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初探問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用
初探問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用作者/沈玉良
摘 要：問題既是學(xué)習(xí)的起源，又是選擇知識的依據(jù)，還是掌握知識的手段，在初中數(shù)學(xué)開展問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)教學(xué)就是以數(shù)學(xué)問題為載體，在教師的引導(dǎo)下，通過學(xué)生自主和合作解決數(shù)學(xué)問題，達(dá)到獲取、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)能力的教學(xué)方法。
關(guān)鍵詞：問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)；數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)習(xí)模式
問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)始于1950年代美國的凱斯西儲大學(xué)及1960年加拿大的麥克馬斯特大學(xué)，并漸漸推廣到其他國家。問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)是一種課程設(shè)計與教學(xué)模式，通過良好的課程設(shè)計，并以學(xué)習(xí)者為主體，利用真實的問題引發(fā)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)，在與小組學(xué)習(xí)的互動過程中，進(jìn)行知識的交融與建構(gòu)。目的則在以通過創(chuàng)設(shè)問題情境，提高學(xué)習(xí)者自我的學(xué)習(xí)動機(jī)，促使學(xué)習(xí)者將信息整合成有效率、可行、完整的知識。其過程是以學(xué)習(xí)者為中心，在小組中進(jìn)行學(xué)習(xí)，且在此過程中，教學(xué)者必須催化整個問題解決的過程，指引、誘導(dǎo)并支持學(xué)習(xí)者的主動學(xué)習(xí)，而非單方面講授或直接地提供學(xué)習(xí)者解決的一種新的學(xué)習(xí)方式。
“問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)”的教學(xué)理念認(rèn)為“問題既是學(xué)習(xí)的起源，也是選擇知識的依據(jù)，又是掌握知識的手段”，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展“問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)”教學(xué)就是以數(shù)學(xué)問題為載體，在教師的引導(dǎo)下，通過學(xué)生自主和合作解決數(shù)學(xué)問題，達(dá)到獲取、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)能力的教學(xué)方法。從其結(jié)構(gòu)來說，可描述為“問題—探究—解決—生成新的問題—再探究—再解決—再生成新的問題”。即它在教學(xué)的過程中，是以解決一個“問題連續(xù)體”為其教學(xué)的目的。
一、問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)中教師角色的思考
（一）作為新課程實施的設(shè)計者
教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)該充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗、興趣愛好以及個體情感、學(xué)習(xí)需求、價值觀念等背景。所提問題應(yīng)該與教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生生活經(jīng)驗等相聯(lián)系。
�。ǘ┳鳛閷W(xué)生解決問題的向?qū)д?br />
在學(xué)習(xí)過程中，教師承擔(dān)著向?qū)Щ虼龠M(jìn)者的角色。教師為學(xué)生營造和諧的學(xué)習(xí)討論氛圍、搭建交流平臺，和學(xué)生共同初步探討問題，再次探討問題，促進(jìn)學(xué)生解決一個又一個問題，鼓勵學(xué)生進(jìn)行自我評價，更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教師對學(xué)生要引導(dǎo)而不是領(lǐng)導(dǎo)，要啟示而不是指示，這要一直貫穿于引導(dǎo)學(xué)生逐步提出解決問題辦法的全過程。
�。ㄈ┳鳛閷W(xué)生解答問題的評價者
作為評價者，教師要考查所提問題的效用、學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量、教師本身在提出問題和促進(jìn)問題解決中的成效。
1.評價問題的效用：評價所提問題能否促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，能否夯實學(xué)生的基礎(chǔ)，能否提高學(xué)生的技能。
2.評價學(xué)生的表現(xiàn)：激勵學(xué)生在小組活動中更好地自主學(xué)習(xí)，以提高解決問題的能力。同時，要更多關(guān)注解決問題有困難的學(xué)生，激發(fā)他們參與交流、參與到課堂中來。
3.評價教師的表現(xiàn)：教師必須監(jiān)察本身作為的有效程度，以便明確自己是否給學(xué)生提供了恰如其分的支持和指導(dǎo)。
杜威曾說過，在很大程度上，教學(xué)的藝術(shù)在于使新問題的難度大到能激勵思考，小到自然注意到的新奇因素能引起疑惑，能使學(xué)生從熟悉的事物中獲得一些啟發(fā)點，并從中產(chǎn)生有助于解決問題的建議。
二、問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)法應(yīng)用的思考
李政道曾說，中國人發(fā)明了一個詞叫“學(xué)問”，這個詞非常好，“學(xué)問”就是要學(xué)會問問題，而不是“學(xué)答”，沒有問題，就沒有發(fā)展。由此，我們可以這樣理解，“問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)”的教學(xué)就是進(jìn)行提出問題和解決問題的教學(xué)，在教學(xué)中用問題來激活學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動力，用問題來深化學(xué)生對知識的理解，用問題來培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，用問題作為教學(xué)評價的工具。把這幾個方面有機(jī)地聯(lián)系起來就構(gòu)成問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)的教學(xué)策略。但在問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)法實踐的過程中發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生不太適應(yīng)這種學(xué)習(xí)方法，主要是缺乏主動學(xué)習(xí)技巧、缺乏查閱學(xué)習(xí)資料的方法，不能很好地參與到交流中來，加之初中學(xué)生學(xué)習(xí)科目逐漸增多，同時面臨升學(xué)的巨大壓力，不愿意對問題進(jìn)行深入的探究，認(rèn)為這種方法麻煩、認(rèn)為這種方法耗費時間的學(xué)生大有人在，這些因素都影響了問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)法的實施。為了盡量減少不良因素的影響，擴(kuò)展問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)法的良好作用，作為學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者、指導(dǎo)者、學(xué)習(xí)者和合作者的教師應(yīng)當(dāng)從以下幾個方面做出努力：
（一）精心設(shè)置問題
問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)教學(xué)的前提是問題的設(shè)計，從而問題設(shè)計得好壞是實現(xiàn)高效率課堂教學(xué)的關(guān)鍵。高質(zhì)量的數(shù)學(xué)問題應(yīng)該緊扣教學(xué)目標(biāo)、適應(yīng)學(xué)生的知識水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、貼近實際生活、具有開放性和彈性、答案要明確、注重學(xué)生的情感體驗，能夠讓全體學(xué)生都能通過對問題的探究有所體會、有所提高。因此，教師要認(rèn)真鉆研教材，在熟練掌控教材和詳細(xì)了解學(xué)生知識水平的基礎(chǔ)上設(shè)置問題。
問題之間前后要有聯(lián)系，這有助于學(xué)生進(jìn)行各種聯(lián)想。從而能抓住問題的相似性，數(shù)學(xué)題的思路往往存在相似的地方。培養(yǎng)學(xué)生從典型的數(shù)學(xué)題中找到最基本的東西，發(fā)現(xiàn)相關(guān)題目之間的區(qū)別和聯(lián)系，及時總結(jié)，掌握解一類題的方法。
筆者在平時的問題設(shè)計時，一般遵循如下幾個原則：
1.現(xiàn)實性原則，構(gòu)建真實的問題情境，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)那些對他們個人來說是真實的挑戰(zhàn)，從而促使他們?nèi)硇牡赝度氲綄W(xué)習(xí)活動。
2.思考性原則，為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)乃伎伎臻g是問題設(shè)計的關(guān)鍵，創(chuàng)設(shè)問題情境是激活學(xué)生思維的關(guān)鍵。
3.針對性原則，緊扣有關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是提出問題的基本出發(fā)點。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是讓學(xué)生在解決問題過程中獲得對數(shù)學(xué)的理解，掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，并形成數(shù)學(xué)思考的能力。
4.挑戰(zhàn)性原則。讓學(xué)生的思維經(jīng)受來自問題的挑戰(zhàn)是問題設(shè)計的又一原則。向?qū)W生提出有挑戰(zhàn)性的問題，并不意味著要難倒學(xué)生，而是指根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和智能發(fā)展水平，盡可能在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”提出問題。
5.發(fā)展性原則，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，是問題設(shè)計的基本思路。教學(xué)的目的就是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，既要關(guān)注學(xué)生的知識積累，又要關(guān)注學(xué)生的能力發(fā)展，從而問題的設(shè)計要具有開放性，使學(xué)生在探究的過程中學(xué)會運用數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方程分析解決問題。
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“問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)”教學(xué)的核心是教師的“引導(dǎo)”。教師的“引導(dǎo)”要關(guān)注學(xué)生的需求及問題的需要。學(xué)生的需求是教師“引導(dǎo)”的基礎(chǔ)，要從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從已知到未知，步步推進(jìn)，層層深入，幫助學(xué)生形成學(xué)習(xí)經(jīng)驗，實現(xiàn)學(xué)習(xí)經(jīng)驗的遷移和發(fā)展。同時還要關(guān)注數(shù)學(xué)問題本身的需要。
亞里士多德說：“我們的思維是從與正在尋求的事物相類似的事物、相反的事物、或者與它相接近的事物進(jìn)行的，以后便追尋與它相關(guān)聯(lián)的事物由此而產(chǎn)生聯(lián)想�！奔丛趩栴}導(dǎo)向?qū)W習(xí)的教學(xué)中，還要注意引導(dǎo)問題發(fā)展和遷移。既以解決問題為己任，又以提出新的問題為己任。新問題主要從如下幾個方面獲得：（1）對學(xué)生的錯解進(jìn)行剖析。（2）對問題情境中的條件進(jìn)行考查、變更，探索提出新的結(jié)論。在問題獲解以后，教師并沒有停留在問題表面，而是通過對條件進(jìn)行考查，得到新的發(fā)現(xiàn)或新的問題。（3）對課本例題進(jìn)行變式思考，或者換位思考。問題的變式或換位思考，是數(shù)學(xué)思想的根本，有利于教學(xué)內(nèi)容的深化和引申，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和能力的有效途徑，應(yīng)當(dāng)是當(dāng)前數(shù)學(xué)問題導(dǎo)向教學(xué)中要引起重視的一個方面。
在問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)法中學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。教師應(yīng)該從學(xué)習(xí)的方法、解決問題的思路、情感的體驗等方面加以引導(dǎo)。在引導(dǎo)的過程中尤其要關(guān)注主動學(xué)習(xí)技巧缺乏和知識基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，以避免他們在問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)法中流失。
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問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)教學(xué)的關(guān)鍵是有效的交流。讓所有的學(xué)生都愿意參與到課堂，這樣才能交流得起來，問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)才有意義。我們要盡量去了解每位學(xué)生，了解他們的認(rèn)知發(fā)展水平和可接受程度，在備課和教學(xué)時注意問題的梯度，針對不同層次的學(xué)生設(shè)計不同的問題，有淺有深，由淺入深。同時有一點必須十分強(qiáng)調(diào)，表達(dá)自己的理解與感受，是建立在傾聽和尊重他人包括課本上提供的知識基礎(chǔ)之上的，學(xué)生在表達(dá)自己的理解與感受時，要同時學(xué)會傾聽、尊重和分享別人的理解與感受，善于從別人的認(rèn)識成果中獲取啟示。彼此傾聽和分享對方的認(rèn)識成果，從而加深對周圍世界的認(rèn)識與理解，豐富自己的內(nèi)心世界。教師和學(xué)生都會在這樣的教學(xué)過程中獲得成長和發(fā)展，感受自己存在的意義。
問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)法是比較新穎的教學(xué)方法，在實踐的過程中會存在許多問題和困惑。因此，教師在平時的教學(xué)中要注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，點燃學(xué)生思維的火花，喚醒學(xué)生沉睡的情感體驗，提高學(xué)生自主探究、合作交流的能力，讓學(xué)生在課堂上學(xué)得輕松愉快，在課堂上獲得豐碩的學(xué)習(xí)成果。同時要指導(dǎo)學(xué)法，促使學(xué)生不僅“學(xué)會”，還要“會學(xué)”。
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（作者單位 江蘇省蘇州市吳江區(qū)桃源中學(xué)）
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