- 相關(guān)推薦
數(shù)學(xué)與科學(xué)課程的教育
數(shù)學(xué)與科學(xué)課程的教育
——《學(xué)習與理解》
一、引言
1、 進階先修項目（The AdvancedPlacementProgram）
1.1 進階先修項目概述
進階先修項目（AP）是美國最主要的全國性先修模式，它成立于1955年，它的宗旨是用大學(xué)程度的知識向有能力的和準備良好的中學(xué)生發(fā)起挑戰(zhàn)。在教育考試服務(wù)中心(ＥＴＳ)的支持下，大學(xué)理事會開發(fā)了AP課程描述（course description）和年度的課程結(jié)束考試，試圖反應(yīng)大學(xué)層次的入門課程所涵蓋的范圍。根據(jù)考試的成績，學(xué)生會被授予大學(xué)學(xué)分或被編入到更高層次的大學(xué)課程中。學(xué)校允許學(xué)生修讀任意多門AP課程，大學(xué)理事會并不要求那些修讀AP課程以及在高中成績單上獲得AP課程學(xué)分的學(xué)生參加考試。
1.2 進階先修項目的課程
AP課程的設(shè)計在所涵蓋的主題范圍和深度、所用課本種類、學(xué)生做的實驗種類和要求學(xué)生花費的時間和努力上都與普通的大學(xué)入門課程相當。大學(xué)理事會招募了每個學(xué)科的大學(xué)教師和有經(jīng)驗的AP教師一起在每門AP課程開發(fā)委員會中服務(wù)，決定AP課程和AP考試所要涵蓋的內(nèi)容和技能的傳統(tǒng)策略，是調(diào)查在某門學(xué)科中受到最多AP課程成績報告的大學(xué)院系里的教師。每個AP課程描述都包括一個主題綱領(lǐng)，主題綱領(lǐng)是用來標明課程的范圍，但不一定標明教授主題的順序和深度，每一個主要主題的次要主題清單都被列舉出來，教師被告知，雖然考試基于提綱，但他們可以增加更多主題。
1.3 AP教學(xué)
在AP課堂上教師與學(xué)生進行教與學(xué)的過程中真正發(fā)生的事情人們知之甚少，教師決定每天和每節(jié)課應(yīng)教什么怎么教，血多因素會影響這些決定，包括教學(xué)理念，對不同教學(xué)策略的經(jīng)驗，教師本身的教育背景、經(jīng)驗、對學(xué)科中各種主題的熟悉程度，以及學(xué)生的成就。AP課程開發(fā)委員會會鼓勵一種比較寬泛的教學(xué)目標，課程的描述提供目標陳述以及對教學(xué)重點的強調(diào)，如積極學(xué)習的作用，但不具體陳述教學(xué)策略或具體教學(xué)模式�？梢杂行褂靡詫崿F(xiàn)AP課程所規(guī)定的教學(xué)目標的教學(xué)策略可以在AP教師指南呈現(xiàn)的課程提綱返利的教學(xué)策略和技巧中找到。
1.4 AP評價
每年五月全國性的AP考試為AP課程和教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。這些考試都是計時的，大約50%的時間用于多項選擇，其余的時間用于自由回答、寫作或問題解答。AP課程考試設(shè)計的目的是讓學(xué)生展示他們對課程中所學(xué)概念和技能的掌握，使一些大學(xué)新生能夠在本校學(xué)習二年級課程，或報名修讀以這些普通課程為前提條件的其他領(lǐng)域課程。AP考試必須是對學(xué)生大學(xué)層次成績的有效和可信的測量。AP考試的內(nèi)容要求是在開發(fā)AP課程時決定的。每個AP課程開發(fā)委員會都負責決定考試的一般內(nèi)容和要測試的能力水平。制定考試時，以AP課程描述中的主題百分比作為問題分布的指導(dǎo)方針。開發(fā)委員會協(xié)助編制和評審考試問題以及分配到學(xué)校的材料。開發(fā)委員會也協(xié)調(diào)設(shè)計和最后審批每次考試。評分時，首先確定考試里多項選擇題部分正確和不正確答案的數(shù)量，然后判斷哪些題目是猜測答對的，并相應(yīng)得修正評分。自由問答部分的評分程序與其他考試項目對文章或固定問答題項的評分程序相似。
1.5 AP教師專業(yè)發(fā)展
面向全國AP教師的專業(yè)發(fā)展主要有兩種形式，一是由大學(xué)理事會的地區(qū)辦事處提供的1—2天的AP工作坊，一是通常持續(xù)5天左右由各種獨立機構(gòu)提供的AP暑期學(xué)校。通常，教師、指導(dǎo)顧問和學(xué)校管理者參加1—2天的工作坊來學(xué)習教授AP課程的基本原理，熟悉每門課程的最新發(fā)展和要求。涉及的專業(yè)主題包括：讓學(xué)生為AP課程考試做準備的建議，開設(shè)和修改AP課程的有用信息，關(guān)于AP課程的結(jié)構(gòu)、內(nèi)容和評分的觀點，新技術(shù)的應(yīng)用，來自大學(xué)理事會和ETS的最新消息。參加暑期學(xué)校的AP教師探討各種教學(xué)策略，這些策略可以被用來幫助學(xué)生學(xué)習和了解材料，并未全國考試成功做準備。所討論的策略廣泛，內(nèi)容的將受到各種以學(xué)生為中心的教學(xué)方法。
2.國際文憑項目（The International Baccalaureate Programme, IB）
2.1 國際文憑項目概述
國際文憑組織（IBO）是一個總部設(shè)在瑞士日內(nèi)瓦的非營利的教育基金組織，成立于20世紀60年代，其使命是在成員學(xué)校中培養(yǎng)具有國際視野和負責任的世界公民，體現(xiàn)嚴謹?shù)膶W(xué)識和高度的學(xué)術(shù)成就（IBO, 1997a）。IB文憑的要求是讓學(xué)生參加一個整合的學(xué)習項目，在六個不同的學(xué)科群中完成其中的一門學(xué)科的課程和考試。學(xué)生通過選擇至少三門但不超過四門更高水平（HL）的課程來深入學(xué)習一些學(xué)科，同時在標準水平（SL）上更寬泛地探究其他學(xué)科。與旨在向高中學(xué)生提供分離的大學(xué)層次課程的AP項目相反，IB課程是為學(xué)生上大學(xué)作準備而設(shè)計的一個整合項目的一部分。
2.2 IB課程
IB數(shù)學(xué)和科學(xué)課程都被設(shè)計成一個整合項目的組成部分，這個目標反映在課程材料上。每一個學(xué)科（包括數(shù)學(xué)和實驗科學(xué)）的課程的IB項目指南，呈現(xiàn)共同目的和目標。對項目模式的討論、對考試的描述、提供給教師的關(guān)于滿足內(nèi)部評價要求的詳細信息和指導(dǎo)等，對所有實驗科學(xué)的學(xué)科指導(dǎo)都是共同的。指南還提供了每門課程的主題提綱和詳細的教學(xué)大綱。教師把指南作為決定他們課程結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。
2.3 IB課程開發(fā)
IB課程的開發(fā)過程是受國際文憑組織構(gòu)建嚴謹、綜合、平衡的大學(xué)預(yù)科課程這種理念指導(dǎo)的。有國際成員資格的課程評審委員會負責在沒門學(xué)科中體現(xiàn)、實施和保持這種理念。課程評審委員會的作用包括發(fā)現(xiàn)應(yīng)包含的主題、審議評價結(jié)構(gòu)以及為每個主題寫出評語。數(shù)學(xué)課程評審委員會也負責為每門IB數(shù)學(xué)課程規(guī)定應(yīng)當具備的知識和技能。IB課程評審的一個重要區(qū)分特征是，上課教師系統(tǒng)地參與一個“協(xié)商的過程”。
2.4 IB課程內(nèi)容
每一個科目的《IB文憑項目指南》都包括一個詳細的主題提綱。他通過將指定的核心材料的“學(xué)科基本原理”進行分組，為IB教師提供指導(dǎo)去識別基本概念。核心主題隊每門科目的SL和HL課程都是共同的，還為后者規(guī)定了附加的主題。指南還提供了選擇性主題的提綱。IB學(xué)校的每門IB實驗科學(xué)學(xué)科的教師必須合作選擇兩門選修課并將之包含在他們的課程中。IB項目指南為實驗科學(xué)課程的每個主題規(guī)定評價說明（assessment statement），這些評價說明以學(xué)習結(jié)果（learning outcomes）的形式表達，從而提供大量有關(guān)學(xué)生該知道什么的信息。指南還為每個主題提供估計的教學(xué)實踐，但沒有建議呈現(xiàn)主題的順序。
2.5 IB教學(xué)
在IB指南中關(guān)于所期望的學(xué)生成績的細節(jié)，為教師使用具體的教學(xué)策略提供了指引。IB數(shù)學(xué)項目指南提供一般的教學(xué)指導(dǎo)，也提供關(guān)于教學(xué)策略的集體建議。每門數(shù)學(xué)課程呢個的教學(xué)大綱里的每個主題的教學(xué)說明給教師提供了建議，但同時也指出“這些建議不一定要遵循”。IB內(nèi)部評價標準要求教師構(gòu)建課堂和實驗室環(huán)境，從而使學(xué)生有機會獲取和發(fā)展要評估的技能。
2.6 IB評價
IB數(shù)學(xué)和科學(xué)的評價分兩部分——外部評價和內(nèi)部評價。外部評價主要是每年5月國際范圍內(nèi)舉行的為期兩天的筆試（分批授課制學(xué)校在11月舉行）�？荚嚋y試核心主題和任選主題的知識。內(nèi)部評價主要是教師按既定評價標準對學(xué)生實際學(xué)習情況作出的形成性評價（科學(xué)課程中的實驗調(diào)查和數(shù)學(xué)課程中的檔案袋）。這部分由學(xué)校環(huán)境內(nèi)的教師進行，由國際文憑組織從外部調(diào)節(jié)。在實驗科學(xué)中，外部評價和內(nèi)部評價分別構(gòu)成最后考試成績的76%和24%。IB教師提交內(nèi)部評價分數(shù)以及為每個學(xué)生預(yù)測的終結(jié)考試成績。后者是教師對候選人在學(xué)科中將取得的成績的預(yù)測，是基于候選人的所有學(xué)習表現(xiàn)和教師對IB標準的認識進行的。
3. 理解性學(xué)習：七個原則
3.1 原理性概念知識
當新知識和現(xiàn)有知識圍繞著學(xué)科的主要概念和原則被組織的時候，會促進理解性學(xué)習。研究清晰地表明，專家的內(nèi)容知識是圍繞領(lǐng)域內(nèi)主要的組織原則和核心概念，即“大觀念”來組織的。專家的思維和解決問題策略與豐富的、組織良好的學(xué)科內(nèi)容知識體系緊密相關(guān)。強調(diào)知識涵蓋寬度和單純回憶事實的課程會阻礙學(xué)生有效組織知識的能力，因為他們沒有深入地學(xué)習任何內(nèi)容，從而不能圍繞著學(xué)科的主要組織原則和核心概念去阻止他們所學(xué)的內(nèi)容。
3.2 先前知識
學(xué)習者運用他們的先前知識去構(gòu)建新的理解。有關(guān)認知的研究表明，成功的學(xué)習要把新知識和已知的內(nèi)容聯(lián)系起來。如果先前知識不參與進來，學(xué)生很可能不能理解，甚至把在學(xué)校里學(xué)到的知識與他們在課外看待世界的觀念和觀察分離開來。有效教學(xué)要測量學(xué)習者關(guān)于一個學(xué)科的先前知識，尋找以此為基礎(chǔ)發(fā)展新知的方法。當先前知識包含錯誤概念的時候，需要從建一個全局性的相關(guān)概念框架，而不僅僅是糾正錯誤概念和錯誤觀念。先前知識在獲得新的知識和理解的能力上所起的中心作用，對于幫助學(xué)生在參加先修學(xué)習之前幾年中作好準備具有重要的意義。要想在科學(xué)和數(shù)學(xué)先修學(xué)習中取得成功，學(xué)生必須獲得充分的知識基礎(chǔ)，包括概念、事實內(nèi)容和作為反戰(zhàn)基礎(chǔ)的相關(guān)程序。
3.3 元認知
運用元認知策略來識別、監(jiān)控和調(diào)節(jié)認知過程，會促進學(xué)習。要想成為有效地問題解決者和學(xué)習者，學(xué)生們必須是有元認知意識的。實證研究表明，具有元認知意識的學(xué)生比不具備的學(xué)生有更好的表現(xiàn)。基本的元認知策略包括：（1）把新信息和先前知識聯(lián)系起來；（2）審慎選擇思維策略；（3）計劃、監(jiān)控、評估思維過程。有研究表明，通過清晰地教學(xué)，或是在教師或內(nèi)容專家解決問題、考慮觀點，并將自己的思維可視化時，讓學(xué)生進行觀察，學(xué)生的元認知能力能得到發(fā)展。元認知技能的教學(xué)最好在具體的內(nèi)容領(lǐng)域內(nèi)進行，因為對人的理解的監(jiān)控能力，與作為領(lǐng)域特定的知識和專長的最重要組成部分的活動和問題緊密相連。
3.4 學(xué)習者差異
學(xué)習者有不同的策略、方法、能力模式和學(xué)習風格，這些是他們的遺傳特征和先前經(jīng)驗交互作用的結(jié)果。使用一種評估形勢對有些學(xué)生有利，而對其他學(xué)生則不利。
3.5 動機
學(xué)習者的學(xué)習動機和自我意識會影響學(xué)什么，學(xué)多少，以及學(xué)習過程中應(yīng)付出多少努力。人的學(xué)習和能力發(fā)展是受動機激發(fā)的。當學(xué)習任務(wù)被認為是有趣的、對個人有意義或以恰當?shù)碾y度呈現(xiàn)是，內(nèi)部動機會得到提升。過難的任務(wù)會產(chǎn)生沮喪，而太容易的任務(wù)又會導(dǎo)致枯燥。學(xué)習者對自己在某學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)能力的自信和他們在該領(lǐng)域內(nèi)學(xué)習上的成功強烈相關(guān)。認為能力是通過努力而發(fā)展的這種想法對學(xué)習者最有利，教師和其他人應(yīng)該培養(yǎng)這種想法。鼓勵概念理解的教學(xué)策略的運用是一個有效的方法，能提高學(xué)生的興趣，加強他們對學(xué)習某特定學(xué)科的能力的信心。強學(xué)校文化期望所有的學(xué)生把時間和努力花在學(xué)術(shù)科目上，認為不管一個人先前的學(xué)術(shù)地位、家庭背景或未來計劃如何，每個人的努力會得到高水平學(xué)術(shù)成就的回報。
3.6 情境學(xué)習
人們在學(xué)習時所進行的時間和活動會影響他們所學(xué)的內(nèi)容。人們學(xué)習特定領(lǐng)域知識和技能的方式以及他們學(xué)習時所置身的情境變成了所學(xué)內(nèi)容的一個基本部分。情境認知“指改變知識和思考技能以解決特定問題……它的建立基于以下概念，即知識是置身于境脈中的，從根本上受到它被運用的活動、境脈和文化的影響�！碑斨R和學(xué)習處于多元境脈中時，遷移才有可能發(fā)生。只有在多元的境脈中遇到同一個起作用的概念，學(xué)生才能對這個概念及其怎樣被運用產(chǎn)生深度理解，并發(fā)展起把一個境脈中學(xué)到的概念遷移到其他經(jīng)脈中的能力。真實活動中的情境學(xué)習的四個具體好處：（1）學(xué)生們了解了應(yīng)用知識的條件；（2）當他們在新穎、多樣的情境和場景下學(xué)習的時候，他們更可能參與發(fā)明和問題解決；（3）他們能看到知識的意義；（4）他們在組織知識的過程中得到支持，以便將來能應(yīng)用這些知識。
3.7 學(xué)習共同體
社會性支持的互動會促進學(xué)習。學(xué)生在課堂靜脈下?lián)碛邢蛲榍逦U述自己的觀點，并聽取和討論他人觀點的機會，對實現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變尤其有效。學(xué)習的社會本質(zhì)對于學(xué)生分組教學(xué)方式所造成的結(jié)果具有重要的意義。促進智力和真實性的教學(xué)策略。其中最有效的策略之一就是“實質(zhì)性對話”，學(xué)生與教師和/或同伴就學(xué)科內(nèi)容進行拓展性的對話交流，以建立對觀點或主題的更好的、共同的理解。這種學(xué)科內(nèi)容對話遠不止于匯報事實、程序或定義；他們重視區(qū)分差異，應(yīng)用觀點，形成概括，以及提出問題。
4. 設(shè)計的原則
4.1 理解性課程的原則
促進理解性學(xué)習的先修學(xué)習的數(shù)學(xué)或科學(xué)課程：
l 圍繞領(lǐng)域內(nèi)的組織原則（大觀念），精心組織構(gòu)成學(xué)科的知識基礎(chǔ)的概念、事實性內(nèi)容和程序。
l 按照概念順序和邏輯順序來呈現(xiàn)概念，從而把新舊知識連接起來，這種順序是水平內(nèi)及年級水平之間的先前學(xué)習的基礎(chǔ)上的。
l 給學(xué)生大量的練習機會，讓他們展示在不同靜脈下所學(xué)的東西，一次來關(guān)注理解的深度而不是涵蓋的寬度。
l 包括以真實或模擬的方式結(jié)構(gòu)化了的學(xué)習活動，允許學(xué)生在來源于個人經(jīng)驗或真實應(yīng)用的環(huán)境中進行問題解決或探究。
l 發(fā)展學(xué)生對新的問題和境脈進行有意義的應(yīng)用和概括的能力。
l 把與公認的領(lǐng)域?qū)＜覍嵺`相一致的語言、程序、探究模式以及事實確認結(jié)合起來。
l 強調(diào)跨學(xué)科的聯(lián)系和整合，幫助學(xué)生把學(xué)校學(xué)習和課外活動中重要的事件、問題和經(jīng)驗聯(lián)系起來。
4.2教學(xué)原則
促進理解的教學(xué)原則
數(shù)學(xué)和科學(xué)先修課程中的促進概念理解的教學(xué)：
l 將學(xué)生的關(guān)注點維持在學(xué)科的核心組織主題和基礎(chǔ)概念上。
l 基于對學(xué)生的已有知識、觀點、理解世界的方式和他們帶入課堂的時間模式的審慎考慮。
l 注重發(fā)現(xiàn)、揭示、處理學(xué)生通常脆弱的、不發(fā)達的理解和錯誤概念
l 反映對學(xué)生興趣、動機、偏好、知識和能力方面的差異的理解。
l 教學(xué)的設(shè)計提供恰當?shù)那逦潭热シ锨榫澈蛯W(xué)習者的能力。
l 在教學(xué)中利用多元表征，承認學(xué)生處理不同符號系統(tǒng)的偏好和不同能力，如語言（書面語言和口頭語言）、圖像和數(shù)字表征。
l 讓學(xué)生參與有價值的任務(wù)，這些任務(wù)會讓他們接觸到強有力的數(shù)學(xué)和科學(xué)的觀念與實踐；讓學(xué)生透過問題的表面特征看到更深刻、更基本的原則，發(fā)展他們的概念理解和技能。
l 精心組織學(xué)習環(huán)境，讓學(xué)生能在其中運用學(xué)科專家所用的思考和表達方式，去協(xié)作學(xué)習以獲得經(jīng)驗。
l 精心安排課堂會話，學(xué)生由此可提出猜想、呈現(xiàn)解決方案、論證論斷的合法性，這樣幫助他們用新的方式探討舊的理解，解釋錯誤概念，把他們的學(xué)習概括和遷移到新的問題或更有力的理解上。
l 提供清晰的元認知方面的教學(xué)，作為學(xué)科教學(xué)的一部分。
l 用各種正式和非正式的形成性評價來有效地監(jiān)控學(xué)生的理解，面向教學(xué)。
l 創(chuàng)造期望和課堂社會規(guī)范，讓學(xué)生經(jīng)歷成功，發(fā)展對自己學(xué)習能力的信心。
4.3 評價原則
促進理解的評價原則
下列評價原則即可用于為幫助學(xué)習而設(shè)計的評價（課程嵌入性或形成性評價），也用于為在單元學(xué)習結(jié)束時評價學(xué)生成績而設(shè)計的評價（終結(jié)性評價）。在先修數(shù)學(xué)和科學(xué)中測量學(xué)生的理解性學(xué)習的有效評價是：
l 基于認知與學(xué)習模式，該模式源于對學(xué)生在某領(lǐng)域內(nèi)如何表征知識、發(fā)展能力的最佳理解。
l 按照公認的實踐去設(shè)計，這種實踐包括對源于測試結(jié)果的推論其信度、效度和公正度的詳細考察。當評價與學(xué)生、教師和學(xué)校的利益高度相關(guān)時，這就尤其重要。
l 與提供評價試圖測量的事實性內(nèi)容、概念、方法和技能的課程與教學(xué)相一致，因此課程、教學(xué)與評價這三者就不會在意圖上存在分歧。
l 評價設(shè)計包括有關(guān)某學(xué)科表現(xiàn)的內(nèi)容和方法兩個重要的維度，得出所有預(yù)期的包括元認知策略在內(nèi)的復(fù)雜認知。
l 通過為學(xué)生提供多種機會，讓他們練習技能并獲得有關(guān)自己表現(xiàn)的反饋，幫助學(xué)生學(xué)習是，評價是多層面的、持續(xù)的。
l 評價的設(shè)計是為了去評價本質(zhì)上既是質(zhì)性的、又是量化的理解，提供多種形式讓學(xué)生展示學(xué)習。
4.4 教師專業(yè)發(fā)展
有效的專業(yè)發(fā)展原則
先修學(xué)習中科學(xué)和數(shù)學(xué)教師的有效專業(yè)發(fā)展：
l 聚焦于教師的學(xué)科知識、對學(xué)生的了解核對學(xué)科特定的教學(xué)法知識的發(fā)展。
² 強調(diào)對內(nèi)容和基于學(xué)科的探究方法的深度概念理解。
² 提供有關(guān)學(xué)生作為學(xué)習者的多元視野。
² 發(fā)展教師的學(xué)科特定的教學(xué)法知識。
l 把教師看做在現(xiàn)有知識和新年基礎(chǔ)上將偶自己理解的積極的學(xué)習者。
l 與實踐情境相貫一
l 發(fā)生在專業(yè)共同體內(nèi)，教師有機會和同事在其中討論觀點和實踐。
l 運用那些希望教師用于學(xué)生身上的教學(xué)策略和評價實踐。
l 當教師起著積極作用的時候最為有效
l 是貫穿教師專業(yè)生涯的持續(xù)的、長期的努力。
【數(shù)學(xué)與科學(xué)課程的教育】相關(guān)文章：
《學(xué)習科學(xué)與技術(shù)》課程總結(jié)08-24
義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)活動課程設(shè)計——兼及數(shù)學(xué)選修課程的思考08-07
呼喚“生命教育”課程08-17
數(shù)學(xué)教學(xué)課程應(yīng)用論文09-04
數(shù)學(xué)新課程的課堂特征08-13