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高中數(shù)學(xué)函數(shù)說課稿
高中數(shù)學(xué)函數(shù)說課稿(一)
各位評委老師,大家好!
我是本科數(shù)學(xué)**號選手,今天我要進行說課的課題是高中數(shù)學(xué)必修一第一章第三節(jié)第一課時《函數(shù)單調(diào)性與最大(。┲怠罚ǹ梢栽谶@時候板書課題,以緩解緊張)。我將從教材分析;教學(xué)目標(biāo)分析;教法、學(xué)法;教學(xué)過程;教學(xué)評價五個方面來陳述我對本節(jié)課的設(shè)計方案。懇請在座的專家評委批評指正。
一、教材分析
1、 教材的地位和作用
(1)本節(jié)課主要對函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí);
。2)它是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的,同時又為基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),所以他在教材中起著承前啟后的重要作用;(可以看看這一課題的前后章節(jié)來寫)
。3)它是歷年高考的熱點、難點問題
。ǜ鶕(jù)具體的課題改變就行了,如果不是熱點難點問題就刪掉)
2、 教材重、難點
重點:函數(shù)單調(diào)性的定義
難點:函數(shù)單調(diào)性的證明
重難點突破:在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上,通過認真觀察思考,并通過小組合作探究的辦法來實現(xiàn)重難點突破。(這個必須要有)
二、教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo):(1)函數(shù)單調(diào)性的定義
。2)函數(shù)單調(diào)性的證明
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象和概括的能力,以及了解由簡單到復(fù)雜,由特殊到一般的化歸思想
情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識
。ㄟ@樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計更注重教學(xué)過程和情感體驗,立足教學(xué)目標(biāo)多元化)
三、教法學(xué)法分析
1、教法分析
"教必有法而教無定法",只有方法得當(dāng)才會有效。新課程標(biāo)準(zhǔn)之處教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,在教學(xué)過程要充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性。本著這一原則,在教學(xué)過程中我主要采用以下教學(xué)方法:開放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法、小組合作討論法、反饋式評價法
2、學(xué)法分析
"授人以魚,不如授人以漁",最有價值的知識是關(guān)于方法的只是。學(xué)生作為教學(xué)活動的主題,在學(xué)習(xí)過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上,我主要采用:自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結(jié)法。
。ㄇ叭糠钟脮r控制在三分鐘以內(nèi),可適當(dāng)刪減)
四、教學(xué)過程
1、以舊引新,導(dǎo)入新知
通過課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像,并觀察函數(shù)圖象的特點,總結(jié)歸納。通過課上小組討論歸納,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),教師總結(jié):一次函數(shù)f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的,而二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像是一個曲線,在(-∞,0)上是下降的,而在(0,+∞)上是上升的。(適當(dāng)添加手勢,這樣看起來更自然)
2、創(chuàng)設(shè)問題,探索新知
緊接著提出問題,你能用二次函數(shù)f(x)=x^2表達式來描述函數(shù)在(-∞,0)的圖像?教師總結(jié),并板書,揭示函數(shù)單調(diào)性的定義,并注意強調(diào)可以利用作差法來判斷這個函數(shù)的單調(diào)性。
讓學(xué)生模仿剛才的表述法來描述二次函數(shù)f(x)=x^2在(0,+∞)的圖像,并找個別同學(xué)起來作答,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語。
讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義,為接下來例題學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
3、 例題講解,學(xué)以致用
例1主要是對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運用,通過觀察函數(shù)定義在(—5,5)的圖像來找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。這一例題主要以學(xué)生個別回答為主,學(xué)生回答之后通過互評來糾正答案,檢查學(xué)生對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的掌握。強調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫成半開半閉的形式
例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習(xí)4,以學(xué)生集體回答的方式檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
例2是將函數(shù)單調(diào)性運用到其他領(lǐng)域,通過函數(shù)單調(diào)性來證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題,這一例題要采用教師板演的方式,來對例題進行證明,以規(guī)范總結(jié)證明步驟。一設(shè)二差三化簡四比較,注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式,再比較與0的大小。
學(xué)生在熟悉證明步驟之后,做課后練習(xí)3,并以小組為單位找部分同學(xué)上臺板演,其他同學(xué)在下面自行完成,并通過自評、互評檢查證明步驟。
4、歸納小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過程,并在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識。
5、作業(yè)布置
為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué),我將采用分層布置作業(yè)的方式:一組 習(xí)題1.3A組1、2、3 ,二組 習(xí)題1.3A組2、3、B組1、2
6、板書設(shè)計
我力求簡潔明了地概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點,讓學(xué)生一目了然。
。ㄟ@部分最重要用時六到七分鐘,其中定義講解跟例題講解一定要說明學(xué)生的活動)
五、教學(xué)評價
本節(jié)課是在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,在教學(xué)過程中通過自主探究、合作交流,充分調(diào)動學(xué)生的積極性跟主動性,及時吸收反饋信息,并通過學(xué)生的自評、互評,讓內(nèi)部動機和外界刺激協(xié)調(diào)作用,促進其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。
。ㄟ@一部分不能缺,話語可適當(dāng)精簡)
以上就是我對本節(jié)課的設(shè)計,謝謝!
板書設(shè)計:
1.3.1函數(shù)單調(diào)性與最大(。┲
一、定義 二、例1.
。-∞,0) X1,X2 X1<X2 f(X1)>f(X2) ↙
X1-X2<0 f(X1)-f(X2)>0 ↙ 2.
高中數(shù)學(xué)函數(shù)說課稿(二)
我擔(dān)任高職單招輔導(dǎo)班的數(shù)學(xué)科教學(xué),可以說每節(jié)課都是復(fù)習(xí)課。今天,我說的是復(fù)習(xí)課這種課型。內(nèi)容是《函數(shù)》這一章中的"反函數(shù)"這一節(jié)。
一、教材分析:
反函數(shù)這一節(jié)在《函數(shù)》這章中是一個難點,篇幅不多(課時少),在高考考綱中的要求也比較簡單。但我個人這樣認為,復(fù)習(xí)課應(yīng)盡量把與本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的新舊知識系統(tǒng)地串在一起,所以在備課時要找一條能把知識點連在一起的線索。這線索就是函數(shù)的三要素:
。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo):
、 使學(xué)生掌握反函數(shù)的概念并能求出簡單函數(shù)的反函數(shù)(考綱要求)。
、诨榉春瘮(shù)的兩個函數(shù)具有的性質(zhì),以及這些性質(zhì)在解題中的運用。
、弁ㄟ^知識的系統(tǒng)性,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和邏輯思維能力。
。ǘ┲攸c、難點:
、僦攸c:使學(xué)生能求出簡單函數(shù)的反函數(shù)。
、陔y點:反函數(shù)概念的理解。
二、教學(xué)方法:
整節(jié)課采用傳統(tǒng)的講解法。
首先要認識反函數(shù)應(yīng)先有函數(shù)的概念這知識,用例子來說明反函數(shù)的求法以及讓學(xué)生來完成一題沒有反函數(shù)的函數(shù),從而得出一個不滿足函數(shù)定義的關(guān)系式,通過分析來得到一個函數(shù)具有反函數(shù)的條件。這里是用"欲擒故縱"的手法,加深對概念的理解,也是突破難點的關(guān)鍵。
三、學(xué)生學(xué)習(xí)方法:
學(xué)生認識了反函數(shù)的求法(步驟),在老師的引導(dǎo)下得出三個結(jié)論,并運用這些結(jié)論來解題。希望能達到提高學(xué)生性質(zhì)的解題能力和思維能力的目標(biāo)。
四、教學(xué)過程:
。ㄒ唬毓剩汉瘮(shù)的概念、三要素
。ǘ┬抡n:例1:求y=2x+1的反函數(shù)
解:
即 (x∈R)
注意步驟,新關(guān)系式滿足從R到R是一個函數(shù)關(guān)系式。
互這反函數(shù)的特點:
、龠\算互逆;②順序倒置
例2:y=x2(x∈R)用y的代數(shù)表示x
得x= 這x不是y的函數(shù),不滿足函數(shù)定義
若對,y=x2的定義域改為x≥0
可得x= ,即y= (x≥0)
當(dāng)逆對應(yīng)滿足函數(shù)定義,原函數(shù)才存在反函數(shù)。
得到結(jié)論①互為反函數(shù)的定義域、值域交換
即
分別在同一坐標(biāo)上畫出以上互為反函數(shù)的圖象
得到結(jié)論②圖象關(guān)于y=x對稱
、蹎握{(diào)性一致
(三)練習(xí) 1 求 的反函數(shù),并求出反函數(shù)的值域。
2函數(shù) 的圖象關(guān)于對稱,求a的值。
講評:略。
。ㄋ模┬〗Y(jié):
。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè):
五、板書設(shè)計:
反函數(shù)
一、 函數(shù)的概念: 例1: 練習(xí)1:
例2: 練習(xí)2:
二、反函數(shù)概念:
結(jié)論:1
2
3
高中數(shù)學(xué)函數(shù)說課稿(三)
我本節(jié)課說課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第一冊第二章第六節(jié)"指數(shù)函數(shù)"的第一課時——指數(shù)函數(shù)的定義,圖像及性質(zhì)。我將嘗試運用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)。新課標(biāo)指出,學(xué)生是教學(xué)的主體,教師的教要應(yīng)本著從學(xué)生的認知規(guī)律出發(fā),以學(xué)生活動為主線,在原有知識的基礎(chǔ)上,建構(gòu)新的知識體系。我將以此為基礎(chǔ)從教材分析,教學(xué)目標(biāo)分析,教法學(xué)法分析和教學(xué)過程分析這幾個方面加以說明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用: 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點和難點,函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎(chǔ)上,進一步研究指數(shù)函數(shù),以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),同時也為今后研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)。因此,本節(jié)課的內(nèi)容十分重要,它對知識起到了承上啟下的作用。
2、教學(xué)的重點和難點:根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點以及學(xué)生的實際情況,我將本節(jié)課教學(xué)重點定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運用,本節(jié)課的難點是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程,及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。
二、教學(xué)目標(biāo)分析 基于對教材的理解和分析,我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)(直接性目標(biāo)):理解指數(shù)函數(shù)的定義,掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用
2、能力目標(biāo)(發(fā)展性目標(biāo)):通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力,體會數(shù)形結(jié)合和分類討論思想,增強學(xué)生識圖用圖的能力
3、情感目標(biāo)(可持續(xù)性目標(biāo)): 通過學(xué)習(xí),使學(xué)生學(xué)會認識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生勇于提問,善于探索的思維品質(zhì)。
三、教法學(xué)法分析
1.教學(xué)策略:首先從實際問題出發(fā),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二步,學(xué)生歸納指數(shù)的圖像和性質(zhì)。第三步,典型例題分析,加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的理解。
2.教學(xué)思想: 貫徹引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)原則,在教學(xué)中既注重提供知識的直觀素材和背景材料,又要激活相關(guān)知識和引導(dǎo)學(xué)生思考、探究、創(chuàng)設(shè)有趣的問題。
3、教法分析:根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的狀況, 本節(jié)課我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法并充分利用多媒體輔助教學(xué)。
四 教學(xué)過程分析: 根據(jù)新課標(biāo)的理念,我把整個的教學(xué)過程分為五個階段,即:創(chuàng)設(shè)情境,形成概念發(fā)現(xiàn)問題,探求新知 強化訓(xùn)練,鞏固雙基小結(jié)歸納,拓展深化 布置作業(yè),提高升華
1、創(chuàng)設(shè)情境,形成概念
在本節(jié)課的開始,我設(shè)計了一個游戲情境,學(xué)生分組,通過動手折紙,觀察對折的次數(shù)與所得的層數(shù)之間的關(guān)系,得出對折次數(shù)x與所得層數(shù)y的關(guān)系式。此時教師給出指數(shù)函數(shù)的定義,即形如 (a>0且a≠1) 的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù),定義域為R.教師將引導(dǎo)學(xué)生探究為什么定義中規(guī)定a>0且a≠1呢?對a的范圍的具體分析,有利于學(xué)生對指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握,同時為后面研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)埋下了伏筆。在給出學(xué)生定義之后可能會有同學(xué)感覺定義的形式十分簡單,此時教師給出問題,打破學(xué)生對定義的輕視,你能否判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)嗎?(1)(2) (3)(4)在學(xué)生判斷的過程中教師給予適時指導(dǎo),教師提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,進而得出只有(1)是指數(shù)函數(shù)。通過這一環(huán)節(jié)使學(xué)生對定義有了更進一步的認識。此時教師把問題引向深入,我們要研究一個函數(shù),光有定義是遠遠不夠的,還要對一個函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行進一步的研究。教師帶領(lǐng)學(xué)生進入下一個環(huán)節(jié)——發(fā)現(xiàn)問題,探求新知。
2、發(fā)現(xiàn)問題,探求新知
指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到的第一個具體函數(shù),所以在這部分的安排上我更注重學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成,即應(yīng)從哪些方面,那些角度去探索一個具體函數(shù),所以我設(shè)置了以下三個問題,(1)怎樣得到指數(shù)函數(shù)的圖像?(2)指數(shù)函數(shù)圖像的特點(3)通過圖像,你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的那些性質(zhì)?這也是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)。(1)函數(shù)圖像學(xué)生分成四個小組,分別完成 通過前面知識的學(xué)習(xí),學(xué)生可以較快的通過描點法將圖像畫出,最后教師在多媒體上將這四個圖像給予展示,這樣做既避免了學(xué)生在畫圖過程中占用過多時間又讓學(xué)生體會到了合作交流的樂趣。(www.htc668.com)此時教師組織學(xué)生討論,觀察圖像的特點,得出a>1和0<a<1這兩種情況在圖像上的特點。這里,我將通過幾何畫板的動態(tài)演示給予學(xué)生更加直觀的體驗,從而得出結(jié)論。在此環(huán)節(jié)中,學(xué)生對具體的函數(shù)進行觀察歸納,通過合作交流,加之多媒體的動態(tài)演示,從而達到了重點的突破。
。2)根據(jù)函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)
我將給出表格,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像填寫。讓學(xué)生充分感受以圖像為基礎(chǔ)研究函數(shù)的性質(zhì)這一重要的數(shù)學(xué)思想。表格的完成將會使學(xué)生體會到很大的成功感,也將學(xué)生思考的熱情帶入高峰,通過前面幾個環(huán)節(jié),學(xué)生已基本掌握了本節(jié)課指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識,此時我將帶領(lǐng)學(xué)生體驗運用新知識去解決問題的樂趣,進入本節(jié)課的下一個環(huán)節(jié)——當(dāng)堂訓(xùn)練,共同提高。
4、當(dāng)堂訓(xùn)練,鞏固雙基
例1:比較下列各題中兩值的大小
(1) 1.72.5 , 173; (2) 0.8-01 , 0.8-02;—— 同底指數(shù)冪比較大小
同底數(shù)冪比大小,構(gòu)造指數(shù)函數(shù),利用函數(shù)單調(diào)性
。3)(0.3)-0.3,(0.2)-0.3 ——底不同但同指數(shù)
不同底數(shù)冪比大小,利用圖像與底之間的關(guān)系,結(jié)合函數(shù)圖像進行比較
。4)1.70.3,0.93.1 ——底不同,指數(shù)也不同
利用函數(shù)圖像或中間變量進行比較
例2:已知下列不等式, 比較m和n的大小 :
(l) 。2)。3) (且)
——本例題詣在對知識的逆用,建立學(xué)生的函數(shù)思想及分類討論思想。
5、小結(jié)歸納,拓展深化: 在小結(jié)歸納中我將從學(xué)生的知識,方法和體驗入手,帶領(lǐng)學(xué)生從以下三個方面進行小結(jié):1給出函數(shù)定2作出函數(shù)圖象 3研究函數(shù)性質(zhì) 4解決簡單問題
6、布置作業(yè),提高升華
A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,…,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎?
答案:15天的合同可以簽,而30 天的合同不能簽。
目的在于讓學(xué)生體會指數(shù)的增長速度之快,同時讓學(xué)生感受指數(shù)的用途,激發(fā)學(xué)生的興趣。
教學(xué)反思
以上五個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣,層層深入,并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動,在教師的整體調(diào)控下,學(xué)生通過動手操作,動眼觀察,動腦思考,親身經(jīng)歷了知識的形成和發(fā)展過程,使學(xué)生對知識的理解逐步深入。而最終的思考題又將激發(fā)學(xué)生興趣,帶領(lǐng)學(xué)生進入對指數(shù)函數(shù)更進一步的思考和研究之中,從而達到知識在課堂以外的延伸。
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