《最大公因數(shù)》教學(xué)反思
身為一位優(yōu)秀的教師，教學(xué)是重要的任務(wù)之一，寫教學(xué)反思能總結(jié)教學(xué)過程中的很多講課技巧，那么大家知道正規(guī)的教學(xué)反思怎么寫嗎？下面是小編幫大家整理的《最大公因數(shù)》教學(xué)反思，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思1
1、創(chuàng)設(shè)情境引入新知。
我在教學(xué)時(shí)，改變教材中從單調(diào)的計(jì)算引出概念的做法，而是創(chuàng)設(shè)情景，通過生動(dòng)有趣的畫面，吸引學(xué)生積極思維，其特有的感染力和表現(xiàn)力，能直觀生動(dòng)地對(duì)學(xué)生心理起到催化作用，有效地激發(fā)了學(xué)生探究新知識(shí)的興趣，使教與學(xué)始終處于活化狀態(tài)。
2、合理利用教材。
“循環(huán)小數(shù)”是學(xué)生較難準(zhǔn)確地掌握和表述的一個(gè)概念，特別是表述其意義的“從某一位起”、“依次”、“不斷”、“重復(fù)出現(xiàn)”等抽象說法，學(xué)生難以理解。這節(jié)課的`內(nèi)容也較多，我打破教材編排順序，將教學(xué)內(nèi)容重新整合，靈活處理教材，先以王鵬喜歡跑步引入計(jì)算400÷75讓學(xué)生計(jì)算發(fā)現(xiàn)商中重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)相同的數(shù)字，再以王鵬喜歡游泳引出計(jì)算25÷22讓學(xué)生計(jì)算發(fā)現(xiàn)商中有兩個(gè)不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)商的特點(diǎn)，引出“循環(huán)小數(shù)”。這樣可以將難點(diǎn)分散，各個(gè)擊破。
3、引導(dǎo)學(xué)生探索，讓學(xué)生成為真正的參與者。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡(jiǎn)單個(gè)體接受知識(shí)的過程，而是一個(gè)主體對(duì)自己感興趣的且是現(xiàn)實(shí)的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，再引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)中的問題，通過讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息試算、觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學(xué)生真正體驗(yàn)到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值。
當(dāng)然，在這節(jié)課中也有很多不足之處。如我在教學(xué)中過多地注意預(yù)設(shè)，使教學(xué)放不開手腳，環(huán)節(jié)安排趨于飽和，這樣壓縮了學(xué)生思維空間，在今后的教學(xué)中，特別是環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)應(yīng)在于精、在于厚實(shí)。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思2
學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一種特殊的認(rèn)知過程，必須在積極主動(dòng)的情況下在自己的逐步思考和探究中達(dá)到解決的目的。
1、小組討論合作學(xué)習(xí)研究多了，獨(dú)立思考就有所忽視。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)來說，獨(dú)立思考是主流，合作交流應(yīng)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行。只有在獨(dú)立思考的前提下，才有交流的可能。因此，在本課設(shè)計(jì)時(shí)，求兩數(shù)的最大公約數(shù)。先讓學(xué)生課前獨(dú)立探究方法，在學(xué)生有充分獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上再交流評(píng)價(jià)。才真正實(shí)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生潛質(zhì)的開發(fā)和學(xué)生之間真正的差異互補(bǔ)。
2、獨(dú)特的見解總是在主體迷戀執(zhí)著，充分自由的狀態(tài)中萌芽出來的，在教學(xué)中應(yīng)放下架子，蹲下身子來傾聽學(xué)生，相信每個(gè)學(xué)生都會(huì)有精彩的表現(xiàn)。正如陶行知所說的：“學(xué)生能做許多你不能做的事，也能做許多你認(rèn)為他不能做的事�！辈灰】戳撕⒆樱獙�(duì)每位孩子充滿信心，從而使課堂頻頻發(fā)出精彩的光芒。如本課時(shí)在開放題的解答過程中，學(xué)生能在一些簡(jiǎn)單的嘗試開始，從中逐步發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，以至于應(yīng)用獲得的規(guī)律來實(shí)現(xiàn)問題解決的`最優(yōu)化，不得不驚奇孩子能力的巨大。
3、當(dāng)數(shù)學(xué)問題情境作用于思考者時(shí)就有可能展開數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，可以說，問題的設(shè)計(jì)和問題的情境的創(chuàng)設(shè)是促進(jìn)數(shù)學(xué)思考的客觀性因素。讓學(xué)生在問題情境中層層推出數(shù)學(xué)思考“還有沒有其他的方法”“他的方法你認(rèn)為怎樣”“你是怎么想的”鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)敢于思索的同學(xué)，錯(cuò)誤的回答也是對(duì)正確知識(shí)的一種辨析過程，新知識(shí)對(duì)每個(gè)每一次學(xué)習(xí)的學(xué)生都是一個(gè)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的大空間。
兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的教學(xué)反思有探究就有發(fā)現(xiàn)，有發(fā)現(xiàn)就是
學(xué)習(xí)的成功。成功所帶來的喜悅總是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力，自主探究的課堂，為個(gè)性不同的學(xué)生的發(fā)展留下了必要的空間，讓他們都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的思想，以自己獨(dú)特的方式去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)展知識(shí)，各自體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思3
教材共提供了三種不同的方式求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，方法一：分別寫出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找最大公因數(shù)；方法二：先找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再看哪些因數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最后從中找出最大的；方法三：用分解質(zhì)因數(shù)的方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。我還給學(xué)生補(bǔ)充了用短除法求最大公因數(shù)。這么多方法，教師應(yīng)該向?qū)W生重點(diǎn)推薦哪種呢？教材中補(bǔ)充拓展的分解質(zhì)因數(shù)方法學(xué)生是否都應(yīng)掌握呢？短除法是否都應(yīng)掌握呢？方法一與方法二相比，由于第一種方法便于觀察比較，十分直觀。因此，在課堂教學(xué)中許多學(xué)生暗暗地就選擇了它。方法二與方法三相比，在數(shù)據(jù)偏大且因數(shù)較多時(shí)，如果用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求最大公因數(shù)不僅正確率高，而且速度也會(huì)大幅提高。但是用分解質(zhì)因數(shù)的`方法來求最大公因數(shù)對(duì)一些學(xué)生來說又有相當(dāng)?shù)碾y度，至于為什么要把兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)相乘，一些學(xué)生還不太明白。
在教學(xué)中，我認(rèn)為教師不能僅僅只是介紹，還有必要讓學(xué)生們掌握這種方法技能。用短除法求最大公因數(shù)我感覺比較簡(jiǎn)單，學(xué)生好接受，好理解。但是短除法求最大公因數(shù)一直要除到所得的商是互質(zhì)數(shù)時(shí)為止。如果用此法，學(xué)生必須首先認(rèn)識(shí)“互質(zhì)數(shù)”，并能正確判斷。雖然有關(guān)“互質(zhì)數(shù)”的內(nèi)容教材83頁(yè)“你知道嗎”中有所涉及，相應(yīng)知識(shí)的考查在練習(xí)十五第6題中也有所體現(xiàn)。至于學(xué)生選用哪種策略找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，我并不強(qiáng)求。從作業(yè)反饋情況來看，多數(shù)學(xué)生更喜歡方法一，但是我們要提醒學(xué)生養(yǎng)成先觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，然后再動(dòng)筆的習(xí)慣。如兩個(gè)數(shù)正好成倍數(shù)關(guān)系或互質(zhì)數(shù)關(guān)系時(shí)，許多學(xué)生仍舊按部就班地采用一般策略來解決，全班只有少數(shù)的學(xué)生能夠根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)”的規(guī)律快速找到最大公因數(shù)。在這一方面，教師在教學(xué)中要率先垂范，做好榜樣。在鞏固練習(xí)過程中，也應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練，每次動(dòng)筆練習(xí)之前補(bǔ)充一個(gè)環(huán)節(jié)——觀察與思考。使學(xué)生除了掌握基本策略方法外，還能靈活快捷地求出一些特例來。
這節(jié)課本來想把教材練習(xí)十五的習(xí)題講解完，但是時(shí)間不夠用了，只好下節(jié)課再講。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思4
分析基礎(chǔ)知識(shí)：本單元是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握倍數(shù)、因數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和通分以及分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。教材分兩段安排教學(xué)內(nèi)容：第一段，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，探索找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；第二段，認(rèn)識(shí)公因數(shù)、最大公因數(shù)，探索找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。此外，在本單元的最后還安排了實(shí)踐與綜合應(yīng)用《數(shù)字與信息》。
一、借助操作活動(dòng)，經(jīng)歷概念的形成過程。
以往教學(xué)公因數(shù)的概念，通常是直接找出兩個(gè)自然數(shù)的因數(shù)，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的，從而揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。本單元教材注意以直觀的操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)概念的形成過程。這樣安排有兩點(diǎn)好處：一是學(xué)生通過操作活動(dòng)，能體會(huì)公倍數(shù)和公因數(shù)的實(shí)際背景，加深對(duì)抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。在這節(jié)課上，讓學(xué)生按要求自主操作，發(fā)現(xiàn)用邊長(zhǎng)6厘米的正方形正好鋪滿長(zhǎng)18厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形。在發(fā)現(xiàn)結(jié)果的同時(shí)，還引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進(jìn)行思考，對(duì)直觀操作活動(dòng)的初步抽象。再把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行類推，發(fā)現(xiàn)用邊長(zhǎng)1厘米、2厘米、3厘米6厘米的正方形都正好鋪滿長(zhǎng)18厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考1、2、3、6這些數(shù)和18、12有什么關(guān)系。這時(shí)揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎(chǔ)上，借助直觀的集合圖顯示公因數(shù)的意義。實(shí)實(shí)在在讓學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過程，效果較好。
二、預(yù)設(shè)探究過程，增強(qiáng)學(xué)生主體意識(shí)。
例3中，教師宣布游戲規(guī)則后，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作，直觀感知——思考原因——想象延伸——討論思辨——明確意義。例4更是學(xué)生探究廣闊的平臺(tái)，教師拋出問題后，讓學(xué)生獨(dú)立探究。為了解決問題，學(xué)生充分調(diào)動(dòng)了已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、方法、技能，八仙過海各顯神通，找出了各種求“12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)”的方法。在這個(gè)過程中，由學(xué)生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，是真正主動(dòng)探索知識(shí)的建構(gòu)者，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學(xué)生的自主意識(shí)，也充分體現(xiàn)了教師駕馭教材，調(diào)控學(xué)生的能力。
三、重視方法和策略的滲透，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。
課程標(biāo)準(zhǔn)只要求在1～100的自然數(shù)中,能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),二是只要求在1～100的自然數(shù)中,能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，而不是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù)。不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個(gè)原因：一是通過列舉出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法，找出公倍數(shù)或公因數(shù)。突出對(duì)公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解；二是學(xué)生對(duì)用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。所以在教學(xué)找公倍數(shù)或公因數(shù)時(shí)，應(yīng)提倡思考方法多樣化。例4教學(xué)中，學(xué)生得出了三種方法來尋找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。（當(dāng)然到底是三種還是兩種有待商榷，不過在這里，為了便于比較我們姑且稱之為三種吧）這就存在了一個(gè)方法優(yōu)化的過程，哪一種方法會(huì)更簡(jiǎn)單？通過對(duì)比，大多數(shù)學(xué)生贊同方法二。通過討論，引導(dǎo)學(xué)生以后解決此類問題時(shí)可以多運(yùn)用較好的'方法二。在這中間教師注意到了引導(dǎo)、小結(jié)、鼓勵(lì)，師生共同得出結(jié)論。
復(fù)習(xí)題中回顧了四年級(jí)知識(shí)基礎(chǔ)、列舉法和標(biāo)記法，在例3中，學(xué)生思考“還有哪些邊長(zhǎng)整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？”時(shí)就有了基礎(chǔ)。例4中，學(xué)生也知道用列舉法和標(biāo)記法來解決問題。
特別是用集合圖來表示因數(shù)和公因數(shù)的教學(xué)值得一提。有趣的游戲，預(yù)料中的爭(zhēng)執(zhí)，恰到好處的體現(xiàn)了圖的妙用，圖的填法比一步步教學(xué)生如何填更有效，也更不易遺忘。練習(xí)五，第一題在填完集合圖后對(duì)公有因數(shù)和獨(dú)有因數(shù)意義的的提升，為下面的學(xué)習(xí)作了伏筆。體會(huì)初步的集合思想。
練一練，并沒有局限于畫畫△、○，找找公因數(shù)和最大公因數(shù)，而是進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)公因數(shù)都比小的數(shù)�。�18和30中，18是小的數(shù)），在18的因數(shù)中找公因數(shù)的確更快、更好些。
所以請(qǐng)老師們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中也去分析、思考，把握例題和練習(xí)中每個(gè)需要提升之處，在課堂中時(shí)時(shí)注意方法和策略的滲透，較好地用實(shí)這套教材。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思5
對(duì)于本節(jié)課，我覺得有以下需要解決和認(rèn)識(shí)。
1.復(fù)習(xí)尋找因數(shù)的方法。
2.聯(lián)系實(shí)際體會(huì)學(xué)習(xí)尋找公因數(shù)的必要性。
3.探索尋找2個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
4.結(jié)合集合方法直觀顯示公因數(shù)和最大公因數(shù)。
5.理解學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)的`意義以及應(yīng)用。
6.結(jié)合短除法尋找最大公因數(shù)的方法。（這個(gè)在人教版中作為了解，在本課中，我向孩子們了解介紹，但未做要求）
在課上，我以為長(zhǎng)16dm寬12dm的客廳鋪上正方形方磚，剛好鋪滿，能選用集中方磚，這在無形中蘊(yùn)含這尋找16和12的因數(shù)，這樣能夠孩子們體會(huì)尋找公因數(shù)的必要性，引起探究欲望。
孩子們有不同的方法和方式去表示公因數(shù)的方式，在最后介紹集合方式，在交集中更直觀現(xiàn)實(shí)公因數(shù)，這樣更直觀的顯示，初步滲透集合思想。
學(xué)習(xí)短除法也為后面教學(xué)約分做好先知鋪墊，也為孩子們介紹一種尋找最大公因數(shù)的簡(jiǎn)便方法，滿足不同水平學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思6
“因數(shù)和倍數(shù)”的知識(shí)，向來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。“最大公因數(shù)”這節(jié)課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)說出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，并為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的.約分打好基礎(chǔ)。反思這節(jié)課我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)：
一、精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生大膽探究。
1、通過找8和12的因數(shù)，引出公因數(shù)的概念。
教師引導(dǎo)學(xué)生先寫出8和12的因數(shù)，再觀察發(fā)現(xiàn)8和12有公有的因數(shù)，自然引出了公因數(shù)的概念。然后通過集合圈的形式，直觀呈現(xiàn)什么是公因數(shù)，什么又是最大公因數(shù)。促進(jìn)學(xué)生建立”公因數(shù)和最大公因數(shù)”的概念。
2、通過找18和27的最大公因數(shù)，掌握找最大公因數(shù)的方法。
掌握了公因數(shù)的概念之后，教師放手給予學(xué)生足夠的時(shí)間，讓學(xué)生自主探究找最大公因數(shù)的方法。交流反饋時(shí)，考慮到中下水平的學(xué)生，教師只匯報(bào)了書本中的三種基本方法，并沒有提到短除法。
二、思路清晰，環(huán)環(huán)相扣。
本節(jié)課，教師從認(rèn)識(shí)公因數(shù)——理解最大公因數(shù)——探究找最大公因數(shù)的方法——相應(yīng)的練習(xí)鞏固這幾個(gè)環(huán)節(jié)入手，每個(gè)環(huán)節(jié)都是層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)概念的理解。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者�！痹诒竟�(jié)課中，我努力將找最大公因數(shù)的概念教學(xué)課，設(shè)計(jì)成為學(xué)生探索問題，解決問題的過程，各個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)流程，體現(xiàn)了教師是組織者——提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的材料；引導(dǎo)者——引導(dǎo)學(xué)生利用各種途徑找到公因數(shù)，最大公因數(shù)；合作者——與學(xué)生共同探討規(guī)律。在整個(gè)教學(xué)的過程中，學(xué)生真正成了課堂學(xué)習(xí)的主人，尋找最大公因數(shù)的方法是通過學(xué)生積極主動(dòng)地探索以及不斷地中驗(yàn)證得到的，所以整節(jié)課學(xué)生個(gè)性得到發(fā)揮。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思7
一、，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)
要成對(duì)找，這在教學(xué)因數(shù)時(shí)就是一個(gè)難點(diǎn)。
二、教學(xué)例題3時(shí)，應(yīng)先組織學(xué)生大膽猜測(cè)：“哪種紙片能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？”再讓學(xué)生實(shí)踐驗(yàn)證。
猜測(cè)、驗(yàn)證的過程是學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)的必要途徑。在實(shí)踐驗(yàn)證的過程中，我緊扣用邊長(zhǎng)（ ）厘米的正方形鋪長(zhǎng)方形，能鋪（ ）層，每層鋪（ ）個(gè)。并與其中有兩種正方形不能正好鋪滿長(zhǎng)方形的情況作比較，組織學(xué)生交流：“怎樣的.正方形才能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？”由于前面鋪墊充分，學(xué)生很順利地得出了結(jié)論。例題3的教學(xué)， “哪種哪種紙片能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？”“還有哪些邊長(zhǎng)整厘米數(shù)的正方形能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？”“任何兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)個(gè)數(shù)都是有限的嗎？”將學(xué)生的思維一步步引向深入，就能激發(fā)學(xué)生自主探究的熱情。
三、教學(xué)例4時(shí)，應(yīng)充分放手讓學(xué)生探索8和12的公因數(shù)以及最大公因數(shù)。
交流中，應(yīng)充分肯定學(xué)生的方法，學(xué)生在交流中出現(xiàn)問題時(shí)，應(yīng)讓他們自我修正，自我完善。并對(duì)四種方法進(jìn)行比較“看哪種方法更便捷”。最大公因數(shù)的概念也要通過練習(xí)，讓學(xué)生自己談對(duì)最大公因數(shù)的感悟。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思8
本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容是認(rèn)識(shí)公因數(shù)、最大因數(shù)以及求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，這些知識(shí)是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，聯(lián)系本班學(xué)生的實(shí)際情況，教師在教學(xué)過程中做了如下的嘗試
一、適時(shí)地滲透集合思想。在教學(xué)例1時(shí)，解題過程不僅呈現(xiàn)了用列舉法解決問題。還引導(dǎo)學(xué)生用集合圖來表示答案，從而滲透了集合思想，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定感性認(rèn)識(shí)。
二、關(guān)注學(xué)生探究活動(dòng)的空間，將自主探究活動(dòng)貫徹始終。在教學(xué)中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了三次自主探究的機(jī)會(huì)。即一在情境中通過動(dòng)手操作認(rèn)識(shí)公因數(shù)，二用集合圖表示因數(shù)之間的關(guān)系，三用自己的方法求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。在這幾次的'探究活動(dòng)中，教師始終積極地調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感，啟發(fā)他們主動(dòng)參與，引導(dǎo)學(xué)生感知、理解，從而在腦中形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。
本節(jié)課是教學(xué)運(yùn)用最大公因數(shù)的有關(guān)知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。通過創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生借助學(xué)具擺一擺，算一算或在紙上用彩筆畫一畫的方法把出現(xiàn)的幾種情況記錄下來，既提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也讓學(xué)生體會(huì)到新知與生活的密切聯(lián)系。同時(shí)，通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索、組織交流并驗(yàn)證結(jié)論，讓學(xué)生體會(huì)獲得成功的喜悅，更加積極地探索新知，掌握所學(xué)知識(shí)。
本節(jié)課的不足之處在于練習(xí)部分時(shí)間過于倉(cāng)促，沒有足夠的時(shí)間讓學(xué)生交流與理解，部分學(xué)困生掌握不夠到位。這需要教師在今后教堂中合理安排時(shí)間，避免時(shí)間過于緊迫。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思9
《最大公因數(shù)》這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備。《最大公因數(shù)》被安排在分?jǐn)?shù)的意義這一單元內(nèi)，與以前的老教材有很大的區(qū)別。
一、借助操作活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程
以往教學(xué)公因數(shù)的概念，通常是直接找出兩個(gè)自然數(shù)的因數(shù)，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)哪些因數(shù)是兩個(gè)自然數(shù)公有的，從而去揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。而新教材注意以直觀的操作活動(dòng)為主，主題圖中出現(xiàn)的是一幅鋪地磚的畫面，從而去創(chuàng)設(shè)給貯藏室地面鋪地磚的情境。
這樣安排有兩點(diǎn)好處：一是學(xué)生通過操作活動(dòng)，能體會(huì)公倍數(shù)和公因數(shù)的實(shí)際背景，加深對(duì)抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。在這節(jié)課上，讓學(xué)生按要求自主操作，通過小組合作，去鋪格子圖，發(fā)現(xiàn)用邊長(zhǎng)1厘米、2厘米、4厘米的正方形正好鋪滿長(zhǎng)16厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形，但是用邊長(zhǎng)3厘米的'正方形能把寬12厘米鋪完，但是不能正好鋪完長(zhǎng)16厘米，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考正方形的邊長(zhǎng)既要是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的因數(shù)，也要是寬的因數(shù)。這時(shí)揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎(chǔ)上，通過數(shù)字卡的游戲，借助直觀的集合圖顯示公因數(shù)的意義。實(shí)實(shí)在在讓學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過程，效果較好。
二、找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，提倡思考方法的多樣化。
以前的教材中安排的是利用短除法找最大公因數(shù)，現(xiàn)在的教材則是采用列舉法，所以我在教學(xué)這部分知識(shí)時(shí)，把重點(diǎn)放在找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法上來，鼓勵(lì)學(xué)生找最大公因數(shù)方法的多樣化。從教材的練習(xí)設(shè)計(jì)出發(fā)，讓學(xué)生尋找其中的規(guī)律，特殊情況下找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是有規(guī)律的：
�。�1）當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)的關(guān)系時(shí)，小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
�。�2）當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。
不是特殊的情況時(shí)，如教學(xué)“找18和27的最大公因數(shù)”時(shí)，學(xué)生運(yùn)用最普遍的方法是分別列舉出18和27的因數(shù)，再在因數(shù)中圈出它們的公因數(shù)；這時(shí)適時(shí)引導(dǎo)你還有更簡(jiǎn)單的方法嗎？引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)可以在18的因數(shù)中直接圈出27的因數(shù)，也可以直接運(yùn)用短除法去發(fā)現(xiàn)。再在學(xué)生感悟、理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)行方法的優(yōu)化。一開始的時(shí)候，老師們商量還是遵循教材的意圖，既然新教材沒有講到短除法，我們只是介紹，不重點(diǎn)掌握，但是作業(yè)出來后，老師們發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生首先連因數(shù)都找不全，既是找全了，也沒有找出最大的公因數(shù)，在這種情況下，看來教學(xué)短除法還是非常有必要的！
三、課后反思：
這節(jié)數(shù)學(xué)課我的感受很深：第一、新教材的優(yōu)勢(shì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。例1的引入概念與原教材不同例題前創(chuàng)設(shè)了鋪地磚的問題情境，由實(shí)際生活抽象出概念而不是利用直觀教具和學(xué)具引入概念。這樣處理的好處是便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系、有利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)意義、有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。第二、相信學(xué)生是最棒的！第三、小組學(xué)習(xí)要給學(xué)生充分的交流與研究的時(shí)間。第四、教師要引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，精心設(shè)計(jì)情境和問題，使學(xué)生充分展開思維活動(dòng)空間，在問題的發(fā)現(xiàn)過程，方法的總結(jié)過程發(fā)展思維能力。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思10
本課是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握倍數(shù)、因數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和通分以及分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。
第一節(jié)課，根據(jù)教材是以鋪地磚的生活實(shí)際作為切入點(diǎn)，要鋪整分米數(shù)的地磚而且要求要整數(shù)塊，引入了求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的必要性。教材主要的教學(xué)方法是先分別求出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，并按照從大到小的順序排列出來，從而找出兩個(gè)數(shù)的公有因數(shù)，稱為這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。通過例1的教學(xué)后，我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出求兩數(shù)的公因數(shù)以及最大公因數(shù)的方法。練習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生還是容易在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的'有疏漏，導(dǎo)致求出來的公因數(shù)和最大公因數(shù)出錯(cuò)。
第二節(jié)課，我引入了求最大公因數(shù)的另一種方法，分解質(zhì)因數(shù)法，介紹用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。這種方法學(xué)生掌握起來比較容易，但也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生沒有除盡，最后的商不是互質(zhì)數(shù)，導(dǎo)致找錯(cuò)最大公因數(shù)。
不過相對(duì)于第一鐘方法，第二種方法在書寫上更簡(jiǎn)便，學(xué)生解題時(shí)還是比較容易理解，寫起來也比較簡(jiǎn)潔，大部分學(xué)生在求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)時(shí)還會(huì)選擇第二種方法。當(dāng)然，我還是鼓勵(lì)學(xué)生選擇自己喜歡的方法，關(guān)鍵是能理解，懂應(yīng)用。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思11
本課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，通過找公因數(shù)的過程，讓學(xué)生懂得找公因數(shù)的基本方法。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，為了加深理解，可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察分析、討論，讓學(xué)生明確找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的方法，并對(duì)找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。在此過程中要注意鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生參與探索，重視引發(fā)學(xué)生思考，注重學(xué)生間的交流，讓學(xué)生用自己的語言表述自己的發(fā)現(xiàn)，但不要?dú)w納成固定的模式讓學(xué)生記憶。對(duì)于找公因數(shù)有困難的學(xué)生，教師要從方法上作進(jìn)一步指導(dǎo)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”在本節(jié)課中，我努力將找最大公因數(shù)的概念教學(xué)課，設(shè)計(jì)成為學(xué)生探索問題，解決問題的過程，這樣設(shè)計(jì)各個(gè)環(huán)節(jié)的`教學(xué)流程，體現(xiàn)了教師是組織者——提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的材料；引導(dǎo)者——引導(dǎo)學(xué)生利用各種途徑找到公因數(shù)，最大公因數(shù)；合作者——與學(xué)生共同探討規(guī)律。在整個(gè)教學(xué)的過程中，學(xué)生真正成了課堂學(xué)習(xí)的主人，尋找最大公因數(shù)的方法是通過學(xué)生積極主動(dòng)地探索以及不斷地中驗(yàn)證得到的，所以整節(jié)課學(xué)生個(gè)性得到發(fā)揮，課堂成了學(xué)習(xí)的天地。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思12
公因數(shù)與最大公因數(shù)這一課教材設(shè)計(jì)了一個(gè)用邊長(zhǎng)6厘米和4厘米正方形鋪長(zhǎng)18厘米，寬12厘米長(zhǎng)方形的問題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中探索公因數(shù)的認(rèn)識(shí)。因此，在教學(xué)中要重視通過嘗試解決問題讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)來引入公因數(shù)的認(rèn)識(shí)。使學(xué)生初步體會(huì)學(xué)習(xí)公因數(shù)在解決實(shí)際問題中有著重要作用。
這節(jié)課的上課情況感覺較好，課堂比較流暢，重難點(diǎn)也都注意到了，但是通過學(xué)生作業(yè)反饋情況來看，部分學(xué)生在尋找公因數(shù)和最大公因數(shù)時(shí)，容易出現(xiàn)漏掉因數(shù)的情況，如9的因數(shù)容易漏掉因數(shù)3等。在寫公因數(shù)的示意圖時(shí)，部分學(xué)生出現(xiàn)中間寫了公因數(shù)后，兩邊還是將所有因數(shù)都寫了進(jìn)去，這一情況在預(yù)設(shè)時(shí)我雖然想到了學(xué)生會(huì)錯(cuò)，也在課堂上進(jìn)行了說明，但是少數(shù)學(xué)生還是出現(xiàn)了錯(cuò)誤。
用例舉的策略找出所有公因數(shù)的`教學(xué)中，教材上有種層次不同學(xué)生可以掌握的方法參考，在這里的教學(xué)中我只是參照教材注重了這兩種方法的講解，這里教材的應(yīng)是要求學(xué)生有序地列舉就行了，不同水平的學(xué)生采用的方法可以不一樣，因此，在這部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，有些學(xué)生運(yùn)用了一些比較獨(dú)特的方法尋找公因數(shù)，教師應(yīng)該給予肯定，說明只要有序地列舉出因數(shù)來尋找公因數(shù)就可以了。但是，對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的各種方法可以讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，體會(huì)哪種方法更好，更適合自己，進(jìn)而對(duì)自己的算法進(jìn)行優(yōu)化。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思13
【多問幾個(gè)為什么】
1、出差兩天，今日回來，與孩子們繼續(xù)暢游《公倍數(shù)和公因數(shù)》單元。
思維一旦被激發(fā)，就有點(diǎn)一發(fā)不可收拾。
從第一課時(shí)開始，孩子們與我是完全浸潤(rùn)在了公倍數(shù)與公因數(shù)的歡樂中。我的態(tài)度也從一開始對(duì)教材安排的質(zhì)疑，到現(xiàn)在極力擁護(hù)教材的安排。
只有放手給孩子們一個(gè)構(gòu)建的機(jī)會(huì)，孩子們才能在構(gòu)建過程中頻頻發(fā)起智慧的邀請(qǐng)。
在學(xué)習(xí)公倍數(shù)的時(shí)候，課上巧遇“思維定勢(shì)”，孩子們以為兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)就是它們的乘積；但是在解決書本上的6和9的公倍數(shù)是多少時(shí)，猛然發(fā)現(xiàn)，這個(gè)方法不能次次實(shí)施。孩子們提出了一系列猜想。其中小彧發(fā)現(xiàn)，如果將錯(cuò)就錯(cuò)，把6和9相乘，也可以，但是要除以它們的最大公因數(shù)。并且，小彧通過舉例，把這個(gè)發(fā)現(xiàn)從特殊上升到了一般。
因?yàn)楫?dāng)時(shí)還未學(xué)習(xí)公因數(shù)，我就躲避了問題的內(nèi)里。
小何在備學(xué)中說，我最大的問題是，我知道小彧的說法是對(duì)的，但是為何6和9兩個(gè)數(shù)相乘，再除以最大公因數(shù)，得到的就是最小公倍數(shù)，其中的道理是什么？
呵呵，好家伙，知道了是什么，自覺追問了為什么？
明天我們要對(duì)本章節(jié)的內(nèi)容做個(gè)整體梳理，我準(zhǔn)備結(jié)合短除法，讓孩子們意識(shí)到小何追問思想的可貴，以及這個(gè)方法可行之處究竟是什么。
2、孩子們很愛思考，從第一課時(shí)的下課時(shí)間開始，就發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)若有倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)很奇妙，就是較大的數(shù)。
第二課時(shí)，我們通過教材上的習(xí)題，一起說了這個(gè)規(guī)律，即訴說了看到的表面現(xiàn)象。
孩子們還不甘心，提出了問題，為什么兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)就是大的那個(gè)數(shù)呢？
一時(shí)安靜后，好幾個(gè)孩子舉高手，并說清了原因：大數(shù)本身是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)又是自己最小的倍數(shù)，理所應(yīng)當(dāng)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
3、公倍數(shù)的種種猜想，在學(xué)習(xí)公因數(shù)的時(shí)候，思想方法得到了遷移。
第一課時(shí)，孩子們提出各種猜想，求最大公因數(shù)，會(huì)不會(huì)也像公倍數(shù)中兩個(gè)數(shù)有特殊關(guān)系，就能輕松的'求出結(jié)果？
【孩子們+數(shù)學(xué)=好玩�！�
要做找公倍數(shù)的上本子作業(yè)了，我板書給孩子們看書寫格式，他們拉著臉。
我說，我小時(shí)候，就是寫這么多字的。不過，我可以介紹你們寫一種簡(jiǎn)單的，用“【】”包住兩個(gè)數(shù)，中間用逗號(hào)隔開，這樣就能代替寫這么多字。孩子們一看，多方便呀！居然都“啪啪啪”鼓起掌來，哈！
我滿懷愜意的說，你們的掌聲與微笑中包含著對(duì)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔美的追求啊！
孩子們爽歪歪了。
不過事后，一個(gè)資深老師告訴我，這個(gè)環(huán)節(jié)，如果讓孩子們創(chuàng)造一下，如何追求簡(jiǎn)潔。也許，這樣對(duì)于孩子們的思維發(fā)展更有效。一想，我也同意這般。
一節(jié)課，只要知識(shí)目標(biāo)達(dá)成，那么，過程方法與情意目標(biāo)是不可分割的。學(xué)生在達(dá)成過程方法目標(biāo)的旅程中，豈有不快樂，不感受到豐富體驗(yàn)的？
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思14
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的第二課時(shí)。教學(xué)目標(biāo)是進(jìn)一步理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，比較熟練地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，包括兩種特殊情況。這節(jié)課上的非常順利，課堂氣氛活躍，師生互動(dòng)和諧，取得了較好的課堂教學(xué)效果。
上課的第一環(huán)節(jié)，是復(fù)習(xí)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。在復(fù)習(xí)的過程中，我不是單純地讓學(xué)生復(fù)述兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，而是讓學(xué)生舉例說明。學(xué)生說出了許多組數(shù)，找出了它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。在學(xué)生舉例的過程中，對(duì)它們的意義有了更深的理解。我擇其四組板書在黑板上：４和５，５和６，５和７，７和９。讓學(xué)生觀察，這四組數(shù)有什么特點(diǎn)。我的本意是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的一種特殊情況，即兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有１，那么它們的最大公因數(shù)就是１。 “我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)中只要有一個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是１�！边@是一個(gè)大膽的猜測(cè)，雖說是出乎意料，但更使課堂充滿了生機(jī)。我讓學(xué)生判斷他的觀點(diǎn)是否正確。在小組討論的.過程中，有學(xué)生提出了質(zhì)疑，“這個(gè)觀點(diǎn)不對(duì)，比如２和４，２是質(zhì)數(shù)，但它倆的最大公因數(shù)不是１。”又有學(xué)生提出３和６，５和１０等。我接著又讓學(xué)生觀察，這幾組數(shù)又有什么特點(diǎn)。通過通論觀察，完成了本節(jié)課的另一個(gè)教學(xué)任務(wù)，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的另一種特殊情況，即兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的幾種情況，當(dāng)兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是１；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是１；兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是１，這兩個(gè)數(shù)可以是質(zhì)數(shù)，也可以是合數(shù)，還可以一個(gè)是質(zhì)數(shù)，一個(gè)是合數(shù)，等等。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思15
教學(xué)內(nèi)容：第26~28頁(yè)的例3、例4、“練一練”、“練習(xí)五”的第1~5題。
目標(biāo)預(yù)設(shè)：
1、理解公因數(shù)的含義，掌握求兩個(gè)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
2、經(jīng)歷“猜測(cè)——驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，感受科學(xué)探究的一般方法，培養(yǎng)抽象思維能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3、感受數(shù)學(xué)的奇妙，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解公因數(shù)的含義，掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。
課程實(shí)施：
一、自主構(gòu)建公因數(shù)意義
1、出示邊長(zhǎng)6厘米、邊長(zhǎng)4厘米的小正方形個(gè)若干以及一個(gè)長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形。
猜一猜：你覺得哪一種正方形可以將這個(gè)正方形鋪滿。
2、組織學(xué)生同桌合作，擺放小正方形，
教師要幫助學(xué)有困難的小組完成活動(dòng)任務(wù)。
3、交流：邊長(zhǎng)6厘米的正方形紙可以正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形。
為什么邊長(zhǎng)6厘米的正方形正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？
結(jié)合剛才的操作活動(dòng)體驗(yàn)，學(xué)生明白：因?yàn)?2÷6=2（豎排放2行），18÷6=3（橫排放3列），也就是6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)，所以可以正好擺滿。
4、討論：還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？簡(jiǎn)單地解釋自己推測(cè)的理由。
5、只要邊長(zhǎng)的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形嗎？
6、提問：4是12和18的公因數(shù)嗎？
7、通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么話想說嗎？
二、獨(dú)立探索找公因數(shù)的方法。
1、8和12的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？
放手讓學(xué)生自己探索解決問題的方法。
2、交流：學(xué)生出現(xiàn)的方法：
（1）、分別寫出8和12的因數(shù)，再找一找他們的公因數(shù)；
�。�2）、先找8的因數(shù)，再?gòu)?的因數(shù)中找12的因數(shù)；
……
交流時(shí)結(jié)合自己的方法說說這樣找的理由，
3、“集合圈”
我們同樣也可以用集合圈表示8和12的公因數(shù)。
出示集合圈，先讓學(xué)生自己填寫，再說說每一部分表示的含義。
4、觀察比較，感受公因數(shù)的有限性，
公因數(shù)的集合圈與公倍數(shù)有什么不同的地方？為什么公因數(shù)集合圈中不需要省略號(hào)？引導(dǎo)學(xué)生從“因數(shù)的有限性”推想出“兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的”。
5、練一練
先讓學(xué)生根據(jù)要求完成。通過交流，進(jìn)一步理解找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，感受兩者的聯(lián)系與區(qū)別，
三．促進(jìn)知識(shí)向技能的轉(zhuǎn)化
1、“練習(xí)五”第1題
讓學(xué)生獨(dú)立完成，進(jìn)一步理解集合圈的表示方法，深化對(duì)求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法的認(rèn)識(shí)。
2、“練習(xí)五”第4題
�、畔茸寣W(xué)生自主判斷第一組數(shù)，然后交流各自的方法，比較得出“利用2.3.5倍數(shù)的特征”進(jìn)行判斷，可以提高正確率。
�、瞥鍪酒渌麕捉M讓學(xué)生選擇合理的方法進(jìn)行判斷，同時(shí)提醒兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)可以有2.3.5中的多個(gè)，為后面學(xué)習(xí)月份積累策略。
3、“練習(xí)五”第5題
要啟發(fā)學(xué)生用不同的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，提倡靈活運(yùn)用各種策略快速解題，
四、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五．作業(yè)布置
“練習(xí)五”第2.3題
課后反思：
這部分內(nèi)容的結(jié)構(gòu)與“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”基本相同，結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析、比較、抽象和概括等活動(dòng)，探索并理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的含義，掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
1、我讓學(xué)生依托動(dòng)手操作，加強(qiáng)對(duì)比觀察，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，優(yōu)化概念引進(jìn)的過程。在教學(xué)例3時(shí)，我分四步組織學(xué)生
的活動(dòng)。第一步，讓學(xué)生“分別用邊長(zhǎng)6厘米和4厘米的正方形紙片鋪長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形”，鋪前先思考：邊長(zhǎng)是多少的正方形可以鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？通過操作，學(xué)生都知道邊長(zhǎng)6厘米的正方形可以鋪滿長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形。引導(dǎo)學(xué)生具體感知公因數(shù)的`含義。第二步，組織討論“還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形”，通過思考，學(xué)生明白：“只要邊長(zhǎng)的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能正好鋪滿”這個(gè)長(zhǎng)方形。第三步，可以先讓學(xué)生說一說1、2、3和6的共同特征，再告訴學(xué)生1、2、3和6的共同特征，再告訴學(xué)生“1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。第四步，讓學(xué)生說一說4為什么不是12和18的公因數(shù)，使學(xué)生加深對(duì)公因數(shù)含義的理解，知道4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，所以4就不是12和18的公因數(shù)。通過正、反兩方面的比較，優(yōu)化概念的形成。
2、著眼于問題的解決，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，逐步形成概念結(jié)構(gòu)。教學(xué)例4是，我讓學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己的方法找出8和12的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。再通過交流，使學(xué)生在相互啟發(fā)的過程中進(jìn)一步打開思路，明確方法。由于學(xué)生已經(jīng)積累了較為豐富的求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，因而這里的重點(diǎn)是讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上合乎邏輯地表達(dá)自己的思考過程，并體會(huì)不同方法的內(nèi)在一致性。這時(shí)，我適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生建立概念結(jié)構(gòu)：因數(shù)——公因數(shù)——最大公因數(shù)，并且辨析這些概念的聯(lián)系與區(qū)別。此外，考慮到學(xué)生也已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了用集合圖表示兩個(gè)相交的集合圈，所以我讓學(xué)生根據(jù)對(duì)有關(guān)概念的理解，獨(dú)立把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，然后再看圖說說各自的想法，說說每一個(gè)區(qū)域內(nèi)的數(shù)分別表示什么，把靜態(tài)的集合圖轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)的探索對(duì)象，讓學(xué)生加深對(duì)集合圖的理解，也使集合思想的滲透落到實(shí)處。
3、練習(xí)的重點(diǎn)是讓學(xué)生通過操作和填空，進(jìn)一步理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。讓學(xué)生在解決問題的過程中提煉解題策略，優(yōu)化概念應(yīng)用的過程。
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