次項中的一個，分別體會到“分”和“湊”的含義，所以容易理解用“十字相乘法”的思想方法，原先的困難也就被分解了，變的容易克服了，其教學(xué)效果一定會優(yōu)于教師示范輔以學(xué)生大量的操作。
探究完畢，教師要記得將學(xué)生原先想做而不會做懂得正確做法，想說而不會說的正確想法用精練的語言重述或者重寫一遍，這樣做能夠梳理學(xué)生的思路，明確正誤，提示示范。
3、怎樣提問學(xué)生
課堂提問是課堂教學(xué)的重要組成部分，提問可以有效地吸引學(xué)生的注意力，可以及時地得到教學(xué)的反饋，可以啟發(fā)學(xué)生的積極思維，提供形式參與教學(xué)、互相討論和交流的機會，加深對所學(xué)知識的印象。有一些學(xué)生就因為一次出色的回答體驗到了從未有過的成功感受，從此愛上了數(shù)學(xué)。
對所提問題的設(shè)計是提問質(zhì)量的關(guān)鍵。一個新知識剛學(xué)完，為了達到及時反饋和強化的目的，教師可以問一些簡單的問題。因為簡單的問題不具有多少思考性，因此在課堂提問中所占的比例比較少，尤其在一些較好的班級和學(xué)習(xí)內(nèi)容有相當(dāng)難度的課，大部分的課堂提問對學(xué)生要有一定的挑戰(zhàn)性，能夠引導(dǎo)學(xué)生積極思考甚至熱烈的討論和爭辯，學(xué)生會覺得問題問得比較有深度，教師也能夠比較準確的反饋。在課堂上還要滿足少數(shù)學(xué)生的需要。
因為設(shè)問的主要目的是啟發(fā)學(xué)生的思考，所以，教師提的問題應(yīng)明確易懂，不能太大，讓小時摸布道邊際，如果需要，可以將這樣的大問題改換成一個具體的問題或者若干個小問題。所提的問題應(yīng)該表述的很清楚，避免所提的問題遠離學(xué)生的生活經(jīng)驗而給解決問題造成不必要的干擾。所提的絕大多數(shù)問題應(yīng)該面向全體學(xué)生，發(fā)問后教師要適當(dāng)停留一些時間給學(xué)生思考，對學(xué)生的回答要認真傾聽，予以中肯和明確的評價。如果學(xué)生不能回答，教師必須盡快辯明原因，是問題的難度不適應(yīng)？師生之間的感情渠道不暢通？還是班級的學(xué)習(xí)風(fēng)氣問題？找出相應(yīng)的對策。
當(dāng)然，作為教師課堂教學(xué)技能中的一種，這里主要討論的是教師怎樣問學(xué)生，其實另一方面，即教師怎樣鼓勵學(xué)生發(fā)問也很值得關(guān)注。為此，教師首先要經(jīng)常鼓勵發(fā)問的學(xué)生，還要教學(xué)生一些產(chǎn)生問題的方法，比如，認真觀察式子、圖形或數(shù)據(jù)，從中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律，概括出某些猜想，這些嘗試將已有的問題、結(jié)論推廣到另一類似的其他情景，提出某些猜想，這些訓(xùn)練對學(xué)生的長遠發(fā)展非常重要。
4、怎樣管理學(xué)生
專心于學(xué)生的課堂氣氛是教學(xué)成功的重要保證，所以，有些教師在上課鈴響后不急于講課，而是用幾秒鐘的時間，環(huán)顧全班，示意學(xué)生集中注意力幾如學(xué)習(xí)狀態(tài)。這種短暫的沉默也常用于治理渙散的課堂氣氛，教師略帶生氣的眼光能制止一些不守紀律學(xué)生。不過，這種緘默是的管理適用面很窄，大多數(shù)情況還需教師口頭干預(yù)。比如，一位學(xué)生給出一個離譜的回答，其他學(xué)生不禁哄堂大笑，這時，教師不能附和，應(yīng)盡快尋找原因，是學(xué)生沒聽清楚問題？是學(xué)生發(fā)音不清晰引起大家誤會？還是學(xué)生上課不專心，走了神？如果發(fā)現(xiàn)錯誤中
有合理成分了，教師要及時予以肯定，為學(xué)生補臺，讓大家都受到教育和啟發(fā)。有時，教師自己也會犯些錯誤，如果是較嚴重的錯誤，那么教師除了立即改正外，還應(yīng)真誠地向?qū)W生們道歉，展示數(shù)學(xué)工作者嚴謹求實的美德，切忌以勢壓人，強詞奪理。
在一些公開課上，我們常�？吹揭恍┙處熯\用“小步子”的模式，讓所有的學(xué)生都能跟得上；有的教師則寓教育樂，讓學(xué)生完全投入于有趣的活動中；還有一些教師精心設(shè)計了變式訓(xùn)練，帶領(lǐng)學(xué)生品嘗數(shù)學(xué)家解決問題時的喜悅。象這樣學(xué)生也不會去違紀。
5、怎樣引入和創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境
俗話說“良好的開端是成功的一半”，備課時，教師通常都要絞盡腦筋設(shè)計一個引人入勝的導(dǎo)入。
一般說來，一個導(dǎo)入至少需要完成下列四個任務(wù)中的一個：引起注意、激發(fā)動機、建立聯(lián)系和組織指引。比如，教三角形內(nèi)角和定理時，有一位教師在前一天向?qū)W生布置了讓他們?nèi)我猱嫀讉�三角形，量出每次所畫的三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)，第二天，教師讓學(xué)生考老師，只要說出兩個角的度數(shù)，教師就一定能夠說出第三個角的度數(shù)。學(xué)生都想難倒老師。教師問“你們想不想知道其中的秘密？導(dǎo)入了新課。這是一個用活動、用問題引入的好例子，圓滿的完成了導(dǎo)入的四個任務(wù)。教師先用學(xué)生活動的模式讓學(xué)生考教師，以引起學(xué)生的注意；從考不倒的經(jīng)歷中激發(fā)起學(xué)生也要學(xué)會的強烈動機；教師的引入既建立在前一天作業(yè)的基礎(chǔ)上，又完全緊扣新知識，加強了新知識之間、知識與引入之間的聯(lián)系；最后教師的點題指引學(xué)生三角形內(nèi)角和是有規(guī)律可循的，揭示了本堂課的教學(xué)目標。從這個例子可以看到，問題式導(dǎo)入的關(guān)鍵在于創(chuàng)設(shè)精彩的問題情境，它既是吸引學(xué)生又能夠與新知識密切聯(lián)系。
除了以游戲、實驗和觀察等活動產(chǎn)生懸念和問題的引入方式外，還有一種主要的方式就是教師的講授。比如，教師從學(xué)生的生活經(jīng)驗和熟悉的事物著手問“做一鍋湯，要知道味道好不好，怎么辦？“旁敲側(cè)擊，將學(xué)生已有的生活經(jīng)驗與他們將要學(xué)生的用樣本估計總體的統(tǒng)計思想聯(lián)系起來。如果教師實在找不到更好的引入，可以開門見山說出課題。
6、怎樣探究
“以學(xué)生為主體”的教育觀念要求教學(xué)過程要在探究活動中展開，也就是說，概念、公式、定理等的教學(xué)都要體現(xiàn)數(shù)學(xué)化的教學(xué)思想，要揭示數(shù)學(xué)的形成過程。
組織學(xué)生探究之前，教師必須經(jīng)歷過探究，思考過概念的本質(zhì)是什么，學(xué)生的現(xiàn)實和數(shù)學(xué)現(xiàn)實中有哪些與本質(zhì)類似或有聯(lián)系；也推導(dǎo)過公式和定理，對哪些思路走不通，哪些思路能走通但是麻煩，哪些思路是捷徑胸有成竹。有些教師就曾因為隨口說出“那我們來研究一下這個問題吧”，而盲目地與學(xué)生一起探究，結(jié)果因為事先沒有準備，對問題的難度估計不足，無法啟發(fā)和指導(dǎo)學(xué)生，浪費了寶貴的教學(xué)時間。
組織學(xué)生探究時，教師要控制時間，掌握各環(huán)節(jié)的節(jié)奏。開始可慢些，保證每位學(xué)生都明確探究的問題，之后，再進入真正的探究，否則，匆匆忙忙，不是有同學(xué)沒有審清題意走錯方向，就是有同學(xué)在別人起步的時候就以掉隊了。磨刀不誤砍柴工，明確任務(wù)階段寧慢勿快。當(dāng)學(xué)生集體遇到困難的時候，教師的探究經(jīng)驗常常很有借鑒作用，教師可以用直觀的教具、圖象或精辟的語言等做有針對性的啟發(fā)；當(dāng)學(xué)生探究誤入歧途的時候，教師可以點一下為什么行不通，然后把學(xué)生引向正確的思路；當(dāng)學(xué)生探究的思路可以但繁瑣的時候，教師應(yīng)及時肯定，指出更優(yōu)的方法，鼓勵學(xué)生另辟蹊徑。有時學(xué)生的探究成果非常豐富，尤其是做一題多解的探究奇思秒想不斷涌現(xiàn)，這時往往最難控制教學(xué)的時間，不過，“保底不封頂”的原則應(yīng)該遵守，教學(xué)的基本任務(wù)要完成，學(xué)生的創(chuàng)造成果要盡量多地在課內(nèi)交流，課上沒有充分展示的可以通過類似：“學(xué)習(xí)園地”的渠道公布。探究完畢，教師要組織學(xué)生反思回顧探究的過程，總結(jié)有過的探究思路，成功的思路和不成功的地方。
除了完成教師安排的探究任務(wù)，學(xué)生自發(fā)地發(fā)現(xiàn)可探究的問題對學(xué)生的發(fā)展也很重要，教師平時多鼓勵學(xué)生大膽猜想、提出不同的意見，這樣教師的備課和應(yīng)變能力要高。
7、怎樣鞏固
光聽不做、不講、不練、不背、不經(jīng)常地復(fù)習(xí)，就算聽懂了也回忘記，難以內(nèi)化為自己的知識，所以教師在新知識的探究、操練和復(fù)習(xí)中都會盡可能多地調(diào)動學(xué)生的所有感官，以加深、鞏固和強化學(xué)生所學(xué)的知識。
鞏固和強化知識的方法主要是加強記憶和反思。首先應(yīng)利用記憶規(guī)律，無論在新知識的探究階段，還是在鞏固和強化階段，教師都應(yīng)該設(shè)法幫助學(xué)生記憶，減少遺忘。鞏固的第二個重要方法是反思。將新知識建立在學(xué)生已有的基礎(chǔ)上，使學(xué)生現(xiàn)有的認知結(jié)構(gòu)成為待學(xué)知識的生長點。當(dāng)學(xué)生進行到一定程度后，教師用帶領(lǐng)學(xué)生對學(xué)過的知識再組織，這樣可以幫助學(xué)生加深對已學(xué)知識的綜合理解，降低知識的記憶量，促進記憶。
鞏固和強化的常見方法是解題，教師設(shè)計安排的題目有剃度，不過解題應(yīng)不僅僅限于完成書面習(xí)題，有時也可以用游戲或競賽的方式。變化的學(xué)習(xí)方法比單調(diào)的練習(xí)更能提高學(xué)生的興趣。
8、怎樣結(jié)束
盡管有時因為沒有控制好教學(xué)節(jié)奏，教師不得不草草收場，但其實這一階段仍然是一堂課中的重要組成部分。這一階段，教師可以歸納和小結(jié)，再突出重點內(nèi)容，提醒學(xué)生要注意或避免的錯誤，贊揚在課上表現(xiàn)突出的學(xué)生和他們的思想方法，起到回顧的作用。教師還可以將學(xué)習(xí)適當(dāng)引申，開闊學(xué)生的眼界，也可以利用課與課之間的邏輯聯(lián)系，帶出下節(jié)的課題，埋下伏筆
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