新型纖維增強(qiáng)瀝青路面的研究

摘要：通過復(fù)合材料理論和劈裂試驗(yàn)的比較，確定了含纖維瀝青混
凝土的勁度模量；利用損傷理論計(jì)算了已含表面裂縫瀝青路面的疲勞壽
命，探討了新型纖維增強(qiáng)瀝青路面。
關(guān)鍵詞：纖維增強(qiáng)瀝青路面；復(fù)合材料理論；劈裂試驗(yàn)；損傷力學(xué)；疲
勞壽命
　　日益增長的經(jīng)濟(jì)建設(shè)對道路交通提出了越來越高的要求，圍繞減少
道路病害，提高道路壽命的研究為世界各國所重視。瀝青路面的設(shè)計(jì)大
修期為15年，而目前我國的瀝青路面往往8年～10年就需要進(jìn)行檢修。
以路面壽命30年計(jì)，資料表明這期間用于道路的維修費(fèi)用幾乎等于新建
道路的投資�？梢娞岣吖�路壽命，延緩檢修期至關(guān)重要。影響公路質(zhì)量
重要的因素之一是路面損傷，其中最突出的表現(xiàn)為路面裂縫。本文通過
復(fù)合材料理論和劈裂試驗(yàn)的比較，確定了含纖維瀝青混凝土的勁度模量
；利用損傷理論計(jì)算了已含表面裂縫瀝青路面的疲勞壽命，進(jìn)而探討了
新型纖維增強(qiáng)瀝青路面，具有很高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。
1　含纖維瀝青混凝土勁度模量的確定
1．1　復(fù)合材料理論與計(jì)算
　當(dāng)短纖維加到瀝青混凝土中，纖維與纖維、纖維與周圍基體之間由
于纖維的不連續(xù)性而存在著復(fù)雜的相互作用，它會(huì)顯著地影響復(fù)合材料
的韌性和破壞過程。那么，短纖維究竟如何影響復(fù)合材料的破壞過程？
在這個(gè)過程中，纖維究竟起到加筋作用、還是橋聯(lián)作用即或是二者兼而
有之？很難判斷。因此，本文在認(rèn)為纖維任意分布在混凝土的前提下，
應(yīng)用復(fù)合材料理論，在宏觀上和試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，來確定含纖維瀝青混凝土的勁度模
量，并探索了纖維含量的最佳值。國內(nèi)外目前使用的纖維主要有木質(zhì)素
纖維、芳綸纖維、玻璃纖維。本文使用芳綸纖維，因?yàn)榉季]纖維與瀝青
混凝土的粘結(jié)性好。纖維和瀝青混凝土的材料參數(shù)見表1。
由復(fù)合材料理論知［1，2］，纖維任意分布的復(fù)合材料的有效體積模量
和剪切模量分別為：
k/k0＝1/(1＋cp　) 　μ/μ0＝1/(1＋cp) （1）
式中　k，k0———分別為復(fù)合材料的有效體積模量和基體的體積模量；
μ，μ0———分別為復(fù)合材料的有效剪切模量和基體的剪切模量；
c———為增強(qiáng)體積百分含量。纖維瀝青混凝土中，瀝青混凝土為基體，纖維為增強(qiáng)體。
p＝p2/p1　q＝q2/q1 （2）
式中
p1＝1＋c［2（s1122＋s2222＋s2233－1）（a3＋a4）＋（s1111＋2S2211－1）（a1－2a2）］/3a
p2＝［a1－2（a2－a3－a4）］/3a （3）
q1＝1－c｛2/5[(2S1212－1)/[2S1212＋μ0/（μ1－μ0）]]＋1/3
(2S2323－1)/[2S2323＋μ0/（μ1－μ0）]－1/15a×［（s1122－s2233）
（2a3－a4＋a5a）＋2（s1111－s2211－1）×（a1＋a2）＋（s1122－s2222＋1）（2a3－a4＋a5a）］｝
q2＝－2/5[2S1212－1/
2S1212＋μ0/（μ1－μ0）]－1/3
[1/2S2323＋μ0/（μ1－μ0）]＋1/15a×［2（a1＋a2－a3）＋a4＋a5a）］ （4）
s1111＝0，　s2211＝s3311＝v0/[2（1－v0）]
s2222＝s3333＝(5－4v0)/[8（1－v0）]，s2323＝(3－4v0)/[8（1－v0）]
s2233＝S3322＝(4v0－1)/[8（1－V0）]，s2323＝(3－4V0)/[8（1－v0）]
s1122＝s1133＝0，s1212＝s1313＝1/4 （5）
a1＝6（k1－k0）（μ1－μ0）（s2222＋s2233－1）－2（k0μ1－k1μ0）＋6k1（μ－μ0）
a2＝6（k1－k0）（μ1－μ0）s1133＋2（k0μ1－k1μ0）
a3＝－6（k1－k0）（μ1－μ0）s3311－2（k0μ1－k1μ0）
a4＝6（k1－k0）（μ1－μ0）（s1111－1）＋2（k0μ1－k1μ0）＋6μ1（k1－k0）
a5＝1/［s3322－s3333＋1－μ1/（μ1－μ0）］
a＝6（k1－k0）（μ1－μ0）［2S1133s3311－1）（s3322＋
s3333－1）］＋2（k0μ1－k1μ0）［2S1133＋s3311）＋s1111－
s3322－s3333）］－6k1（μ1－μ0）（s3333－1）－6μ1（k1－k0）
（s2222＋s3322－1）－6k1μ1 （6）
材料參數(shù)見表2，根據(jù)以上公式得到含
纖維瀝青混凝土的勁度模量隨溫度和纖維含量的變化如圖1。
1．2　劈裂試驗(yàn)
瀝青混合料的劈裂試驗(yàn)（T0716—93）是對規(guī)定尺寸的圓柱體試件，通
過一定寬度的圓弧形壓條施加載荷，將試件劈裂直至破壞的試驗(yàn)。試驗(yàn)
時(shí)，對試件施加50mm?min的等速載荷，在溫度為15℃條件下，按林繡
賢［3］推薦的計(jì)算方法和簡化公式，計(jì)算其瀝青混合料的劈裂強(qiáng)度σ
T和（0．1～0．4）P彈性階段的模量E。彈性模量是應(yīng)力與總應(yīng)變的比
值，總應(yīng)變包括了彈性、粘彈性與粘塑性變形。
　　σT＝0．006151p/h
　　E＝3．588/h×p/y （7）
式中　σT———為劈裂強(qiáng)度，Pa；
E———為彈性模量，Pa；
p———為最大載荷值，N；
h———為試件高度，cm；
p———為（0．1～0．4）p載荷對應(yīng)的豎向位移，cm。
試驗(yàn)和理論計(jì)算結(jié)果見表3。
圖1　含纖維瀝青混凝土勁度模量隨溫度和纖維含量的變化示意
1．3　結(jié)果分析
從表3的結(jié)果可以看出，纖維的質(zhì)量含量為0．2％時(shí)，復(fù)合材料的理論
計(jì)算結(jié)論和劈裂試驗(yàn)的結(jié)果非常接近。而纖維的質(zhì)量含量為0．3％、0
．5％時(shí)，復(fù)合材料理論計(jì)算結(jié)果和劈裂試驗(yàn)的結(jié)果差別很大。從復(fù)合
材料理論上分析，纖維含量越高，復(fù)合材料的有效彈性模量應(yīng)越大，而
試驗(yàn)結(jié)果卻不是這個(gè)結(jié)論。分析如下：當(dāng)纖維質(zhì)量含量為0．2％時(shí)，纖
維對瀝青的彈性模量有所改變，又不改變?yōu)r青混凝土的粘結(jié)力。纖維含
量增加到一定程度時(shí)，使瀝青混凝土的粘性減弱，即骨料之間的粘結(jié)力
減弱，使材料發(fā)生松散，從而增加了混合料中的微裂縫，故使材料的彈
性模量降低。因此，本文認(rèn)為，纖維的質(zhì)量含量為0．2％是最佳的纖維含量。
2　疲勞壽命的計(jì)算與分析
2．1　表面裂縫模型
本文以沈大路沈鞍段的預(yù)鋸縫工程為例提出表面裂縫模型如圖2所示。
為計(jì)算簡單，根據(jù)幾何受力特點(diǎn)，取對稱結(jié)構(gòu)，按平面應(yīng)變問題處理。
各路面層材料與尺寸見圖2－a）中標(biāo)注，路面鋸縫深度為4cm。
國內(nèi)外大量的測量數(shù)據(jù)表明，路面結(jié)構(gòu)中的溫度變化幅值

隨著深度逐漸
減小。研究者提出不同的簡化函數(shù)來模擬路面體的溫度場分布，如多項(xiàng)
式模擬法［4］、指數(shù)函數(shù)模擬法［5］等。本文采用指數(shù)函數(shù)模擬：以
路表面溫度發(fā)生－10℃變溫為例，溫度沿深度方向的分布情況如圖2－b）所示。
圖2　表面裂縫模型示意
圖4　表面裂縫局部網(wǎng)格示意
圖3　損傷區(qū)與斷裂區(qū)的分布情況示意
2．2　損傷有限元理論
損傷理論認(rèn)為，材料的破壞是由于損傷的集中化發(fā)展，最終形成宏觀裂
紋。在宏觀裂紋形成以后，細(xì)觀損傷仍在不斷演化，并推動(dòng)宏觀缺陷發(fā)
展，而宏觀裂紋在擴(kuò)展過程中所掃過的附近區(qū)域，也往往是細(xì)觀損傷高
度集中的區(qū)域如圖3所示［6］。本文用損傷區(qū)和斷裂區(qū)來模擬裂縫的擴(kuò)
展過程，損傷區(qū)為圖3中的連續(xù)損傷區(qū)，即承載能力下降的區(qū)域，斷裂
區(qū)為圖1中的裂紋，即不再承受載荷的區(qū)域，本文用損傷因子ω值的變化范圍來劃
分損傷區(qū)與斷裂區(qū)的分布。
斷裂區(qū)　　　　當(dāng)ω≥ωc
損傷區(qū)　　　　當(dāng)0＜ω＜ωc （8）
式中　ωc———為材料破壞時(shí)的損傷因子值，本文分析中取ωc＝0．85。
經(jīng)過分析比較，本文用Sidoroff（西多霍夫）損傷
模型［6］確定損傷因子：
ω＝0　　　當(dāng)ε≤ε0
ω＝1－（ε0/ε�。�2　當(dāng)ε＞ε0 （9）
式中　ε0———是損傷發(fā)生時(shí)的應(yīng)變值。
采用損傷力學(xué)的理論，應(yīng)用有限元方法模擬裂縫的擴(kuò)展過程，計(jì)算疲勞
壽命在裂縫尖端的網(wǎng)格必須滿足一定的要求，裂尖向外擴(kuò)散的網(wǎng)格劃分
應(yīng)服從指數(shù)衰減規(guī)律，以反應(yīng)出裂縫尖端應(yīng)力梯度變化規(guī)律。本文采用
的有限元網(wǎng)格包含三個(gè)不同疏密的區(qū)域，如圖4所示，裂縫尖端是網(wǎng)格
最密的區(qū)域，即斷裂區(qū)，其次是損傷區(qū)，最后是彈性區(qū)域。
圖5彈性損傷有限元分析流程示意
　　本文對損傷單元采取退化的剛度陣，每次分析重建總體剛度，其分
析流程如圖5所示。
2．3　疲勞壽命的計(jì)算在溫度場（－15℃）的循環(huán)
作用下，和不含纖維的瀝青路面進(jìn)行比較。沿裂縫擴(kuò)展方向尺寸的改變
量隨循環(huán)次數(shù)的變化曲線如圖6所示。從計(jì)算結(jié)果可以看出，隨瀝青面
層中纖維含量的增加，裂縫擴(kuò)展越慢。將結(jié)果用三次多項(xiàng)式模擬，可以
得到結(jié)論，當(dāng)纖維質(zhì)量含量分別為0、0．2％時(shí)，深度為4cm的表面裂縫
，在－15℃變溫作用下，擴(kuò)展到整個(gè)面層（15cm）所需的循環(huán)次數(shù)分別
為131次和199次。疲勞壽命提高了34．13％。可見，加0．2％的纖維以
后，具有很高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。
圖6　沿裂縫擴(kuò)展方向的改變量隨循環(huán)次數(shù)和纖維的含量變化示意
3　結(jié)論
3．1　本文通過復(fù)合材料的理論計(jì)算和劈裂試驗(yàn)的比較，
確定了含纖維瀝青混凝土的勁度模量。
3．2　通過對表面裂縫模型損傷有限元分析，計(jì)算了瀝青路面的疲勞壽命。
3．3　纖維的質(zhì)量含量為0．2％時(shí)，能更有效地增加瀝青混合料的勁度模量；通
過有限元計(jì)算，得到了纖維質(zhì)量含量為0．2％和不含纖維的瀝青路面比
較，疲勞壽命提高了34．13％。具有很高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。
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