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高三數(shù)學(xué)研討活動交流材料 重研究，抓落實，迎接新高考
重研究，抓落實，迎接新高考
（奉化市高三數(shù)學(xué)研討活動交流材料）
距我省新課改首次高考還有10周時間，“行百里者半九十”，如何在這有限的臨考前期拓寬“可行域”、謀求“最大值”，是廣大高三教師十分關(guān)注的。下面我從研究、落實兩個方面談?wù)動紡?fù)習(xí)的一些想法和建議，與各位同行交流。
一、高考復(fù)習(xí)要重研究
要想提高復(fù)習(xí)效率，必須認(rèn)真做好各方面研究工作，考試大綱、考試說明、命題解析、省教育考試院樣卷、課改省市高考試卷及學(xué)生情況等，一樣都不能少。只有深入研究，才能摸清情況，做到成竹在胸，達(dá)到事半功倍的成效。
熟悉考試大綱
考試大綱所列考試內(nèi)容與以往相比有較大的變化，新增了函數(shù)模型及其應(yīng)用、空間幾何體、算法初步、統(tǒng)計、隨機數(shù)與幾何概型、全稱量詞與存在量詞、合情推理與演繹推理等內(nèi)容，應(yīng)該注意新增知識點，如三視圖、程序框圖、函數(shù)零點問題等出題可能性較大。還有一些變化，如算法案例、統(tǒng)計案例不考。
細(xì)讀考試說明
一些教學(xué)內(nèi)容在《考試說明》中沒有出現(xiàn)，如二分法、算法語句、算法案例、變量間的相關(guān)關(guān)系、微積分基本定理、定積分及其簡單應(yīng)用、統(tǒng)計案例等；一些教學(xué)內(nèi)容要求加強，如函數(shù)模型及其應(yīng)用、事件與概率等；還有如雙曲線降低了要求，立體幾何難度有所下降。
用好命題解析
《命題解析》精點課程標(biāo)準(zhǔn)，解讀考試目標(biāo)、范圍與要求，剖析命題指導(dǎo)思想與總體思路，綜述試卷特點，解析高考試題，提出迎考建議，分析命題趨勢，值得我們認(rèn)真學(xué)習(xí)研究。
分析課改省市高考試題
從07、08年的課改省市高考試題看，對高中數(shù)學(xué)教材各章所涉及的概念、性質(zhì)、公式、法則、定理都作了較為全面的考查。因此，復(fù)習(xí)要到位，當(dāng)然又要注意有所側(cè)重，例如函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、立體幾何、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等都是重點考查對象。
領(lǐng)會樣卷的內(nèi)涵
1．試題題型穩(wěn)定，突出對主干知識的考查，適當(dāng)體現(xiàn)對新增內(nèi)容的考查
與近5年的我省高考試題相比,這份樣本試卷仍然結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，合理設(shè)置考點，無偏、難、怪題，著重在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點、基本數(shù)學(xué)思想方法的交織線和能力層次的交叉區(qū)內(nèi)的命題取向，多視點、多角度、多層次地考查了考生繼續(xù)學(xué)習(xí)所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和潛力。
2．充分考慮文、理科考生的差異，加大了區(qū)分力度，更符學(xué)情
文 、理科考生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和的數(shù)學(xué)教學(xué)要求均不相同，數(shù)學(xué)思維方面的水平有差異，新課程中的這一特點更顯突出，樣本試題較好地關(guān)注了這種特點，在文、理考查目的大致相同的情況下，在內(nèi)容選取、考查方式、綜合力度、能力層次等方面都有較好地恰當(dāng)?shù)貐^(qū)別。如文第22題是在理第21題的題干下，采用降低綜合度，大題設(shè)多問的方式來進(jìn)行區(qū)分，第1問起點較低，易于動手，各問之間層次分明，難度逐漸加大，有較好的區(qū)分度。
3．加大對基本數(shù)學(xué)思想方法的考查，更有導(dǎo)向
數(shù)學(xué)《考試大綱》及《課標(biāo)》明確把數(shù)學(xué)思想方法歸入“三基”的范疇，并確定了一些重要的基本數(shù)學(xué)思想方法，樣卷的試題突出了這方面的考查，注重了通性通法的考查，淡化了解題技巧。
4．根據(jù)樣卷，我們猜測今年的高考數(shù)學(xué)卷(浙江卷)有可能會有如下特點：
結(jié)構(gòu)框架穩(wěn)定，總體難度不變；承老大綱傳統(tǒng)，體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)；
貼近教材內(nèi)容，強化函數(shù)思想；注重知識交叉，著眼能力考查；
強弱分別明顯，文理要求有別。
另外，省市高考復(fù)習(xí)研討會有關(guān)資料，也需要我們認(rèn)真分析研討，取人之長，補己之短。
二、高考復(fù)習(xí)更要抓落實
高考復(fù)習(xí)的研究工作固然重要，但只有根據(jù)學(xué)生實際，采取有效措施，抓好落實，才能真正顯現(xiàn)成效。
加強解題方法的指導(dǎo)
不拘泥于單一的“方法——題目”兩點一線，而應(yīng)尋求最優(yōu)方法，揭示數(shù)學(xué)思想．如三角函數(shù)的解答題的求解，主要有兩種類型：一類是求值問題，首選方程的思想和換元法；另一類是三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題，是先將f(x)化歸為f(x)= Asin(ω x+φ )+B的形式，再進(jìn)一步研究。再如運用韋達(dá)定理的解題方法是解析幾何中解決直線和圓錐曲線問題的核心方法，其解題步驟是“設(shè)”（點的坐標(biāo)，直線、曲線方程）、“聯(lián)”（聯(lián)立方程組）、“消”（消去，得到一元二次方程）、“用”（ 運用韋達(dá)定理、中點坐標(biāo)公式、弦長公式等）、“判”（ 運用判別式檢驗、求參數(shù)的值或縮小參數(shù)的取值范圍）。
處理好幾個常見問題
1．課堂容量問題：容量宜適中，思維容量宜增大；
2．講練比例問題：提倡精講精練，不必面面俱到；
3．發(fā)揮學(xué)生主體地位問題：一切講練都要圍繞學(xué)生展開；
4．講評的方式方法問題：不必按照試題的先后順序講評，可將多套模擬試卷合在一起，按照知識塊的劃分將相近的試題放在一起進(jìn)行講評， 通過同類比較將問題深化，對重點試題進(jìn)行重點講評；
5．注意信息反饋：通過練習(xí)、檢測、學(xué)生座談會、問卷調(diào)查等多種方式搜集信息，采取多種形式，提高復(fù)習(xí)效果。
加強有效訓(xùn)練
數(shù)學(xué)訓(xùn)練功在平時，要做到運算準(zhǔn)確，論證合理、過程完整、層次清晰、表述規(guī)范，克服會而不對，對而不全的通病，必須有意識地開展有效訓(xùn)練，包括基礎(chǔ)訓(xùn)練、閱讀訓(xùn)練、表達(dá)訓(xùn)練、計算訓(xùn)練、創(chuàng)意訓(xùn)練等。要加強訓(xùn)練的針對性，明確訓(xùn)練的具體要求。如在表達(dá)訓(xùn)練中，可按“基礎(chǔ)題詳細(xì)寫，中檔題不少寫，綜合題分段寫”進(jìn)行指導(dǎo)，強化答題準(zhǔn)確規(guī)范的意識。只有“平時訓(xùn)練像考試”，才能“碰到考試像平時”。
重視反思和糾錯環(huán)節(jié)
引導(dǎo)學(xué)生對復(fù)習(xí)方法與效果經(jīng)常性進(jìn)行反思與總結(jié)，主動梳理記憶知識點，歸納總結(jié)解題方法，及時反思和查漏補缺，做到有錯必改，將易錯題分門別類，“�；仡^看看”。如數(shù)學(xué)樣卷(理)18題，第1小題考查倍角公式，第2小題主要考查asinx+bcosx的變形方法，有區(qū)間限制的三角函數(shù)的最值問題的解法及基本的計算能力。本題為高考試題的基礎(chǔ)題，從學(xué)生答題情況來看，錯誤多種多樣：有審題不清，有計算出錯，有知識遺忘，有方法不熟，也有書寫錯誤。這不得不引起我們的反思，并踏踏實實做好糾錯工作。
提煉思想，提高能力
高考對數(shù)學(xué)思維能力的考查必將貫穿于全卷，著重檢測考生對數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度�？疾榈臄�(shù)學(xué)思想主要有：函數(shù)與方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，分類討論的思想，化歸與轉(zhuǎn)化的思想。復(fù)習(xí)一定要注重通性通法，淡化特殊技巧，而重在提煉、運用這些思想，發(fā)展理性思維，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
（奉港高級中學(xué) 楊亢爾 2009.3.）
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