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淺談數(shù)學(xué)課中的“概括記憶法”
淺談數(shù)學(xué)課中的“概括記憶法”
貴州六盤(pán)水市盤(pán)縣雞場(chǎng)坪民族中學(xué) 陳合明
【摘 要】采用傳統(tǒng)的方法記數(shù)學(xué)知識(shí)，記的速度慢；若采用概括記憶法，就能取得較好的記憶效果。
【關(guān)鍵詞】概括；記憶
概括記憶法就是對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行提煉、概括，抓住關(guān)鍵進(jìn)行記憶的方法。
人的記憶潛能雖然很大，但是見(jiàn)什么記什么，見(jiàn)多少記多少，不但是不可能的，而且也是不科學(xué)的。有所失才有所得，有所簡(jiǎn)化才有所強(qiáng)化。所謂簡(jiǎn)化，就是先提煉出識(shí)記材料中的關(guān)鍵性詞語(yǔ)，然后對(duì)這些詞語(yǔ)進(jìn)行綜合概括，形成一個(gè)或一組簡(jiǎn)單的“信息符號(hào)”，這樣就便于大腦接收、儲(chǔ)存和提取了。
概括記憶法是符合心理學(xué)原理和客觀事物發(fā)展規(guī)律的。
首先，概括需要積極的思維活動(dòng)。只有經(jīng)過(guò)充分地思考研究，才能把事物的精華提煉出來(lái)。在簡(jiǎn)化和提煉過(guò)程中，我們對(duì)材料的認(rèn)識(shí)就會(huì)不斷提高，理解逐步加深，使自己站在抽象思維的高度上去通盤(pán)把握材料。這種概括后的材料，可以稱作是知識(shí)的結(jié)晶體，其言簡(jiǎn)意賅，具有代表性，容易與頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)相掛相聯(lián)，因此也就容易記憶。
其次，概括需要辛勤的篩選勞動(dòng)，只有經(jīng)過(guò)認(rèn)真地篩選，才能把同類食物中的精華部分提取出來(lái)。我們?nèi)粘＝佑|感知的，往往是大量的、原始的、詳細(xì)的資料。它們內(nèi)容龐雜、篇幅冗長(zhǎng)，如果想一一記住，就是用盡畢生精力也無(wú)濟(jì)于事，況且也根本沒(méi)有這個(gè)必要。如果對(duì)其刪繁就簡(jiǎn)，擇精選粹，使知識(shí)在數(shù)量上大幅度減少，就會(huì)大大地減少記憶負(fù)擔(dān)，提高記憶的效率。
我們提倡概括記憶的目的就是要善于從龐雜的材料中抓住“幾點(diǎn)”。那么，該怎樣進(jìn)行概括呢？一般說(shuō)有以下幾種：
1.主題概括。一節(jié)數(shù)學(xué)課，包含著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容。只要把它的主題提煉出來(lái)，就能抓住要領(lǐng)，概括地記住它的全部?jī)?nèi)容。根據(jù)這個(gè)道理，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課時(shí)，教師總是幫助學(xué)生總結(jié)出數(shù)學(xué)課的主題。如七年級(jí)數(shù)學(xué)課《有理數(shù)的加法》，有理數(shù)的加法法則可以概括為“同號(hào)相加一邊倒；異號(hào)相加“大”減“小”，符號(hào)跟著“大”的跑�！�
2.內(nèi)容概括。在學(xué)習(xí)中我們往往會(huì)碰到那些洋洋萬(wàn)言的材料，對(duì)此，可以選取那些關(guān)鍵性字句、抓住主要材料進(jìn)行記憶。這種方法，可以化多為少，濃縮內(nèi)容，大大減少了人們記憶的工作量。概括內(nèi)容可選取關(guān)鍵性詞句，如二次函數(shù)圖象的平移，y=a（x+h）2+k的圖象可由y=ax2的圖象平移得到。無(wú)論是沿x軸平移還是沿y軸平移，它們的移動(dòng)方向都分別與h、k的符號(hào)有關(guān)。對(duì)此可概括記為：正負(fù)左右上下移。如，在y=4（x-3）2+2中，h=-3<0，k=2>0，則只要把y=4x2的圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，沿y軸向上平移2個(gè)單位即得y=4（x-3）2+2的圖象。
3.簡(jiǎn)稱概括。對(duì)于一些較長(zhǎng)的詞語(yǔ)、名稱、概念進(jìn)行高度簡(jiǎn)化，賦予它一個(gè)新的名稱，這是常用的簡(jiǎn)稱概括。如初等數(shù)學(xué)簡(jiǎn)稱為“初學(xué)”，正數(shù)的絕對(duì)值簡(jiǎn)稱為“正絕”，貴州數(shù)學(xué)簡(jiǎn)稱“貴數(shù)”，云南數(shù)學(xué)簡(jiǎn)稱“滇數(shù)”，上海數(shù)學(xué)簡(jiǎn)稱“滬數(shù)”等，此類例子不勝枚舉。此外，數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)稱呼為“老陳”，華羅庚稱為“大華”等也可以說(shuō)是一種簡(jiǎn)稱概括。
4.順序概括。這種概括法就是把學(xué)習(xí)材料按其本來(lái)的順序進(jìn)行概括，記憶時(shí)突出其順序性。如記“因式分解”的方法，可概括為“一提（公因式）二套（公式）三分組，十字相乘不離譜，四法若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚�！庇洝耙辉淮尾坏仁浇忸}的一般步驟”，可概括為“去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)。同類項(xiàng)，合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉，兩邊乘除負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了�！�
5.字頭概括。對(duì)并列的幾條識(shí)記材料可提取字頭進(jìn)行概括。例如記三角函數(shù)的增減性，當(dāng)角A是銳角時(shí)，sinA和tanA均為增函數(shù)（即函數(shù)值隨著角A的增大而增大），cosA和cotA均為減函數(shù)（即函數(shù)值隨著角A的增大而減少），此結(jié)論可概括為“正增余減”。再如在直角三角形中，利用三角函數(shù)求直角邊，正弦或正切用于求一個(gè)角的對(duì)邊，余弦或余切用來(lái)求一個(gè)角鄰邊，提取字頭為“正對(duì)魚(yú)鱗（余鄰）（直刀切）”。可以這樣想象：一位不太高明的廚師教徒弟剖魚(yú)時(shí)說(shuō)了這句話。
上述概括方法既可以“各自為戰(zhàn)”，又可以綜合運(yùn)用。
概括記憶法主要適應(yīng)于記憶內(nèi)容較多、較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。它要求使用者具有較強(qiáng)的思維能力和概括能力，當(dāng)然，這種能力也是逐漸培養(yǎng)、鍛煉提高的，也有個(gè)由淺入深，從疏到精的過(guò)程。
【參考文獻(xiàn)】
[1]魏文峰。學(xué)習(xí)新方法。北京：中國(guó)檔案出版社。2003.1
[2]張遵融。課內(nèi)外輔導(dǎo)。北京：同心出版社。1997.9
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