面向控制論思維方式培養(yǎng)的機械工程控制基礎(chǔ)課程教學方法探索

　　面向控制論思維方式培養(yǎng)的機械工程控制基礎(chǔ)課程教學方法探索
　　
　　董明曉1 李瑞川2 陳繼文1 逢波1
　　
　�。�1.山東建筑大學機電工程學院，山東濟南250101;2.山東五征集團，山東日照262300）
　　
　　[摘要] 根據(jù)“機械工程控制基礎(chǔ)”課程特點，研究如何從讓機器動起來的形象思維方式成功轉(zhuǎn)型到只用數(shù)學公式表達機器運動的抽象思維方式，然后再將抽象的內(nèi)容具體化、實踐化、工程化，實現(xiàn)課程理論性、實踐性、工程性的有機結(jié)合，激發(fā)學生的學習興趣和主動性，使學生盡快掌握“機械工程控制基礎(chǔ)”課程的學習方法和思維方式，培養(yǎng)學生用控制論解決機械工程實踐問題的能力。
　　
　　[關(guān)鍵詞] 機械工程控制基礎(chǔ)；控制論；思維方式；教學方法
　　
　　[中圖分類號]G642.421
　　
　　[文獻標識碼] A
　　
　　[文章編號] 1005-4634 （2013） 01-0055-03
　　
　　引言
　　
　　“機械工程控制基礎(chǔ)”是20世紀80年代初興起的一套控制理論，是經(jīng)典控制理論在機械工程領(lǐng)域中的應用，現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展成為機械工程專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)必修課。在這門課程的教學之初，注重的是理論教學，強調(diào)課程體系的系統(tǒng)性和邏輯性，教學形式是以課堂授課為主，教學內(nèi)容以介紹基本概念和基本原理為主，這使學生初步領(lǐng)悟到控制論的深奧，也領(lǐng)會到控制論的縝密性、邏輯性和系統(tǒng)性。但是，由于學生的數(shù)理基礎(chǔ)和機械工程專業(yè)背景有限，普遍感覺課程內(nèi)容抽象，而且理論性太強，在有限的時間內(nèi)讓學生接受這些理論和方法，往往感覺力不從心。在教學過程中不斷探索、不斷積累經(jīng)驗，逐漸體會到在“機械工程控制基礎(chǔ)”這門課程的教學過程中，首先要培養(yǎng)學生的邏輯思維方式，通過生活實例和典型工程案例巧妙地將課程的基本理論與工程實踐有機地結(jié)合起來，將抽象的內(nèi)容具體化，將無形的理論有形化，將縝密的證明過程簡單化，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生運用控制論的思維方式解決機械工程領(lǐng)域的實踐問題，使該課程逐漸成為廣受學生歡迎的實用性較強的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程。
　　
　　1 “機械工程控制基礎(chǔ)”課程特點
　　
　　隨著控制技術(shù)在機械行業(yè)中的廣泛應用，掌握“機械工程控制基礎(chǔ)”的基本概念、基本原理和基本方法已成為機械工程專業(yè)學生進行機電液產(chǎn)品設(shè)計、制造、生產(chǎn)管理必備的基本知識和基本技能。該課程的主要內(nèi)容包括：系統(tǒng)的數(shù)學建模、時域性能分析、頻域性能分析、穩(wěn)定性分析、性能校正及其控制系統(tǒng)設(shè)計�！皺C械工程控制基礎(chǔ)”課程具有理論性強、系統(tǒng)性強、邏輯性強的特點，導致學生普遍感覺這門課程學習難、作業(yè)難、實踐難。要學好這門課程，對學生提出三個基本要求：較好的數(shù)理功底、一定的工程背景、較強的邏輯分析能力。尤其是機械工程專業(yè)的學生，前期學習了機械制圖、機械原理、機械設(shè)計等課程，初步培養(yǎng)了學生的形象思維方式，現(xiàn)在如何從讓機器動起來的形象思維方式成功轉(zhuǎn)型到只用數(shù)學公式表達機器運動的抽象思維方式，然后再將抽象的內(nèi)容具體化、實踐化、工程化，教學過程中應在以下6個方面下功夫。
　　
　　2 “機械工程控制基礎(chǔ)”教學方法探索
　　
　　2.1給學生一個控制論的大概念，引導學生以最快速度掌握控制論的學習方法和思維方式
　　
　　在第一堂課上，首先向?qū)W生介紹控制論的產(chǎn)生、發(fā)展以及在機械工程中的應用，讓學生對這門課程有一個整體概念，看到的是控制論這片森林，“機械工程控制基礎(chǔ)”課程就是這片森林中的一片小樹林。強調(diào)控制論是一種方法論，是研究廣義系統(tǒng)在一定外界條件下的動態(tài)歷程，是適用于發(fā)展變化的任何事物，包括自然、社會、經(jīng)濟、工程領(lǐng)域發(fā)展變化著的事物。然后，再介紹控制論在其他領(lǐng)域中的應用。以我國的人口發(fā)展為例，介紹計劃生育政策在人口發(fā)展過程中的作用。在無計劃的情況下，人口是爆炸式增長；在有計劃的情況下，人口是以最低的增長速度發(fā)展，計劃生育政策就是控制策略，充當了一個控制器的作用，控制著整個人口發(fā)展的這樣一個動態(tài)歷程。再以我國的經(jīng)濟發(fā)展為例，分析我國在改革開放前后經(jīng)濟發(fā)生的翻天覆地的變化，也是由于國家方針政策的作用。人口發(fā)展和經(jīng)濟發(fā)展都可以用數(shù)學公式來描述，這就是人口發(fā)展和經(jīng)濟發(fā)展的數(shù)學模型，然后用控制論來分析系統(tǒng)的發(fā)展和變化規(guī)律，最后制定國家的方針政策來調(diào)整人口和經(jīng)濟發(fā)展的變化趨勢，進行人為的控制，從而達到了預期的目標。在人口發(fā)展和經(jīng)濟發(fā)展過程中，包含著系統(tǒng)的數(shù)學建模、性能分析、性能校正，這就是一個完整的控制過程。用這兩個實例使學生初步了解控制論這個大概念，引導學生登高望遠，以最快的速度掌握控制論的學習方法和思維方式，激起了學生的學習興趣，提高了學生對這門課程的重視程度，同時使學生體會到控制論在事物發(fā)展過程中的神奇作用和力量。
　　
　　2.2介紹“系統(tǒng)”這個概念，讓學生明確這門課程的研究對象
　　
　　“機械工程控制基礎(chǔ)”是由系統(tǒng)數(shù)學建模、時域性能分析、頻域性能分析、性能校正等主要章節(jié)組成，每一章節(jié)都包括多個知識點，這些知識點構(gòu)成了一套完整的理論體系。學生如果只是掌握了這些孤立的知識點，很難將這些知識有機結(jié)合起來，形成控制論的整體概念，所以首先應該向?qū)W生介紹“系統(tǒng)”這個概念。從上面人口發(fā)展實例中讓學生得知人口組成就是一個系統(tǒng)，再如，在日常生活中經(jīng)常使用的抽水馬桶就是一個控制系統(tǒng)，是由水箱、杠桿、浮子、進水管和出水管組成，通過浮力與彈力平衡原理控制水箱內(nèi)的水面高度。通過實例讓學生認識控制系統(tǒng)的組成、工作原理，分析控制系統(tǒng)的動態(tài)特性，繪制控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖等，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和邏輯思維能力。最后引入系統(tǒng)的概念，系統(tǒng)是一個由相互聯(lián)系、相互作用的若干部分構(gòu)成的，并且是有一定的目的或運動規(guī)律的整體。這就是這門課程的研究對象，在以后各章節(jié)學習系統(tǒng)數(shù)學建模、性能分析、性能校正等知識點，最后利用這些知識點對系統(tǒng)進行綜合設(shè)計和性能評價，引導學生以“系統(tǒng)”的觀點認識、分析、解決機械工程領(lǐng)域的問題。
　　
　　2.3 基于所學理論培養(yǎng)學生的邏輯分析能力
　　
　　“機械工程控制基礎(chǔ)”是應用數(shù)學手段，基于物理學、電工電子學、力學、機械原理等知識建立系統(tǒng)數(shù)學模型，將機電液系統(tǒng)抽象為數(shù)學模型的形式，進行性能分析和設(shè)計計算。因此，要求本專業(yè)的學生具有良好的數(shù)學、物理、力學、電學、機械學的基礎(chǔ)，有一定的機械工程方面的專業(yè)知識，而且具備多學科的知識積累。要想學好這門課程，學生首先要有一定的數(shù)學基礎(chǔ)，掌握復數(shù)、復變函數(shù)、拉氏正逆變換、傅氏正逆變換的基本概念和基本運算定理。如果學生之前沒有學習工程數(shù)學，這里需要有針對性地補充與本課程直接相關(guān)的知識，盡量做到教會學生怎樣應用定義、定理，而不是定理的證明過程。有些涉及到物理學、電工電子學、力學知識，學生們雖然學過相關(guān)課程，但是時間一長就印象不深刻，因此，在每次課程結(jié)束之前把下次課程會用到的有關(guān)知識點給學生一一列出，讓學生課后提前復習已學過的基礎(chǔ)知識，在下次課堂上只需對要用到的基礎(chǔ)知識作些簡單的提示或回顧，在舊知識與新知識之間架起一座橋梁，新舊知識有效銜接，達到事半功倍的效果。例如在系統(tǒng)建模這章中，用到“牛頓第三運動定理”、“基爾霍夫定律”等知識，在系統(tǒng)時域性能分析這章中用到一階微分方程和二階微分方程的求解知識。這時老師要及時提醒學生，或者點到為止地重復這部分內(nèi)容，這樣學生在建立數(shù)學模型時就會很清楚地知道這些數(shù)學模型是建立在哪些理論基礎(chǔ)之上，并且知道如何應用原來學過的定理或定律去分析問題、解決問題，構(gòu)建一個完備的知識框架，也能夠從中體會到原來各門學科之間是相互聯(lián)系、相互銜接的，只有融會才能貫通，學生自然邏輯清晰，分析能力自然提高。
　　
　　2.4將抽象的內(nèi)容具體化、實踐化、工程化
　　
　　控制理論中大部分定義、理論和方法都是比較抽象的，在教學過程中如果僅限于理論的介紹和論述，學生不僅會感覺空洞乏味，而且有無本之木、無源之水的感覺。如果教師能夠結(jié)合一些具體而又形象的例子會產(chǎn)生事半功倍的效果。例如在系統(tǒng)的穩(wěn)定性這一章中，系統(tǒng)的穩(wěn)定性是這樣描述的：“系統(tǒng)穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在初始狀態(tài)，或者是輸入引起的初始狀態(tài)的影響下，由它所引起的系統(tǒng)的時間響應隨時間推移，逐漸衰減并趨向于零”；系統(tǒng)不穩(wěn)定性的定義是“系統(tǒng)在初始狀態(tài)的影響下，由它所引起的系統(tǒng)的時間響應隨時間推移而發(fā)散”，教師要花很多時間解釋概念的內(nèi)涵和外延，可是學生還沒有直觀形象的感覺。每當講到系統(tǒng)穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性定義的時候，筆者就列舉兩個實例，一個是倒立擺試驗臺，一個是起重機的起升機構(gòu)的末端部分——鋼絲繩、吊鉤和貨物組成的正擺機構(gòu)。倒立擺源于火箭發(fā)射瞬間的狀態(tài)，是一種不穩(wěn)定的系統(tǒng)通過穩(wěn)定控制手段，使其穩(wěn)定倒立的一個典型教學實例；而起重機貨物擺動是在受到外界干擾作用下在鉛垂方向附近擺動，最終在空氣阻力作用下恢復到鉛垂方向，這個鉛垂向下的方向就是它的平衡位置；而倒立擺的平衡位置是鉛垂向上的位置，在外界干擾作用下離開平衡位置，如果無外力作用再也無法恢復到它的平衡位置。通過這兩個工程實例形象直觀地介紹了系統(tǒng)穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性這兩個抽象的概念，不需要太多的解釋。
　　
　　2.5從生活實例中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，培養(yǎng)學生的洞察力
　　
　　減少抽象模型例題，增加生活實例和機械工程典型案例，同時把機械領(lǐng)域的前沿課題以及研究結(jié)果作為實例引入到教材之中。例如在講解時域性能分析這章中的二階振蕩環(huán)節(jié)的時域響應這部分內(nèi)容時，涉及到振動頻率、系統(tǒng)激勵、系統(tǒng)響應、響應幅值的概念，將貨郎擔振動現(xiàn)象作為典型實例。貨郎行走就是系統(tǒng)激勵，貨郎擔的上下振動就是系統(tǒng)響應，振動的大小就是振動幅值。不同材質(zhì)、不同尺寸、不同截面形狀的貨郎擔振動的頻率不同，如果貨郎行走的頻率與貨郎擔的頻率一致，這樣就發(fā)生共振，貨物按照貨郎行走的頻率，在隨著貨郎向前運動的同時，做上下振動，這樣貨郎挑著貨物就省力，這也是人們不把貨郎擔做得太硬，而是有一定彈性的原因。例如在二階欠阻尼系統(tǒng)中介紹無阻尼固有頻率、有阻尼固有頻率和阻尼系數(shù)等概念時，列舉行駛在馬路上的汽車發(fā)生上下顛簸的現(xiàn)象。汽車底盤下都有減振彈簧和阻尼器，目的是為了降低由于路面起伏引起的車體上下振動問題。汽
　　
　　如果彈簧太硬、阻尼系數(shù)太小起不到減振的作用；如果彈簧太軟、阻尼系數(shù)太小消振太慢，路面沒有起伏的情況下，車體還在振動。因此，如何設(shè)計、計算汽車的減振彈簧和阻尼器參數(shù)。使汽車有合理的振動頻率和阻尼比，得到緩沖減振的效果，同時，還要避免汽車振動頻率與路面起伏頻率相一致的情況。介紹從具體生活實例或工程實例到各個環(huán)節(jié)模型，最后到數(shù)學模型的過程，培養(yǎng)了學生從具體實例到數(shù)學模型的建模能力。
　　
　　2.6培養(yǎng)學生用控制論的思維方式解決機械工程實踐問題
　　
　　要實現(xiàn)機器運動可以通過機構(gòu)驅(qū)動的方式，也可以通過控制手段，還可以通過機構(gòu)與控制系統(tǒng)相結(jié)合的方式。不同的機器具有不同的固有特性，只有在掌握了其動力學特性的基礎(chǔ)上，才能確定驅(qū)動方案，其中必有一種方案是最佳的。學生在機械原理課程中學習了各種機構(gòu)，掌握了機構(gòu)的運動規(guī)律。而本課程教會學生除了應用機構(gòu)驅(qū)動機器，還可以應用控制手段實現(xiàn)機器更加復雜的運動，讓學生了解如何將經(jīng)典控制論應用于機械工程實踐中，根據(jù)“時域性能分析和頻域性能分析”的知識分析系統(tǒng)的動態(tài)性能，根據(jù)“系統(tǒng)性能校正”的知識設(shè)計控制系統(tǒng)，改變系統(tǒng)的運動特性，達到期望的運動目的。
　　
　　3結(jié)束語
　　
　　以上是筆者多年從事“機械工程控制基礎(chǔ)”課程教學過程中遇到的問題，以及應對問題的解決方法。在這門課程的教與學實踐中還有很長的路要走，仍需要不斷實踐、不斷探索。
　　
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