認(rèn)識不等式說課稿

　　認(rèn)識不等式說課稿（一）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識目標(biāo)：1、了解不等式和不等號的概念

　　2、 會根據(jù)給定條件列不等式

　　3、會在數(shù)軸上表示不等式

　　能力目標(biāo)：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感與數(shù)學(xué)化的能力。

　　情感目標(biāo)：1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系。

　　2、初步體會不等式是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一。

　　教學(xué)重、難點：

　　1.重點：不等式的意義。

　　2.難點：例2由具體實例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感與數(shù)學(xué)化的能力。

　　教學(xué)設(shè)計過程：

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題（交通安全在你我心中）師：同學(xué)們，隨著生活水平的提高，汽車開進(jìn)了千家萬戶，作為一名合格的司機(jī)，你必須懂得交通法規(guī)（用課件顯示公路上汽車限速標(biāo)志的圖片）師：這塊標(biāo)志牌表示什么意思？哪位同學(xué)知道？

　　生：限速標(biāo)志，不得超過40 km/h,

　　師：對，這是公路上對汽車的限速標(biāo)志，表示汽車在該路段行使的速度不得超過40km/h,若用v表示車的速度，那么v可以取哪些值？如果你是司機(jī)，在遵守交通法規(guī)的前提下，你會開多少速度？（學(xué)生舉例）師：只有這些速度嗎？生：許許多多。師：你能用一個數(shù)學(xué)式子表示嗎？（v≤40）我們以前考慮量與量的關(guān)系大多是相等關(guān)系，在現(xiàn)實生活中，除了相等量關(guān)系外，我們還經(jīng)常遇到不等量的情況。等式刻畫了等量之間的關(guān)系，而不等量之間的關(guān)系要用怎樣的式子來刻畫呢？為此我們一起來探討以下幾個問題。

　　下列問題中的數(shù)量關(guān)系能用等式表示嗎？應(yīng)該用怎樣的式子來表示？

　　（1）據(jù)科學(xué)家測定，太陽表面的溫度不低于6000°C設(shè)太陽表面的溫度為t°C怎樣表示t與6000之間的關(guān)系？

　�。�2）如圖，天平左盤放3個乒乓球，右盤放5g砝碼，天平向左邊傾斜，設(shè)每個乒乓球的質(zhì)量為x（g），怎樣表示x與5之間的關(guān)系？

　�。�3）如圖，小聰與小明玩蹺蹺板，大家都有不用力時，蹺蹺板左低、右高，小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為p（kg），書包的質(zhì)量為2kg,小明的身體質(zhì)量為q（kg），怎樣表示p,q之間的關(guān)系？

　�。�4）要使代數(shù)式  有意義，x的值與3之間有什么關(guān)系？

　　二、 合作交流，探究新知

　　議一議：觀察剛才所列的式子，它們和以前學(xué)過的有什么不同？并類似的取名和定義學(xué)生提出猜想，教師板書課題：5.1認(rèn)識不等式板書：用不等號連接而成的式子叫不等式。這些用來連接的符號統(tǒng)稱為不等號。

　　"≤" 表示"小于，或等于",也表示"不大于";

　　"≥"表示"大于，或等于",也表示"不小于";

　　"≠"表示"不等于" 也表示"大于或小于";

　　辨別新知：在下列數(shù)學(xué)表達(dá)式①-3<0;②3x+5>0;③x2-6;④x=-2;⑤y≠0;⑥x+2≥2中，不等式有（ C  ）個A、2      B、3     C、4       D、5選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨?）2____3 （2）-   -3   （3） -a2 ____ 0 （4） a2 ____ 0   （5） 若x≠y,則-x____-y動腦一刻

　　例1 、根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式：

　�。�1）a是正數(shù)     變式（a是負(fù)數(shù)，a是非負(fù)數(shù)，a的相反數(shù)是正數(shù)）（2）y的2倍與6的和比1��；

　�。�3） x2減去10不大于10;

　�。�4）設(shè)a,b,c為一個三角形的三條邊長，兩邊之和大于第三邊講解后總結(jié)：列不等式的基本步驟

　�。�1）確定不等式兩邊的代數(shù)式；

　�。�2）選擇合適的不等號。

　　列舉常用的一些不等關(guān)系詞語，如"不超過、至多""不低于、至少"練一練：根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式：

　　（1）x的4倍小于3;（2）y減去1不大于3 （3）x的2倍與1的和大于x;（4） a與b的差是非負(fù)數(shù)；（5）y的20%不小于1與y的和。

　�。�6）正數(shù)a與1的和的算術(shù)平方根大于1.

　　做一做：師生一起（1）已知x1=1,x2=-2,請在數(shù)軸上表示出x1,x2的位置；分析：1.通過復(fù)習(xí)數(shù)軸（注意數(shù)軸的要素：正方向、原點和單位長度）讓學(xué)生回憶起數(shù)軸的畫法和點在數(shù)軸上的表示法。

　�。�2）x<1表示哪些數(shù)？你會在數(shù)軸上表示它們嗎？

　　師：x<1表示有多少數(shù)？生：負(fù)數(shù)，0,0.5…

　　師：這些數(shù)在表示數(shù)1點的左邊還是右邊？

　　師：怎樣表示在數(shù)1左邊的數(shù)？x<1包括1嗎？,

　　若你認(rèn)為不包括1,你認(rèn)為應(yīng)該怎樣在數(shù)軸上表示？

　　讓學(xué)生試一試：

　�。�1）x≥-2在數(shù)軸上如何表示？

　�。�2）–2≤X<1在數(shù)軸上又如何表示？分別在數(shù)軸上表示下列不等式：

　�。�1）x﹥-3      （2）x≧-      （3）x﹤1.5總結(jié)：在數(shù)軸上表示不等式時，要注意兩個方面：

　　一是確定方向，大于取右邊，小于取左邊；二是確定空心點，還是實心點，含等號用實心點，不含等號用空心點。

　　畫一畫：你能在數(shù)軸上分別表示x<a,x≥a,b<x<a（b<a）說明：x<a表示小于a的全體實數(shù)，在數(shù)軸上表示a左邊的所有點，不包括a在內(nèi)（如圖5—4）x≥a表示大于或等于a的全體實數(shù)，在數(shù)軸上表示a右邊的所有點，包括a在內(nèi)（如圖5一5）； b<x<a（b<a表示大干b而小于a的全體實數(shù)，在數(shù)軸上表示（如圖5一6.）指明：為表示a為任意值，上圖中這樣的數(shù)軸中不標(biāo)注原點和單位長度。

　　強(qiáng)調(diào)：①邊界值的表示法②若要表示的范圍，包括數(shù)a,則成點"."點；若要表示的范圍包括數(shù)a,則畫成"."點。

　　五、走進(jìn)生活

　　例2、一座小水電站的水庫水位在12∽20m（包括12m,20m）時，發(fā)電機(jī)能正常工作，設(shè)水庫水位為x（m）（1）用不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作的水位范圍，并把它表示在數(shù)軸上；（2）當(dāng)水位在下列位置時，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎？

　　①x1=8; ②x2=10; ③x3=15; ④ x5=19.

　　請用不等式和數(shù)軸給出解釋。

　　可作如下啟發(fā)：

　　（1） 水位x在12~20（包括12,20）的范圍內(nèi)，表示X與12,20,相比，有怎樣的不等關(guān)系？用不等式如何表示？應(yīng)選哪一部分？該怎么畫數(shù)軸？

　�。�2） x≧12在數(shù)軸應(yīng)怎樣表示？x≦20呢？12≦x≦20是數(shù)軸上哪一部分？

　　發(fā)電機(jī)能否正常工作，你是根據(jù)什么判別出來的？這種在數(shù)軸上表示不等式的思想方法叫做數(shù)形結(jié)合思想。

　　說明：檢驗字母的值能否滿足不等式，可用數(shù)軸，也可以把字母代入不等式，如果符合不等號

　　所表示的關(guān)系，就成立，否則就不成立。

　　課堂小結(jié)：

　　這節(jié)課你有何收獲，能與大家分享、交流你的感受嗎作業(yè)：見作業(yè)本5.1和課本作業(yè)題6

　　知識拓展和探究：

　　1、小明的鉛筆用完了，媽媽給了小明5元錢，商店里的鉛筆是0.6元/支，你能猜猜小明買了幾支嗎？

　　2、小明和小華在探究數(shù)學(xué)問題。

　　小明說：" 3y>4y ." 小華認(rèn)為小明說錯了，聰明的你覺得呢？

　　認(rèn)識不等式說課稿（二）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過"合作學(xué)習(xí)"的學(xué)習(xí)，學(xué)生了解不等式的意義。經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感與數(shù)學(xué)化的能力，感受生活中存在著大量的不等關(guān)系。

　　2.通過例1的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能根據(jù)給定條件列出不等式。

　　3.通過數(shù)軸上數(shù)的表示的學(xué)習(xí)，學(xué)生能用數(shù)軸來表示一些簡單的不等式。

　　4.通過例2的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步體會不等式是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一。

　　教學(xué)重、難點：

　　1.重點：不等式的概念和列不等式。

　　2.難點：例2既要理解不等式的意義，又要會在數(shù)軸上表示，并用來解決實際問題，在能力上有較高的要求，是本節(jié)教學(xué)的難點。

　　教學(xué)設(shè)計過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境：

　　1、下列問題中的數(shù)量關(guān)系能用等式表示嗎？若不能，應(yīng)該用怎樣的式子來表示？

　�。�1）圖5-1是公路上對汽車的限速標(biāo)志，表示汽車在該路段行駛的速度不得超過40km/h.用v（km/h）表示汽車的速度，怎樣表示v與40之間的關(guān)系？

　　精品教案及反思《5.1認(rèn)識不等式》（周家明）（2）據(jù)科學(xué)家測定，太陽表面的溫度不低于6000℃。設(shè)太陽表面的溫度為t（℃）怎樣表示t與6000之間的關(guān)系？

　�。�3）如圖5-2,天平左盤放3個乒乓球，右盤放5g砝碼，天平傾斜。設(shè)每個乒乓球的質(zhì)量為x（g），怎樣表示x與5之間的關(guān)系？

　　精品教案及反思《5.1認(rèn)識不等式》（周家明）（4）如圖5-3,小聰與小明玩蹺蹺板。大家都不用力時，蹺蹺板左低、右高，小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為p（kg），書包的質(zhì)量為2 kg,小明的身體質(zhì)量為q （kg），怎樣表示p,q之間的關(guān)系？

　　精品教案及反思《5.1認(rèn)識不等式》（周家明）（5）要使代數(shù)式 有意義，x的值與3之間有什么關(guān)系？

　　二、探究新知：

　　2、議一議：

　　觀察由上述問題得到的關(guān)系式，它們有什么共同的特點？

　　像v≤40,t≥6000,3x>5,q<p+2,x≠3這樣，用符號"<"（或"≤"），">"（或"≥"），"≠"連成的數(shù)學(xué)式子，叫不等式（inequality）。這些用來連接的符號統(tǒng)稱不等號（inequality symbol）強(qiáng)調(diào)關(guān)系語：大于，小于，不相等，不小于，不大于，超過，低于，不超過，不低于，……3、講解例題

　　例1  根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：

　　（1）a是正數(shù)；

　�。�2）y的2倍與6的和比1小；

　�。�3）x2減去10不大于10;

　�。�4）設(shè)a,b,c為一個三角形的三條邊長，兩邊之和大于第三邊。

　　1、做一做：

　�。�1）已知x1=1,x2=2,請在數(shù)軸上表示出x1,x2的位置；（2）x<1表示怎樣的數(shù)的全體？

　　4、歸納：x<a表示小于a的全體實數(shù)，在數(shù)軸上表示a左邊的所有點，不包括a在內(nèi)（如圖5—4）；x≥a表示大于或等于a的全體實數(shù)，在數(shù)軸上表示a右邊的所有點，包括a在內(nèi)（如圖5一5）；b<x<a（b<a=表示大干b而小于a的全體實數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖5一6.你能在數(shù)軸上分別類似地表示x>a,x≤a和b≤x<a（b<a=嗎？

　　5、講解例2

　　一座小水電站的水庫水位在12~20m（包括12m,20m）時，發(fā)電機(jī)能正常工作。設(shè)水庫水位為x（m）。

　�。�1）用不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作的水位范圍，并把它表示在數(shù)軸上；（2）當(dāng)水位在下列位置時，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎？①x1=8;②x2=10;③x3=15;④x4=19.

　　請用不等式和數(shù)軸給出解釋。

　　三、鞏固反思：

　　課內(nèi)練習(xí)P102 T1 T2 T3

　　四、小結(jié)：

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　五、布置作業(yè)：

　　必做題：作業(yè)本。

　　選做題：見練習(xí)題。

　　教后反思：

　　本節(jié)課的教學(xué)重點是不等式的概念和列不等式，而且是進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的必需準(zhǔn)備。本節(jié)的"合作學(xué)習(xí)"就是為此而設(shè)計的，它的目的就是讓學(xué)生經(jīng)歷不等式概念的產(chǎn)生過程，也讓學(xué)生體驗不等式是由于表示不等關(guān)系的需要而產(chǎn)生的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生比較所列出的這些不等式，并與等式相比較，找出所列不等式的共同特征：一是表示不等關(guān)系；二是用特定的符號連接兩個代數(shù)式而成。

　　強(qiáng)調(diào)關(guān)系語：大于，小于，不相等，不小于，不大于，超過，低于，不超過，不低于，……數(shù)軸是研究數(shù)和數(shù)量關(guān)系的重要工具，在數(shù)軸上表示不等式，更是解不等式的重要基礎(chǔ)，務(wù)必使學(xué)生熟練掌握。教學(xué)中邊界值的表示法要反復(fù)強(qiáng)調(diào)，若要表示的范圍不包括a,則畫成".",若要表示的范圍包括a,則畫成".".

　　認(rèn)識不等式說課稿（三）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識目標(biāo)：了解不等式的意義。

　　能力目標(biāo)：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感與數(shù)學(xué)化的能力。

　　情感目標(biāo)：1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系。

　　2、初步體會不等式是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一。

　　教學(xué)重、難點：

　　1、  重點：不等式的意義。

　　2、  難點：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感與數(shù)學(xué)化的能力。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教師準(zhǔn)備：課件。

　　教學(xué)設(shè)計過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境：

　　1、下列問題中的數(shù)量關(guān)系能用等式表示嗎？若不能，應(yīng)該用怎樣的式子來表示？

　　（1）圖5-1是公路上對汽車的限速標(biāo)志，(www.htc668.com)表示汽車在該路段行駛的速度不得超過40km/h.用v（km/h）表示汽車的速度，怎樣表示v與40之間的關(guān)系？

　�。�2）據(jù)科學(xué)家測定，太陽表面的溫度不低于6000℃。設(shè)太陽表面的溫度為t（℃）怎樣表示t與6000之間的關(guān)系？

　　圖5-1

　　40

　�。�3）如圖5-2,天平左盤放3個乒乓球，右盤放5g砝碼，天平傾斜。設(shè)每個乒乓球的質(zhì)量為x（g），怎樣表示x與5之間的關(guān)系？

　�。�4）如圖5-3,小聰與小明玩蹺蹺板。大家都不用力時，蹺蹺板左低、右高，小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為p（kg），書包的質(zhì)量為2 kg,小明的身體質(zhì)量為q （kg），怎樣表示p,q之間的關(guān)系？

　�。�5）要使代數(shù)式 有意義，x的值與3之間有什么關(guān)系？

　　二、探究新知：

　　2、議一議：

　　觀察由上述問題得到的關(guān)系式，它們有什么共同的特點？

　　像v≤40,t≥6000,3x>5,q<p+2,x≠3這樣，用符號"<"（或"≤"），">"（或"≥"），"≠"連成的數(shù)學(xué)式子，叫不等式（inequality）。這些用來連接的符號統(tǒng)稱不等號（inequality symbol）3、講解例題

　　例1  根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：

　�。�1）a是正數(shù)；

　　（2）y的2倍與6的和比1�。�

　�。�3）x2減去10不大于10;

　�。�4設(shè)）a,b,c為一個三角形的三條邊長，兩邊之和大于第三邊。

　　3、  做一做：

　　（1）已知x1=1,x2=2,請在數(shù)軸上表示出x1,x2的位置；（2）x<1表示怎樣的數(shù)的全體？

　　4、歸納：x<a表示小于a的全體實數(shù)，在數(shù)軸上表示a左邊的所有點，不包括a在內(nèi)（如圖5—4）；x≥a表示大于或等于a的全體實數(shù)，在數(shù)軸上表示a右邊的所有點，包括a在內(nèi)（如圖5一5）；b<x<a（b<a=表示大干b而小于a的全體實數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖5一6.你能在數(shù)軸上分別類似地表示x>a,x≤a和b≤x<a（b<a=嗎？

　　5、講解例2

　　一座小水電站的水庫水位在12~20m（包括12m,20m）時，發(fā)電機(jī)能正常工作。設(shè)水庫水位為x（m）。

　�。�1）用不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作的水位范圍，并把它表示在數(shù)軸上；（2）當(dāng)水位在下列位置時，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎？①x1=8;②x2=10;③x3=15;④x4=19.

　　請用不等式和數(shù)軸給出解釋。

　　三、鞏固反思：

　　課內(nèi)練習(xí)P102 T1 T2 T3

　　四、小結(jié)：

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？　

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