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類比法在大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用
類比法在大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用
一、引言
物理學(xué)作為自然科學(xué)的帶頭學(xué)科，是當(dāng)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的最重要基礎(chǔ)，而大學(xué)物理課程又是國內(nèi)高校理工科專業(yè)的基礎(chǔ)必修課程。它所闡明的物理學(xué)知識、基本概念、定理規(guī)律和研究方法，不僅是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)專業(yè)課程和其他科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)和提高學(xué)生科學(xué)素質(zhì)、科學(xué)思維方法和科技創(chuàng)新能力的重要途徑。湖北大學(xué)的“大學(xué)物理”課程作為一門公共基礎(chǔ)課程，面向全校理工科專業(yè)大學(xué)一年級的學(xué)生，目前采用的是馬文蔚主編的《物理學(xué)》（第六版）教材，其中包含了力學(xué)、電磁學(xué)、振動和波、光學(xué)、熱學(xué)和近代物理學(xué)這六大板塊。其中電磁學(xué)板塊學(xué)習(xí)難度相對較大，往往會給初學(xué)者帶來許多困惑，所以如何通過適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法運(yùn)用來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，提升教學(xué)效果，也是我在這篇文章中所要闡述的主題。
二、大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)的概況
1.大學(xué)物理電磁學(xué)的知識特點(diǎn)：在馬文蔚《物理學(xué)》（第六版）的教材中，電磁學(xué)部分的內(nèi)容涉及到第五章《靜電場》，第六章《靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)》，第七章《恒定磁場》和第八章《電磁感應(yīng)和電磁場》，公式眾多，內(nèi)容繁雜，是本教材中難度較大的一個部分。之前學(xué)生在高中物理的課堂上學(xué)習(xí)電磁學(xué)，將主要的研究對象設(shè)置為帶電粒子和載流導(dǎo)線，研究的重點(diǎn)也放在了它們的受力和運(yùn)動上，所以這更像是牛頓力學(xué)在電場和磁場中的一種體現(xiàn)而已，即電場和磁場中的力學(xué)。而大學(xué)物理學(xué)習(xí)電磁學(xué)，研究對象則從電荷和電流變成了由它們所產(chǎn)生的電場和磁場，但是場作為一種物質(zhì)，卻與我們之前研究的實物有著很大的不同：首先，實物集中在有限范圍內(nèi)具有集中性，而場分布范圍廣泛具有分散性；第二，對場的描述需要逐點(diǎn)進(jìn)行，不能像實物那樣只需作整體描述。所以研究對象的變化自然也帶來了研究方法的變化，描述場中各點(diǎn)性質(zhì)的基本物理量也就成為了我們討論的重點(diǎn)，所以才利用庫侖定律和電場強(qiáng)度疊加原理來計算電場強(qiáng)度，利用電場強(qiáng)度的路徑積分或電勢疊加原理來計算電勢，再利用畢奧-薩伐爾定律和磁感強(qiáng)度疊加原理來計算磁感強(qiáng)度。而從靜電場中的高斯定理和環(huán)路定理到磁場中的高斯定理和安培環(huán)路定理，對場的內(nèi)在物理性質(zhì)的分析也就成為了這兩章的核心內(nèi)容。
2.教學(xué)對象所面臨的困惑：在對電磁學(xué)各基本物理量的計算和對各基本定理的推導(dǎo)及應(yīng)用中，都要涉及到大量的高等數(shù)學(xué)微積分知識，于是這也讓其教學(xué)對象――大學(xué)一年級的理工科學(xué)生產(chǎn)生了許多困惑。他們往往會在諸如電場強(qiáng)度疊加原理的積分公式、畢奧-薩伐爾定律的矢量公式、高斯定理的曲面積分公式和環(huán)路定理的環(huán)路積分公式等復(fù)雜公式面前迷失了前進(jìn)的方向，在滿PPT屏幕或滿黑板的公式推導(dǎo)和積分運(yùn)算中喪失了學(xué)習(xí)的興趣，或錯誤地把大學(xué)物理當(dāng)成又一門高等數(shù)學(xué)課，認(rèn)為只要會計算微積分就能學(xué)好電磁學(xué)的知識，或沮喪地覺得自己高等數(shù)學(xué)沒有學(xué)好，因此大學(xué)物理也很難學(xué)的明白透徹。所以為了消除教學(xué)對象所存在的這些困惑，我們必須引入一些電磁學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法，如微元法、補(bǔ)償法、對稱性分析法，以及接下來我們所要介紹的類比法。
三、類比法在電磁學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
1.類比法的介紹：類比法（Method of analogy）也叫“比較類推法”，是指由一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其類似的事物也應(yīng)具有這種屬性的推理方法。類比對象間共有的屬性越多，則類比結(jié)論的可靠性越大。這是運(yùn)用類比推理形式進(jìn)行論證的一種方法，與其他思維方法相比，類比法屬平行式思維的方法。無論哪種類比都應(yīng)該是在同層次之間進(jìn)行。亞里士多德在《前分析篇》中指出：“類推所表示的不是部分對整體的關(guān)系，也不是整體對部分的關(guān)系�！鳖惐确ǖ奶攸c(diǎn)是“先比后推”。“比”是類比的基礎(chǔ)，既要“比”共同點(diǎn)也要“比”不同點(diǎn)。對象之間的共同點(diǎn)是類比法是否能夠施行的前提條件，沒有共同點(diǎn)的對象之間是無法進(jìn)行類比推理的。類比法的作用是“由此及彼”。如果把“此”看作是前提，“彼”看作是結(jié)論，那么類比思維的過程就是一個推理過程。按照思維方向分類，類比又可分為單向類比、雙向類比和多向類比，而我們在大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)中采用的正是雙向類比，將靜電場和恒定磁場這兩部分內(nèi)容作為類比的對象。
2.利用類比法來學(xué)習(xí)靜電場和恒定磁場：在靜電場和恒定磁場的學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)許多物理量遵循著相類似的規(guī)律，表現(xiàn)為描述此類規(guī)律的方程式有著相同的形式，例如電場強(qiáng)度與磁感強(qiáng)度，電位移矢量與磁場強(qiáng)度矢量，電偶極子與磁偶極子，電場強(qiáng)度通量與磁通量等。它們盡管物理本質(zhì)不同，但是所遵循的規(guī)律形式相類似。在分析此類物理問題時便可借助類比的方法，通過其中一個已知物理量的規(guī)律去推測相應(yīng)的另外一個物理量的規(guī)律，可以將學(xué)生從枯燥的數(shù)學(xué)推導(dǎo)中解脫出來，將更多的注意力放在物理概念本身的內(nèi)涵上。比如在學(xué)習(xí)磁感線的時候，我們便可以將其與電場線相類比。它們有許多共同點(diǎn)，都是對場的物理圖像做出了非常直觀的幾何化形象描述，可將抽象的朦朧電磁認(rèn)知化為直觀的清晰圖景，從中感受到場存在的直觀對稱和諧美。同樣的，由法拉第提出的“力線”，切線方向表示磁感強(qiáng)度（或電場強(qiáng)度）的方向，其密度則為磁感強(qiáng)度（或電場強(qiáng)度），而且任意兩條磁感線（或電場線）都不相交。但它們的不同點(diǎn)也很明顯：電場線總是始于正電荷，終止于負(fù)電荷，不形成閉合曲線；而磁感線則是圍繞電流的閉合曲線，沒有起點(diǎn)，也沒有終點(diǎn)。磁感線與電場線的共同點(diǎn)決定了定量描述它們的物理量電場強(qiáng)度通量和磁通量表述形式相一致，而它們的不同點(diǎn)則決定了靜電場與恒定磁場性質(zhì)的巨大差異，由此得出的靜電場和磁場中的高斯定理分別表明了靜電場是有源場，而恒定磁場卻是無源場。 再比如在?W習(xí)磁介質(zhì)時，我們也可以通過與電介質(zhì)的類比將問題予以簡化。在電介質(zhì)中，束縛在介質(zhì)表面的是極化電荷，而在磁介質(zhì)的表面則存在磁化電流；我們用電介質(zhì)中單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和來表示電介質(zhì)的極化程度，定義為電極化強(qiáng)度P，又用磁介質(zhì)中單位體積內(nèi)分子的合磁矩來表示介質(zhì)的磁化程度，定義為磁化強(qiáng)度M。接下來通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得出電介質(zhì)中的輔助矢量――電位移D和磁介質(zhì)中的輔助矢量――磁場強(qiáng)度H；最后再由此分別給出電介質(zhì)中的高斯定理和磁介質(zhì)中的環(huán)路定理。它們的計算功能也很類似，前者可以用來求對稱分布電荷的電位移D和電場強(qiáng)度E，后者則可以用來求對稱分布電流的磁場強(qiáng)度H和磁感強(qiáng)度B。
四、結(jié)語
電磁學(xué)的發(fā)展，經(jīng)歷了庫侖、奧斯特、安培、法拉第、麥克斯韋等物理學(xué)大師們的不斷努力，才形成了最終的經(jīng)典電磁場理論，成就了物理學(xué)史上的第三次大綜合。這是人類一代代探知外在客觀、探知各種規(guī)律的一個永無止境的過程，是一個后人不斷補(bǔ)充、不斷修正乃至推翻前人認(rèn)識的不斷進(jìn)取的過程。而電磁學(xué)教學(xué)也在整個大學(xué)物理的知識體系中占據(jù)了相當(dāng)重要的地位，所以作為教學(xué)工作者，我們要不斷開拓教學(xué)新思路，通過新的教學(xué)方法實踐來培養(yǎng)學(xué)生興趣，促進(jìn)教學(xué)發(fā)展，為學(xué)生日后的專業(yè)課，如電磁場與電磁波，電介質(zhì)物理和鐵磁學(xué)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。
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