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《模糊數(shù)學(xué)》的混合教學(xué)
《模糊數(shù)學(xué)》的混合教學(xué)
陳敏
（東華大學(xué)理學(xué)院，上海201620）
摘要：隨著模糊數(shù)學(xué)理論的飛速發(fā)展，使其在很多領(lǐng)域得到應(yīng)用并取得了重要成果。高校中開(kāi)設(shè)《模糊數(shù)學(xué)》課程在也成了一種必然趨勢(shì)。本文介紹了將翻轉(zhuǎn)式教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合，適用于《模糊數(shù)學(xué)》課程的一種新的混合教學(xué)模式。
關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué)；翻轉(zhuǎn)式教學(xué)；混合教學(xué)
近年來(lái)，模糊數(shù)學(xué)理論已得到飛速發(fā)展。在各個(gè)領(lǐng)域中應(yīng)用非常廣泛，它已應(yīng)用于模糊控制、模糊識(shí)別、模糊聚類分析、模糊決策、模糊評(píng)判、系統(tǒng)理論、信息檢索、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)等各個(gè)方面。在氣象、結(jié)構(gòu)力學(xué)、控制、心理學(xué)等方面得到應(yīng)用并取得了重要成果。在人文、社會(huì)學(xué)科及其他“軟科學(xué)”的數(shù)學(xué)化、定量化趨向把模糊數(shù)學(xué)推向中心地位。模糊數(shù)學(xué)發(fā)展和擴(kuò)充了經(jīng)典數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域，對(duì)其他學(xué)科顯示了強(qiáng)大的滲透力和解釋力，使之在高校課程體系中占有不可替代的地位。學(xué)習(xí)模糊數(shù)學(xué)能通過(guò)模糊數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)能很好地培養(yǎng)和提高大學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力，培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力，為大學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)和工作，參加科學(xué)研究打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
因此，《模糊數(shù)學(xué)》[1]課程的教學(xué)就顯得尤為重要。
在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師是教學(xué)活動(dòng)的主體，是知識(shí)的傳授者，而學(xué)生則處于被動(dòng)接受老師灌輸知識(shí)的地位。這種教學(xué)模式忽視了學(xué)生的認(rèn)知主體作用，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。伴隨新理念和新技術(shù)的不斷涌現(xiàn)，信息技術(shù)與課程教學(xué)的整合日漸深入，其中翻轉(zhuǎn)式教學(xué)成為國(guó)內(nèi)外教育改革的新潮流，為教與學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展提供了新思路。如何將傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)和數(shù)字化教學(xué)的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來(lái)，使二者優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，既發(fā)揮教師引導(dǎo)、啟發(fā)、監(jiān)控教學(xué)過(guò)程的主導(dǎo)作用，又充分體現(xiàn)學(xué)生作為學(xué)習(xí)過(guò)程主體的主動(dòng)性、積極性與創(chuàng)造性，從而獲得更佳的教學(xué)效果，這是我們所最追求的共同目標(biāo)。本文將翻轉(zhuǎn)式教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合，探索了針對(duì)《模糊數(shù)學(xué)》課程的一種新的混合教學(xué)方式。
一、《模糊數(shù)學(xué)》課程教學(xué)現(xiàn)狀
目前，《模糊數(shù)學(xué)》課程教學(xué)大多數(shù)教學(xué)內(nèi)容仍采用“教師講授為主型”的教學(xué)模式，也就是在課堂內(nèi)進(jìn)行知識(shí)的傳授，而在課堂外進(jìn)行知識(shí)的內(nèi)化。這種教學(xué)方式存在以下問(wèn)題。
1.課堂缺乏“活力”。課堂成了教師的“一言堂”，學(xué)生是知識(shí)的被動(dòng)接受者。缺乏學(xué)生的自主思考，久而久之則會(huì)導(dǎo)致學(xué)生思維的依賴性，抑制學(xué)生自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。
2.對(duì)教學(xué)對(duì)象的“一視同仁”，忽視了學(xué)生的個(gè)體差異。《模糊數(shù)學(xué)》一般在大三、大四學(xué)生中開(kāi)設(shè)。大四的學(xué)生更關(guān)注是否學(xué)以致用，將學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于畢業(yè)論文的寫作中去。大三的學(xué)生更關(guān)注于課程本身的內(nèi)容，是否可以用于感興趣的課題。面對(duì)現(xiàn)行的教學(xué)模式，采用的是教學(xué)內(nèi)容統(tǒng)一、教學(xué)方式統(tǒng)一、教學(xué)時(shí)間和地方統(tǒng)一，難以滿足不同水平學(xué)習(xí)者的需要，從而影響學(xué)習(xí)者的興趣和積極性，影響教學(xué)目標(biāo)的實(shí)施。
3.課程未能充分運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)手段。受到教師觀念的限制，雖然技術(shù)進(jìn)步了，教學(xué)手段更新了，但是教學(xué)的觀念還是停留在教師利用技術(shù)手段來(lái)“教”、學(xué)生“學(xué)”的被動(dòng)教學(xué)�，F(xiàn)代化的教學(xué)手段也僅限于PPT。
因此，現(xiàn)行的教學(xué)模式不利于教學(xué)效果的提高。
結(jié)合《模糊數(shù)學(xué)》課程本身的特點(diǎn)，將翻轉(zhuǎn)式教學(xué)適當(dāng)?shù)貞?yīng)用于教學(xué)，以彌補(bǔ)現(xiàn)行教學(xué)模式中的不足就成為我們關(guān)注的課題。
二、混合教學(xué)模式的實(shí)施
翻轉(zhuǎn)式教學(xué)模式是建立在網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)條件下的教與學(xué)過(guò)程，它將知識(shí)傳授與內(nèi)化這兩個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了翻轉(zhuǎn)和重新安排，使學(xué)生有更多自主學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)和個(gè)性學(xué)習(xí)的選擇余地，在教與學(xué)的過(guò)程中與傳統(tǒng)教學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程相反。我們希望構(gòu)建一種新的混合教學(xué)模式，將翻轉(zhuǎn)式教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合，相互作用，通過(guò)不斷改進(jìn)，逐步達(dá)到最優(yōu)教學(xué)效果。
1.混合教學(xué)模式的構(gòu)建。①教師資源準(zhǔn)備。教師根據(jù)對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)對(duì)象、教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)和教學(xué)資源。教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，主要指分配學(xué)習(xí)任務(wù)、劃分學(xué)習(xí)小組、制定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等。教學(xué)資源的形式包括：教學(xué)視頻、微課、教學(xué)PPT。教學(xué)視頻可以由課程主講教師親自錄制或者使用網(wǎng)絡(luò)上優(yōu)秀的開(kāi)放教育資源。②學(xué)生課前學(xué)習(xí)。在課前，教師利用網(wǎng)絡(luò)發(fā)布新的學(xué)習(xí)任務(wù)和要求，學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)中教師提供的教學(xué)視頻、教學(xué)PPT、微課等教學(xué)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中可以積極與同學(xué)或老師進(jìn)行交流。在理解課程內(nèi)容基礎(chǔ)上完成練習(xí)或作業(yè)。在整個(gè)學(xué)習(xí)或練習(xí)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)詳細(xì)記錄遇到的問(wèn)題，通過(guò)與同學(xué)、老師交流進(jìn)行解決或者等待在課堂中提出，由教師幫助解決。③教師課堂主導(dǎo)。教師主要通過(guò)課堂教學(xué)促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，課堂中教師的大部分時(shí)間用于聽(tīng)取學(xué)生或小組的學(xué)習(xí)匯報(bào)、觀看作業(yè)成果、進(jìn)行答疑、問(wèn)題討論和深化、并接受其他學(xué)生的質(zhì)疑，師生之間進(jìn)行深入交流，對(duì)于教學(xué)難點(diǎn)或重點(diǎn)，在課堂上適當(dāng)進(jìn)行強(qiáng)化。發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題并給予及時(shí)指導(dǎo)，了解學(xué)習(xí)進(jìn)度，有效控制教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。④學(xué)生課堂活動(dòng)。學(xué)生通過(guò)課前學(xué)習(xí)已基本理解了所要求學(xué)習(xí)的知識(shí)，課堂環(huán)節(jié)主要是進(jìn)行知識(shí)內(nèi)化。學(xué)生可以向教師匯報(bào)自己對(duì)知識(shí)的理解，展示自己或小組的作業(yè)情況和其他學(xué)習(xí)成果。對(duì)于學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題及時(shí)向教師反饋，教師做出解答。
2.《模糊數(shù)學(xué)》課程的混合教學(xué)模式的具體實(shí)施。
模糊數(shù)學(xué)就是經(jīng)典數(shù)學(xué)的推廣，很多知識(shí)都是已有經(jīng)典數(shù)學(xué)知識(shí)的推廣，是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，與實(shí)際生活密切相關(guān)。在實(shí)際教學(xué)中，理論教學(xué)與實(shí)際相結(jié)合，結(jié)合我們身邊的實(shí)際問(wèn)題，我們將課程按照模塊化進(jìn)行教學(xué)。①基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，以教師課堂教學(xué)為主導(dǎo)。課堂上教師闡明“模糊數(shù)學(xué)”中的三大定理和幾個(gè)基本理論，結(jié)合大量的實(shí)際應(yīng)用例子，講清每一個(gè)基本理論所包含的概念、原理與方法，從而讓學(xué)生加深對(duì)理論概念的理解。學(xué)生可課前或課后下載和學(xué)習(xí)教師根據(jù)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)制作教學(xué)PPT、教學(xué)視頻、微課等教學(xué)資源。結(jié)合教師課堂內(nèi)容進(jìn)行知識(shí)的消化、整理和理解。①模塊知識(shí)的學(xué)習(xí)。我們將知識(shí)點(diǎn)分成五大模塊，分別是：模糊決策、模糊規(guī)劃、模糊聚類、模糊控制、模糊識(shí)別。通過(guò)小組匯報(bào)來(lái)實(shí)現(xiàn)五大模塊的學(xué)習(xí)。學(xué)生組成小組后按照自己的意愿選擇知識(shí)模塊，對(duì)自己感興趣的課題進(jìn)行學(xué)習(xí)。課前由教師提出具體要求，讓小組成員做充分準(zhǔn)備，通過(guò)查資料、調(diào)研及參考教師提供的網(wǎng)絡(luò)資料（教學(xué)視頻、教學(xué)PPT、微課等），利用理解的基本理論，運(yùn)用基本方法，針對(duì)幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題，將此模塊的內(nèi)容深刻理解。讓學(xué)生走上講臺(tái)，向師生匯報(bào)，并接受其他師生的提問(wèn)，師生互動(dòng)促進(jìn)學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化，真正把理論教學(xué)辦成理論應(yīng)用研究討論的課堂，讓學(xué)生體會(huì)到理論的實(shí)用價(jià)值，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)。這也拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，開(kāi)拓學(xué)生的思維，為寫畢業(yè)論文提供更多的思路，也為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)深造、將來(lái)參加工作、轉(zhuǎn)變思維方式和提高分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力打下良好的基礎(chǔ)。③課程考核。以往的考核是按照平時(shí)分和卷面分來(lái)定最后的綜合成績(jī)。混合教學(xué)后，成績(jī)?cè)u(píng)定也相應(yīng)做了調(diào)整。我們將小組匯報(bào)、學(xué)生課堂交流和學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上的活躍度增加到了平時(shí)成績(jī)中，按照30%的平時(shí)成績(jī)（包括出勤、作業(yè)、課堂交流、網(wǎng)絡(luò)活躍度）、小組匯報(bào)占30%、卷面成績(jī)占40%，使得對(duì)學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)更加客觀、準(zhǔn)確。
3.實(shí)施效果。①學(xué)生學(xué)習(xí)的綜合能力提升。學(xué)習(xí)的主要目的就是為了應(yīng)用到實(shí)際中，盡最大努力去解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題。模糊數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)其在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。近幾年的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽中的若干問(wèn)題也可以通過(guò)模糊數(shù)學(xué)理論去建立數(shù)學(xué)模型。在模糊數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，能真正讓大學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和應(yīng)用的廣泛性。模糊理論與計(jì)算機(jī)實(shí)踐教學(xué)也緊密結(jié)合，在學(xué)習(xí)了模糊綜合評(píng)判理論以后，學(xué)生們應(yīng)用matlab實(shí)現(xiàn)對(duì)東華大學(xué)本科生生源水平的評(píng)估。在學(xué)習(xí)了模糊模式識(shí)別理論以后，學(xué)生們應(yīng)用電腦研制“數(shù)字、英文字母的模糊識(shí)別”軟件。大四學(xué)生在學(xué)習(xí)《模糊數(shù)學(xué)》后都感到畢業(yè)論文不再是毫無(wú)思緒了。學(xué)生們都感到本課程能學(xué)以致用，綜合以往學(xué)到的知識(shí)，使自己能理論結(jié)合實(shí)際，實(shí)實(shí)在在做出些結(jié)果來(lái)，在學(xué)術(shù)科研的各方面的能力有所提高。②學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性提高。學(xué)生們普遍認(rèn)為《模糊數(shù)學(xué)》課程是一門生動(dòng)的、有意思的課程，在課堂上的小組匯報(bào)和討論給了同學(xué)們展示自己才華的機(jī)會(huì)，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了自信心和主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)了創(chuàng)新能力。
③學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)良率大幅提高。比較未進(jìn)行教學(xué)改革之前，現(xiàn)在的優(yōu)良率達(dá)到了70%左右，不及格率極低。這說(shuō)明了同學(xué)們對(duì)該課程確實(shí)投入了精力和時(shí)間好好學(xué)習(xí)了。
4.有待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。①教學(xué)視頻的制作。錄制質(zhì)量好的教學(xué)視頻是實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)首要需解決的問(wèn)題。為保證教學(xué)視頻的質(zhì)量，能充分吸引學(xué)生積極參與到視頻的學(xué)習(xí)中，教師在錄制教學(xué)視頻時(shí)需要考慮視覺(jué)效果、知識(shí)主題的突出性、互動(dòng)策略、時(shí)長(zhǎng)和學(xué)生的自我操控性等，避免死板、單調(diào)的講述。這些都將給我們主講教師對(duì)課程知識(shí)的理解程度，對(duì)教學(xué)技術(shù)的使用和時(shí)間提出了挑戰(zhàn)。②在線學(xué)習(xí)系統(tǒng)的搭建。要保證混合教學(xué)中的學(xué)生自主學(xué)習(xí)能順利進(jìn)行，又能隨時(shí)隨地在師生間、生生間進(jìn)行良好的互動(dòng)交流，無(wú)論是課前還是課中，教師都需要通過(guò)信息技術(shù)構(gòu)建學(xué)習(xí)支持系統(tǒng)來(lái)為學(xué)生提供個(gè)性化與協(xié)作化的學(xué)習(xí)環(huán)境。因此，該在線學(xué)習(xí)系統(tǒng)除了提供可以讓學(xué)生自由交流的空間外，還需重點(diǎn)解決如何通過(guò)教師干預(yù)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生自我組織和控制個(gè)性化學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)，又如何通過(guò)此環(huán)境來(lái)記載和跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)結(jié)果等關(guān)鍵問(wèn)題。③進(jìn)一步優(yōu)化成績(jī)考核制度。在混合教學(xué)模式下，以往從傳統(tǒng)“結(jié)果”來(lái)給出綜合成績(jī)的評(píng)價(jià)方式，也將從“過(guò)程”和“結(jié)果”兩方面進(jìn)行的多元化評(píng)價(jià)方式，不斷優(yōu)化。
三、結(jié)束語(yǔ)
《模糊數(shù)學(xué)》的混合教學(xué)模式，為高校課程的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的應(yīng)用提供了一種可借鑒的教學(xué)方案，懇請(qǐng)大家指正。
參考文獻(xiàn)：
[1]楊倫標(biāo)，高英儀。模糊數(shù)學(xué)原理及其應(yīng)用[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社，1998.
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