初二數(shù)學教學計劃三篇

　　人生天地之間，若白駒過隙，忽然而已，我們的教學工作又將在忙碌中充實著，在喜悅中收獲著，現(xiàn)在就讓我們好好地規(guī)劃一下吧。怎樣寫教學計劃才更能吸引眼球呢？以下是小編精心整理的初二數(shù)學教學計劃3篇，歡迎閱讀與收藏。

初二數(shù)學教學計劃 篇1

　　一、制定計劃的目的

　　為使學生學好當代社會中每一位公民適應日常生活、參加社會生產(chǎn)和進一步學習所必需的代數(shù)、幾何的基礎知識與基本技能，進一步培養(yǎng)學生運算能力、發(fā)展思維能力和空間觀念，使學生能夠運用所學知識解決實際問題，逐步形成數(shù)學創(chuàng)新意識。

　　二、教材內容分析

　　本學期數(shù)學內容包括第一章《勾股定理》、第二章《實數(shù)》，第三章《圖形的平移與旋轉》，第四章《四邊形性質探索》，第五章《位置的確定》，第六章《一次函數(shù)》，第七章《二元一次方程組》，第八章《數(shù)據(jù)的代表》。

　　第一章《勾股定理》的主要內容是勾股定理的探索和應用。其中勾股定理的應用是本章教學的重點。

　　第二章《實數(shù)》主要內容是平方根、立方根的概念和求法，實數(shù)的概念和運算。本章的內容雖然不多，但在初中數(shù)學中占有十分重要的地位。本章的教學重點是平方根和算術平方根的概念和求法，教學難點是算術平方根和實數(shù)兩個概念的理解。

　　第三章《圖形的平移與旋轉》主要內容是生活中一些簡單幾何圖形的平移和旋轉。簡單幾何圖形的平移是本章教學的重點，簡單圖案的設計是本章的難點。

　　第四章《四邊形性質探索》的主要內容是四邊形的有關概念、幾種特殊的四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性質和判定以及三角形、梯形的中位線，其中幾種特殊四邊形的性質和判定是本章教學的`重點，推理證明是本章的難點。

　　第六章《一次函數(shù)》的主要內容是介紹函數(shù)的概念，以及一次函數(shù)的圖像和表達式，學會用一次函數(shù)解決一些實際問題。其中一次函數(shù)的圖像的表達式是本章的重點和難點。

　　第七章《二元一次方程組》要求學會解二元一次方程組，并用二元一次方程組來解一些實際的問題。

　　第八章《數(shù)據(jù)的代表》主要講述平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求平均數(shù)和能找出中位數(shù)及眾數(shù)。

　　三、學生情況分析：

　　初二（1）班共有學生44人，從上學期期未統(tǒng)計成績分析，及格人數(shù)分別為5人，優(yōu)秀人數(shù)分別為0人，與其他幾個平行班比較，優(yōu)秀生及格生都少，另外這兩個班的學生中成績特別差的比較多，成績提高的難度較大。在這樣一個以少數(shù)民族為主的學生群體中，學生的數(shù)學基礎和空間思維能力普遍較差，大部分學生的解題能力十分弱，特別是幾何題目，很大一部分學生做起來都很吃力。從上學期期末統(tǒng)測成績來看，成績最好是78分，差的只有幾分，這些同學在同一個班里，好的同學要求老師講得精深一點，差的要求講淺顯一點，一個班沒有相對較集中的分數(shù)段，從幾分到70多分每個分數(shù)段的人數(shù)都差不多，這就給教學帶來不利因素。

　　四、教學目標

　　1、正確理解二次根式的概念，掌握二次根式的基本運算，并能熟練地進行二次根式的化簡。

　　2、掌握二次根式加、減、乘、除的運算法則，能夠進行二次根式的運算。掌握二次根式

　　3、理解四邊形及有關概念，掌握幾種特殊四邊形的性質定理及判定。

　　4、理解相似一次函數(shù)的概念，掌握一次函數(shù)的圖像和表達式，學會用一次函數(shù)解決一些實際問題。

　　五、教學措施及方法

　　1、成立學習小組，實行組內幫輔和小組間競爭，增強學生學習的信心及自學能力。

　　2、注重雙基和學法指導。

　　3、積極應用嘗試教學法及其他新的教學方法和先進的教學手段。

　　4、多聽聽課，向其它老師借簽學習一些優(yōu)秀的教學方法和教學技巧。

　　六、本學期教學進度計劃

　　第一周：第一章《勾股定理》

　　第二周：第二章《實數(shù)》

　　第三周：第二章《實數(shù)》的復習和第三章《圖形的平移與旋轉》

　　第四、五周：第四章《四邊形性質探索》。

　　第六周：第五章《位置的確定》。

　　第七周：第六章《一次函數(shù)》，介紹函數(shù)的概念，以及一次函數(shù)的圖像和表達式，學會用一次函數(shù)解決一些實際問題。

　　第九周：第八章《數(shù)據(jù)的代表》和總復習。

　　第十周：綜合復習和訓練。

　　七、本學年教學成績目標：

　　在本校，平均分、優(yōu)生率、及格率都必須保持一、二名，堅決不能到第三名；五大老山比必須爭一保二。

初二數(shù)學教學計劃 篇2

　　聰明出于勤奮，天才在于積累。盡快地掌握科學知識，迅速提高學習能力,接下來為大家提供八年級數(shù)學下冊教學計劃。

　　一、學生分析:

　　八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。結合上學期的學習情況，及本學期的主要適應點，想在本學期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發(fā)揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。

　　二、教材分析：

　　第1章 二次根式

　　二次根式屬于“數(shù)與代數(shù)”領域的內容，它是在學生學習了平方根、立方根等內容的基礎上進行的，是對七年級上冊“實數(shù)”、“代數(shù)式”等內容的延伸和補充。二次根式的運算以整式的運算為基礎，在進行二次根式的有關運算時，所使用的運算法則與整式、分式的相關法則類似;在進行二次根式的加減時，所采用的方法與合并同類項類似;在進行二次根式的乘除時，所使用的法則和公式與整式的乘法運算法則及乘法公式類似。這些都說明了前后知識之間的內在聯(lián)系。

　　本章的主要內容有二次根式，二次根式的性質，二次根式的運算(根號內不含字母、不含分母有理化)。

　　第2章 一元二次方程

　　方程教學在中學數(shù)學教學中占有很大的比例，一元二次方程在初中代數(shù)中占有重要地位。一方面，一元二次方程可以看成是前面所學過的有關知識的綜合運用，如有理數(shù)、實數(shù)的概念和整式、分式、開平方等的運算，一元一次方程、二元一次方程組解法等知識，在本章都有應用。從數(shù)學角度看，這一章的學習有一定難度，如果前面某個環(huán)節(jié)薄弱或知識點有問題，就會給本章的學習帶來困難，因此，這一章的教學是對以前所學的有關知識的檢驗，又是一次復習與鞏固。當然，一元二次方程知識也是前面所學知識的繼續(xù)和發(fā)展，尤其是方程方面知識的深入和發(fā)展。

　　本章的主要內容是一元二次方程的解法和應用，課本首先引入一元二次方程的概念，從實數(shù)的性質，將分解成為兩個一次因式相乘積為零的一元二次方程轉化為兩個一元一次方程入手，介紹了利用因式分解法解一元二次方程的方法，體現(xiàn)了數(shù)學的轉化思想。接著課本首先從數(shù)的開平方的知識出發(fā)，直接講開平方法，然后依次介紹了配方法和公式法。在講述公式法的同時，課本特別給出了利用計算器解一元二次方程的解法示例，以揭示技術發(fā)展給數(shù)學學習帶來的影響，這也是一種新的嘗試。同時，以建立數(shù)學模型為主要著力點介紹了一元二次方程的應用，并在例題的設置上充分考慮了圖表、立體圖形、物體運動和經(jīng)濟活動中的問題背景，力圖使學生在現(xiàn)實的環(huán)境中學習數(shù)學。這一章是全書乃至整個初中代數(shù)的一個重點內容。因為這一部分內容既是對以前所學內容的總結、鞏固和提高，又是以后學習的知識基礎。因此這一章可以說是起到了承上啟下的作用。高中階段的指數(shù)方程、對數(shù)方程及三角方程，無非就是指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)的有關知識與一元一次方程、一元二次方程的綜合而已。初中代數(shù)中的不少主要技能、解題方法以及一些常用的數(shù)學思想方法，在本章都有所體現(xiàn)。例如，換元法、因式分解法、配方法等。另外，從具體到抽象的概括能力、邏輯推理能力等等在本章也有體現(xiàn)。可以說，無論從基礎知識還是基本技能看，這一章都占有重要的地位。在本章的內容中，應以一元二次方程的解法，特別是公式法作為重點。

　　第3章 頻數(shù)及其分布統(tǒng)計學是搜集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，并根據(jù)它獲得總體信息的科學。本套教材在七年級上冊安排了“數(shù)據(jù)與圖表”，著重介紹了數(shù)據(jù)的收集、整理的初步方法;在八年級上冊安排了“樣本與數(shù)據(jù)分析初步”，通過對數(shù)據(jù)集中程度和離散程度的統(tǒng)計量的計算，初步了解了如何對數(shù)據(jù)的基本狀態(tài)進行分析。為了進一步分析、處理數(shù)據(jù)，供決策時參考，有時我們還要了解數(shù)據(jù)的分布情況，找出新的特征數(shù)�！邦l數(shù)及其分布”這一章就是解決了這一問題�！邦l數(shù)及其分布”這部分內容在原總指浙江版義務教材中也有，但只是作為概率統(tǒng)計初步中的一小節(jié)。考慮到頻數(shù)、頻率、頻數(shù)直方圖、頻數(shù)折線圖與日常生活、自然、社會和科學技術領域的密切聯(lián)系，《數(shù)學課程標準》增加了這塊內容的份量。本套教材將這塊內容獨立設章的目的，一方面可用足夠的篇幅來更清楚、更詳細闡述，也是為每冊循序漸進地學習概率與統(tǒng)計知識所作的精心安排。

　　第4章 命題與證明

　　本章是實驗幾何過渡到論證幾何的啟蒙章節(jié)。我們應該認識到學習歐幾里得幾何對鍛煉和培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，有著其他內容無法代替的作用;然而幾何入門難的問題多年來一直存在。對于幾何的處理，本套教科書根據(jù)《數(shù)學課程標準》的要求，提供了一個全新的思路。

　　從七年級上冊“圖形的初步知識”一章的實驗入門，到七年級下冊“三角形的初步知識” “圖形和變換”的實驗為主，開始出現(xiàn)局部推理，到八年級上冊“平行線”“特殊三角形”的實驗，開始向推理過渡，再到本章開始有固定格式的論證幾何，因為有了一年半幾何感性認識的基礎，初步的識圖能力，簡單的推理能力，再學習高層次的論證幾何，自然就有了一定的準備和基礎。 本章內容處于“實驗幾何”與“論證幾何”的交接點上，它對學生順利地轉入論證幾何的學習，有著重要的思維潤滑作用。能有效地幫助學生認識到學習論證幾何的必要性，繼而為下階段的學習鋪平了道路。

　　學生在認識幾何證明的必要性方面是本節(jié)教學的第一個難點與重點。學生已有一年半的實驗幾何的學習基礎，固然對后階段的學習有很重要的奠基作用，但也有一定的負遷移作用。學生已經(jīng)習慣于從“量一量”、“算一算”及圖形運動變換中直接得出圖形性質，并有了一定的初級、簡單推理時充當理由的使用歷史，即基本默認了這些性質。因此，使學生充分認識到幾何證明的必要性便成為本章的`一個難點。掌握證明的一般步驟與格式是本章教學的第二個重點與難點。

　　第5章 平行四邊形

　　本章是學習了三角形、幾何證明的基礎上，開始研究四邊形，四邊形的學習與三角形有著密切的聯(lián)系，許多四邊形的問題都通過連線轉化為兩個三角形的問題來解決，且研究的方法有許多類同的地方，所以說四邊形是三角形的應用和深化;另外在學了幾何證明后，平行四邊形內容為證明實例提供了豐富的材料，讓學生有機會實踐、鞏固前面的知識。本章一開始從多邊形引入，在知識體系上看也是順理成章，探索多邊形的內角和辦法并不深奧，所隱含化歸為三角形的思想?yún)s是數(shù)學中常用的思想方法，會引起學生的關注和興趣。平行四邊形是中心對稱圖形，利用中心對稱變換使平行四邊形的許多性質得到合理的解釋，用軸對稱變換來研究等腰三角形，用中心對稱變換來研究平行四邊形，用變換的觀點來闡述圖形的幾何性質也是新教材的特點之一。如三角形中位線的定理用中心對稱的觀點來證明顯得合理且簡單明了。

　　本章還穿插了逆命題和逆定理的概念，前一章是“命題與證明”，為了避免在一章中集中過多的抽象概念，給學生帶來困難，所以把逆命題與逆定理放在本章，既分散了難點，又因為已有一定量知識積累，有利于學生理解掌握。第6章 特殊平行四邊形與梯形

　　本章是上一章《平行四邊形》的深化且延續(xù)，從知識體系上看從旋轉變換定義了中心對稱圖形平行四邊形以后，從角的特殊性(直角)、從邊的特殊性(等邊)得到矩形和菱形;從對圖形研究的角度看，推理論證在這一章中得到加強與深化，進一步要求學生能清晰、有條理表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)。同時通過“合作學習”等形式，讓學生自主探索這些基本圖形的性質及其相互關系，從而豐富對空間圖形的認識和感受。應該指出的是：在本套教材中，幾何推理證明到此已達到最高要求，根據(jù)《數(shù)學課程標準》，在后續(xù)九(上)《圓的基本性質》《相似三角形》，九(下)《直線與圓、圓與圓的位置關系》等章內容中，除了進一步鞏固書寫格式、繼續(xù)訓練學生運用數(shù)學語言合乎邏輯進行交流討論外，不再提出其他更高的要求。

　　本章的主要內容有矩形、菱形、正方形、梯形的概念、性質和四邊形是矩形、菱形、正方形及等腰梯形的條件。有些內容在前兩個學段學生已有接觸，但還十分膚淺。本章不是對以前知識的簡單復習，而是同類知識的螺旋上升。 特殊平行四邊形與梯形的概念與性質是學好本章的關鍵，也是為學好整個平面幾何打下一個堅實的基礎，是本章的教學重點。與基本圖形(矩形、菱形、正方形、梯形)的概念、性質及其相互關系隨之而來的是幾何證明，學生要正確理解證明的本身，需要一個較長的過程，是本章主要的教學難點。

　　三、具體措施：

　　1、做好教材鉆研工作。根據(jù)新課程標準，認真上課，認真輔導，也讓學生學會認真。

　　2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學生的興趣，介紹相應的數(shù)學趣題，給出相應的數(shù)學思考題，激發(fā)學生的興趣。

　　3、挖掘數(shù)學特長生，發(fā)展學生的特長，使其冒尖。

　　4、進行個別輔導的關鍵按就是，優(yōu)生提升能力;輔導差生過關，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。

初二數(shù)學教學計劃 篇3

　　一、教材的地位和作用

　　從《數(shù)學課程標準》看，關于數(shù)的內容，初中學段主要學習有理數(shù)和實數(shù)，它們是“數(shù)與代數(shù)”領域的重要內容。對于有理數(shù)和實數(shù)，初中學段共有安排三個章節(jié)的內容，分別是七年級上冊第一章《有理數(shù)》，八年級上冊第十三章《實數(shù)》和九年級上冊第二十一章《二次根式》。本章可以看成其后的代數(shù)內容的起始章，本章是在有理數(shù)的基礎上認識實數(shù)，對于實數(shù)的學習，除本章外，還要在“二次根式”一章中通過研究二次根式的運算，進一步認識實數(shù)的運算。

　　本章的主要內容是平方根、立方根的概念和求法，實數(shù)的有關概念和運算。通過本章的學習，學生對數(shù)的認識就由有理數(shù)范圍擴大到實數(shù)范圍，本章之前的數(shù)學內容都是在有理數(shù)范圍內討論的，學習本章之后，將在實數(shù)范圍內研究問題。雖然本章的內容不多，篇幅不大，但在中學數(shù)學中占有重要的地位，它不僅是后面學習二次根式、一元二次方程以及解三角形等知識的基礎，也為學習高中數(shù)學中不等式、函數(shù)以及解析幾何等的大部分知識作好準備。

　　二、教學內容分析

　　(一)本章知識結構框圖

　　1.本章知識的內在結構如下圖所示：

　　2.本章知識的展開順序如下圖所示：

　　(二)教科書內容分析

　　本章主要內容包括算術平方根、平方根、立方根以及實數(shù)的有關概念和運算。

　　教科書的第一節(jié)是平方根，本節(jié)先研究算術平方根，再研究平方根。教科書首先創(chuàng)設一個問題情景，抽象出這個情景中的數(shù)學問題，即已知正方形的面積求邊長的問題，這是一個典型的求算術平方根的問題，這與學生以前熟悉的已知邊長求面積是一個互逆的過程。通過對這類問題的探討，引出算術平方根，給出算術平方根的概念和它的符號表示，這時教科書所涉及到的被開方數(shù)都是完全平方數(shù)。接著，教科書設置一個“探究”欄目，要求學生將兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形，并求出這個大正方形的邊長。這也是一個已知正方形的面積求它的邊長的問題，由于這個大正方形的面積為2，根據(jù)前面學過的算術平方根的概念和表示方法，可以求出這個大正方形的邊長是 這樣教科書就引進了用根號形式表示的無理數(shù)(但暫時不出現(xiàn)無理數(shù)的概念)，這是教科書第一次出現(xiàn)這樣的數(shù)。另外，通過學生將兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形的活動，也使學生感受到無理數(shù)是從現(xiàn)實世界中抽象出來的，是一種不同于有理數(shù)的數(shù)。 出現(xiàn)以后，一個很自然的問題，就是要討論 的大小。教科書采用夾逼的方法，利用不足近似和過剩近似來估計 的大小，通過一步一步的估計，得到a的越來越精確的近似值，進而指出 是一個無限不循環(huán)小數(shù)的事實，同時指出 等也是無限不循環(huán)小數(shù)等，這就為后面認識無理數(shù)打下基礎。會使用計算器求數(shù)的算術平方根是本章的一個教學要求，教科書通過一個例題，介紹了使用計算器求算術平方根的方法。用有理數(shù)估計無理數(shù)的大小，也是學習本章應該注意的一個問題，教科書結合一個實際例子介紹了用有理數(shù)估計無理數(shù)的常用方法。至此，教科書討論了有關算術平方根的內容，包括算術平方根的概念、求法，無限不循環(huán)小數(shù)以及用有理數(shù)估計無理數(shù)等內容。接著，教科書設置一個“思考”欄目，對平方根展開討論。在這個“思考”欄目中，要求學生算出平方等于9的數(shù)，通過對這個問題的探討，找到解決問題的方法，利用這種方法進一步求出平方等于 1，16，36……的數(shù)，由此歸納給出平方根的概念，進而引出開平方運算。開平方運算與平方運算是互逆運算，教科書通過舉例分析了這兩種運算的互逆過程，并用圖示進一步說明。最后，教科書結合具體例子，通過具體計算一些數(shù)的平方根，探討了數(shù)的平方根的特征，并通過一個“歸納”欄目，要求學生自己歸納給出 “正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根”等這些數(shù)的平方根的特征。

　　教科書第二節(jié)是立方根。對于立方根，教科書采用了與討論平方根類似的方法進行討論。首先設置一個問題情景，從這個問題情景中抽象出數(shù)學問題，就是已知立方體的體積求它邊長的問題，這是一個典型的求數(shù)的立方根的問題。這樣教科書就從這個典型問題引出立方根的概念和開立方運算。接著，教科書類比著平方運算與開平方運算的互逆關系，探討了立方運算與開立方運算的互逆關系，并通過一個“探究”欄目，學習求數(shù)的立方根的方法。在這個“探究”欄目中，要求學生分別計算一些正數(shù)、負數(shù)和0的立方根，通過這些計算，一方面讓學生學習利用立方運算與開立方運算的互逆關系求立方根的方法，另一方面也為下面探討數(shù)的立方根的特征作準備。緊接著這個“探究”欄目，教科書設置了一個“歸納”欄目，由學生歸納給出“正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0”等這些數(shù)的立方根的特征。最后，教科書介紹了立方根的符號表示，并利用這種符號表示探討了立方根的一條性質。

　　學習了平方根、立方根以及開方運算后，教科書在第三節(jié)安排了實數(shù)。本節(jié)首先設置一個“探究”攔目，要求學生將一些有理數(shù)轉化為小數(shù)的形式，分析這些小數(shù)的共同特點，通過分析發(fā)現(xiàn)有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的'形式，然后指出反過來的結論也成立，即任何有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，這樣教科書就將有理數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)一起來。在此基礎上可以指出，像 等只能化成無限不循環(huán)小數(shù)的數(shù)就是無理數(shù)，從而引出無理數(shù)的概念。教科書采用這種與有理數(shù)對照的方法引出無理數(shù)，有利于揭示有理數(shù)和無理數(shù)的本質區(qū)別，也有助于學生理解“有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)”這個構造性定義。接下去，教科書根據(jù)不同的標準對實數(shù)進行分類，揭示實數(shù)的內部結構。隨著無理數(shù)的引入，實數(shù)概念的出現(xiàn)，數(shù)的范圍由有理數(shù)擴充到實數(shù)，在這個擴充過程中，既體現(xiàn)了概念、運算等的一致性，又體現(xiàn)了它們的發(fā)展變化。教科書通過幾方面的例子說明了這種一致性和發(fā)展變化。首先，教科書通過探究在數(shù)軸上畫出表示 的點，說明了無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點來表示，并指出當數(shù)由有理數(shù)擴充到實數(shù)后，直線上的點與實數(shù)就是一一對應的、平面上的點與有序實數(shù)對也是一一對應的;接著，教科書通過設置思考問題，讓學生體會，在有理數(shù)范圍內成立的一些概念(如絕對值、相反數(shù)等)在實數(shù)范圍內仍然成立;最后，教科書結合具體例子說明，有理數(shù)的運算(如加、減、乘、除、乘方運算等)，以及運算律、運算性質(如交換律、分配律、結合律等)在實數(shù)范圍內仍然成立，并且可以進行新的運算(如正數(shù)和0可以進行開平方運算、任何一個實數(shù)可以進行開立方運算)等。

　　與原教科書相比，本章內容在原教科書“數(shù)的開方”一章的基礎上，適當增加了有關實數(shù)運算的內容(實數(shù)的運算在本套書“二次根式”一章繼續(xù)學習)，說明了平面內點與有序實數(shù)對一一對應以及在實數(shù)范圍內的平移變換等;從內容安排上看，改變原教科書先講平方根，將算術平方根作為平方根一種特例的做法，而是從實際出發(fā)，先講算術平方根，再將平方根，加強了與實際的聯(lián)系;在教學目標方面，強調所有學生都應會使用計算器進行開方運算，加強對估算的要求等。

　　三、教學目標和教學重點、難點分析

　　(一)、本章教學目標

　　1.了解算術平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的算術平方根、平方根、立方根;

　　2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根，會用計算器求平方根和立方根;

　　3.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，有序實數(shù)對與平面上的點一一對應;了解數(shù)的范圍由有理數(shù)擴大到實數(shù)后，一些概念、運算等的一致性及其發(fā)展變化;

　　4.能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。

　　2、單元教學的重難點：

　　教學重點：

　　1、平方根和算術平方根的概念。平方根是開方運算基礎，是引入無理數(shù)的準備知識。平方根概念的正確理解有助于符號表示的理解，是正確求平方根運算的前提，而且直接影響到二次根式的學習。。算術根的教學不但是本章教學的重點，也是今后數(shù)學學習的重點。在后面學習的根式運算中，歸根結底是算術根的運算，非算術根也要轉化為算術根。

　　2、立方根的概念與性質及求法。立方根是奇次方根典型類型，掌握立方根是理解的n次方根的基礎。由于學習了平方根的概念的基礎上學習立方根的概念，學生比較容易接受，但平方根和立方根的性質區(qū)別較大，性質掌握的好壞決定了求解立方根的能力，因此教學重點放在立方根具有唯一性(實數(shù)范圍內)的討論上。

　　3、無理數(shù)和實數(shù)的概念。引入無理數(shù)使數(shù)域擴充到實數(shù)域，初中的所有數(shù)的運算均在實數(shù)范圍內進行的。無理數(shù)概念的理解決定實數(shù)概念的理解，有利于實數(shù)分類和運算的掌握。要讓學生掌握關于有理數(shù)的運算律和運算性質再實數(shù)范圍內仍成立，這是中學數(shù)學的基礎。

　　教學難點：

　　1、平方根與算術平方根的區(qū)別于聯(lián)系。首先這兩個概念容易混淆，而且各自的符號表示意義學生不是很容易區(qū)分，教學中要抓住算術平方根式平方根中正的那個，講清各自符號的意義，區(qū)分兩種表示的不同。對于平方根運算不僅數(shù)有限制，而且結果有兩個，這是與以前學過的數(shù)的運算很大的區(qū)別，要讓學生真正理解有一定的困難。

　　2、立方根的唯一性及負數(shù)立方根的意義。由于平方根的學習，學生容易錯誤的得出立方根與平方根的結論相似，因此要對比講解兩者的區(qū)別：對于任何一個數(shù)都有唯一的立方根，而且學生難于理解負數(shù)立方根的意義，應注意從立方與開立方互為逆運算的角度分析。

　　3、無理數(shù)和實數(shù)的理解。無理數(shù)和實數(shù)比較抽象，尤其是無理數(shù)不能像實數(shù)那樣具體描述出某個數(shù)的特點，在學生思維中想象不出它的存在，借助實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應，注意通過具體數(shù)加以解釋。實數(shù)抽象程度較高，學生對實數(shù)意義有所了解就可以。

　　四、單元教學思路及策略：

　　(一)加強與實際的聯(lián)系

　　本章內容與實際的聯(lián)系是非常密切的。例如，無理數(shù)是從現(xiàn)實世界中抽象出來的一種數(shù)，開平方運算和開立方運算也是實際中經(jīng)常用到的兩種運算，用有理數(shù)估計無理數(shù)的大小在現(xiàn)實生活中經(jīng)常遇到等等。因此，本章內容在編寫時注意聯(lián)系實際，對于一些重要的概念和運算緊密結合實際生活展開，例如算術平方根是從已知正方形的面積求它邊長、立方根是從已知立方體的體積求它邊長等典型的實際問題引出的，再如用有理數(shù)估計無理數(shù)的大小也是緊密結合實際進行的。編寫時，將本章內容與實際緊密聯(lián)系起來，可以使學生在解決實際問題的過程中，認識實數(shù)的有關概念和運算。

　　(二)加強知識間的縱向聯(lián)系

　　本章內容屬于“數(shù)與代數(shù)”這個領域，有關數(shù)的內容，學生在七年級上冊已經(jīng)系統(tǒng)地學過有理數(shù)，對有理數(shù)的概念和運算等有了較深刻的認識，本章是在有理數(shù)的基礎上學習實數(shù)的初步知識，本章很多內容是有理數(shù)相關內容的延續(xù)和推廣，因此，本章編寫時，注意加強知識間的相互聯(lián)系，使學生更好地體會數(shù)的擴充過程中表現(xiàn)出來的概念、運算等的一致性和發(fā)展變化。例如，對于絕對值和相反數(shù)的概念，實數(shù)的運算法則和運算性質，平方與開平方、立方與開立方的互為逆運算關系等都是在有理數(shù)的基礎上展開的。另外，本章前兩節(jié)“平方根”“立方根”在內容上基本是平行的，因此，編寫 “立方根”這節(jié)時，充分利用了類比的方法，例如類比平方根的概念的引入方式給出立方根的概念，類比開平方運算給出開立方運算，類比平方與開平方運算的互逆關系研究立方與開立方運算的互逆關系等。這樣的編寫方法，有助于加強知識間的相互聯(lián)系，通過類比已學的知識學習新知識，使學生的學習形成正遷移。

　　(三)留給學生探索交流的空間

　　根據(jù)本章內容的特點，對于一些重要的概念和結論，編寫時注意了讓學生通過觀察、思考、討論等探究活動歸納得出結論的過程。例如，對于平方根概念的引入，教科書首先通過一個問題情景，引出已知正方形的面積求邊長的問題，接著又讓學生通過填表的方式，計算幾個不同面積的正方形的邊長，使學生感受到這些問題與以前學過的已知正方形的邊長求面積的問題是一個相反的過程，并由此指出，這些問題抽象成數(shù)學問題就是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題，并在此基礎上給出算術平方根的概念，這樣就讓學生通過一些具體活動，在對算術平方根有些感性認識的基礎上歸納給出這個概念。再比如，在討論數(shù)的立方根的特征時，教材首先設置“探究”欄目，在欄目中以填空的方式讓學生計算一些具體的正數(shù)、負數(shù)和0的立方根，尋找它們各自的特點，通過學生討論交流等活動，歸納得出“正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負數(shù)的立方根是負數(shù)”的結論，這樣就讓學生通過探究活動經(jīng)歷了一個由特殊到一般的認識過程，在探究活動的過程中發(fā)展思維能力，有效改變學生的學習方式。

　　三、幾個值得關注的問題

　　(一)把握教學要求

　　本冊書對于某些內容采用提前滲透、逐步提高的編寫方式。例如，對于平面直角坐標系，在第6章“平面直角坐標系”中研究了平面內的點與有序數(shù)對的對應關系，其中點的坐標都是有理數(shù)，在本章將把點的坐標由有理數(shù)的情形擴展到實數(shù)范圍，并建立平面內的點與有序實數(shù)對的一一對應關系，為后續(xù)學習函數(shù)的圖象、函數(shù)與方程和不等式的關系等打下基礎。

　　對于平移變換，教課書在第5章“相交線與平行線”中安排了一節(jié)“平移”，探討得出“平移前后的兩個圖形的對應點的連線平行且相等”等平移變換的基本性質，又在第6章“平面直角坐標系”中安排了用坐標方法研究平移的內容，從坐標的角度進一步認識平移變換，這時平移中遇到的坐標都是有理數(shù)的情況。在本章，由于建立了點與有序實數(shù)對的一一對應關系，本章又在實數(shù)范圍內研究平移的內容，為后續(xù)學習利用平移變換探索平面圖形的幾何性質以及綜合運用幾種變換(平移、旋轉、軸對稱、相似等)進行圖案設計等打下基礎。

　　本章還通過一個例題學習了實數(shù)的簡單運算，安排這個例題的目的是要說明有理數(shù)的運算法則和運算性質等在實數(shù)范圍內仍然成立，關于實數(shù)的運算在后面的“二次根式”一章中還要繼續(xù)研究。

　　另外，本章也提前滲透了一些數(shù)學思想和方法。比如，本章的數(shù)學活動1，涉及到勾股定理的內容，讓學生利用勾股定理，在數(shù)軸上畫出表示幾個無理數(shù)的點。這里只是結合無理數(shù)滲透了勾股定理，關于勾股定理以后還要進行專門的研究。

　　綜上所述，本章教學時要注意把握教學要求，以一種發(fā)展的、動態(tài)的觀點看待教學要求，不能要求一次到位。

　　(二)發(fā)揮計算器的作用，加強估算能力的培養(yǎng)

　　使用計算器進行復雜運算，可以使學習的重點更好地集中到理解數(shù)學的本質上來，估算是一種具有實際應用價值的運算能力。提倡使用計算器進行復雜運算，加強估算，綜合運用筆算、計算器和估算等方式培養(yǎng)學生的運算能力，是本章的一個教學要求。為了達到這個教學目的，本章專門安排了利用計算器求數(shù)的平方根和立方根以及利用有理數(shù)估計無理數(shù)的大致范圍等內容。因此，教學中可以結合具體內容，綜合利用各種途徑培養(yǎng)學生的運算能力。

　　(三)重視人文教育

　　無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了數(shù)學史上的第一次危機，是數(shù)學發(fā)展史上的重要里程碑。無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)經(jīng)歷了一個漫長而艱苦的過程，在發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的過程中，體現(xiàn)了人類為追求真理而不懈努力的精神。因此，教學時可以結合無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，挖掘數(shù)學知識的文化內涵，使學生感受豐富的數(shù)學文化，開闊他們的眼界，增長他們的見識。

　　另外，本章編寫時注意加強與實際的聯(lián)系，在選擇素材時，力求選取學生感興趣的和富有時代氣息的實際問題。例如，本章選擇了我國神舟5號載人飛船取得圓滿成功的素材，通過這個素材可以使學生從數(shù)學的角度更多地了解航天知識，培養(yǎng)學生的民族自豪感和愛國主義情操，激勵學生更加努力地學習，這樣使學生在學習數(shù)學的同時，也得到了人文方面的教育。

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