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《平面向量的數(shù)量積》幾何教學微課

時間:2023-03-24 08:18:30 數(shù)學論文 我要投稿
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《平面向量的數(shù)量積》幾何教學微課

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《平面向量的數(shù)量積》幾何教學微課

  王志友

  (浙江省安吉縣孝豐高級中學)

  摘 要:在分析平面向量數(shù)量積的作用、地位和教學目標的基礎(chǔ)上,引出平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì),以歷年高考中的經(jīng)典例題為例進行分析,采用微課的教學方式,旨在提高學生解決問題的能力,并培養(yǎng)他們的創(chuàng)新解題思維和實踐能力。

  關(guān)鍵詞:平面向量;數(shù)量積;性質(zhì);運用

  一、平面向量的數(shù)量積

  1.平面向量數(shù)量積的作用及地位

  平面向量的數(shù)量積是高中必修第四版的內(nèi)容,作為高中課程中的重要內(nèi)容,在教學中有著很重要的地位。向量是圖形位置的直觀體現(xiàn),而且又具有很好的運算性質(zhì),是運算與圖形進行有機結(jié)合的重要途徑。通過把空間圖形的特性間接轉(zhuǎn)化為向量的運算,簡化了空間直線和平面所帶來的問題,是研究物理學和其他工程技術(shù)的重要工具。

  2.平面向量數(shù)量積的教學目標

  針對學生對平面向量的數(shù)量積的學習,在微課程教學中要達到以下目標才能讓學生充分掌握平面向量數(shù)量積的性質(zhì)和應(yīng)用方法。首先是認知目標,應(yīng)理解平面向量數(shù)量積的含義和物理意義,學會基本的數(shù)值計算以及向量垂直關(guān)系的判斷方法。其次是能力目標,通過平面向量數(shù)量積的學習,培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的意識和能力,激發(fā)他們學習的欲望和熱情,注重自主學習能力的培養(yǎng)。

  二、平面向量數(shù)量積的性質(zhì)與應(yīng)用

  在設(shè)計微課時,為了更好地了解平面向量數(shù)量積的性質(zhì),提高學生解決問題的能力,要具體介紹平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)和運算規(guī)律,下面將以高考中的實例進行分析。

  1.平面向量的數(shù)量積的重要性質(zhì)與運算律
《平面向量的數(shù)量積》幾何教學微課

  2.平面向量的數(shù)量積例題精講與運用

  平面向量的數(shù)量積在計算時,一般有兩種考查形式,(www.htc668.com)一種是純向量形式,一種是以幾何圖形為載體,側(cè)重點還是對數(shù)量積的運算。

  評析:在這道題的求解過程中,運用到了數(shù)量積的幾何形式計算,基本思路就是要建立基向量思維,選取一組基底,把需要求解的向量用基底表示出來,再運用平面向量的數(shù)量積公式和法則進行求解,解這類幾何圖形問題,要注意把握幾何圖形之間的關(guān)系和性質(zhì)。

  答案:A。

  評析:本題是考查向量模的取值范圍大小問題,對向量的基本知識和運用進行了全面的考查,尤其是向量的概念、線性計算與數(shù)量積、角度與模值之間的相互計算等,計算方法可以采用代數(shù)法和幾何法兩種。

  從上述例1、2中可以看出,平面向量的數(shù)量積是高考考查的重點和難點,不僅局限于對向量概念的考查,更多的是對立體幾何、解析幾何和三角函數(shù)等一系列的知識點進行綜合考查,近年來又逐漸加入了不等式、線性規(guī)劃等方面的內(nèi)容。

  對于平面向量數(shù)量積的應(yīng)用,要學會把幾何問題和物理學問題轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛄繂栴}。利用微課的教學優(yōu)勢,通過平面向量數(shù)量積的微課程學習,充分調(diào)動學生學習的積極性,不斷提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。

  參考文獻:

  高維璽。探究高中數(shù)學新課程中的向量及其教學[J]。新課程:中旬,2013(07)。

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