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要重視培養(yǎng)小學(xué)生的“數(shù)感”
要重視培養(yǎng)小學(xué)生的“數(shù)感”浙江省溫州市鹿城區(qū)七都小學(xué) 陳 敏
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》明確地把“數(shù)感”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提出來，并且把“數(shù)感”擺在六個(gè)核心概念中的首要位置，充分表明讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中建立數(shù)感，是新課標(biāo)十分強(qiáng)調(diào)和重視的問題。然而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常遇到這樣的學(xué)生作業(yè)：“小明身高2分米”，“爸爸的體重是70克”，“動(dòng)車每小時(shí)行駛200米”……這樣荒唐的結(jié)果，真是讓人哭笑不得。問問其他的同事，也都說學(xué)生有類似這樣的錯(cuò)誤。這就讓我們不得不反思這樣一個(gè)問題：我們的數(shù)學(xué)教育究竟出了什么問題？我想：一個(gè)至關(guān)重要的原因是忽視了學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，孩子們眼中的數(shù)僅是作為一種抽象的、毫無意義的符號(hào)而存在，沒有跟生活聯(lián)系起來，可見我們的學(xué)生“數(shù)感”是很不強(qiáng)的。
一、聯(lián)系生活實(shí)際，形成數(shù)感
兒童的生活是豐富多彩的，充滿了好奇、想象，而生活是教學(xué)的寶庫，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活。數(shù)感的培養(yǎng)也要和兒童的生活實(shí)際聯(lián)系起來，要充分利用學(xué)生身邊的素材，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識(shí)周圍事物，努力挖掘?qū)W生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自己去試著感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)地探索，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。許多小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，學(xué)生頭腦中不能很好地建立表象，更不能真正理解知識(shí)的內(nèi)涵和概念的本質(zhì)屬性，這就需要教師善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生采擷“生活實(shí)例”。
比如在四年級(jí)教學(xué)認(rèn)識(shí)整萬數(shù)時(shí)，讓學(xué)生感受一萬、十萬、一百萬、一千萬這些數(shù)究竟有多大時(shí)，出示圖片一張紙很薄很薄，一萬張紙大約1米，比我們的課桌高一點(diǎn)，十萬張紙大約10米，相當(dāng)于3層樓的高度，一百萬張紙大約100米，大約是一座30層大廈的高度，一千萬張紙大約1000米高，差不多是一座大山的高度，同學(xué)們?cè)谝黄袊@聲中，真切感受到了這些數(shù)到底有多大，這活動(dòng)深受學(xué)生的喜愛，它不僅可以啟蒙數(shù)感，還能培養(yǎng)學(xué)生“親數(shù)學(xué)”的行為，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣。
二、通過探索合作，體驗(yàn)數(shù)感
小學(xué)生有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性的學(xué)習(xí)方式。因此，作為教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就應(yīng)該將一些靜態(tài)的、結(jié)論性的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生有充分的機(jī)會(huì)參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，幫助他們?cè)谔剿鬟^程中建立良好的數(shù)感。
比如教學(xué)“認(rèn)識(shí)11到20的數(shù)”時(shí)，我讓學(xué)生數(shù)出16根小棒，數(shù)的過程就是一個(gè)探索的過程。由于生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)背景或思維方式的不同，學(xué)生們數(shù)的方式各種各樣：有的是l根1根地?cái)?shù)，直到數(shù)出16根；有的是2根2根地?cái)?shù)，直到數(shù)出16根；有的先數(shù)出10根，把10根捆成一捆，就很容易數(shù)出16根……哆種數(shù)法都是可行的。然后通過交流，學(xué)生自己感受到了“把10根捆成一捆的”方法的優(yōu)越性，也對(duì)“10個(gè)一是1個(gè)十”有了真正意義上的理解，為以后認(rèn)識(shí)更大的數(shù)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。
三、鼓勵(lì)猜測(cè)與猜想，發(fā)展數(shù)感
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教學(xué)時(shí)應(yīng)通過實(shí)際問題的解決，使學(xué)生會(huì)估計(jì)的策略，養(yǎng)成對(duì)數(shù)值（包括計(jì)算結(jié)果的合理性作判斷的習(xí)慣。數(shù)學(xué)猜測(cè)能啟迪學(xué)生積極思考，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。通過猜測(cè)，能夠促使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從中建立數(shù)感，發(fā)展數(shù)感。
（一）對(duì)數(shù)量多少的猜測(cè)
1.組織學(xué)生玩猜數(shù)游戲。如：猜測(cè)10本練習(xí)本疊起來有多么高。學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”后，讓學(xué)生猜—個(gè)文具用品：長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米等。
2.進(jìn)行估測(cè)訓(xùn)練。如：在課本上請(qǐng)學(xué)生先數(shù)出10張紙，看看有多厚，然后要求學(xué)生不看頁碼，不數(shù)張數(shù)，直接翻出20張紙，看看誰翻的最接近。要給一定數(shù)量的人準(zhǔn)備凳子，不用數(shù)，看看能不能估計(jì)出凳子夠不夠。
�。ǘ⿲�(duì)計(jì)算結(jié)果的猜測(cè)
在平時(shí)的教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生在估算方面的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，讓學(xué)生憑借自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算，其方法往往是靈活多樣的，估算的結(jié)果是不唯一、開放的。從一定意義上說，估算的結(jié)果正好是一個(gè)正確答案并不一定比指出一個(gè)大致范圍來得好。估算的結(jié)果沒有正確與錯(cuò)誤之分，只是由于估算方法的不同而帶來誤差大小而已。如讓學(xué)生估算3.6×2.8學(xué)生的方法豐富多彩。
生1:3×3=9，面積在9平方米左右。
生2:4×3=12，面積比12平方米小。
生3:3.5×3=10.5，面積在，10平方米左右。
不同的學(xué)生運(yùn)用不同的估算策略，或簡(jiǎn)約，或轉(zhuǎn)換，或補(bǔ)償，這些方法都是合理的、正確的，教師要鼓勵(lì)并組織學(xué)生交流各自的估算方法，展示自己的想法，提高估算技能，發(fā)展數(shù)感。
四、綜合運(yùn)用，升華數(shù)感
�。ㄒ唬⿺�(shù)感的真正建立需要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)聯(lián)系。
例如：組織學(xué)生思考，據(jù)糧食部門測(cè)算，1公斤大米約有米粒40000個(gè)。我國約13億人口，若每人每天節(jié)約1粒大米，則全國每天可節(jié)約32500公斤大米，每年可節(jié)約1200萬公斤大米，這可以養(yǎng)活35000人。若以平均畝產(chǎn)550公斤計(jì)算，相當(dāng)于每年開發(fā)良田多少萬畝？這些問題的解決正是一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題“數(shù)學(xué)化”的過程，這一過程為學(xué)生提供了可借鑒的模式，也正是在這樣的學(xué)習(xí)中學(xué)生逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地理解和認(rèn)識(shí)事物。
�。ǘ┏浞掷脤W(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，讓現(xiàn)實(shí)問題文學(xué)化，使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的策略中升華數(shù)感。
如：同學(xué)們組織去公園劃船，大船每條坐6人，租金10元，小船每條坐4人，租金8元。全班50人，你能設(shè)計(jì)出一種租船方案嗎？哪種方案租金最少？于是種種方案應(yīng)運(yùn)而生，經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)，租7條大船、2條小船最省。因?yàn)榻鉀Q問題的方法并不是只有一種，而且答案也并非只有一個(gè)，因此，結(jié)合實(shí)際問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴�，讓學(xué)生在解決問題的過程中，切實(shí)了解計(jì)算的意義和如何運(yùn)用計(jì)算的結(jié)果，從而增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感。
數(shù)感的形成不是一蹴而就的，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中逐步體驗(yàn)和建立起來的，有個(gè)長(zhǎng)期而又持久的過程。作為教師要把幫助學(xué)生建立數(shù)感作為數(shù)學(xué)教學(xué)中永恒的目標(biāo)，并且在具體的教學(xué)過程中看到不足，不斷地改進(jìn)教學(xué)方法，從低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中扎扎實(shí)實(shí)地抓起。在教學(xué)過程中創(chuàng)造性的運(yùn)用教材，在課堂教學(xué)中潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿著樂趣，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。
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