關(guān)于初三上冊數(shù)學教學計劃四篇

　　光陰的迅速，一眨眼就過去了，我們又將迎來新的喜悅、新的收獲，該為自己下階段的學習制定一個計劃了。好的計劃是什么樣的呢？以下是小編精心整理的初三上冊數(shù)學教學計劃4篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

初三上冊數(shù)學教學計劃 篇1

　　一、學生知識狀況分析

　　學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在初二上學期已經(jīng)學習過開平方，知道一個正數(shù)有兩個平方根，會利用開方求一個正數(shù)的兩個平方根，并且也學習了完全平方公式。在本章前面幾節(jié)課中，又學習了一元二次方程的概念，并經(jīng)歷了用估算法求一元二次方程的根的過程，初步理解了一元二次方程解的意義;

　　學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了用計算器估算一元二次方程解的過程，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到解一元二次方程的必要性和作用，基于學生的學習心理規(guī)律，在學習了估算法求解一元二次方程的基礎(chǔ)上，學生自然會產(chǎn)生用簡單方法求其解的欲望;同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。

　　二、教學任務(wù)分析

　　教科書基于學生用估算的方法求解一元二次方程的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學習任務(wù)：用配方法解二次項系數(shù)為1且一次項系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程。但這僅僅是這堂課具體的教學目標，或者說是一個近期目標。而數(shù)學教學的遠期目標，應(yīng)該與具體的課堂教學任務(wù)產(chǎn)生實質(zhì)性聯(lián)系。本課《配方法》內(nèi)容從屬于“方程與不等式”這一數(shù)學學習領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于方程教學的遠期目標：“讓學生經(jīng)歷由具體問題抽象出方程的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效模型，并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想”，同時也應(yīng)力圖在學習中逐步達成學生的有關(guān)情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課的教學目標是：

　　1、會用開方法解形如(x?m)2?n(n?0)的方程，理解配方法，會用配方法解二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程;

　　2、經(jīng)歷列方程解決實際問題的過程，體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效模型，增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識和能力;

　　3、體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法;

　　4、能根據(jù)具體問題中的實際意義檢驗結(jié)果的合理性。

　　三、教學過程分析

　　本節(jié)課設(shè)計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習回顧;第二環(huán)節(jié)：情境引入;第三環(huán)節(jié)：講授新課;第四環(huán)節(jié)：練習提高;第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

　　第一環(huán)節(jié)：復習回顧

　　活動內(nèi)容：1、如果一個數(shù)的平方等于4，則這個數(shù)是 ，若一個數(shù)的平方等于7，則這個數(shù)是 。一個正數(shù)有幾個平方根，它們具有怎樣的關(guān)系?

　　2、用字母表示完全平方公式。

　　3、用估算法求方程x2?4x?2?0的解?你喜歡這種方法嗎?為什么?你能設(shè)法求出其精確解嗎?

　　活動目的：以問題串的形式引導學生逐步深入地思考，通過前兩個問題，引導學生復習開平方和完全平方公式，通過后一個問題的回答讓學生進一步體會用估計法解一元二次方程較麻煩，激發(fā)學生的求知欲，為學生后面配方法的學習作好鋪墊。

　　實際效果：第1和第2問選兩三個學生口答，由于問題較簡單，學生很快回答出來。第3問由學生獨立練習，通過練習，學生既復習了估算法，同時又進一步體會到了估算法較麻煩，達到了激發(fā)學生探索新解法的目的。

　　第二環(huán)節(jié)：情境引入

　　活動內(nèi)容：(1)工人師傅想在一塊足夠大的長方形鐵皮上裁出一個面積為100CM2正方形，請你幫他想一想，這個正方形的邊長應(yīng)為 ;若它的面積為75CM2，則其邊長應(yīng)為 。(選1個同學口答)

　　(2)如果一個正方形的邊長增加3cm后，它的面積變?yōu)?4cm2，則原來的正方形的邊長為 。若變化后的面積為48cm2呢?(小組合作交流)

　　(3)你會解下列一元二次方程嗎?(獨立練習)

　　x2?5; (x?2)2?5; x2?12x?36?0。

　　(4)上節(jié)課，我們研究梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程x2?12x?15?0,你能仿照上面幾個方程的解題過程,求出x的精確解嗎?你認為用這種方法解這個方程的困難在哪里?(合作交流)

　　活動目的：利用實際問題，讓學生初步體會開方法在解一元二次方程中的應(yīng)用，為后面學習配方法作好鋪墊;培養(yǎng)學生善于觀察分析、樂于探索研究的學習品質(zhì)及與他人合作交流的意識。

　　實際效果：在復習了開方的基礎(chǔ)上，學生很快口答出了第1問，為解決第二問做好了準備。第2問讓學生合作解決，學生在交流如何求原來正方形的邊長時，產(chǎn)生了不同的方法，有的學生直接開方先求出了新正方形的邊，再減增加的邊長，求出原來的正方形的邊長;有的同學用了方程，設(shè)原正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意列出了一元二次方程(x?3)2?64;(x?3)2?48然后兩邊開方，根據(jù)實際情況求出了原來正方形的邊長，這樣，再一次經(jīng)歷了用一元二次方程解決實際問題的過程，并初步了解了開方法在一元二次方程中的簡單應(yīng)用。在第2問的基礎(chǔ)上，學生很快解決了第3問。但學生在解決第4問時遇到了困難，他們發(fā)現(xiàn)等號的左端不是完全平方式，不能直接化成(x?m)2?n (n?0)的形式，因此大部分同學認為這個方程不能用開方法解，那么如何解決這樣的方程問題呢?這就是我們本節(jié)課要來研究的問題(自然引出課題)，為后面探索配方法埋好了伏筆。

　　第三環(huán)節(jié)：講授新課

　　活動內(nèi)容1：做一做：(填空配成完全平方式，體會如何配方)

　　填上適當?shù)?數(shù)，使下列等式成立。(選4個學生口答)

　　x2?12x?_____?(x?6)2 x2?6x?____?(x?3)2

　　x2?8x?____?(x?___)2 x2?4x?____?(x?___)2

　　問題：上面等式的左邊常數(shù)項和一次項系數(shù)有什么關(guān)系?對于形如x2?ax的式子如何配成完全平方式?(小組合作交流)

　　活動目的：配方法的關(guān)鍵是正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式的特征，在此通過幾個填空題，使學生能夠用語言敘述并充分理解左邊填的是“一次項系數(shù)一半的平方”，右邊填的是“一次項系數(shù)的一半”，進一步復習鞏固完全平方式中常數(shù)項與一次項系數(shù)的關(guān)系，為后面學習掌握配方法解一元二次方程做好充分的準備。

　　實際效果：由于在復習回顧時已經(jīng)復習過完全平方式，所以大部分學生很快解決四個小填空題。通過小組的合作交流，學生發(fā)現(xiàn)要把形如x2?ax的式子a如何配成完全平方式，只要加上一次項系數(shù)一半的平方即加上()2即可。而2

　　且講解中小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈,使如何配成完全平方式的方法更加透徹。事實上，通過對配方的感知的過程，學生都能用自己的語言歸納總結(jié)出配成完全平方式的方法，這就為下一環(huán)節(jié)“用配方法解一元二次方程”打好基礎(chǔ)。由此也反映出學生善于觀察分析的良好品質(zhì),而這種品質(zhì)是在學生自覺行為中得到培養(yǎng)的,體現(xiàn)了學生良好的情感、態(tài)度、價值觀。 活動內(nèi)容2：解決例題

　　(1)解方程：x2+8x-9=0.(師生共同解決)

　　解:可以把常數(shù)項移到方程的右邊，得

　　x2+8x=9

　　兩邊都加上(一次項系數(shù)8的一半的平方)，得

　　x2+8x+42=9+42.

　　(x+4)2=25

　　開平方，得 x+4=±5,

　　即 x+4=5,或x+4=-5.

　　所以 x1=1, x2=-9.

　　(2)解決梯子底部滑動問題：x2?12x?15?0(仿照例1，學生獨立解決) 解：移項得 x2+12x=15，

　　兩邊同時加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51

　　兩邊開平方，得x+6=±51 所以：x1??6,x2??51?6，但因為x表示梯子底部滑動的距離所以x2??51?6 不合題意舍去。 答：梯子底部滑動了(51?6)米。

　　活動內(nèi)容3：及時小結(jié)、整理思路

　　用這種方法解一元二次方程的思路是什么?其關(guān)鍵又是什么?(小組合作交流)

　　活動目的：通過對例1和例2的講解，規(guī)范配方法解一元二次方程的過程，讓學生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化成(x?m)2?n(n?0)形式，同時通過例2提醒學生注意：有的方程雖然有兩個不同的解，但在處理實際問題時要根據(jù)實際意義檢驗結(jié)果的合理性，對結(jié)果進行取舍。由于此問題在情境引入時出現(xiàn)過，因此也達到前后呼應(yīng)的目的。最后由問題“用這種方法解一元二次方程的思路是什么?”引出配方法的定義。

　　實際效果：學生經(jīng)過前一環(huán)節(jié)對配方法的特點有了初步的認識，通過兩個例題的處理，進一步完善對配方法基本思路的把握，是對配方法的學習由探求邁向?qū)嶋H應(yīng)用的第一步。最后利用兩個問題，通過小組的合作交流得出配方法的基本思路和解決問題的關(guān)鍵，結(jié)論的得出來源于學生在實例分析中的親身感受，體現(xiàn)學生學習的主動性。

　　活動內(nèi)容4、應(yīng)用提高

　　例3：如圖，在一塊長和寬分別是16米和12米的長方形耕地上挖兩條寬度相等的水渠，使剩余的耕地面積等于原來長方形面積的一半，試求水渠的寬度。(先獨立思考，再小組合作交流)

　　活動目的：在前兩個例題的基礎(chǔ)上，通過例3進一步提高學生分析問題解決問題的能力，幫助學生熟練掌握配方法在實際問題中的應(yīng)用，也為后續(xù)學習做好鋪墊。實際效果：大部分學生通過獨立思考，結(jié)合圖形很快列出了方程，在交流過程中小組成員之間產(chǎn)生了分歧，有的同學認為，如果設(shè)水渠的寬為x米，則1?12?16;有的同學認為如果設(shè)水渠的寬為x21米，則方程應(yīng)該是16?12?12x?16x?x2??12?16，并且給出了合理的解2方程應(yīng)該是(16?x)(12?x)?

　　釋;有的同學則認為，如果剩余的耕地面積等于原來的一半則意味著水渠的面積也等于原來長方形面積的一半，所以方程可以列為：12x?16x?x2?1?12?16。面對這些問題，組織學生解他們2所列出的幾個方程，然后再讓小組成員合作交流討論，通過討論，學生發(fā)現(xiàn)這三種方法都正確，并且指出第一種方法可以利用平移水渠，把分割成的四部分拼在一起，構(gòu)成了一個較大的矩形(如下圖)，然后再利用矩形的面積公式列出方程，此種方法在解決此類問題時最簡單。這樣通過學生之間的爭論、辯論提高了課堂效率，激發(fā)了學生學習數(shù)學的熱情，達到了資源共享。

　　第四環(huán)節(jié)：練習與提高

　　活動內(nèi)容：解下列方程

　　(1)x2?10x?25?7;(2)x2?6x?1;(3)x(x?14)?0(4)x2?8x?9

　　活動目的：對本節(jié)知識進行鞏固練習。

　　實際效果：此處留給學生充分的時間與空間進行獨立練習，通過練習，學生基本都能用配方法解解二次項系數(shù)為1、一次項系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程，取得了較好的教學效果，加深了學生對“用配方法解簡單一元二次方程”的理解。

　　第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

　　活動內(nèi)容：師生互相交流、總結(jié)配方法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵，以及在應(yīng)用配方法時應(yīng)注意的問題。

　　活動目的：鼓勵學生結(jié)合本節(jié)課的學習，談自己的收獲與感想(學生暢所欲言，教師給予鼓勵)。

　　實際效果：學生暢所欲言談自己的切身感受與實際收獲，掌握了配方法的基本思路和過程。

　　第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　課本50頁習題2.3 1題、2題

　　四、教學反思

　　1、 創(chuàng)造性地使用教材

　　教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據(jù)學生的實際情況進行適當調(diào)整。學生在初一、初二已經(jīng)學過完全平方公式和如何對一個正數(shù)進行開方運算，而且普遍掌握較好，所以本節(jié)課從這兩個方面入手，利用幾個簡單的實際問題逐步引入配方法。教學中將難點放在探索如何配方上，重點放在配方法的應(yīng)用上。本節(jié)課老師安排了三個例題，通過前兩個例題規(guī)范用配方法解一元二次方程的過程，幫助學生充分掌握用配方法解一元二次方程的技巧，同時本節(jié)課創(chuàng)造性地使用教材，把配方法(3)中的一個是設(shè)計方案問題改編成一個實際應(yīng)用問題，讓學生體會到了方程在實際問題中的應(yīng)用，感受到了數(shù)學的實際價值。培養(yǎng)了學生分析問題，解決問題的能力。

　　2、 相信學生并為學生提供充分展示自己的機會

　　課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。本節(jié)課多次組織學生合作交流，通過小組合作，為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中教師發(fā)現(xiàn)了學生在分析問題和解決問題時出現(xiàn)的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，這樣使得老師可以更好地指導今后的教學。

　　3、注意改進的方面

　　在小組討論之前，應(yīng)該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。教師應(yīng)對小組討論給予適當?shù)闹笇�，包括知識的啟發(fā)引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性。

初三上冊數(shù)學教學計劃 篇2

　　一、學情分析：

　　新學期，根據(jù)九年級合班的實際，首先是先摸清底子，穩(wěn)住學生，然后根據(jù)學生學情分布情況，重新劃分學習小組，對新來的學生，做好各方面的工作，使他們迅速適應(yīng)新環(huán)境，然后，盡快幫他們找到新的學習榜樣和新學伴，幫他們樹立競爭意識和發(fā)展意識以及創(chuàng)新意識，鼓勵大家在新學期，獲得更大的進步，取得更大的發(fā)展。

　　二、教學內(nèi)容

　　本學期所教九年級數(shù)學包括第二十一章《二次根式》,第二十二章《一元二次方程》,第二十三章《旋轉(zhuǎn)》,第二十四章《圓》。第二十五章《概率初步》。代數(shù)三章,幾何兩章。而且本學期要授完下冊第二十七章內(nèi)容。

　　三、教學目標：

　　本學期的`主要教學任務(wù)目標：

　�。�1）根據(jù)學情，調(diào)整好教學進度，優(yōu)化學習方法，激活知識積累。

　　（2）形成知識網(wǎng)絡(luò)，解決實際問題。

　�。�3）強化規(guī)范訓練，提高應(yīng)考能力。

　　（4）關(guān)注學生特長需求，做好學生心理疏導。

　　具體的說，教育學生掌握基礎(chǔ)知識與基本技能，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。使學生懂得數(shù)學來源與實踐又反過來作用于實踐。提高學習數(shù)學的興趣，逐步培養(yǎng)學生具有良好的學習習慣，實事求是的態(tài)度。頑強的學習毅力和獨立思考、探索的新思想。培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的能力。

　　知識技能目標:

　　掌握二次根式的概念、性質(zhì)及計算;會解一元二次方程;理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì);掌握圓及與圓有關(guān)的概念、性質(zhì);理解概率在生活中的應(yīng)用。

　　過程方法目標:

　　培養(yǎng)學生的觀察、探究、推理、歸納的能力,發(fā)展學生合情推理能力、邏輯推理能力和推理認證表達能力,提高知識綜合應(yīng)用能力。

　　態(tài)度情感目標:

　　進一步感受數(shù)學與日常生活密不可分的聯(lián)系,同時對學生進行辯證唯物主義世界觀教育。

　　第一學期九年級數(shù)學教學進度表

　　周次時間教學內(nèi)容備注

　　第一周9月1日—9月6日第二十一章二次根式21.1

　　第二周9月7日—9月13日21.221.3

　　第三周9月14日—9月20日21.3數(shù)學活動小結(jié)

　　第四周9月21日—9月27日第二十二章一元一次方程22.122.2

　　第五周9月28日—10月4日22.210月1日—7日放假

　　第六周10月5日—10月11日22.3

　　第七周10月12日—10月18日第二十三章旋轉(zhuǎn)23.123.2

　　第八周10月19日—10月25日23.3課題學習數(shù)學活動小結(jié)

　　第九周10月26日—11月1日第二十四章圓24.124.226日重陽節(jié)

　　第十周11月2日—11月8日24.324.4數(shù)學活動小結(jié)

　　第十一周11月9日—11月15日期中質(zhì)量檢測

　　第十一周11月16日—11月22日試卷講評

　　第十二周11月23日—11月29日第二十五章概率初步25.1

　　第十三周11月30日—12月6日25.2

　　第十七周12月28日—1月3日26.31月1日—3日放假

　　第十八周1月4日—1月10日第二十七章相似27.127.2

　　第十九周1月11日—17日27.227.3

　　第二十周1月18日—1月24日期末復習

　　第二十一周1月25日—1月31日期末質(zhì)量檢測

初三上冊數(shù)學教學計劃 篇3

　　一、指導思想：

　　九年級數(shù)學以黨和國家的教育教學此文轉(zhuǎn)自方針為指導，按照九年義務(wù)教育數(shù)學課程標準來實施的，其目的是教書育人，使每個學都能夠在此數(shù)學學習過程中獲得最適合自已發(fā)展的`廣泛空間。通過九年級數(shù)學的教學，提供進一步學習所必需的數(shù)學基礎(chǔ)知識與基本技能，進一步培養(yǎng)學生的運算能力、思維級力和空間想象能力，能夠運用所學知識解決簡樸的實際問題，培養(yǎng)學生手數(shù)學創(chuàng)新意識，良好個性品質(zhì)以及初步的唯物主義觀。

　　二、教學內(nèi)容

　　本學期所教九年級數(shù)學包括第一章《一元二次方程》，第二章《定義命題公理與證實》，第三章《相似形》，第四章《解直角三角形》。第五章《概率的計算》。

　　三、教學目標

　　知識技能目標：會解一元二次方程：理解定義命題公理并學會運用：掌握相似形的相關(guān)知識及運用；會解直解三角形，掌握概率的初步計算方法。

　　過程方法目標：培養(yǎng)學生的觀察、探究、推理、歸納的能力，發(fā)展學生合情推理能力、邏輯推理能力和推理認證表達能力，提高知識綜合應(yīng)用能力。態(tài)度情感目標：進一步感受數(shù)學與日常生活密不可分的聯(lián)系，同時對學生進行辯證唯物主義世界觀教育。

　　四、教學措拖

　　1、教學過程中盡量采取多鼓勵、多引導、少批秤的教育方法。

　　2、教學速度以適應(yīng)大多學生為主，盡量兼顧后進生，注意整體推進。

　　3、新課教學中涉及到舊知識時，對其作相應(yīng)的復習回顧。

　　4、復習階段多讓學生動腦、動手、通過各種習題、綜合試題和模仿試題的訓練，使學生逐步認識各知識點，并能純熟運用。

　　五、教學進度

　　全學期約為22周，安排如下：

　　09.1~09.30：一元二次方程

　　10.7~10.30：定義命題公理與證實

　　11.01~11.26：相似形

　　11.27~12.27：解直角三角形

　　12.28~20xx.1.14：概率的計算

　　01.15~01.30：整理復習

初三上冊數(shù)學教學計劃 篇4

　　教學目標：

　　1.知識與技能：

　　(1)能證明等腰梯形的性質(zhì)和判定定理

　　(2)會利用這些定理計算和證明一些數(shù)學問題

　　2.過程與方法：

　　通過證明等腰梯形的性質(zhì)和判定定理，體會數(shù)學中轉(zhuǎn)化思想方法的應(yīng)用。

　　3.情感態(tài)度與價值觀：

　　通過定理的證明，體會證明方法的多樣化，從而提高學生解決幾何問題的能力。

　　重點、難點：

　　重點：等腰梯形的性質(zhì)和判定

　　難點：如何應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)和判定解決具體問題。

　　教學過程

　　(一)知識梳理：

　　知識點1：等腰梯形的性質(zhì)1

　　(1)文字語言：等腰梯形同一底上的兩底角相等。

　　(2)數(shù)學語言：

　　在梯形ABCD中

　　∵AD∥BC，AB=CD

　　∴∠B=∠C

　　∠A=∠D(等腰梯形同一底上的兩個底角相等)

　　(3)本定理的作用：在梯形中常用的添加輔助線——平移腰，可以把梯形化歸為一個平行四邊形和一個等腰三角形;從而利用平行四邊形及等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題。

　　知識點2：等腰梯形的性質(zhì)2

　　(1)文字語言：等腰梯形的兩條對角線相等

　　(2)數(shù)學語言：

　　在梯形ABCD中

　　∵AD∥BC，AB=DC

　　∴AC=BD(等腰梯形對角線相等)

　　(3)本定理的作用：利用等腰梯形的性質(zhì)證明線段相等，以及平移其中一條對角線化梯形為一個平行四邊形和一個等腰三角形從而解決有關(guān)線段的相等和垂直。

　　知識點3：等腰梯形的判定

　　(1)文字語言：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

　　(2)數(shù)學語言：在梯形ABCD中∵∠B=∠C

　　∴梯形ABCD是等腰梯形(同底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形)

　　(3)本定理的作用：在梯形中常用添加輔助線——補全三角形把原來的梯形化為兩個三角形

　　(4)說明：

　�、倥卸ㄒ粋�梯形是等腰梯形通常有兩種方法：定義法和定理法。

　　②判定一個梯形是等腰梯形一般步驟：先判定四邊形是梯形，然后再判定“兩腰相等”或“同一底上的兩個角相等”來判定它是等腰梯形。

　　【典型例題】

　　例1. 我們在研究等腰梯形時，常常通過作輔助線將等腰梯形轉(zhuǎn)化為三角形，然后用三角形的知識來解決等腰梯形的問題。

　　(1)在下面4個等腰梯形中，分別作出常用的.4種輔助線(作圖工具不限)

　　(2)在(1)的條件下，若AC⊥BD，DE⊥BC于點E，試確定線段DE與AD，BC之間的數(shù)量關(guān)系。并證明你的結(jié)論。

　　解：(1)略。

　　(2)DE=(AD+BC)

　　過D作DF∥AC交BC延長線于點F

　　∵AD∥BC，∴四邊形ACFD是平行四邊形

　　∴AD=CF， AC=DF

　　∵AC=BD

　　∴BD=DF

　　又∵AC⊥BD，∴BD⊥DF即△BDF為等腰直角三角形

　　∵DE⊥BF，則DE=BF，

　　∴DE=(BC+CF)=(BC+AD)

　　例2. 如圖，鐵路路基橫斷面為等腰梯形ABCD，已知路基AB長6m， 斜坡BC與下底CD的夾角為60°，路基高AE為，求下底CD的寬。

　　解：過點B作BF⊥CD于F

　　∵四邊形ABCD是等腰梯形

　　∴BC=AD

　　∵BF=AE，BF⊥CD，AE⊥CD

　　∵Rt△BCF≌Rt△ADE

　　在Rt△BCF中，∠C=60°

　　∴∠CBF=30°

　　∴CF=BC即BC=2CF

　　∴BC2=CF2+BF2

　　即∴CF=2

　　∵AB∥CD，BF⊥CD，AE⊥CD

　　∴四邊形ABFE是矩形

　　∴EF=AB=6m

　　∴CD=DE+EF+CF=AB+2CF=6+2×2=10(m)

　　例3. 已知如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延長線相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F

　　(1)請寫出圖中4組相等的線段。(已知的相等線段除外)

　　(2)選擇(1)中你所寫的一組相等線段，說說它們相等的理由。

　　解：(1)DG=CG，DE=BF，CF=CE，AF=AE，AG=BG

　　(2)證明AG=BG，因為在梯形ABCD中，

　　AB∥DC，AD=BC，所以梯形ABCD為等腰梯形

　　∴∠GAB=∠GBA

　　∴AG=BG

　　課堂小結(jié)：

　　本節(jié)課的學習要注意轉(zhuǎn)化的思想方法，有關(guān)等腰梯形的問題往往通過作輔助線將其轉(zhuǎn)化為更特殊的四邊形和三角形，常見辦法是平移腰，延長腰，作高分割，平移對角線等方法。

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