礦熱爐理想熔煉模型初探

摘　要　從鐵合金礦熱爐內(nèi)的等效電路及其熱分布出發(fā)，提出冶煉過程中爐內(nèi)反應(yīng)區(qū)和爐料區(qū)之間存在著一個(gè)最佳的配熱關(guān)系，由此而建立起鐵合金礦熱爐簡(jiǎn)單的熔煉模型。這個(gè)熔煉模型是由底面為金屬液面（或?qū)щ姞t底）的半球形反應(yīng)區(qū)和長(zhǎng)為電極間距、爐料有效截面積為S′的爐料區(qū)構(gòu)成的。文章簡(jiǎn)要地論述了此熔煉模型的合理性，并由此導(dǎo)出了極心圓直徑、二次電流、爐膛有效深度、電極直徑、操作電阻等模型參數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。通過對(duì)該模型參數(shù)表達(dá)式的簡(jiǎn)化，從而得出威斯特里經(jīng)驗(yàn)計(jì)算法中電爐參數(shù)系數(shù)與爐料物理化學(xué)性能的關(guān)系式；通過對(duì)模型參數(shù)表達(dá)式的進(jìn)一步推導(dǎo)，即可比較具體、準(zhǔn)確地反應(yīng)出工藝相似法中相似數(shù)的物理意義。文中還介紹了該熔煉模型在實(shí)際生產(chǎn)中的指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞　反應(yīng)模型　礦熱爐　參數(shù)

中圖分類號(hào)　TF611　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A　

DISCUSSION ON IDEAL SMELTING MODEL

OF SUBMERGED?ARC FURNACE

Li  Jingchun

(Jilin Ferroalloy  group Co.Ltd.,Jilin,China   132002)

Absrtact　Starting from the equivalent circuit and heat distribution in submerged?arc furnace,it is put forward that an optimum heat distribution relationship exists 
between the reaction area and furnace charge area,in view of this,a simple smelting 
model of submerged?arc furnace is set up.The model is constituted by the hemisphere reaction area whose
 bottom is molten metal surface(or conductive furnace bottom)and furnace charge area whose length is electrode spacing and effective charge sectional 
area is S′.The model′s rationality is briefly discussed,from this the mathematical formula for model ′s parameters are derived such as pitch circle diameter,secondary current,effective depth 
of hearth,electrode diameter and operation tesistance etc.The relationship formula of
 parameter coefficient in Westly experimental calculation and charge physical?chemical properties from simplifying model′s parameter formula are also derived;by further deiving parameter formala,physical 
significance of analogue number in analogue method can be reflected more specifically 
and exactly.The directive function of the smelting model in the production is also
 introduced.

Keywods　reaction moldel,ore smelting electric arc furnace,parameter

1　前　言

  

　　隨著鐵合金冶煉技術(shù)的不斷提高，鐵合金電爐向著大型化、封閉化和計(jì)算機(jī)控制的方向發(fā)展。如何更準(zhǔn)確地計(jì)算出適合生產(chǎn)實(shí)際的電爐參數(shù)尤為重要。以在安德烈的周邊電阻——K因子法、威斯特里的威氏計(jì)算法、米庫林斯基和斯特隆斯基的三大計(jì)算方法為主的多種算法中，威氏計(jì)算法應(yīng)用較為廣泛，計(jì)算結(jié)果比較接近實(shí)際。然而在計(jì)算過程中如何確定參數(shù)系數(shù)，則是影響計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵〔1〕。本文從礦熱爐內(nèi)等效電路及熱分布（即功率分布）的分析出發(fā)，提出對(duì)于同一產(chǎn)品的同一冶煉工藝，在原料條件（即物化性能及粒度組成）相同時(shí)反應(yīng)區(qū)及

爐料區(qū)的功率密度存在一個(gè)最佳值，從而推導(dǎo)出電爐主要參數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，明確了工藝相似法中相似數(shù)及威氏計(jì)算法中操作電阻系數(shù)、電流系數(shù)等的物理意義和數(shù)學(xué)式。為今后在生產(chǎn)及礦熱爐設(shè)計(jì)過程中研究電爐參數(shù)與爐料性質(zhì)之間的關(guān)系提供依據(jù)。

  

2　礦熱熔煉爐內(nèi)的配熱分析

  

　　礦熱爐內(nèi)電極與爐底及電極之間的等效電路圖如圖1所示〔2〕。

　　從宏觀上分析，對(duì)于三相三電極的礦熱爐，爐內(nèi)電路可歸納為星形和三角形兩個(gè)回路。星形回路是每根電極下端、電極與爐墻間、爐料與爐底（金屬熔池）間構(gòu)成的“星形電阻”Rr。對(duì)于三角形回路，每?jī)呻姌O間爐料形成一個(gè)可變電阻，稱為“三角電阻”Rc。這兩個(gè)回路是相互并聯(lián)的，所以操作電阻： 

圖1　礦熱爐熔池等效電路圖

  

　　這樣礦熱爐內(nèi)就可以簡(jiǎn)單地分為兩個(gè)區(qū)，電阻為Rc的爐料區(qū)和電阻為Rr的反應(yīng)區(qū)。這里爐料電阻產(chǎn)生熱量使原料熔化，熔滴落入反應(yīng)區(qū)，完成還原反應(yīng)。

　　既然電爐熔煉電路由兩個(gè)相互并聯(lián)的電阻組成，這就存在著在兩者之間的能量分配問題。由此提出爐料配熱系數(shù)的概念：

　　Q料=C1×Q總（或P料=C1×PR）（1）

式中，

　　C1——爐料配熱系數(shù)，與入爐原料的物化性能及還原劑的反應(yīng)活性有關(guān)；

　　Q料——未熔化爐料區(qū)所分得的熱量；

　　Q總——進(jìn)入電爐的總熱量；

　　P料——未熔化爐料區(qū)所消耗功率；

　　PR——進(jìn)入電爐的總有效功率。

　　由電工原理可推導(dǎo)出：　　

　　R=C1R料（2）

式中，

　　R——操作電阻；

　　R料——未熔化爐料區(qū)域的爐料電阻。

　　對(duì)應(yīng)每一個(gè)產(chǎn)品的冶煉工藝的每一種爐料組成，都存在一個(gè)最佳的爐料配熱系數(shù)，此時(shí)爐料的熔化速度與其還原反應(yīng)速度相匹配。如果輸入的電能過多地消耗在熔化爐料上，熔料速度過快，反應(yīng)區(qū)溫度低，渣多而產(chǎn)品少，爐內(nèi)結(jié)瘤，電極上抬，料面堆高，還原反應(yīng)不徹底，渣中主元素含量高。如果爐料熔化過慢，則產(chǎn)品過熱，有用元素?fù)]發(fā)損失增大，單位電耗升高，產(chǎn)量少，反應(yīng)區(qū)過小，爐底過熱，侵蝕快。

　　文獻(xiàn)〔3〕介紹，熱分布原理的前提是假定反應(yīng)區(qū)和爐料區(qū)相分離。

　　硅鐵電爐中反應(yīng)區(qū)和爐料區(qū)的分離，是由于電極尖端形成的坩堝而造成的。如果爐料頻繁堆入坩堝，則只能造渣而生成不了任何金屬。

　　對(duì)于有渣法工藝，焦炭層將熔渣和未熔的爐料分開。用合適粒度的焦炭調(diào)整焦炭層的厚度是十分重要的。焦炭粒度過小，焦炭層簿，反應(yīng)區(qū)和爐料區(qū)不好分離，操作困難。焦炭粒度過大，會(huì)使操作電阻降低，爐氣溫度高，電耗高。

  

3　礦熱熔煉爐熔煉模型

  

3?1　反應(yīng)區(qū)和爐料區(qū)幾何形狀的確定

　　反應(yīng)區(qū)和爐料區(qū)幾何形狀的確定原則，是以某一等溫線作為劃分界線。

3?1?1　礦熱爐內(nèi)的溫度分布

　　111?5MVA敞口電爐冶煉硅鉻合金時(shí)的料柱溫度分布（見圖2）〔4〕

　　圖2中等溫線的形狀很像電極之間電場(chǎng)的電力線，其分布與該電場(chǎng)的電路吻合。電場(chǎng)中央部分等溫線比較緊密，說明爐料性能不一致。在對(duì)流傳熱極小導(dǎo)熱性能低的無渣熔池中，熔池各層的溫度，特別是接近熔池表面的溫度，主要取決于該部位放出的能量密度。在此可以設(shè)定反應(yīng)區(qū)以坩堝邊緣溫度（1900℃）作為界線溫度。

　　224MVA爐料級(jí)鉻鐵封閉電爐內(nèi)的溫度分布〔5〕

　　據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)〔6〕介紹，用碳作還原劑時(shí)，生成Cr3C2的溫度為1096℃，生成Cr7C3的溫度為1130℃，而生成純鉻的開始溫度為1775℃。由圖3的溫度分布情況，可設(shè)定1250℃的等溫線作為界線溫度。

　　從兩臺(tái)電爐內(nèi)的爐料熱分布可見，如果把某等溫線作為區(qū)分反應(yīng)區(qū)與爐料區(qū)的界線，那么反應(yīng)區(qū)的形狀就如同一個(gè)由曲面圍成的圓臺(tái)體。而爐料區(qū)的形狀比較復(fù)雜，且冶煉不同產(chǎn)品其形狀差異也較大。

3?1?2　反應(yīng)區(qū)幾何形狀的確定

　　理想狀態(tài)下的反應(yīng)區(qū)應(yīng)具有較大的體積和較小的散熱面積，而球體就具備此特征。因此，模型的反應(yīng)區(qū)形狀可設(shè)定為半球體，其底面為金屬液面或?qū)щ姞t底（見圖4）。

  

  

  

  

  

  

  

圖4　反應(yīng)區(qū)形狀示意圖

  

　　反應(yīng)區(qū)體積：

　�。�3）

式中，

　　D——反應(yīng)區(qū)底面；

　　d——電極直徑；

　　α——電極端頭插入反應(yīng)區(qū)部分的形狀系數(shù)，當(dāng)端頭呈半球形時(shí)α=1。

3?1?3　爐料區(qū)幾何形狀的確定

　　爐料區(qū)的形狀比較復(fù)雜，但爐膛有效體積可假定為以反應(yīng)區(qū)底面為底、高度為H（爐膛的有效深度）的正幾何體。對(duì)于三電極電爐，其爐料區(qū)體積為：

　　（4）

　�。ê雎噪姌O插入爐料區(qū)所占的體積）

　　為分析方便，將構(gòu)成爐料電阻的爐料區(qū)設(shè)定為長(zhǎng)度為L(zhǎng)、有效面積為S′的幾何體。

　　L為兩相電極表面間距；

　　S′為垂直兩相電極中心連接線的爐料截面的有效面積（不包括“死料區(qū)”面積）。

　　由于三根電極的外側(cè)表面與爐墻間的爐料區(qū)的電流回路為三角形回路，故在此將其忽略。

3?2　反應(yīng)區(qū)及爐料區(qū)的功率分布

3?2?1　極心圓直徑數(shù)學(xué)表達(dá)式的推導(dǎo)

　　每個(gè)冶煉操作過程，都相應(yīng)地存在一個(gè)適宜的反應(yīng)區(qū)功率密度。這個(gè)值一方面在一定程度上決定著冶煉的電氣制度是以電阻方式還是以電弧方式進(jìn)行工作的先決條件；另一方面決定著反應(yīng)區(qū)的溫度分布，三電極電爐反應(yīng)區(qū)功率密度表達(dá)式為：

　�。�5）

式中，PVT為反應(yīng)區(qū)功率密度；P反為反應(yīng)區(qū)所占功率，即P反=PR（1－C1）。

　　將（3）式代入（5）式，得到（6）式：

　�。�6）

　　根據(jù)斯特隆斯基的理論，反應(yīng)區(qū)底圓直徑等于極心圓直徑[7]，只有這樣才能使整個(gè)料面（其中包括三個(gè)電極的中間部分）都成為活性區(qū)，否則或是中心區(qū)成為死料區(qū)，或是生產(chǎn)能力降低。

　　所以，（6）式可以被認(rèn)定是極心圓的表達(dá)式。

3?2?2　二次電流數(shù)學(xué)表達(dá)式的推導(dǎo)

　　三電極電爐爐料區(qū)功率密度表達(dá)式為：

　　（7）

　　其中，PV為爐料區(qū)功率密度；P料為爐料區(qū)所占功率，即

　　P料=C1·PR（8）

V為爐料區(qū)構(gòu)成角形電阻部分的體積，即

　　V=S′·L（9）

　　爐料區(qū)兩電極之間的爐料電阻為

　　（10）

式中，ρ′——  爐料區(qū)有效比電阻。

　　通過（7）～（10）式可推導(dǎo)出（11）式：

　�。�11）

　　是角形回路電阻，將其換成星形電阻，則R料=。

　　R=C1R料，,結(jié)合（11）式可推導(dǎo)得出（12）式：

　�。�12）

　　由于D·=L＋d，則上式可變?yōu)椋?/p>

　�。�13）

3?2?3　爐膛有效深度數(shù)學(xué)表達(dá)式的推導(dǎo)

　　PR=反應(yīng)區(qū)體積×PVT＋爐料區(qū)體積×PV

（14）

　　對(duì)于三電極電爐在忽略電極尺寸的影響時(shí)，從（3）、（6）式可得VT=

　　

　　將此兩式及（4）式代入（14）式，可推導(dǎo)出表達(dá)式（15）：

　　

3?2?4　電極直徑數(shù)學(xué)表達(dá)式的推導(dǎo)

　　半球狀裝置插入的導(dǎo)電系數(shù)恒定，且尺寸無限大的均一介質(zhì)的電阻可用公式 [8]來表述：

　　

式中，ρ為這一均勻介質(zhì)的比電阻；d為半球裝置的直徑。

　　礦熱熔煉爐的反應(yīng)區(qū)電阻也可以用上述公式表示。考慮到反應(yīng)區(qū)尺寸有限，且并非均勻介質(zhì)，只是插入反應(yīng)區(qū)的電極端頭近似為半球體，所以可引用修正系數(shù)k[9]，即結(jié)合，可得：

　　（16）

3?2?5　操作電阻數(shù)學(xué)表達(dá)式的推導(dǎo)

　　由及（12）式可推導(dǎo)出下述操作電阻的表達(dá)式。

　　

（17）

  

4　討　論

  

4?1　模型參數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式與經(jīng)驗(yàn)公式的關(guān)系

4?1?1　威斯特里經(jīng)驗(yàn)式中電爐參數(shù)系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式

　　從模型極心圓的數(shù)學(xué)式（6）中可見，當(dāng)插入反應(yīng)區(qū)的電極體積忽略不計(jì)時(shí)，極心圓的表達(dá)式可簡(jiǎn)化為：

　　D=[4(1－C1)/πPVT]1/3PR1/3（18）

　　在忽略電極半徑對(duì)電極表面間距的影響，即·D=L時(shí)，二次電流的表達(dá)式可簡(jiǎn)化為：

　�。�19）

　　電極直徑及操作電阻的簡(jiǎn)化式分別為：

　�。�20）

　　

（21）

　　通過（19）、（20）式可推導(dǎo)出

　�。�22）

　　從上述簡(jiǎn)化了的表達(dá)式中可以分別得出，威斯特里經(jīng)驗(yàn)式中各參數(shù)系數(shù)與爐料物化性能的關(guān)系。

4?1?2　工藝相似法中相似數(shù)的物理意義

　　從（12）式及可推導(dǎo)出下式：

　�。�23）

式中，ρ'與爐料中導(dǎo)電物的數(shù)量、粒度及溫度分布有關(guān)，這與相似數(shù)和爐內(nèi)固定碳量與金屬之比有關(guān)是同一概念，并更為全面。所以說，（23）式比較具體和準(zhǔn)確地反映了相似數(shù)的物理意義。

4?2　模型對(duì)生產(chǎn)實(shí)際現(xiàn)象的解釋

　　 埃肯公司對(duì)56臺(tái)75％硅鐵電爐的電流系數(shù)C 流進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)[10]，發(fā)現(xiàn)其平均值為10?80，而最大值為13?60，最小值約為8?20。并發(fā)現(xiàn)使用木炭和大量木塊的爐子C流值最小，使用硬焦冶煉的C流 值最大。同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，使用的硅石純度高則C流  小，使用含氧化鋁和氧化鈣高的硅石時(shí)C流大。

　　對(duì)此可利用本文簡(jiǎn)化模型的電流計(jì)算式（19）得到的電流系數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行分析。

　�。�24）

　　從式（24）可見，當(dāng)操作處于最佳狀態(tài)時(shí)，C1是一定的，PVT與所煉合金品種有關(guān)，因此C流∝，即C流與爐料比電阻的二分之一次方成反比。而高純度硅石的熔化溫度高于含氧化鋁和氧化鈣高的硅石，即高純硅石的PV大，反之則PV小。這個(gè)分析結(jié)果與�？瞎�司的統(tǒng)計(jì)結(jié)果相符。

　　某廠12?5MVA電爐冶煉炭素鉻鐵，極心圓由2?5m改為2?65m后，有關(guān)參數(shù)的調(diào)整及指標(biāo)對(duì)比見表1。

　　某廠25MVA電爐冶煉炭素鉻鐵時(shí)二次電壓由225V改為210V，為獲得良好的操作指標(biāo)，焦炭粒度由25～40 mm調(diào)整到30～50 mm。

　　兩臺(tái)電爐當(dāng)某一參數(shù)變化后，共同的作法是調(diào)整爐料電阻，以保證熱分配系數(shù)C1的恒定，從而獲得良好的操作指標(biāo)。

　　文獻(xiàn)〔11〕也介紹了通過改變爐料電阻達(dá)到改善操作指標(biāo)的作法，這與模型明確的爐料電阻的作用是相同的。

  

5　結(jié)　語

  

5?1　礦熱熔煉爐熔煉模型是由半球型的反應(yīng)區(qū)和長(zhǎng)為兩電極間距、有效面積為S′的爐料區(qū)構(gòu)成。粗略的分析論證了此模型的合理性，由此導(dǎo)出了有關(guān)參數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

　　

以及相似法中相似數(shù)的物理意義，即

　　

5?2　當(dāng)忽略電極直徑對(duì)參數(shù)計(jì)算的影響時(shí)，利用本模型可推導(dǎo)出威斯特里參數(shù)計(jì)算式中各系數(shù)與爐料物化性能的關(guān)系：

　　C極∝（1－C1)1/3·

　　C流∝（ρ′PV）－1/2·(1－C1)－1/3·

　　C膛∝〔4－απ（PVT－PV)〕·

　　K2j∝(ρ′PV）3/2·

　　C操作電阻∝ρ′PV（1－C1)2/3·

　　在原料物化性能發(fā)生變化時(shí)由上述關(guān)系式對(duì)各參數(shù)的變化趨勢(shì)進(jìn)行判斷、調(diào)整，以達(dá)到良好的操作指標(biāo)及設(shè)計(jì)參數(shù)的準(zhǔn)確性。

  

>

參　考　文　獻(xiàn)

  

1　李景春.礦熱熔煉爐參數(shù)計(jì)算方法淺析.鐵合金，

      1996(5):1

2　斯特隆斯基.礦熱熔煉爐：54

3　埋弧電爐設(shè)計(jì)和運(yùn)行中的主要參數(shù).戴維譯.鐵合

      金，1978(1～2）：41

4　斯特隆斯基.礦熱熔煉爐：33

5　Heikki Tuovinen等.原料質(zhì)量對(duì)爐料級(jí)鉻鐵冶煉的

      影響.鐵合金，1980（增刊）:35

6　周進(jìn)華主編.鐵合金生產(chǎn)技術(shù).北京：科學(xué)出版社，

     1991?344

7　斯特隆斯基.礦熱熔煉爐：18

8　李景春.礦熱熔煉爐參數(shù)計(jì)算方法淺析.鐵合金，

      1996(5):2

9　李景春.礦熱熔煉爐參數(shù)計(jì)算方法淺析.鐵合金，

      1996(5):2

10　埋弧電爐設(shè)計(jì)和運(yùn)行中的主要參數(shù).戴維譯.鐵

       合金，1978(1～2）：37

11　肖謙衡?論爐料比電阻與電爐功率因數(shù)及電效率

       關(guān)系?鐵合金，1979（1）：24s

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