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準周期信號基2同步數據采集系統(tǒng)的設計
摘要：介紹了一款基于單片機的倍頻電路。該電路能夠實現對準周期信號的整周期同步采樣，具有倍頻精度高、跟蹤速度快、能對準周期信號進行預測和補償等特點；同時介紹了一種周期預測的方法和原理以及基于PC總線實現準周期信號的同步數據采集系統(tǒng)。關鍵詞：準周期信號整周期采樣單片機預測
數據采集及其傅立葉分析是信號處理的重要環(huán)節(jié)和基本手段。眾所周知，利用FFT技術對信號進行頻譜分析時，其精度受譜泄漏和柵欄效應等因素的制約。理論研究和實驗均表明：對周期或準周期信號實行按基頻整周期同步采集2n個數據，即整周期基2同步采樣，可以減小傅立葉分析中的固有誤差——譜泄漏和柵欄效應[1]。
對周期信號，通�？刹捎糜涉i相環(huán)和分頻器組成的鎖相倍頻電路[2]，實現對信號的整周期基2同步采樣。但對周期緩慢變化的準周期信號，要實現整周期基2同步采樣，則非易事。一文提出一款基于單片機周期預測和補償，從而實現對準周期信號整周期基2號同步采樣的倍頻電路。該電路倍頻精度高、跟蹤速度快，能對準周期信號進行預測和補償，在信號處理和數據采集領域有較好的應用前景。最后給出了基于PC總線實現同步要樣的數據采集系統(tǒng)。
1準周期信號基2倍頻電路的實現
1.1準周期信號基2倍頻原理
設待采集的準周期信號的頻率為fx，周期Tx。為了實現對輸入信號的整周期同步采樣，要求對輸入信號N倍頻，即產生一個頻率為Nfx的A/D采樣脈沖。又設某基準時鐘脈沖信號的頻率為fo(fo>>fx),周期為To,對fo進行M分頻后，使其恰好等于輸入待采集周期信號頻率fx的N倍，即：
Nfx=(f0)/M(1)
或
Tx=M·NT0=N·MT0（2）
為了實現基2同步采樣，通常�。�
N=2n(3)
式(3)中n=4,5,...8。顯然，當n的位數確定后，改變M，使M隨Tx的變化而變化，就能保證整周期基2同步采樣。
1.2準周期信號基2倍頻電路的硬件實現
為了保證對準周期信號基2整周期同步采樣有較高的精度，筆者提出一款基于雙單片機的基2倍頻電路如圖1所示。它由過零比較器、二分頻器、單片機和或門組成，其中單片機選用AT89C2051，外部晶振頻率為12MHz，內部計數頻率fo為1MHz，輸入信號fx經整形和二分頻后直接與兩單片機的外中斷INT0和INT1相連。圖1中A、B、C、D、E、F、G各點波形如圖2所示。
其工作原理是：在信號的奇周期Tx1期間，單片機(1)定時器To由輸入信號Tx1的上升沿啟動，并對Tx1填脈沖計數，Tx1的下降沿關閉定時器To;借助單片機的運算功能，確定M值，并利用定時器T1產生頻率為Nfx的輸出脈沖信號。定時器To設為內部計數形式，工作方式1（16位計數，初值為0），GATE位為1，利用外部中斷INT0引腳上的電平Tx1，直接啟動和關才計數器。其計數結果是16位二進制數HL，其中高位為H，低位為L值。
當輸入信號頻率較低時，計數器T0會溢出觸發(fā)中斷，在中斷服務程序中使用單片機內部寄存器（R4）記靈中斷次數，以擴展計數范圍。利用外部中斷INT0引腳上Tx1電平的下降沿產生中斷，讀取T0的計數值HL和R4的值。通常（3）式中的n可根據輸入信號的頻率，智能地選取4到8位的二進制數，（2）式中的M值由下式給出：
M=R4HLN（4）
顯然M為16位二進制數，因此設置定時器T1為內部計數方式，GATE位為1。當輸入信號頻率較高時，選工作方式2（8們，初值自動重裝載）；當輸入信號頻率較低時，選工作方式1（16位）。定時器T1的初值取決于上一奇周期期間測得的M值，當計數溢出中斷時，在中斷服務程序中使PLO輸出電平翻轉，即獲得fx的N倍頻的方波信號。
同理，可實現單片機（2）在偶周期Tx2期間，輸出N倍頻的方波信號�？�
見當輸入單片機的外部信號?x每產生一個周期脈沖，在其輸出端就會有N個輸出脈沖，用輸出脈沖去觸發(fā)A/D板卡采集，即實現了N倍頻的整周期采樣。
1.3準周期信號的周期預測
上述方法實現整周期采樣時，是把這一周的周期值作為下一周的周期來計算采樣脈沖輸出頻率的。對周期性信號，周期固定不會影響結果；但對準周期信號，周期是漸變的，會帶來較大的誤差。為了減少或補償這種誤差，本設計借助單片機的運算和數據處理功能，分別對下一周期進行周期預測。即利用前m個周期的T值，對下一個周期作出預測，再以預測的M來設置定時器T1的初值。用拉格朗日線性插值法可預測周期[3]，如圖3所示。提取最近兩周的周期值，推算下一周的周期值。
圖3中Tj為第j周終了時刻測得的周期值，Tj-1為第j-1周終了時刻測得的周期值，Tj+1為要預估的下一周終了時刻的周期值，則可得預估公式：
Tj+1=2Tj-Tj-1=Tj±ΔTj(5)
由此可得：
Mj+1=2Mj-Mj-1=Mj±ΔMj(6)
2基于PC總線控制的數據采集系統(tǒng)
基于PC總線的同步采樣系統(tǒng)框圖見圖4，它主要由地址譯碼器、單片機倍頻電路、A/D轉換器組成。各模塊功能如下：
地址譯碼：PC機中用戶可使用0300H～031FH地址，采用與非門74LS133對PC總線的地址信號A0～A9譯碼，端口地址為030FH和030FH。
單片機倍頻電路：產生同步信號進行同步采樣，保證信號截斷長度正好是信號周期的整數倍。
A/D轉換器：采用AD678芯片實現模數轉換。AD678是帶采樣保持器的12位A/D轉換器，其精度為2-12=1/4096=0.024%，轉換時間為5μs，其工作速率滿足采樣頻率的要求。
3性能及誤差分析
（1）輸入信號上下限頻率fxH和fxL的確定
當輸入信號頻率較高時，（3）式中的n取4位二進制，考慮到單片機的中斷響應時間需要3～8個T0，因此由（2）式可求得：
Txmin=8х24T0+TP=128μs+TP(7)
式（7）中的TP為單片機周期預測所需的時間，設約為72μs。
當輸入信號頻率較低時，（3）式中的n取8位二進制，（4）式中的M可取16位二進制的最大值，因此由（2）式可求得：
Txmax=28х216T0≈16s(8)
則由（7）、（8）兩式可確定：
fxH≤5kHz和fxH≥0.1Hz
(2)誤差分析
根據（5）式估算的周期值，如果準周期信號的周期變化是均勻的，即遵從勻變速規(guī)律，由此引入的誤差為0；如果周期變化是非均勻的，則仍會帶來一定誤差。在許多實際應用場合（如旋轉機械的起停過程）周期主要是勻變速或接近勻變速，而少許的偏離經（5）式的修正后影響很小。其它的計數誤差和單片機中斷引起的誤差，可看作系統(tǒng)誤差，由單片機修正。
本文介紹的準周期信號同步數據采集系統(tǒng)，借助單片機的周期預測功能，對準周期信號智能倍頻，從而實現整周期基2同步采樣，進而大大消除頻譜分析中的泄漏誤差和柵欄效應，在機械故障診斷、信號測試等相關領域具有很強的實用性。
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