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勾股定理說(shuō)課稿范文（通用12篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要用到說(shuō)課稿來(lái)輔助教學(xué)，認(rèn)真擬定說(shuō)課稿，說(shuō)課稿應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編為大家收集的勾股定理說(shuō)課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
勾股定理說(shuō)課稿 篇1
一、教材分析
勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一。它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一。在實(shí)際生活中用途很大，教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力，通過(guò)實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng)，讓學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過(guò)聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。
據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)與熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的'證明和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。
二、教法和學(xué)法
教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：
1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用；運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過(guò)程。
2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理。提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
三、教學(xué)程序
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境 以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說(shuō)，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂(lè)學(xué)狀態(tài)。
3、板書(shū)課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
�。ǘ┏醪礁兄� 理解教材
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過(guò)自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。
�。ㄈ┵|(zhì)疑解難 討論歸納
1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過(guò)自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析；
�。�1）這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？
（2）你能寫(xiě)出這兩個(gè)圖形的面積嗎？
（3）如何運(yùn)用勾股定理？是否還有其他形式？
這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說(shuō)明本組對(duì)問(wèn)題的理解程度，其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見(jiàn)，最終解決疑難。
�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí) 強(qiáng)化提高
1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評(píng)價(jià)，以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng)、互議的形式，在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問(wèn)題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。
（五）歸納總結(jié) 練習(xí)反饋
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂(lè)學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說(shuō)、感問(wèn)的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。
勾股定理說(shuō)課稿 篇2
一、 教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡匚�
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材北師大版八年級(jí)第一章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。
�。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)探索和創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。
突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。
二、教法與學(xué)法分析：
學(xué)情分析：八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們?cè)谛W(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法（包括割補(bǔ)、拼接），但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來(lái)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力還不夠。另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)．
教法分析：結(jié)合八年級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn)，在教學(xué)中采用“問(wèn)題情境————建立模型————解釋?xiě)?yīng)用———拓展鞏固”的模式， 選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過(guò)程。
學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
三、 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
2、實(shí)驗(yàn)操作，模型構(gòu)建
3、回歸生活，應(yīng)用新知
4、知識(shí)拓展，鞏固深化5。感悟收獲，布置作業(yè)
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題
樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來(lái)6。5米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2。5米，請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？
設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。
實(shí)驗(yàn)操作模型構(gòu)建
1、等腰直角三角形（數(shù)格子）
2、一般直角三角形（割補(bǔ)）
問(wèn)題一：對(duì)于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系？
設(shè)計(jì)意圖：這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
問(wèn)題二：對(duì)于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎？（割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn)，組織學(xué)生合作交流）
設(shè)計(jì)意圖：不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到提高。
通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗(yàn)了從特殊—— 一般的認(rèn)知規(guī)律。
回歸生活應(yīng)用新知
讓學(xué)生解決開(kāi)頭情景中的問(wèn)題，前呼后應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增加學(xué)以致用的樂(lè)趣和信心。
四、知識(shí)拓展鞏固深化
基礎(chǔ)題，情境題，探索題。
設(shè)計(jì)意圖：給出一組題目，分三個(gè)梯度，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的'個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。知識(shí)的運(yùn)用得到升華。
基礎(chǔ)題： 直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為3，斜邊為5，另一直角邊長(zhǎng)為X，你可以根據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題？你能解決所提出的問(wèn)題嗎？
設(shè)計(jì)意圖：這道題立足于雙基．通過(guò)學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，鍛煉了發(fā)散思維．
情境題：小明媽媽買(mǎi)了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你同意他的想法嗎？
設(shè)計(jì)意圖：增加學(xué)生的生活常識(shí)，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。
探索題： 做一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長(zhǎng)為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明。
設(shè)計(jì)意圖：探索題的難度相對(duì)大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力。
五、感悟收獲布置作業(yè)：
這節(jié)課你的收獲是什么？
1、課本習(xí)題2。1
2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。
板書(shū)設(shè)計(jì) 探索勾股定理
如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么李景萍
設(shè)計(jì)說(shuō)明：
1、探索定理采用面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、寬松的情境，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法．
2、讓學(xué)生人人參與，注重對(duì)學(xué)生活動(dòng)的評(píng)價(jià)，一是學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度；二是學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的思維水平、表達(dá)水平。
勾股定理說(shuō)課稿 篇3
一、教材分析
教材所處的地位與作用
“探索勾股定理”是人教版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)內(nèi)容�！肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識(shí)之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來(lái)，在幾何學(xué)中占有非常重要的位置。同時(shí)勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途。
二、教學(xué)目標(biāo)
綜上分析及教學(xué)大綱要求，本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)制定如下：
1、知識(shí)目標(biāo)
知道勾股定理的由來(lái)，初步理解割補(bǔ)拼接的面積證法。
掌握勾股定理，通過(guò)動(dòng)手操作利用等積法理解勾股定理的證明過(guò)程。
2、能力目標(biāo)
在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——合理猜想——?dú)w納——驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、抽象概括能力、創(chuàng)造想象能力以及科學(xué)探究問(wèn)題的能力。
3、情感目標(biāo)
通過(guò)觀察、猜想、拼圖、證明等操作，使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。
介紹“趙爽弦圖”，讓學(xué)生感受到中國(guó)古代在勾股定理研究方面所取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)激情及愛(ài)國(guó)情感。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
本課重點(diǎn)是掌握勾股定理，讓學(xué)生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關(guān)系。由于八年級(jí)學(xué)生構(gòu)造能力較低以及對(duì)面積證法的不熟悉，因此本課的難點(diǎn)便是勾股定理的證明。
四、教學(xué)問(wèn)題診斷
本 節(jié)主要攻克的問(wèn)題就是本節(jié)的難點(diǎn)：勾股定理的證明。我打算采用面積法來(lái)講解，但這種借助于圖形的面積來(lái)探索、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)， 有些陌生，難以理解，又加之?dāng)?shù)學(xué)課本身的課程特征，在講解時(shí)，沒(méi)有文科那么深動(dòng)形象，所以針對(duì)這一現(xiàn)狀，我在教法和學(xué)法上都進(jìn)行了改進(jìn)。
五、教法與學(xué)法分析
[教學(xué)方法與手段] 針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，并利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。
[學(xué)法分析] 在教師組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的方式，讓學(xué)生自己實(shí)驗(yàn)，自己獲取知識(shí)，并感悟?qū)W習(xí)方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。讓學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主體，增強(qiáng)他們的主動(dòng)感和責(zé)任感，這樣對(duì)掌握新知會(huì)事半功倍。
六、教學(xué)流程設(shè)計(jì)
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
本節(jié)課開(kāi)始利用多媒體介紹了在北京召開(kāi)的20xx年 國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其圖案為“趙爽弦圖”，由此導(dǎo)入新課，是為了激發(fā)學(xué)生的興趣和民族自豪感，它是課堂教學(xué)的重要一環(huán)�！昂玫拈_(kāi)始是成功的一半”，在 課的起始階段迅速集中學(xué)生注意力，把他們的思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲。多媒體展示這一有意義的圖案，可有效開(kāi)啟學(xué) 生思維的閘門(mén)，激勵(lì)探究，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識(shí)。
2、觀察發(fā)現(xiàn)，類(lèi)比猜想
讓學(xué)生仔細(xì)觀察畢達(dá)哥拉斯朋友家的瓷磚（圖1）， 從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關(guān)系，緊接著由特殊到一般，讓學(xué)生合理猜測(cè)：是否任意直角三角形都符合這個(gè)“三邊關(guān)系”的結(jié)論？同學(xué)們很輕易的得到了結(jié) 論。最后對(duì)此結(jié)論通過(guò)在網(wǎng)格中數(shù)格子進(jìn)行驗(yàn)證，讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察——合理猜測(cè)——?dú)w納——驗(yàn)證”的這一數(shù)學(xué)思想。在數(shù)格子的驗(yàn)證過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)任意直角三 角形（圖2）斜邊上長(zhǎng)出的正方形中網(wǎng)格不規(guī)則，沒(méi)法數(shù)出。通過(guò)同學(xué)們的討論，發(fā)現(xiàn)數(shù)不出來(lái)的原因是格子不規(guī)則，從而想到了用補(bǔ)或割的方法進(jìn)行計(jì)算，其原則就是由不規(guī)則經(jīng)過(guò)割補(bǔ)變?yōu)橐?guī)則。
3、實(shí)驗(yàn)探究，證明結(jié)論
因?yàn)楣垂啥ɡ淼某霈F(xiàn)，使數(shù)學(xué)從單一的純計(jì)算進(jìn)入了幾何圖形的證明，所以為了讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生親自動(dòng)手，互相協(xié)作，拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的平面圖形經(jīng)割補(bǔ)，變?yōu)橐?guī)則的c2，又因兩塊割補(bǔ)前后面積相等，從而得到勾股定理：a2+b2= c2，也因此引入了“等積法”證明勾股定理。
4、練兵之際
這是“總統(tǒng)證法”，此時(shí)讓學(xué)生自己探索，然后討論。選用“總統(tǒng)證法”，第一是為了讓同學(xué)們熟悉“等積法”，第二讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的地位之高，第三在沒(méi)有講解的情況下，學(xué)生自己得出了“總統(tǒng)證法”，大大增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和自豪感。
5、自己動(dòng)手，拼出弦圖
讓同學(xué)們拿出了提前準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的'邊長(zhǎng)為a、b、c的 直角三角形進(jìn)行拼圖，小組活動(dòng)，拼出自己喜愛(ài)的圖形，但有一個(gè)前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理。此時(shí)已經(jīng)是把課堂全部還給了學(xué)生，讓他們 在數(shù)學(xué)的海洋中馳騁，提供這種學(xué)習(xí)方式就是為了讓孩子們更加開(kāi)闊，更加自主，更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏，學(xué)生們拼得很好，并且都給出了正確的 證明，在黑板上盡情地展示了一番。
6、總結(jié)反思
通 過(guò)這一堂課，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心不是知識(shí)本身，而是數(shù)學(xué)的思維方式，而培養(yǎng)這種數(shù)學(xué)思維方式需要豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在活動(dòng)中學(xué)生可以用自己創(chuàng)造與體驗(yàn)的方 法來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣才能真正的掌握數(shù)學(xué)，真正擁有數(shù)學(xué)的思維方式，這一課的學(xué)習(xí)就是通過(guò)讓學(xué)生自主探索知識(shí)，從而將其轉(zhuǎn)化為自己的，真正做到了先激發(fā)興 趣，再合作交流，最后展示成果的自主學(xué)習(xí)，教學(xué)模式也從教師講授為主轉(zhuǎn)為了學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、自主研究，小組學(xué)習(xí)討論交流為主，把數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 室”，學(xué)生通過(guò)自己活動(dòng)得出結(jié)論，使創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力得到了發(fā)展。
七、設(shè)計(jì)說(shuō)明
1、根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，我采用的數(shù)學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境引入新課——觀察發(fā)現(xiàn)類(lèi)比猜想——實(shí)驗(yàn)探究證明結(jié)論——自己動(dòng)手拼出弦圖——總結(jié)反思這五部分。這一流程體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察——猜想——?dú)w納——驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
2、探索定理采用了面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想對(duì)直角三角形三邊關(guān)系進(jìn)行了研究，并得出了結(jié)論。這種方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法之一，通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對(duì)于學(xué)生良好的思維品質(zhì)的形成有重要作用，對(duì)學(xué)生終身發(fā)展也有很大作用。
勾股定理說(shuō)課稿 篇4
尊敬的各位評(píng)委、老師，您們好。
我是臨沂市蒼山縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)的xx。今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)第十八章第一節(jié)《勾股定理》第一課時(shí)，我將從教材、教法與學(xué)法、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)評(píng)價(jià)以及設(shè)計(jì)說(shuō)明五個(gè)方面來(lái)闡述對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。
一、教材分析：
�。ㄒ唬� 教材的地位與作用
從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。
從學(xué)生們認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；
勾股定理又是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育的良好素材，因此具有相當(dāng)重要的地位和作用。
根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面，以我國(guó)數(shù)學(xué)文化為主線(xiàn)，激發(fā)學(xué)生們熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的情感。
�。ǘ┲攸c(diǎn)與難點(diǎn)
為變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：勾股定理的探索過(guò)程。限于八年級(jí)學(xué)生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點(diǎn)，我將引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)突出重點(diǎn)，合作交流突破難點(diǎn)。
二、教學(xué)與學(xué)法分析
教學(xué)方法 葉圣陶說(shuō)過(guò)“教師之為教，不在全盤(pán)授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)�！币虼死蠋焸兝脦缀沃庇^提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的探索，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，感悟其中所蘊(yùn)涵的思想方法。
學(xué)法指導(dǎo) 為把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，教師鼓勵(lì)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生親自感知體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。
三、教學(xué)過(guò)程
我國(guó)的數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)、博大精深，為了使學(xué)生感受其傳承的魅力，我將本節(jié)課設(shè)計(jì)為以下五個(gè)環(huán)節(jié)。
第一步 情境導(dǎo)入 古韻今風(fēng)
給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學(xué)生利用兩組七巧板進(jìn)行合作拼圖。（請(qǐng)看視頻）讓學(xué)生觀察并思考三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系？它們圍成了什么三角形？反映在三邊上,又蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？寓教于樂(lè)，激發(fā)學(xué)生好奇、探究的欲望。
第二步 追溯歷史 解密真相
勾股定理的探索過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)，依照數(shù)學(xué)知識(shí)的循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則，我設(shè)計(jì)如下三個(gè)活動(dòng)。
從上面低起點(diǎn)的問(wèn)題入手，有利于學(xué)生參與探索。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，在等腰三角形中存在如下關(guān)系。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀，但面積計(jì)算更具說(shuō)服力。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線(xiàn)上的圖形，以便于計(jì)算圖形面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)生會(huì)想到用“數(shù)格子”的方法，這種方法雖然簡(jiǎn)單易行，但對(duì)于下一步探索一般直角三角形并不適用，具有局限性。因此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用“割”和“補(bǔ)”的'方法求正方形C的面積，為下一步探索復(fù)雜圖形的面積做鋪墊。
突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？體現(xiàn)了“從特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律。教師給出邊長(zhǎng)單位長(zhǎng)度分別為3、4、5的直角三角形，避免了學(xué)生因作圖不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的錯(cuò)誤，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，有效地分散了難點(diǎn)。在求正方形C的面積時(shí)，學(xué)生將展示“割”的方法， “補(bǔ)”的方法，有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)平移的方法，旋轉(zhuǎn)的方法，對(duì)于這兩種新方法教師應(yīng)給于表?yè)P(yáng)，肯定學(xué)生的研究成果，培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比、遷移以及探索問(wèn)題的能力。
使用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示，使幾何與代數(shù)之間的關(guān)系可視化。當(dāng)為直角三角形時(shí)，改變?nèi)呴L(zhǎng)度三邊關(guān)系不變，當(dāng)∠α為銳角或鈍角時(shí)，三邊關(guān)系就改變了，進(jìn)而強(qiáng)調(diào)了命題成立的前提條件必須是直角三角形。加深學(xué)生對(duì)勾股定理理解的同時(shí)也拓展了學(xué)生的視野。
以上三個(gè)環(huán)節(jié)層層深入步步引導(dǎo)，學(xué)生歸納得到命題1，從而培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力。
感性認(rèn)識(shí)未必是正確的，推理驗(yàn)證證實(shí)我們的猜想。
第三步 推陳出新 借古鼎新
教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對(duì)學(xué)生的思維是一種禁錮，教師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動(dòng)解放學(xué)生的大腦，讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學(xué)的難點(diǎn)也是重點(diǎn)，教師應(yīng)給學(xué)生充分的自主探索的時(shí)間與空間，讓學(xué)生的思維在相互討論中碰撞、在相互學(xué)習(xí)中完善。教師深入到學(xué)生中間，觀察學(xué)生探究方法接受學(xué)生的質(zhì)疑，對(duì)于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現(xiàn)出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是組織者、引導(dǎo)者與合作者”這一教學(xué)理念。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種證明方案。
方案1為趙爽弦圖，學(xué)生講解論證過(guò)程，再現(xiàn)古代數(shù)學(xué)家的探索方法。方案2為學(xué)生自己探索的結(jié)果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個(gè)探索過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷由表面到本質(zhì)，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。對(duì)比“古”、“今”兩種證法，讓學(xué)生體會(huì)“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出于藍(lán)而勝于藍(lán)”的自豪感。板書(shū)勾股定理，進(jìn)而給出字母表示，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。
教師對(duì)“勾、股、弦”的含義以及古今中外對(duì)勾股定理的研究做一個(gè)介紹，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)民族自豪感和愛(ài)國(guó)主義精神。利用勾股樹(shù)動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的精巧、優(yōu)美。
第四步 取其精華 古為今用
我按照“理解—掌握—運(yùn)用”的梯度設(shè)計(jì)了如下三組習(xí)題。
�。�1）對(duì)應(yīng)難點(diǎn)，鞏固所學(xué)；（2）考查重點(diǎn)，深化新知；（3）解決問(wèn)題，感受應(yīng)用
第五步 溫故反思 任務(wù)后延
在課堂接近尾聲時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生從“四基”的要求對(duì)本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)。進(jìn)而總結(jié)出一個(gè)定理、二個(gè)方案、三種思想、四種經(jīng)驗(yàn)。
然后布置作業(yè)，分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學(xué)生的理念。
四、教學(xué)評(píng)價(jià)
在探究活動(dòng)中，教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)與互評(píng)相結(jié)合，從而體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化。
五、設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課探究體驗(yàn)貫穿始終，展示交流貫穿始終，習(xí)慣養(yǎng)成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。
采用 “七巧板”代替教材中“畢達(dá)哥拉斯地板磚”利用我國(guó)傳統(tǒng)文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節(jié)課以我國(guó)數(shù)學(xué)文化為主線(xiàn)這一設(shè)計(jì)理念，展現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)璀璨的歷史，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)數(shù)學(xué)輝煌的愿望。
以上就是我對(duì)《勾股定理》這一課的設(shè)計(jì)說(shuō)明，有不足之處請(qǐng)?jiān)u委老師們指正，謝謝大家。
勾股定理說(shuō)課稿 篇5
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課：
在這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情境，多媒體動(dòng)畫(huà)展示，米老鼠來(lái)到了數(shù)學(xué)王國(guó)里的三角形城堡，要求只利用一根繩子，構(gòu)造一個(gè)直角三角形，方可入城，這可難壞了米老鼠，你能幫它想辦法嗎？預(yù)測(cè)大多數(shù)同學(xué)會(huì)無(wú)從下手，這樣引出課題。只有學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定理后，大家都能幫助米老鼠進(jìn)入城堡，我認(rèn)為：“大疑而大進(jìn)”這樣做，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)求知欲望，動(dòng)漫演示，又有了很強(qiáng)的趣味性，做到課之初，趣已生，疑已質(zhì)。
�。ǘ⿲�(shí)踐猜想
本環(huán)節(jié)要圍繞以下幾個(gè)活動(dòng)展開(kāi)：
1、算一算：求以線(xiàn)段a,b為直角邊的直角三角形的斜邊c長(zhǎng)。
1a=3b=42a=5b=123a=2.5b=64a=6b=8
2、猜一猜，以下列線(xiàn)段長(zhǎng)為三邊的三角形形狀
13cm4cm5cm25cm12cm13cm
32.5cm6cm6.5cm46cm8cm10cm
3、擺一擺利用方便筷來(lái)操作問(wèn)題2，利用量角器來(lái)度量，驗(yàn)證問(wèn)題2的發(fā)現(xiàn)。
4、用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言敘述你的結(jié)論
在算一算中學(xué)生復(fù)習(xí)了勾股定理，猜一猜和擺一擺中學(xué)生小組合作動(dòng)手實(shí)踐，在問(wèn)題1的基礎(chǔ)上做出合理的推測(cè)和猜想，這樣分層遞進(jìn)找到了學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，面向不同層次的每一名學(xué)生，每一名學(xué)生都有參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，最后運(yùn)用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言表述，得到了勾股定理的逆定理。在整個(gè)過(guò)程的活動(dòng)中，教師給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，教師以平等的身份參與小組活動(dòng)中，傾聽(tīng)意見(jiàn)，幫助指導(dǎo)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生的擺一擺的過(guò)程利用實(shí)物投影儀展示，在活動(dòng)中教師關(guān)注；
1）學(xué)生的參與意識(shí)與動(dòng)手能力。
2）是否清楚三角形三邊長(zhǎng)度的`平方關(guān)系是因，直角三角形是果。既先有數(shù)，后有形。
3）數(shù)形結(jié)合的思想方法及歸納能力。
�。ㄈ┩评碜C明
八年級(jí)正是學(xué)生由實(shí)驗(yàn)幾何向推理幾何過(guò)渡的重要時(shí)期，多數(shù)學(xué)生難以由直觀到抽象這一思維的飛躍，而勾股定理的逆定理的證明又不同于以往的幾何圖形的證明，需要構(gòu)造直角三角形才能完成，而構(gòu)造直角三角形就成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵，直接拋給學(xué)生證明，無(wú)疑會(huì)石沉大海，所以，我采用分層導(dǎo)進(jìn)的方法，以求一石激起千層浪。
1.三邊長(zhǎng)度為3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系？你是怎樣得到的？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由？
2.△ABC三邊長(zhǎng)a,b,c滿(mǎn)足a2+b2=c2與a,b為直角三角形之間有何關(guān)系？試說(shuō)明理由？
為了較好完成教師的誘導(dǎo)，教師要給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，要給學(xué)生在組內(nèi)交流個(gè)別意見(jiàn)的時(shí)間，教師要深入小組指導(dǎo)與幫助，并利用實(shí)物投影儀展示小組成果，取得階段性成果再探究問(wèn)題2.這樣由特殊到一般，凸顯了構(gòu)造直角三角形這一解決問(wèn)題的關(guān)鍵，讓他們?cè)诓粩嗟奶骄窟^(guò)程中，親自體驗(yàn)參與發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的愉悅，有效的突破了難點(diǎn)。
勾股定理說(shuō)課稿 篇6
各位專(zhuān)家領(lǐng)導(dǎo)，上午好！今天我說(shuō)課的課題是《勾股定理》
一、教材分析：
�。ㄒ唬┍竟�(jié)內(nèi)容在全書(shū)和章節(jié)的地位
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（華東版），八年級(jí)第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時(shí)。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察分析問(wèn)題的能力；通過(guò)實(shí)際分析，拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過(guò)聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進(jìn)行運(yùn)用。
�。ǘ┤S教學(xué)目標(biāo)：
1.【知識(shí)與能力目標(biāo)】
�、崩斫獠⒄莆展垂啥ɡ淼膬�(nèi)容和證明，能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算；
�、餐ㄟ^(guò)觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
2. 【過(guò)程與方法目標(biāo)】
在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。
3.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)和熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
【教學(xué)重點(diǎn)】
勾股定理的證明與運(yùn)用
【教學(xué)難點(diǎn)】
用面積法等方法證明勾股定理
【難點(diǎn)成因】
對(duì)于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識(shí)，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見(jiàn)性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。
【突破措施】
�、眲�(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、啟發(fā)性的問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題沖突，讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的'狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過(guò)程；
�、沧灾魈剿鳎矣诓孪耄撼浞肿屪约簞�(dòng)手操作，大膽猜想數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)論，老師是整個(gè)活動(dòng)的組織者，更是一位參入者，學(xué)生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動(dòng)的課堂環(huán)境；
⒊張揚(yáng)個(gè)性，展示風(fēng)采：實(shí)行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”，一人擔(dān)任“書(shū)記員”，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報(bào)本小組的討論結(jié)果，并可上臺(tái)利用“多媒體視頻展示臺(tái)”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評(píng)價(jià)。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
二、教法與學(xué)法分析
【教法分析】
數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時(shí)代精神�；镜慕虒W(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動(dòng)手操作-歸納驗(yàn)證-問(wèn)題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個(gè)方面。
【學(xué)法分析】
新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景
多媒體課件演示FLASH小動(dòng)畫(huà)片：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？
問(wèn)題的設(shè)計(jì)有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問(wèn)題。學(xué)生會(huì)感到一些困難，從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了。這種以實(shí)際問(wèn)題作為切入點(diǎn)導(dǎo)入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”。
�。ǘ﹦�(dòng)手操作
�、闭n件出示課本P99圖19.2.1：
觀察圖中用陰影畫(huà)出的三個(gè)正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論？
學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行描述，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR（此時(shí)讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學(xué)生通過(guò)正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對(duì)于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當(dāng)∠C=90°，AC=BC時(shí)，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
⒉緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2（一般直角三角形）。學(xué)生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時(shí)可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫(huà)出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過(guò)小組合作、交流后，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長(zhǎng)的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流，來(lái)獲取知識(shí)，這樣設(shè)計(jì)有利于突破難點(diǎn)，也讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過(guò)程，提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
�、吃賳�(wèn)：當(dāng)邊長(zhǎng)不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？投影例題：一個(gè)邊長(zhǎng)分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學(xué)生計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。
�。ㄈw納驗(yàn)證
【歸納】通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流，探索邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長(zhǎng)為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，，使學(xué)生學(xué)會(huì)“文字語(yǔ)言”與“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”這兩種表達(dá)方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獲取知識(shí)，解決問(wèn)題。
【驗(yàn)證】先后三次驗(yàn)證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行了畫(huà)圖、剪圖、拼圖，還有測(cè)量、計(jì)算等活動(dòng)，使學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，而且這一過(guò)程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
�。ㄋ模﹩�(wèn)題解決
�、弊寣W(xué)生解決開(kāi)始上課前所提出的問(wèn)題，前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會(huì)到成功的快樂(lè)。
⒉自學(xué)課本P101例1，然后完成P102練習(xí)。
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
1.小組成員從內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識(shí)的途徑進(jìn)行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報(bào)，小組間要互相比一比，看看哪一個(gè)小組表現(xiàn)最佳。
2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話(huà)”
�、佟吨荀滤銖健罚何髦艿纳谈撸ü磺Ф嗄昵埃┌l(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。
�、诳滴鯏�(shù)學(xué)專(zhuān)著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨(dú)創(chuàng)。
目的是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上。
（六）布置作業(yè)
課本P104習(xí)題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。
以上內(nèi)容，我僅從“說(shuō)教材”，“說(shuō)學(xué)情”、“說(shuō)教法”、“說(shuō)學(xué)法”、“說(shuō)教學(xué)過(guò)程”上來(lái)說(shuō)明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專(zhuān)家領(lǐng)導(dǎo)對(duì)本次說(shuō)課提出寶貴的意見(jiàn)，謝謝！
勾股定理說(shuō)課稿 篇7
一、說(shuō)教材
�。ㄒ唬┙滩姆治�
本節(jié)內(nèi)容選自人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章第二節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判定定理，它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應(yīng)用，同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法來(lái)證明幾何問(wèn)題的思想，為將來(lái)學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆。
�。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)
根據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的具體內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
知識(shí)技能：
理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。
掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形。
了解逆命題的概念，以及原命題為真時(shí)，它的逆命題不一定為真。
過(guò)程方法：
1、通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與形成的過(guò)程
2、通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用
3、通過(guò)勾股定理的逆定理的證明，體會(huì)數(shù)與形結(jié)合方法在問(wèn)題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問(wèn)題。
情感態(tài)度：
在探究勾股定理的逆定理的活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神
（三）學(xué)情分析
盡管已到初二下學(xué)期的學(xué)生知識(shí)增多，能力增強(qiáng)，但思維的局限性還很大，能力之間也有差距，而利用“構(gòu)造法”證明勾股定理的逆定理學(xué)生第一次見(jiàn)到，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個(gè)直角三角形，根據(jù)學(xué)生的智能狀況，學(xué)生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點(diǎn)，而勾股定理逆定理的應(yīng)用是本節(jié)重點(diǎn)
重點(diǎn)：勾股定理逆定理的應(yīng)用
難點(diǎn)：勾股定理逆定理的證明
二、說(shuō)教法學(xué)法
數(shù)學(xué)課程不僅注重知識(shí)、技能，以及情感意識(shí)和創(chuàng)造力的培養(yǎng)，同樣注重社會(huì)實(shí)踐和體驗(yàn)，教學(xué)要遵循以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，因此我采用的教法學(xué)法如下：
在教學(xué)中以小組合作，自主探索為形式，采用“提問(wèn)引導(dǎo)法”，通過(guò)“提出疑問(wèn)”來(lái)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)地去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，學(xué)生在操作過(guò)程中不斷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——解決問(wèn)題”，變學(xué)生“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”.這樣不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，而且能夠培養(yǎng)他們的合作精神和自主學(xué)習(xí)的能力。根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性和差異性原則，本節(jié)我主要采用自主探究學(xué)習(xí)法，通過(guò)設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究新知，體現(xiàn)學(xué)習(xí)自主性，從不同層面發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力。
三、說(shuō)教學(xué)準(zhǔn)備
1、多媒體教學(xué)課件
2、紙片、直尺、圓規(guī)等
3、對(duì)學(xué)生事先分組
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容以及數(shù)學(xué)課程學(xué)科特點(diǎn)，結(jié)合八年級(jí)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，我設(shè)計(jì)了如下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)提問(wèn)、引入新課
問(wèn)題1：前面我們學(xué)習(xí)了勾股定理，你能說(shuō)出它的題設(shè)和結(jié)論嗎？
問(wèn)題2：若一個(gè)三角形三邊具有a2+b2=c2，能否確定這個(gè)三角形是直角三角形？
（二）動(dòng)手操作、觀察猜想
探究一：分組做實(shí)驗(yàn)
第一組同學(xué)每人畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm、4 cm、5 cm的三角形；
第二組同學(xué)每人畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2.5 cm、6 cm、7.5 cm的三角形；
第三組同學(xué)每人畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為4 cm、7.5 cm、8.5 cm的三角形；
第四組同學(xué)每人畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2 cm、5 cm、6 cm的三角形。
問(wèn)題1：觀察這些三角形，它們分別是什么形狀呢？并測(cè)量驗(yàn)證
問(wèn)題2：前三個(gè)三角形三邊具有怎樣的關(guān)系呢？
問(wèn)題3: 結(jié)合三角形三邊長(zhǎng)度的平方關(guān)系，你能猜一猜三角形的三邊長(zhǎng)度與三角形的.形狀之間有怎樣的關(guān)系嗎？
學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手、觀察、測(cè)量、思考、猜想
設(shè)計(jì)意圖：由特殊到一般，歸納猜想得出勾股定理的逆命題，既培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和尋求解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法，又體驗(yàn)了數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系。
�。ㄈ⿲�(shí)踐驗(yàn)證，歸納證明
教師出示問(wèn)題
問(wèn)題1：對(duì)于一個(gè)真命題，它的逆命題是否也為真？學(xué)生舉例說(shuō)明。
勾股定理的逆命題是否也正確？怎么證明？
問(wèn)題2：三邊長(zhǎng)度分別3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系，你是怎樣得到的？(出示紙片)
問(wèn)題3：你能否借鑒問(wèn)題2的方法來(lái)證明勾股定理的逆命題呢？
學(xué)生活動(dòng)：觀察思考，動(dòng)手操作，分組討論，交流合作(教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，在師生互動(dòng)中完成證明，得到勾股定理的逆定理)
設(shè)計(jì)意圖：把“構(gòu)造直角三角形”這一方法的獲取過(guò)程交給學(xué)生，讓他們?cè)诓粩嗟膰L試、探究的過(guò)程中，親身體驗(yàn)參與發(fā)現(xiàn)的愉悅，有效地突破本節(jié)的難點(diǎn)。
勾股定理說(shuō)課稿 篇8
課題：
勾股定理
課型：
新授課
課時(shí)安排：
1課時(shí)
教學(xué)目的：
一、知識(shí)與技能目標(biāo)理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
二、過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情；學(xué)生通過(guò)自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神；同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
用面積法方法證明勾股定理
課前準(zhǔn)備：
多媒體ppt，相關(guān)圖片
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，美麗的勾股樹(shù)，2002年國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)等。通過(guò)圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。
2、多媒體課件演示FLASH小動(dòng)畫(huà)片：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了。
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課問(wèn)題一是等腰直角三角形的情形（通過(guò)多媒體給出圖形），判斷外圍三個(gè)正方形面積有何關(guān)系？相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯（古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家）有一次在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家里用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。你能觀察圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)什么？對(duì)于等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)：兩直邊的平方和等于斜邊的平方那么對(duì)于一般的直角三角形是否也有這樣的性質(zhì)呢？請(qǐng)大家畫(huà)一個(gè)任意的直角三角形，量一量，算一算。問(wèn)題二是一般直角三角形的情形，判斷這時(shí)外圍三個(gè)正方形的面積是否也存在這種關(guān)系？通過(guò)這個(gè)觀察和驗(yàn)算這個(gè)直角三角形外圍的三個(gè)正方形面積之間的'關(guān)系，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？通過(guò)前面對(duì)兩個(gè)問(wèn)題的驗(yàn)證，可以得到勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)1、如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6厘米和8厘米，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？2、解決課程開(kāi)始時(shí)提出的情境問(wèn)題。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)
1、背景知識(shí)介紹①《周髀算徑》中，西周的商高在公元一千多年前發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律；②康熙數(shù)學(xué)專(zhuān)著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是他的獨(dú)創(chuàng)。
2、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你會(huì)寫(xiě)方程了嗎？你有什么收獲和體會(huì)？
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)練習(xí)18.1中的1、2、3題。板書(shū)設(shè)計(jì)：勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。
勾股定理說(shuō)課稿 篇9
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)探究能夠發(fā)現(xiàn)直角三角形中兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方和。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷用測(cè)量和數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)探究的習(xí)慣，并進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)
了解勾股定理的由來(lái)，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)
勾股定理的探究以及推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景、導(dǎo)入新課
首先出示：投影1（章前的圖文）并介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，結(jié)合課本第六頁(yè)談一談我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，介紹商高（三千多年前周期的數(shù)學(xué)家）在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。
出示課件觀察后回答：
1、觀察圖1—2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
正方形B中有_______個(gè)小方格，即B的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
正方形C中有_______個(gè)小方格，即C的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的？
3、在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師進(jìn)一步設(shè)問(wèn)：圖1—2中，A，B，C面積之間有什么關(guān)系？學(xué)生交流后得到結(jié)論：A+B=C。
二、層層深入、探究新知
1、做一做
出示投影3（書(shū)中P3圖1—3）
提問(wèn)：（1）圖1—3中，A，B，C之間有什么關(guān)系？（2）從圖1—2，1—3中你發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生討論、交流后，得出結(jié)論：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊為邊的正方形面積。
2、議一議
圖1—2、1—3中，你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？
（1）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？在同學(xué)交流的基礎(chǔ)上，共同探討得出：直角三角形兩直角邊的.平方和等于斜邊的平方。這就是著名的“勾股定理”。也就是說(shuō)如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c那么。我國(guó)古代稱(chēng)直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來(lái)。
�。�2）分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度（學(xué)生測(cè)量后回答斜邊長(zhǎng)為13）請(qǐng)大家想一想（2）中的規(guī)律，對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？
3、想一想
我們常見(jiàn)的電視的尺寸：29英寸（74厘米）的電視機(jī)，指的是屏幕的長(zhǎng)嗎？還是指的是屏幕的寬？那他指什么呢？能否運(yùn)用剛才所學(xué)的知識(shí)，檢驗(yàn)一下電視劇的尺寸是否合格？
三、鞏固練習(xí)。
1、在圖1—1的問(wèn)題中，折斷之前旗桿有多高？
2、錯(cuò)例辨析：△ABC的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應(yīng)滿(mǎn)足
=25即：c=5辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題三角形ABC并未說(shuō)明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒(méi)有依據(jù)。（2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿(mǎn)足，題目中并未交待C是斜邊。
綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無(wú)法求得
四、課堂小結(jié)
鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲，以及自己對(duì)勾股定理的理解，老師加以糾正和補(bǔ)充。
五、布置作業(yè)
勾股定理說(shuō)課稿 篇10
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
了解勾股定理的一些證明方法，會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用勾股定理解決問(wèn)題
過(guò)程與方法：
在充分觀察、歸納、猜想的基礎(chǔ)上，探究勾股定理，在探究的過(guò)程中，發(fā)展合情推理，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
通過(guò)對(duì)我國(guó)古代研究勾股定理的成就介紹，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。
教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情境
問(wèn)題1國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)是最高水平的全球性數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“奧運(yùn)會(huì)”。2002年在北京召開(kāi)了第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)。下圖就是大會(huì)會(huì)徽的圖案。你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？它由哪些我們學(xué)習(xí)過(guò)的基本圖形組成？這個(gè)圖案有什么特別的含義？
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形的全等關(guān)系，指出通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，就能理解會(huì)徽?qǐng)D案的含義。
設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課是本章的起始課，重視引言教學(xué)，從國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽說(shuō)起，設(shè)置懸念，引入課題。
2、探究勾股定理
觀看洋蔥數(shù)學(xué)中關(guān)于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進(jìn)神奇的數(shù)學(xué)世界
問(wèn)題2相傳2500多年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家作客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用轉(zhuǎn)鋪成的地面圖案反應(yīng)了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你觀察下圖，你從中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)量關(guān)系？
師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立觀察思考一分鐘后，小組交流合作分析圖形中兩個(gè)藍(lán)色正方形與橙色正方形有哪些數(shù)量關(guān)系，教師參與學(xué)生的'討論
追問(wèn)：由這三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)構(gòu)成的等腰直角三角形三條邊長(zhǎng)之間又有怎么樣的關(guān)系？
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
設(shè)計(jì)意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學(xué)生觀察得到結(jié)論
問(wèn)題3：數(shù)學(xué)研究遵循從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數(shù)量關(guān)系，那我們不妨大膽猜測(cè)在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個(gè)方格的面積是1）中，這種特殊的數(shù)量關(guān)系也同樣成立。
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論，難點(diǎn)是如何證明求以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，可由師生共同總結(jié)得出可以通過(guò)割、補(bǔ)兩種方法，求出其面積。
勾股定理說(shuō)課稿 篇11
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
用數(shù)格子（或割、補(bǔ)、拼等）的辦法體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程并理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用．
2、過(guò)程與方法
讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法．進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力；進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系．
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
在探索勾股定理的過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的快 樂(lè)；通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)祖國(guó)悠久化的思想，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮 學(xué)習(xí)．
教學(xué)重點(diǎn)：了結(jié)勾股定理的.由，并能用它解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體
教學(xué)過(guò)程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新（3分鐘，學(xué)生觀察、欣賞）
內(nèi)容：2002年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在我國(guó)北京召開(kāi)，
投影顯示本屆世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)：
會(huì)標(biāo)中央的圖案是一個(gè)與“勾股定理”有關(guān)的圖形，數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”
的圖作為與“外星人”聯(lián)系的信號(hào)．今天我們就一同探索勾股定理．（板書(shū) 題）
第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理（15分鐘，學(xué)生獨(dú)立觀察，自主探究）
1．探究活動(dòng)一：
內(nèi)容：（1）投影顯示如下地板磚示意圖，讓學(xué)生初步觀察：
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生從面積角度觀察圖形：
問(wèn)：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正 方形的面 積之間有何關(guān)系嗎？
學(xué)生通過(guò)觀察，歸納發(fā)現(xiàn)：
結(jié)論1 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積．
2．探究 活動(dòng)二：
由結(jié)論1我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？
（1）觀察下面兩幅圖：
�。�2）填表：
A 的面積
�。▎挝幻娣e）B的面積
�。▎挝幻娣e）C的面積
（單位面積）
左圖
右圖
�。�3）你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流．（學(xué)生可能會(huì)做出多種方法，教師應(yīng)給予充分肯定．）
�。�4）分析填表的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生通過(guò)分析數(shù)據(jù)，歸納出：
結(jié)論2 以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積．
3．議一議：
內(nèi)容：（1）你能用直角三角形的邊長(zhǎng) 、 、 表示上圖中正方形的面積嗎？
（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？
�。�3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度．2中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？
勾股定理（gou-gu theorem）：
如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為 、 ，斜邊長(zhǎng)為 ，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．
數(shù)學(xué)小史：勾股定理是我國(guó)最早發(fā)現(xiàn)的，中國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱(chēng)為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱(chēng)為股，斜邊稱(chēng)為弦，“勾股定理”因此而得名．
第三環(huán)節(jié)： 勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用（7分鐘，學(xué)生合作探究）
內(nèi)容：
例 如圖所示，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離
地面10m處折斷倒下，
樹(shù)頂落在離樹(shù)根24m處. 大樹(shù)在折斷之前高多少？
�。ń處煱逖萁忸}過(guò)程）
第四環(huán)節(jié)：鞏 固練習(xí)（10分鐘，學(xué)生先獨(dú)立完成，后全班交流）
1、列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長(zhǎng)度：
2、生活中的應(yīng)用：
小明媽媽買(mǎi)了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī). 小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺(jué)得 一定是售貨員搞錯(cuò)了．你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？
第五環(huán)節(jié)：堂小結(jié)（3分鐘，師生對(duì)答，共同總結(jié)）
內(nèi)容：教師提問(wèn)：
1．這一節(jié)我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和思想方法？
2．對(duì)這些內(nèi)容你有什么體會(huì)？請(qǐng)與你的同伴交流．
在學(xué)生自由發(fā)言的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)：
1．知識(shí)：勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么 .
2．方法：① 觀察—探索—猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用；
�、� 面積法；
�、� “割、補(bǔ)、拼、接”法.
3．思想：① 特殊—一般—特殊；
�、� 數(shù)形結(jié)合思想．
第六 環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學(xué)生分別記錄）
內(nèi)容：
作業(yè)：1．教科書(shū)習(xí)題1.1；
2．《讀一讀》——勾股世界；
3．觀察下圖，探究圖中三角形的三邊長(zhǎng)是否滿(mǎn)足 .
要求：A組（學(xué)優(yōu)生）：1、2、3
B組（中等生）：1、2
C組（后三分之一生）：1
板書(shū)設(shè)計(jì)：見(jiàn)電子屏幕
教學(xué)反思：
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