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兒童“期望值”判斷的研究
【內(nèi)容提要】以7歲、9歲、12歲小學(xué)生和成人大學(xué)生為被試，讓他們在5種實(shí)驗(yàn)任務(wù)中進(jìn)行期望值判斷，以探討兒童期望值判斷的發(fā)展。結(jié)果表明：(1)7歲兒童就能夠在簡單任務(wù)中進(jìn)行概率推理和正確判斷事件的期望值；(2)兒童對概率和價(jià)值兩個維度相乘關(guān)系的認(rèn)知呈現(xiàn)發(fā)展趨勢，但其乘法規(guī)則的運(yùn)用仍遜于成人水平。而成人期望值判斷的成績有較大的個體差異。(3)在期望值相同的情況下，兒童更注重事件發(fā)生的概率而相對忽視價(jià)值。1 問題的提出
期望值(Expected Value)是一個有關(guān)不確定事件推理的基本概念。在日常生活中，一個目標(biāo)是否值得追求取決于兩個因素：目標(biāo)本身的價(jià)值(Value)和實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的可能性（概率，Probability）。期望值即概率和價(jià)值的乘積(EV=p×v)。期望值在動機(jī)（激勵）和學(xué)習(xí)（強(qiáng)化）理論中有重要意義。美國心理學(xué)家弗羅姆(V.Vroom)提出的激發(fā)人動機(jī)的激勵理論就是以期望值為核心的。另外期望值在風(fēng)險(xiǎn)決策理論中是一個很重要的概念。（需要說明的一點(diǎn)是我們平時(shí)所說的期望值往往主要指價(jià)值，不包含可能性，而我們研究中所用的概念是管理激勵理論中通用的概念）。
期望值判斷對研究兒童概率推理的發(fā)展很有用[1]。對機(jī)會和概率的認(rèn)識是個體在不確定世界中生存的一個基本的適應(yīng)性工具，而期望值判斷是提高概率理解能力的主要渠道。但目前對兒童的期望值判斷的研究很少，一些對兒童概率發(fā)展的研究多數(shù)涉及的是概率的數(shù)學(xué)概念，卻不涉及價(jià)值。這種概率的抽象數(shù)學(xué)概念與兒童的日常生活關(guān)系并不密切，現(xiàn)在的研究則更重視概率概念在兒童日常生活中的功能和應(yīng)用，研究者用概率概念不用正式的數(shù)學(xué)定義，而是用兒童可以感知的形式[2,3]。期望值判斷和兒童日�；顒酉⑾⑾嚓P(guān)，是連接兒童的概率概念和日常生活的一個橋梁。另外，期望值的研究對兒童的教育很有意義�，F(xiàn)在的家長普遍對自己的孩子有很高的期望，家長的期望是否能成為孩子的動力，一方面與孩子對這種期望的價(jià)值的認(rèn)識有關(guān)，另一方面與孩子對自己實(shí)現(xiàn)家長期望的可能性判斷有關(guān)。如何利用兒童的期望值判斷激勵兒童，提高他們的學(xué)習(xí)動機(jī)，這也是需要探討的問題。再則，兒童對期望值的判斷還影響兒童對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，而對風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度又直接影響兒童的社會適應(yīng)性。因此對兒童期望值判斷的研究很有意義。
然而關(guān)于期望值判斷的研究在發(fā)展心理學(xué)領(lǐng)域卻被忽視了[4]，此類研究多針對成人被試，對兒童的研究只有為數(shù)很少的幾項(xiàng)，雖然這些研究的理論出發(fā)點(diǎn)（信息整合理論）是一致的[4]，但研究結(jié)論卻不一致。
Hommers(1980)的研究曾要5～13歲兒童在用錢打賭的任務(wù)中做出期望值判斷。他報(bào)告42個被試中的26個同時(shí)考慮概率和價(jià)值，但13歲的兒童尚不能運(yùn)用乘法規(guī)則[5]。此研究沒有給出年齡趨勢和兒童整合規(guī)則的形成過程。Anderson(1980)發(fā)現(xiàn)9歲兒童可以用乘法規(guī)則[6]。Schlottmann和Anderson(1994)的研究發(fā)現(xiàn)8歲以上的兒童能夠用乘法規(guī)則判斷期望值[4]。但這個結(jié)論是研究者根據(jù)自己的研究模型所做的推論，而不是直接由兒童報(bào)告的推理過程得到的。因此，Schlottmann(2001)本人也認(rèn)為有關(guān)兒童對期望值的判斷還需要更多的研究[7]。
關(guān)于兒童期望值判斷的研究，國內(nèi)尚未見報(bào)道。本研究旨在考察兒童對簡單任務(wù)的概率推理以及他們進(jìn)行期望值判斷的特點(diǎn)，并探察發(fā)展的年齡趨勢。本研究關(guān)注的問題是，兒童的期望值判斷是否同時(shí)考慮到價(jià)值和概率，如果是，什么年齡開始整合這兩個因素，如果沒有，他們更注重價(jià)值還是更注重可能性，由此可以探察兒童對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。另外本研究設(shè)置大學(xué)生被試組，以考察兒童期望值判斷與成人水平的差距。
本研究結(jié)果可為兒童教育、提高兒童動機(jī)水平提供心理學(xué)依據(jù)。
2 研究方法
2.1 被試
7歲、9歲、12歲被試各24名，分別為北京市某小學(xué)一年級、三年級和六年級學(xué)生，平均年齡分別為6.8歲、8.9歲、11.9歲，其中男女學(xué)生各半；大學(xué)生被試24名，為北京市某高校管理專業(yè)學(xué)生，平均年齡為21.3歲，男女各半。
本研究選擇大學(xué)生被試作為成人對照組，是為了探察兒童認(rèn)知發(fā)展的上限，考察小學(xué)兒童的期望值判斷是否能夠達(dá)到成熟，探察認(rèn)知發(fā)展的成熟模式。
2.2 實(shí)驗(yàn)材料
帶指針的轉(zhuǎn)盤若干，由計(jì)算機(jī)光盤制作而成。一個玩具小貓，小魚卡片若干。
2.3 實(shí)驗(yàn)程序
在一個安靜的房間對被試進(jìn)行個別施測。在實(shí)驗(yàn)中告知被試和小貓一起玩?zhèn)�游戲，小貓玩這個游戲可以掙它喜歡吃的魚。小貓轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤上的指針，如果指針停在圓盤的紅色地方，小貓就能得獎（魚），如果停在白色地方就沒有獎（魚）。告訴被試，小貓想玩這個游戲得好多好多魚，得的魚越多，小貓?jiān)礁吲d。
每個轉(zhuǎn)盤上紅色區(qū)域所占面積為1/4、1/3、1/2、3/4不等，轉(zhuǎn)盤上紅色區(qū)域的大小決定贏的概率，紅色區(qū)域旁邊擺放小魚卡片數(shù)目為1、2、3、4、6張不等，其數(shù)目多少代表獎勵的價(jià)值大小。在給出指導(dǎo)語的過程中，向兒童演示轉(zhuǎn)動指針。實(shí)際實(shí)驗(yàn)中不進(jìn)行實(shí)際操作，因?yàn)閷斱A的反應(yīng)可能會影響判斷。
正式實(shí)驗(yàn)中有5種任務(wù)，每種任務(wù)有三個測試題目，共計(jì)3×5=15個題目。15個題目呈現(xiàn)順序隨機(jī)。每個測試題中給被試呈現(xiàn)兩個轉(zhuǎn)盤A、B，AB擺放順序隨機(jī)，要求被試按照指導(dǎo)語從中做出判斷選擇。
實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)語為：這兩個轉(zhuǎn)盤，小貓可以挑一個玩，隨便玩多少次都行，但只能在兩個里面挑一個轉(zhuǎn)盤玩。記住，小貓想掙好多好多魚。現(xiàn)在你告訴我，在這兩個轉(zhuǎn)盤里，小貓更喜歡玩哪一個，還是挑哪個都一樣，為什么？
每個題目重復(fù)3次，但在15個題目都結(jié)束后再進(jìn)行下一輪重復(fù)，15個題目每次重復(fù)的順序隨機(jī)。
5種任務(wù)分別變化兩個轉(zhuǎn)盤的獲勝概率和獎勵數(shù)目：
任務(wù)1：概率相等，價(jià)值不等（兩個轉(zhuǎn)盤紅色區(qū)域面積相等，獎勵的小魚卡片數(shù)目不等）；
例如：A盤1/4的面積為紅色區(qū)域，紅色區(qū)域旁邊擺放小魚卡片1張，
B盤1/4的面積為紅色區(qū)域，紅色區(qū)域旁邊擺放小魚卡片3張。
任務(wù)2：價(jià)值相等，概率不等（獎勵的小魚卡片數(shù)目相等，紅色區(qū)域面積不等）；
例如：A盤1/4的面積為紅色區(qū)域，紅色區(qū)域旁邊擺放小魚卡片2張，
B盤1/2的面積為紅色區(qū)域，紅色區(qū)域旁邊擺放小魚卡片2張。
任務(wù)3：概率不等，價(jià)值不等（轉(zhuǎn)盤紅色區(qū)域面積不等，獎勵的小魚卡片數(shù)目不等），期望值相等；
例如：A盤1/2的面積為紅色區(qū)域，紅色區(qū)域旁邊擺放小魚卡片2張，
B盤1/4的面積為紅色區(qū)域，紅色區(qū)域旁邊擺放小魚卡片4張。
任務(wù)4：概率不等，價(jià)值不等，期望值不等，但概率、價(jià)值變化方向一致（紅色面積大的轉(zhuǎn)盤，獎勵的小魚卡片數(shù)目也多；紅色面積小的，獎勵數(shù)目也�。�；
例如：A盤1/2的面積為紅色區(qū)域，紅色區(qū)域旁邊擺放小魚卡片4張，
B盤1/3的面積為
紅色區(qū)域，紅色區(qū)域旁邊擺放小魚卡片3張。
任務(wù)5：概率不等，價(jià)值不等，期望值不等，但概率、價(jià)值變化方向相反（獎勵多的轉(zhuǎn)盤獲勝概率小，獎勵少的概率大）。
例如：A盤1/2的面積為紅色區(qū)域，紅色區(qū)域旁邊擺放小魚卡片2張，
B盤1/4的面積為紅色區(qū)域，紅色區(qū)域旁邊擺放小魚卡片6張。
2.4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)編碼
本研究以“記分”和“水平劃分”兩個指標(biāo)對研究結(jié)果同時(shí)進(jìn)行定量和定性分析。
(1)被試判斷得分
被試對每個題目的三次判斷都通過則記1分，每種實(shí)驗(yàn)任務(wù)滿分為3分；
(2)被試?yán)碛煽蓜澐譃?個水平：
說不出理由或理由完全無關(guān)（如這個角度好看），為水平0；只說出價(jià)值或概率一個維度，為水平1；同時(shí)說出價(jià)值和概率兩個維度，為水平2；同時(shí)說出價(jià)值和概率兩個維度，并且計(jì)算乘積或倍數(shù)關(guān)系，為水平3。
因?yàn)槊糠N實(shí)驗(yàn)任務(wù)有3個測試題目，如果兒童在3個題目中陳述的理由表現(xiàn)出不同水平，則以其高水平為準(zhǔn)。
3 結(jié)果和分析
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用spss 8.0進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理。
3.1 兒童期望值判斷的發(fā)展
將實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行4（年齡）×5（任務(wù)類型）的方差分析，發(fā)現(xiàn)年齡的主效應(yīng)顯著，F(xiàn)(3,92)=21.502,p＜0.001；任務(wù)類型的主效應(yīng)也顯著，F(xiàn)(4,368)=263.916,p＜0.001。年齡和任務(wù)類型的交互作用顯著，F(xiàn)(12,368)=4.339,p＜0.001。說明隨年齡增長，被試在各任務(wù)間成績的差異在減小。
進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，各年齡組的差異主要表現(xiàn)在任務(wù)1、任務(wù)3和任務(wù)5中（p值都為0.000），而任務(wù)2和任務(wù)4中的年齡差異不顯著（P值分別為0.033和0.222）。不同任務(wù)成績的差異則在各個年齡組都存在，且都差異顯著(p＜0.001)。
由表1結(jié)果可以看到，各年齡組被試對于任務(wù)1、任務(wù)2和任務(wù)4的成績均較好，因?yàn)槿蝿?wù)1和任務(wù)2是簡單的一維任務(wù)，被試只需根據(jù)一個維度做出判斷即可，而任務(wù)4則不論考慮一維還是兩維都能做出正確判斷，因此被試在這三種任務(wù)中均有很高的正確率。而任務(wù)3和任務(wù)5是兩維沖突任務(wù)，而且需要乘法規(guī)則的運(yùn)算，相對較難，被試成績也相對較差。
值得注意的是，任務(wù)2可以看作是一個概率推理任務(wù)，結(jié)果表明，7歲兒童也能進(jìn)行概率推理，他們能夠區(qū)分事件發(fā)生可能性的大小。
表1 各年齡組被試在各任務(wù)中的判斷得分
附圖
由表1結(jié)果可見，低年齡兒童在進(jìn)行期望值判斷時(shí)，如果只需要進(jìn)行一維判斷，或者如果事件的價(jià)值和發(fā)生的概率沒有沖突，就能做出正確選擇；在兩個維度發(fā)生沖突時(shí)，低年齡的被試判斷往往不正確，12歲組被試和大學(xué)生被試在此兩個因素有沖突時(shí)，能夠相對較好地對這兩個因素進(jìn)行整合，從而做出正確判斷。
3.2 對兒童期望值判斷理由的分析
為進(jìn)一步分析其判斷過程和發(fā)展趨勢，我們對各任務(wù)類型和被試提供的判斷理由進(jìn)行分析。
因?yàn)槿蝿?wù)1和任務(wù)2是簡單的一維任務(wù)，因此兒童陳述的理由水平不足以反映其實(shí)有最高水平，因此我們在此著重分析任務(wù)3、4和任務(wù)5。
3.2.1 無沖突情境中期望值判斷的理由分析
任務(wù)4為無沖突的實(shí)驗(yàn)情境。由被試在任務(wù)4中提供的理由可見，各年齡組的被試在進(jìn)行無沖突任務(wù)的期望值判斷時(shí)，多數(shù)都能同時(shí)考慮到概率和價(jià)值兩個因素，見表2。X[2]檢驗(yàn)結(jié)果表明，各年齡組被試均是水平2占優(yōu)勢，差異均達(dá)p＜0.01顯著水平。
表2 各組被試在任務(wù)4中理由水平的人數(shù)分布
被試 水平0 水平1 水平2 水平3
7歲 1 9 14 0
9歲 0 7 17 0
12歲 0 5 19 0
成人 1 1 20 2
3.2.2 沖突情境下的期望值判斷理由分析
任務(wù)3和任務(wù)5屬于沖突情境。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在概率和價(jià)值兩個因素有沖突時(shí)，多數(shù)7歲和9歲的被試僅以一個維度做出判斷，多數(shù)12歲被試考慮到兩個維度，但尚不能正確運(yùn)用乘法法則，而約半數(shù)的大學(xué)生運(yùn)用乘法法則做出了正確判斷（見圖1與圖2）。
結(jié)果表明，兒童理解在進(jìn)行期望值判斷時(shí)概率和價(jià)值兩個變量是有關(guān)聯(lián)的，但卻不知道兩個變量究竟是何關(guān)系。
附圖
圖1 各年齡組被試在任務(wù)3中的理由水平分布
附圖
圖2 各年齡組被試在任務(wù)5中的理由水平分布
圖1的結(jié)果表明，隨年齡增長，兒童在沖突情況下進(jìn)行期望值判斷時(shí)，能夠同時(shí)考慮兩個維度的人數(shù)增加，能夠進(jìn)行乘法法則的人數(shù)增加，表現(xiàn)出發(fā)展趨勢。x[2]檢驗(yàn)結(jié)果表明，7歲和9歲組被試水平1占優(yōu)勢（7歲：x[2]=31.75,df=2,p=0.000；9歲：x[2]=27.25,df=2,p=0.000），12歲組水平2占優(yōu)勢(x[2]=7.75,p＜0.05)，大學(xué)生組水平2和水平3勢均力敵(x[2]=1.75,p＞0.05)。由圖2得到相似的發(fā)展趨勢（不同的是大學(xué)生組各水平人數(shù)有差異，顯示出個體差異，p＜0.01，而12歲組水平1和2的人數(shù)接近）。
如前文所述，由表2結(jié)果發(fā)現(xiàn)，7歲和9歲組被試也是水平2占優(yōu)勢，圖1和圖2的結(jié)果卻顯示兩組被試是水平1占優(yōu)勢，這兩個結(jié)果貌似不同，實(shí)則不然。這正說明，降低實(shí)驗(yàn)任務(wù)難度可以挖掘兒童的潛能，而較難的實(shí)驗(yàn)任務(wù)則可能會抑制兒童認(rèn)知水平的體現(xiàn)。
任務(wù)3是實(shí)驗(yàn)中難度最大的任務(wù)，在這個任務(wù)中，在兩個轉(zhuǎn)盤的期望值相等的情況下，兒童必須考慮兩個維度，而且只有完全掌握乘法規(guī)則后才能正確判斷。兒童如果不能做出等價(jià)的選擇，那么他們的最終判斷更注重概率還是價(jià)值呢？統(tǒng)計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，各年齡組被試均更重視概率而相對忽視價(jià)值（見表3），比率統(tǒng)計(jì)分析表明，7歲組、9歲組和大學(xué)生組差異都達(dá)到顯著性水平，p＜0.05，12歲組差異不顯著。
表3 各年齡組被試在任務(wù)3中的理由選擇頻次
任務(wù) 7歲 9歲 12歲 成人
選擇“概率” 48 42 35 28
選擇“價(jià)值” 21 27 31 14
其他 3 3 6 30
注：每個年齡組的總頻次為3（題目數(shù)）×24（人數(shù)）=72。
其他指未做選擇，或做出等價(jià)選擇。
本研究結(jié)果與以往研究的結(jié)果有所不同。有研究表明，在期望值判斷的任務(wù)中成人更愿意回避風(fēng)險(xiǎn)，而選擇獲勝概率大的事件[8]，這個結(jié)論與我們的研究結(jié)果是一致的。而人們一般認(rèn)為，在同類任務(wù)中，兒童和青少年比成人更傾向于冒險(xiǎn)[9]
，本研究卻發(fā)現(xiàn)在群體水平上，兒童與成人有一致的傾向。當(dāng)然，個別差異是存在的，每個年齡組都有選擇冒險(xiǎn)的個體。這種實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差異一方面可能是中國兒童與西方兒童的差異，也可能是實(shí)驗(yàn)情境的差異，Schlottmann等人(1994,2001)的實(shí)驗(yàn)任務(wù)更復(fù)雜，其期望值模型為EV=pv[,1]+(1-pv[,2])。兒童對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度仍是一個有待進(jìn)一步研究的問題。
3.3 成人期望值判斷的結(jié)果分析
由表1、圖2和圖3可知，成人在進(jìn)行期望值判斷和理由陳述時(shí)，雖然他們的整體成績顯著優(yōu)于兒童，但仍有一半的被試沒有掌握乘法規(guī)則，表現(xiàn)出很大的個體差異。原因之一可能是因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)生活中，很少有事件需要人們做出精確計(jì)算，事實(shí)上對多數(shù)事件的期望值也不可能做出精確計(jì)算，人們往往進(jìn)行的是大致的估計(jì)，在沒有經(jīng)過學(xué)習(xí)的情況下，成人也很難自發(fā)地形成期望值的精確概念。更重要的原因可能是，按照皮亞杰的理論，小學(xué)兒童處在具體運(yùn)算階段，他們在通過皮亞杰的守恒任務(wù)時(shí)可以同時(shí)考慮兩個因素的特征，在本研究的期望值判斷任務(wù)中，小學(xué)生被試也顯示了相似的認(rèn)知水平，即同時(shí)考慮價(jià)值和概率兩個因素（本研究中的水平2），但兩維沖突情境下的期望值判斷是形式運(yùn)算階段的任務(wù)，需要抽象思維能力的發(fā)展到相應(yīng)階段，因此不難理解小學(xué)生被試多數(shù)未達(dá)到水平3，而處在形式運(yùn)算階段的成人成績顯著優(yōu)于小學(xué)生。但皮亞杰同時(shí)也發(fā)現(xiàn)即便處在形式運(yùn)算階段的很多成人也不能完成形式運(yùn)算的任務(wù)。本研究結(jié)果與皮亞杰的研究結(jié)果一致。因此，本研究一定程度上支持了皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論。
本研究是一個初步的探索，研究中的概率和價(jià)值大小都是客觀值，在現(xiàn)實(shí)生活中，事件發(fā)生的概率和價(jià)值可能少有客觀明確的數(shù)值，因此人們經(jīng)常做出的是主觀判斷，他們往往對事件的概率和價(jià)值做出主觀估計(jì)，尤其是事件的價(jià)值的判斷主觀性更大，常見的例子是，一個饅頭對于一個饑餓的人和一個飽腹的人的價(jià)值（效用）是不同的，對于兒童來說，10元錢對于一個山村的孩子和一個城市的孩子效用也是不同的。因此，本研究的下一步工作將是兒童的主觀期望效用(subjective expected utility)的研究。
4 結(jié)論
學(xué)習(xí)理論、動機(jī)理論和判斷決策理論都認(rèn)識到期望值判斷在日常生活中幾乎無所不在，它對兒童也具有重要意義。本研究探察了兒童和成人的期望值判斷，得到以下結(jié)論：
(1)在本研究的實(shí)驗(yàn)任務(wù)中，7歲的一年級兒童既有初步的概率概念，在對簡單不確定事件進(jìn)行推理時(shí)，他們能夠判斷事件發(fā)生的可能性大小，并能做出正確的期望值判斷。
(2)兒童的期望值判斷表現(xiàn)出隨年齡而發(fā)展的趨勢，而發(fā)展的加速期主要在9歲以后；
(3)在概率和價(jià)值無沖突的任務(wù)中，各年齡組被試多數(shù)都能夠同時(shí)考慮到概率和價(jià)值兩個維度；在這兩個維度有沖突的情境中，兒童對二者的相乘關(guān)系的認(rèn)知呈現(xiàn)發(fā)展趨勢，7歲和9歲組的認(rèn)知水平較低，12歲組被試認(rèn)知有了很大的發(fā)展但其乘法規(guī)則的運(yùn)用仍遜于成人水平。而成人的成績表現(xiàn)出很大的個體差異。
(4)在期望值相同的情況下，兒童更注重事件發(fā)生的概率而相對忽略價(jià)值。
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