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數(shù)學(xué)與形而上學(xué)的起源
數(shù)學(xué)與形而上學(xué)的起源發(fā)布時(shí)間: 2003-5-4 作者:秩名
內(nèi)容提要: 哲學(xué)的沖動(dòng)與經(jīng)歷某種“邊緣形勢(shì)”有關(guān),而要使這些沖動(dòng)形成一門(mén)能傳承的學(xué)問(wèn),必依靠某種游戲機(jī)制。古希臘的數(shù)學(xué)是形成西方形而上學(xué)傳統(tǒng)的關(guān)鍵機(jī)制,通過(guò)畢達(dá)哥拉斯而直接影響到巴門(mén)尼德和柏拉圖,再傳至亞里士多德。本文探討了“數(shù)是本原”的具體含義,它的成功與失敗之處,以及后來(lái)的哲學(xué)家們?nèi)绾挝张c改造它。同時(shí)提及這種“數(shù)形而上學(xué)”在今天的新活力。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué),形而上學(xué),畢達(dá)哥拉斯,數(shù)本原,結(jié)構(gòu)。
按一般的講法,形而上學(xué)(metaphysics)作為一門(mén)哲學(xué)學(xué)問(wèn)(“關(guān)于存在的科學(xué)”)出自亞里士多德的同名書(shū);而它的問(wèn)題只能上溯到巴門(mén)尼德。所以,專門(mén)討論形而上學(xué)的書(shū),或者以巴氏的“存在”開(kāi)頭,[1] 或者就直接從亞氏的《形而上學(xué)》談起。[2] 我的看法卻是:形而上學(xué)之所以能在西方(古希臘)出現(xiàn)并成為傳統(tǒng)哲學(xué)中的顯學(xué),首先要?dú)w于西方數(shù)學(xué)的激發(fā)與維持。概念形而上學(xué)的“真身”是在數(shù)學(xué)。所以,談?wù)撔味蠈W(xué),尤其是它的起源,絕不可只從巴門(mén)尼德開(kāi)始,而是應(yīng)該上溯到畢達(dá)哥拉斯這位主張“數(shù)是萬(wàn)物本原”的數(shù)理哲學(xué)家。
首先讓我們想一下,沒(méi)有畢達(dá)哥拉斯,能夠有巴門(mén)尼德和柏拉圖嗎?而如果沒(méi)有這兩位,能有亞里士多德嗎?我想回答都只能是“不能”。實(shí)際上,巴門(mén)尼德和柏拉圖都是某種特殊類型的或改進(jìn)型的畢達(dá)哥拉斯主義者,這從他們的個(gè)人經(jīng)歷和學(xué)說(shuō)特點(diǎn)都可以看得很清楚。于是我們就有了下一個(gè)問(wèn)題:為什么西方意義上的數(shù)學(xué)能夠激發(fā)哲學(xué)?我們分兩步來(lái)回答。
首先,我們應(yīng)該注意到:一個(gè)能夠持續(xù)存在的并有突出的獨(dú)特文化含義的哲學(xué)傳統(tǒng)是很難出現(xiàn)的,它不能從人類的自然傾向中產(chǎn)生。亞里士多德說(shuō)哲學(xué)起于人的好奇和閑暇,[3] 而與之似乎相反的一種看法則認(rèn)為:智慧之因是苦澀的。古希臘悲劇大師埃斯庫(kù)羅斯在《阿伽門(mén)農(nóng)》中嘆道:“智慧自苦難中得來(lái)!盵4] 猶太-基督教的《圣經(jīng)·創(chuàng)世紀(jì)》中講:人類的祖先正是吃了“知識(shí)之果”,才被神逐出了無(wú)憂無(wú)慮的伊甸園,世世代代要受苦受難。釋迦牟尼宣講的“四諦(四個(gè)最基本的真理)”的第一諦,就是讓人明白人生從根子上是“苦”,由此才能走向智慧。孟子則相信,那些膺天之大任者“必先苦其心志”。我覺(jué)得亞氏的哲學(xué)起于“安樂(lè)與好奇說(shuō)”肯定不成立,因?yàn)槿祟悮v史上有好奇心和閑暇者甚多,但因此而做哲學(xué)思索者太少太少!翱嚯y起源說(shuō)”雖然也有類似問(wèn)題,但它蘊(yùn)含著一個(gè)重要的啟發(fā),即智慧、包括哲學(xué)智慧與人類經(jīng)歷的某種“邊緣形勢(shì)”有關(guān),而痛苦與絕望往往是造成現(xiàn)實(shí)人生中的邊緣形勢(shì)的最有力者。邊緣形勢(shì)的特點(diǎn)是:平日正常狀態(tài)中現(xiàn)成可用的方法與手段統(tǒng)統(tǒng)失效,人被逼得要么想出新辦法對(duì)付這危機(jī)局面,要么就被它壓倒。然而,“邊緣”意味著“不穩(wěn)定”、“不正!焙汀半y于重復(fù)”,所以只靠邊緣? 問(wèn)萍し⒊齙牧饜且盎鳶愕鬧腔奐負(fù)醪豢贍芐緯梢桓齔志玫拇?場(chǎng)R??耙昂??保ㄈ嗽詒咴敵問(wèn)浦械淖苑⑺妓鰨┍湮?幻拍艸寫(xiě)?氯サ難?剩?匭敕⒚髂持智擅畹姆椒ɑ蚪峁梗?埂氨咴怠庇搿罷?L?逼婕0愕亟岷掀鵠矗?允貢咴檔奶剿髂芄揮興?榔鏡、?植槐徽狻耙榔盡蓖耆???氈嗟囟懶⒔?邢氯。?裕?飧黿峁貢匭朧且恢指咼畹撓蝸坊?疲??錈嫻墓嬖蠆恢皇俏?絲刂疲???俏?舜叢煊兇雜啥鵲撓蝸房占洌?蚨?茉叢床歡系夭??陀輾⒊鲆庖、趣味和思想热情赖A(chǔ)N頤強(qiáng)梢隕柘耄?飧齷?票匭肼?閼庋?囊?螅海?)它必須是比較獨(dú)立的,可以只靠或基本上靠自身的機(jī)制就見(jiàn)出效果、分出優(yōu)劣。(2)它必須是足夠“公正”或“客觀”的,以使得整個(gè)局面不被某一種實(shí)體——不管它是哪種意義上的——控制。(3)它必須是足夠豐富的,以便容納充分的變化可能、不可測(cè)性,或者說(shuō)是讓天才和創(chuàng)新出現(xiàn)的奇變可能。因此,這種可變性必須是質(zhì)的,容納新的維度出現(xiàn)的可能,“驚喜”與“狂熱”出現(xiàn)的可能。
第二,古希臘的純數(shù)學(xué)、而不是巴比倫和古埃及的實(shí)用數(shù)學(xué),滿足了這三個(gè)要求,尤其是第三個(gè)要求。它是可自身推演的、可自身判定的和容納無(wú)窮奇變可能的(甚至讓畢達(dá)哥拉斯學(xué)派本身嘗到了“不可通約”的苦果)。而畢達(dá)哥拉斯將它用到了解決世界與人生的邊緣問(wèn)題上來(lái),使在他之前出現(xiàn)的探討“本原”的傳統(tǒng)獲得了一個(gè)清晰的、嚴(yán)格得有些嚴(yán)酷的游戲結(jié)構(gòu)。沒(méi)有它,概念的精準(zhǔn)與自身中包含絕對(duì)可判定的真理的信心不可能出現(xiàn),因而形而上學(xué)也就不可能出現(xiàn)。
處在開(kāi)創(chuàng)期的畢達(dá)哥拉斯,有著這個(gè)草創(chuàng)時(shí)期英雄的一切幼稚、天才和超前的敏感。他比誰(shuí)都更強(qiáng)烈地感到了“數(shù)”結(jié)構(gòu)的魔力,因而要在充分展示這個(gè)結(jié)構(gòu)的多重和諧、呼應(yīng)可能的同時(shí)證明它能夠用來(lái)直接解釋世界與人生的本質(zhì)。
為了論證“數(shù)是本原”,畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出萬(wàn)物(這里可理解為表述萬(wàn)物的語(yǔ)言的意義)與數(shù)是“相似”的,而他們用以論證這種相似的最根本理由是結(jié)構(gòu)性的,即認(rèn)為數(shù)中的比率或和諧結(jié)構(gòu)(比如在樂(lè)音中)證明萬(wàn)物必與它們相似,以獲得存在的能力。亞里士多德這樣敘述這一派的觀點(diǎn):“他們又見(jiàn)到了音律[諧音]的變化與比例可由數(shù)來(lái)計(jì)算——因此,他們想到自然間萬(wàn)物似乎莫不可由數(shù)范成,數(shù)遂為自然間的第一義;他們認(rèn)為數(shù)的要素即萬(wàn)物的要素,而全宇宙也是一數(shù),并應(yīng)是一個(gè)樂(lè)調(diào)!盵5] 這種“以結(jié)構(gòu)上的和諧為真”的看法浸透于這一派人對(duì)數(shù)的特點(diǎn)和高貴性的理解之中。比如,“10”對(duì)于他們是最完滿的數(shù),因?yàn)?0是前四個(gè)正整數(shù)之和,而且這四個(gè)數(shù)構(gòu)成了名為四元體(tetraktys,四面體)的神圣三角:“ ”[注意它的多重對(duì)稱、相似與諧和]。而且,用這四個(gè)數(shù)就可以表示三個(gè)基本和諧音(4/3,3/2,2/1)和一個(gè)雙八度和諧音(4/1)。這些和音的比率可以通過(guò)擊打鐵砧的錘子的重量、琴弦的長(zhǎng)度、瓶子中水面的高度,甚至是宇宙星球之間的距離而表現(xiàn),但它們的“本質(zhì)”是數(shù)的比率。[6] 此外,此組成10的四個(gè)基本數(shù)或四元體還表現(xiàn)為:1為點(diǎn),2為線,3為面,4為體;而且是點(diǎn)或1的流動(dòng)或移動(dòng)產(chǎn)生了線,線的流動(dòng)產(chǎn)生了平面,平面的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了立體,這樣就產(chǎn)生了可見(jiàn)的世界。所以畢達(dá)哥拉斯派的最有約束力的誓言之一是這樣的:“它[四元體]蘊(yùn)含了永恒流動(dòng)的自然的根本和源泉”。[7] 此外,四元體還意味著火、氣、水、土四個(gè)元素;人、家庭、市鎮(zhèn)和城邦這社會(huì)的四元素;春夏秋冬四季;有生命物的四維(理性靈魂、暴躁的靈魂、貪欲的靈魂、作為靈魂寓所的軀體);四種認(rèn)識(shí)功能(純思想、學(xué)識(shí)、意見(jiàn)、感覺(jué));等等。[8]
除了通過(guò)四元體之外,對(duì)10的完美性和神圣性還可以以更多的方式或花樣來(lái)認(rèn)識(shí),比如數(shù)從10以后開(kāi)始循環(huán),還有就是認(rèn)為10包含了偶數(shù)與奇數(shù)的平衡。所以,盡管畢達(dá)哥拉斯派認(rèn)為奇數(shù)(有限)比偶數(shù)(無(wú)限)更真實(shí)高貴,10卻如同1那樣,占據(jù)了一個(gè)超域奇偶對(duì)立的終極地位。于是我們讀到畢達(dá)哥拉斯派的這樣一段話
:“首先,[10]必須是一個(gè)偶數(shù),才能夠是一個(gè)相等于多個(gè)偶數(shù)和多個(gè)奇數(shù)之和的數(shù),避免二者之間的不平衡。……10之?dāng)?shù)中包含著一切比例關(guān)系:相等、大于、小于、大于一部分、等等”。[9] 由此可見(jiàn),數(shù)的本原性有數(shù)理本身的結(jié)構(gòu)根據(jù)。10之所以完美,之所以被視為“永恒的自然的根源”,是由于在它那里,可以從多個(gè)角度形成某種包含對(duì)立、對(duì)稱與比例的花樣或“和諧”。一位著名的畢達(dá)哥拉斯主義者菲羅勞斯這么講:“人們必須根據(jù)存在于‘十’之中的能力研究‘?dāng)?shù)’的活動(dòng)和本質(zhì),因?yàn)樗黐‘十’]是偉大的、完善的、全能的。……如果缺少了這個(gè),萬(wàn)物就將是沒(méi)有規(guī)定的、模糊的和難以辨別的”。[10]
對(duì)于畢達(dá)哥拉斯學(xué)派,數(shù)字與幾何形狀,特別是10以內(nèi)的數(shù)字和某些形狀(比如圓形、四面體、十二面體)都具有像“1”、“2”、“4”、“10”那樣的語(yǔ)義和思想含義,而且這些含義被表達(dá)得盡量與數(shù)、形本身的結(jié)構(gòu)掛鉤。例如“3”意味著“整體”和“現(xiàn)實(shí)世界”,因?yàn)樗梢灾搁_(kāi)端、中間和終結(jié),又可以指長(zhǎng)、寬、高;此外,三角形是幾何中第一個(gè)封閉的平面圖形,基本的多面體的每一面是三角形,而這種多面體構(gòu)成了水、火、土等元素,再構(gòu)成了萬(wàn)物。所以,“世界及其中的一切都是由數(shù)目‘三’所決定的”。[11] 這似乎有些《老子》講的“一生二,二生三,三生萬(wàn)物”的味道!5”對(duì)于畢達(dá)哥拉斯派是第一個(gè)奇數(shù)(“3”)與第一個(gè)偶數(shù)(“2”)相加而得出的第一個(gè)數(shù),所以,它是婚姻之?dāng)?shù)。此外,十二面體的每一面是正5邊形,把正5邊形的5個(gè)頂點(diǎn)用直線連起來(lái),就做出5個(gè)等腰三角形,組成一個(gè)5角星,這5角星的中腹又是一個(gè)顛倒的正5邊形。而且,這種正5邊形對(duì)角線(頂點(diǎn)連線)與邊之比等于黃金分割的比率:1.618。再者,這5角星圍繞中心點(diǎn)5次自轉(zhuǎn)而返回原狀。等等。因此,這種5邊形和5角星也是有某種魔力的。[12] 再比如,7是10之內(nèi)的最大素?cái)?shù),意味著過(guò)時(shí)不候的“機(jī)會(huì)”,由此就有“時(shí)間”、“命運(yùn)”? 暮?。轴撶此类诞浴笆?鋇慕峁掛庖宓陌鹽占捌溆鏌甯持島駝芾斫饈褪塹湫偷謀洗鋦繢?古傻姆綹瘛?nbsp;
從這些討論可以看出,在畢達(dá)哥拉斯學(xué)派、也可以說(shuō)是在西方傳統(tǒng)形而上學(xué)的主流唯理論(rationalism)的開(kāi)端這里,也有一種結(jié)構(gòu)推演的精神在發(fā)揮關(guān)鍵性作用!氨驹币馕吨蒲莼拥淖蠲芗S滿處,也就是在這個(gè)意義上的最可理解處,最有理性處。所以,這里也有一個(gè)避不開(kāi)的問(wèn)題,即有自身推演力的符號(hào)系統(tǒng)[對(duì)于畢達(dá)哥拉斯是數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)]與它的語(yǔ)言與思想內(nèi)容的關(guān)系的問(wèn)題,簡(jiǎn)言之,就是數(shù)與言的關(guān)系問(wèn)題。對(duì)這個(gè)問(wèn)題處理得成功與否,或在什么意義上成功與失敗,決定著畢達(dá)哥拉斯派在哲學(xué)史上的地位,實(shí)際上也決定了西方傳統(tǒng)哲學(xué)主流后來(lái)的發(fā)展方向。首先,應(yīng)該說(shuō),就西方的整個(gè)學(xué)術(shù)思想走向,特別是它的近現(xiàn)代科學(xué)走向而言,對(duì)于數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)的思想和語(yǔ)義賦值,以及反過(guò)來(lái),科學(xué)思想和語(yǔ)言的數(shù)學(xué)化,都是相當(dāng)成功的,或起碼取得了重大進(jìn)展,影響到整個(gè)人類的生存方式。數(shù)學(xué)成為科學(xué)的楷模,理性的化身,同時(shí)也是傳統(tǒng)西方哲學(xué)在追求最高知識(shí)中的既羨又妒的情敵。在西方傳統(tǒng)哲學(xué)中,畢達(dá)哥拉斯派論述過(guò)的前三個(gè)數(shù)字和某些圖形,比如三角形、圓形,也獲得了思想與語(yǔ)言的生命,尤其是,畢達(dá)哥拉斯派的“數(shù)本原”說(shuō)中包含的追求可變現(xiàn)象后面的不變本質(zhì)的傾向,幾乎成了西方傳統(tǒng)哲學(xué)主流中的一以貫之的“? 勞場(chǎng)。葰g??洗鋦繢?古啥雜謔?⑿嗡?齙乃枷牒陀镅愿持檔拇蟛糠志嚀騫ぷ鞫際О芰耍?廡┡?Ρ緩笫賴惱苧Ъ頤鞘游?字傘⑶G、神秘?踔潦腔牡?T?蠔臥冢?nbsp;
在我看來(lái),最重要的一個(gè)原因是畢達(dá)哥拉斯派固守十進(jìn)制的數(shù)字結(jié)構(gòu)和幾何形狀結(jié)構(gòu),使得這種意義上的“數(shù)”與“言(表達(dá)哲學(xué)思想的自然語(yǔ)言)”的有機(jī)聯(lián)系無(wú)法在稍微復(fù)雜一點(diǎn)的層次上建立起來(lái)。這個(gè)似乎只是技術(shù)上的問(wèn)題造成了這樣一些不利的后果:(1)哪怕以阿拉伯?dāng)?shù)字為例,十進(jìn)制數(shù)字也要在10個(gè)[算上零的話]不同形態(tài)的符號(hào)后才出現(xiàn)“位置”的含義和“循環(huán)”,這就使得整個(gè)符號(hào)結(jié)構(gòu)很不經(jīng)濟(jì),很不輕巧,冗員雜多,跨度過(guò)大,大大削弱了它的直接顯示結(jié)構(gòu)意義的能力,也就是“成象”的能力。后來(lái)只有兩、三個(gè)數(shù)字和圖形獲得了重要的哲學(xué)含義這個(gè)事實(shí)暗示著:哲學(xué)思維可以與數(shù)字或圖象有關(guān)系,但只能與結(jié)構(gòu)上非常簡(jiǎn)易者打交道。(2)這種包含過(guò)多、過(guò)硬的自家符號(hào)和循環(huán)方式的表達(dá)系統(tǒng)很難與其他符號(hào)系統(tǒng)及解釋符號(hào)系統(tǒng)的方式(比如從空間方向、時(shí)間階段、不同的次序與位置出發(fā)的解釋)溝通和耦合,于是失去了從結(jié)構(gòu)上多維互連而觸類旁通的能力。這樣,對(duì)數(shù)、形的各種語(yǔ)義解釋就顯得牽強(qiáng),缺少暗示力和對(duì)各種復(fù)雜的人生局面的顯示力。(3)為了取得數(shù)字的象性,畢達(dá)哥拉斯派做了大量工作,主要是通過(guò)數(shù)點(diǎn)排列及其運(yùn)動(dòng)使之與幾何圖形掛鉤。然而,絕大多數(shù)幾何圖形離語(yǔ)言和哲學(xué)思想還是太遠(yuǎn),缺少生存的? 較頡⑹奔溆刖秤虻南允玖Α6?遙?洗鋦繢?古勺約壕頭⑾至恕拔蘩硎?保?熱繒?叫味越竅哂氡咧?戎擔(dān)?紗碩??×嗽謖飧齜較蟶系吶?。?)為了從根本上改變數(shù)、形與語(yǔ)言缺少聯(lián)通渠道的局面,這一派提出了“對(duì)立是本原”。它確實(shí)能夠極大地簡(jiǎn)化符號(hào)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),增強(qiáng)數(shù)、形的直接表現(xiàn)力和構(gòu)意能力,如果畢達(dá)哥拉斯派能夠?qū)⑺臄?shù)理表現(xiàn)與赫拉克拉特式的對(duì)于對(duì)立的更徹底和流動(dòng)的理解結(jié)合起來(lái)的話。然而,在畢達(dá)哥拉斯派那里,這種對(duì)立不僅仍然潛在地以十進(jìn)制數(shù)字和幾何圖形為前提,未能獲得符號(hào)的結(jié)構(gòu)層次上的意義,而且,如上所述,它對(duì)立得還不夠真實(shí)原發(fā),以致于每個(gè)對(duì)子的兩方的意義未能充分地相互需要,一方可以從“本質(zhì)”上壓制和統(tǒng)治另一方,因而大大限制了這種對(duì)立的變通能力和構(gòu)造能力。
總之,在大多數(shù)畢達(dá)哥拉斯派之?dāng)?shù)與哲理語(yǔ)言之間很難出現(xiàn)居中的、溝通兩者的象,再加上西方文字的拼音特點(diǎn),致使畢達(dá)哥拉斯派的數(shù)與言的溝通努力大多流產(chǎn)。但他之后的希臘哲學(xué)家,比如巴門(mén)尼德、柏拉圖、亞里士多德等,還是在保留其基本精神的前提下另辟蹊徑,試圖在人們普遍使用的語(yǔ)言中找出或構(gòu)造出最接近數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的東西。于是,他們發(fā)現(xiàn)了或不如說(shuō)是發(fā)明了一種概念化的自然語(yǔ)言。這種語(yǔ)言似乎具有數(shù)學(xué)語(yǔ)言的“是其所是”的先天確定性和數(shù)學(xué)運(yùn)算那樣的推演力,比如巴門(mén)尼德(Parmenides)在其《殘篇》第2節(jié)中講到:“存在是存在的,它不能不存在(THAT IT IS, and it is not possible for IT NOT TO BE),這是可靠的路徑,因?yàn)樗ㄏ蛘胬!边@就是一種有意識(shí)地去爭(zhēng)得數(shù)學(xué)那樣的確定性的語(yǔ)言游戲,幾乎就是重言式,[13] 卻為兩千多年的西方哲學(xué)確立了“存在”或“是”這個(gè)形而上學(xué)的大問(wèn)題。所以巴門(mén)尼德拋棄了絕大部分畢達(dá)哥拉斯之?dāng)?shù),只保留了1和圓形,作為“存在(是)”這一自然語(yǔ)言中的范疇的對(duì)應(yīng)物,由此而開(kāi)創(chuàng)了西方哲學(xué)兩千年之久的“存在論”傳統(tǒng)。當(dāng)然,在“圓形”的、“靜止”的“1”被突出到無(wú)以復(fù)加的程度的同時(shí),畢達(dá)哥拉斯派通過(guò)推演結(jié)構(gòu)來(lái)演繹思想和語(yǔ)言的良苦用心就在很大程度
上被忽視了。
后來(lái)柏拉圖講的“辯證法”和亞里士多德的“邏輯”與“形而上學(xué)”(但不包括他對(duì)“實(shí)踐智慧”的考慮),都是在追求這種數(shù)學(xué)化哲學(xué)的推演理想,其結(jié)果就是為整個(gè)傳統(tǒng)西方哲學(xué)建立了一整套概念化語(yǔ)言和運(yùn)作機(jī)制,用當(dāng)今一位美國(guó)哲學(xué)家?guī)於鞯男g(shù)語(yǔ)來(lái)講,就是建立起了傳統(tǒng)西方哲學(xué)的“范式”(paradigm)。在其中,盡管表面上也有不同的傾向,比如亞里士多德的實(shí)踐哲學(xué)方面、中世紀(jì)的唯名論和近現(xiàn)代的經(jīng)驗(yàn)主義,但那(尤其是后兩者)不過(guò)是在既定的大格局里的分叉而已。最后,這種通過(guò)概念化獲得數(shù)學(xué)式的確定性和討論哲學(xué)問(wèn)題所需要的終極性的理想在黑格爾那里達(dá)到了一次輝煌和悲壯的體現(xiàn)。當(dāng)然,這種觀念化或范疇化的轉(zhuǎn)換也付出了沉重的代價(jià),“范疇演繹”和“辯證邏輯”一直缺少數(shù)學(xué)系統(tǒng)所具有的那種有自身內(nèi)在依據(jù)的推演機(jī)制。所以,成為像數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)化的物理學(xué)那樣的嚴(yán)格科學(xué),同時(shí)又具有解釋世界與人生現(xiàn)象的語(yǔ)義功能,這一直是西方哲學(xué)的夢(mèng)想。但情況似乎是:畢達(dá)哥拉斯派的哲學(xué)夢(mèng)破碎之處,其他的西方哲學(xué)家也極少能夠?qū)⑵溲a(bǔ)足。不過(guò),畢竟還有某種希望:前兩三個(gè)數(shù)字進(jìn)入了哲學(xué)這一事實(shí)似乎表明:數(shù)、形并非都與思想語(yǔ)言完全異質(zhì);鶖(shù)越小,越有可能與自然語(yǔ)言溝通。而且,如果這“小”不只意味著數(shù)量的“少”,而可以意味著進(jìn)制的“小”和圖形的“簡(jiǎn)易”的話,就有可能出現(xiàn)新的數(shù)與言之間的更緊密的關(guān)系。于是我們看到近代的萊布尼茲提出了二進(jìn)制數(shù)學(xué),以及這種簡(jiǎn)易型的數(shù)理精神在當(dāng)代數(shù)字化革命中扮演的中心角色。這種改變?nèi)祟惿娣绞降暮?jiǎn)易數(shù)理依然是形而上學(xué)的。也就是說(shuō),它依然是在用一套人工符號(hào)的超越框架來(lái)規(guī)范人生,而不是“道法自然”。只不過(guò),它在兩千年的概念形而上學(xué)之后又回復(fù)到了畢達(dá)哥拉斯,讓我們又一次感到“數(shù)是萬(wàn)物的本原”的深刻而又令人戰(zhàn)栗的力量。
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[1] 參見(jiàn)D. A. Drennen, ed., A Modern Introduction to Metaphysics, New York: Free Press of Glencoe, 1962。 此書(shū)是一本從巴門(mén)尼德到懷特海的著作選集,按形而上學(xué)中的問(wèn)題分類。
[2] 參見(jiàn)R. G. Collingwood, An Essay on Metaphysics, Oxford: Clarendon Press, 1940。此書(shū)正文的第一句話是:“要討論形而上學(xué),唯一正派的、當(dāng)然也是聰明的方式就是從亞里士多德開(kāi)始!
[3] 《形而上學(xué)》,982b14-28。
[4] 引自《古希臘悲劇經(jīng)典》,羅念生譯,北京:作家出版社,1998年,49頁(yè)。
[5] 亞里士多德:《形而上學(xué)》,985b-986a,昊壽彭譯,北京:商務(wù)印書(shū)館,1981年,12-13頁(yè)。
[6] 參見(jiàn)若-弗·馬泰伊:《畢達(dá)哥拉斯和畢達(dá)哥拉斯學(xué)派》,管震湖譯,北京:商務(wù)印書(shū)館,1997年,90頁(yè)以下;《古希臘哲學(xué)》,苗力田主編,中國(guó)人民大學(xué)出版社,1989年,78頁(yè);汪子嵩等:《希臘哲學(xué)史》第1卷,人民出版社,1997年,290頁(yè)以下。
[7] 《古希臘哲學(xué)》,78頁(yè)。
[8] 《畢達(dá)哥拉斯和畢達(dá)哥拉斯學(xué)派》,115頁(yè)以下。
[9] 同上書(shū),125頁(yè)。譯文稍有改動(dòng)。
[10] 《希臘哲學(xué)史》第1卷,290頁(yè)。
[11] 亞里士多德:《論天》,引自〈希臘哲學(xué)史〉第1卷,283頁(yè)。
[12] 《畢達(dá)哥拉斯與畢達(dá)哥拉斯學(xué)派》,107頁(yè)以下。
[13] 巴門(mén)尼德的話可以簡(jiǎn)略地表述為:“是是,它不能不是”,因?yàn)椤按嬖凇迸c“是”在古希臘和大多數(shù)西方語(yǔ)言中從根子上是一個(gè)詞,如英文之“being”與“be”。 相關(guān)性:畢業(yè)論文,免費(fèi)畢業(yè)論文,大學(xué)畢業(yè)論文,畢業(yè)論文模板
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